張樂樂

Matlab軟件在計量地理學(xué)實驗教學(xué)中的應(yīng)用

張樂樂

（青海師范大學(xué) 地理科學(xué)學(xué)院，青海 西寧 810008）

Matlab是MathWorks公司推出的一款商業(yè)軟件，具有強(qiáng)大的數(shù)值計算功能，在計量地理學(xué)實驗教學(xué)中具有巨大的應(yīng)用潛力．介紹了利用Matlab實現(xiàn)計量地理學(xué)上機(jī)實踐所需的編程基礎(chǔ)，并以課程中的多元回歸分析為例，基于Matlab擬合工具箱、regress函數(shù)以及直接矩陣運(yùn)算方法給出了詳細(xì)的實現(xiàn)過程．Matlab軟件在計量地理學(xué)實踐中的應(yīng)用有助于本科生深入理解課本中介紹的理論方法，為進(jìn)一步利用Matlab進(jìn)行地理數(shù)據(jù)綜合處理分析奠定了基礎(chǔ)．

計量地理學(xué)；實驗教學(xué)；回歸分析；Matlab

計量地理學(xué)是高校地理學(xué)及相關(guān)專業(yè)的一門重要課程，是進(jìn)行地理數(shù)據(jù)分析和規(guī)律探索的理論基礎(chǔ)，主要內(nèi)容包括地理數(shù)據(jù)處理、相關(guān)分析、回歸分析、Mann-Kendall檢驗等一系列地理學(xué)科中常用的方法[1]．該課程相對于地理學(xué)專業(yè)其它課程，具有高度的抽象性，對大部分本科生來說掌握計量地理學(xué)方法難度較大．除理論教學(xué)外，上機(jī)實踐也是計量地理學(xué)教學(xué)的重要組成部分．通過相關(guān)軟件進(jìn)行地理數(shù)據(jù)處理分析實踐，有助于學(xué)生掌握課程中介紹的方法．目前來看，能夠用于計量地理學(xué)實踐的軟件比較多，如Excel，SPSS，ArcGIS[2-4]．但由于計量地理學(xué)課程中涉及到的數(shù)據(jù)分析方法比較多，很難依靠單個軟件實現(xiàn)課程中的方法．因此，以往教學(xué)實踐中往往采用多個軟件組合的方法，無形中增加了學(xué)生的任務(wù)量．

Matlab是一款強(qiáng)大的數(shù)學(xué)計算軟件，自1984年推出以來已被國內(nèi)外學(xué)者普遍接受，并被廣泛應(yīng)用于物理、數(shù)學(xué)等專業(yè)教學(xué)中[5-7]．Matlab具有強(qiáng)大的數(shù)值計算功能、友好的用戶界面和功能豐富的工具箱[8]．計量地理學(xué)中的很多方法都可以借助Matlab工具箱和內(nèi)置函數(shù)輕松實現(xiàn)．即便是內(nèi)置函數(shù)和工具箱無法直接實現(xiàn)的方法，也可以通過編寫代碼或函數(shù)的方式實現(xiàn)．因此，在進(jìn)行教學(xué)實踐時，僅使用Matlab單個軟件就可以實現(xiàn)計量地理學(xué)中全部的算法．此外，由于Matlab的編程語言更接近自然化語言，易于本科生接受，可以極大地提升學(xué)生的編程興趣，有利于學(xué)好該門課程．

1　計量地理學(xué)實踐所需要的Matlab基礎(chǔ)

Matlab是一款功能極其豐富的軟件，在短時間內(nèi)很難掌握其全部功能．計量地理學(xué)實踐課程的課時有限，只需要掌握與課程相關(guān)的基礎(chǔ)功能即可．需要掌握的Matlab基礎(chǔ)操作包括：

（1）軟件的界面及基本操作．需要熟悉Matlab界面中常用的窗口，包括數(shù)據(jù)的導(dǎo)入、工作路徑的設(shè)置、工作區(qū)和命令行窗口的用途、腳本和函數(shù)的創(chuàng)建方法等．

（2）變量與函數(shù)．需要掌握變量的命名規(guī)則及創(chuàng)建、Matlab中常用的常量、數(shù)學(xué)運(yùn)算符號及標(biāo)點符號、常用的函數(shù)（如sin，abs，round，log，max，min等）．

（3）數(shù)組與矩陣．包括數(shù)組和矩陣的創(chuàng)建、訪問和運(yùn)算．

（4）關(guān)系與邏輯．需要掌握常用的關(guān)系操作符和邏輯操作符，能夠熟練使用for循環(huán)、while循環(huán)和if-else-end結(jié)構(gòu)．

（5）繪圖．能夠使用常用的繪圖函數(shù)，包括plot，plot3，surf，contourf等．

（6）常用數(shù)據(jù)的讀?。╰xt，excel，tif等格式數(shù)據(jù)的讀寫方法．

這些基礎(chǔ)操作比較簡單，在教學(xué)過程中輔助簡單的案例有助于學(xué)生的理解和掌握．這些操作中難度最大的就是for循環(huán)、while循環(huán)和if-else-end結(jié)構(gòu)，需要更多案例供學(xué)生操作練習(xí)．

2　Matlab應(yīng)用案例——以多元線性回歸分析為例

回歸分析是地理學(xué)中最常用的數(shù)學(xué)方法之一，在數(shù)據(jù)誤差訂正、地理要素空間分布模擬、時間序列變化歸因分析等領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用[9-11]．多元線性回歸模型的結(jié)構(gòu)形式為

甘肅省氣象臺站緯度、海拔、降水量、蒸發(fā)量見表1．以表1中的數(shù)據(jù)為例，把降水量作為因變量，緯度和海拔高度作為自變量，利用Matlab得到回歸模型的待定系數(shù)．由于數(shù)據(jù)量比較大，本文僅列舉了部分?jǐn)?shù)據(jù)．

表1　甘肅省氣象臺站緯度、海拔、降水量、蒸發(fā)量

注：數(shù)據(jù)為多年平均值．

在處理之前，首先將表中的數(shù)據(jù)存入到“test.xls”文件中，第1列為臺站名稱，第2列為經(jīng)度，第3列為緯度，第4列為海拔，第5列為年降水量，第6列為蒸發(fā)量．通過“導(dǎo)入數(shù)據(jù)”按鈕或在命令行窗口敲入命令讀取數(shù)據(jù)

然后分別基于Matlab擬合工具箱、regress函數(shù)以及直接矩陣運(yùn)算方法給出了多元回歸分析的詳細(xì)實現(xiàn)過程：

（1）Matlab擬合工具箱．Matlab擬合工具箱可以在命令行直接輸入cftool或者在應(yīng)用程序中點擊“Curve Fitting”調(diào)出，調(diào)出之后選擇自變量、因變量和擬合方法之后，就可以直接得到擬合結(jié)果，擬合工具箱及擬合結(jié)果見圖1．

圖1　Matlab擬合工具箱及擬合結(jié)果

（2）regress函數(shù)．Matlab自帶的regress函數(shù)也可以用于確定多元線性回歸模型的待定系數(shù)，詳細(xì)代碼為

（3）矩陣運(yùn)算方法．

在確定待定系數(shù)之后，需要利用檢驗對建立多元回歸模型的顯著性進(jìn)行檢驗，統(tǒng)計量的計算代碼為

給出了3種利用Matlab確定多元線性回歸模型待定系數(shù)的方法，其中利用Matlab擬合工具箱最為簡便，在不需要代碼的情況下依然可以實現(xiàn)，其操作類似于excel和SPSS軟件．利用regress函數(shù)需要輸入代碼，但在掌握函數(shù)用法的情況下，其操作便捷程度要優(yōu)于擬合工具箱．矩陣運(yùn)算方法也是一種便捷的方法，在使用之前不需要掌握太多Matlab內(nèi)部函數(shù)，但是需要熟悉二元回歸模型待定系數(shù)確定的原理和過程，該過程有利于學(xué)生掌握回歸分析的基本原理．

3　結(jié)語

本文介紹了Matlab在計量地理學(xué)實驗教學(xué)中的應(yīng)用前景，闡述了利用Matlab進(jìn)行計量地理學(xué)實驗教學(xué)所需要掌握的基礎(chǔ)知識，并以多元線性回歸分析為例，給出了Matlab數(shù)據(jù)讀取、待定系數(shù)確定和回歸模型顯著性檢驗的詳細(xì)過程．從實踐案例來看，對于常見的地理數(shù)據(jù)處理方法，Matlab通常都可以提供2種及以上的解決方案．從實現(xiàn)過程來看，Matlab雖然是一門編程語言，但相對于傳統(tǒng)的編程語言來說，Matlab的編程語言更加簡單，加上豐富內(nèi)置的函數(shù)，利用Matlab可以用較短的代碼實現(xiàn)比較復(fù)雜的統(tǒng)計問題，易于本科生理解．總體來說，利用Matlab進(jìn)行計量地理學(xué)實驗教學(xué)所需的基礎(chǔ)知識較少且易于掌握，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和興趣，同時有助于提高學(xué)生解決復(fù)雜地理科學(xué)問題的能力．

[1] 徐建華．計量地理學(xué)[M]．2版．北京：高等教育出版社，2014

[2] 張維．計量地理學(xué)本科教學(xué)中Excel的應(yīng)用——以線性回歸分析和線性規(guī)劃求解為例[J]．科教文匯：下旬刊，2017（5）：71-73

[3] 王立志，郁萬妮，宋紅麗，等．計量地理學(xué)中基于ArcGis對于平均中心的離散程度算法的改進(jìn)[J]．教育現(xiàn)代化，2018，5（30）：162-163，178

[4] 張海峰．Excel在計量地理學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用——以簡單線性回歸分析為例[J]．電腦開發(fā)與應(yīng)用，2009（8）：45-48，51

[5] 劉佐成．MATLAB在物理學(xué)（師范）專業(yè)教學(xué)中的應(yīng)用研究[D]．哈爾濱：哈爾濱工程大學(xué)，2009

[6] 賈豫葛．淺談Matlab在重磁勘探教學(xué)中的應(yīng)用[J]．教育教學(xué)論壇，2020（3）：209-211

[7] 文林，羅淞文，唐建軍．淺談物理學(xué)師范專業(yè)的《Matlab應(yīng)用》[J]．課程教學(xué)改革，2020（5）：166-167

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[10] 張厚喜，林叢，程浩，等．武夷山不同海拔梯度毛竹林土壤有機(jī)碳特征及影響因素[J]．土壤，2019，51（4）：821-828

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Application of Matlab software in experiment teachingof quantitative geography

ZHANG Lele

（School of Geography Science，Qinghai Normal University，Xining 810008，China）

Matlab is a commercial software developed by MathWorks company．It has powerful numerical calculation function and great application potential in the teaching practice of quantitative geography．Introduces the programming basis for the teaching practice of quantitative geography by using MATLAB，and takes the multiple regression analysis in the course as an example，gives the detailed implementation process based on Matlab curve fitting toolbox，express function and direct matrix operation method．The application of Matlab software in the practice of quantitative geography is helpful for the undergraduates to understand the theory and method introduced in the book，and lay a foundation for further comprehensive processing and analysis of geographic data by using Matlab．

quantitative geography；experiment teaching；regression analysis；Matlab

1007-9831（2020）07-0102-04

K99∶G642.0

A

10.3969/j.issn.1007-9831.2020.07.025

2020-03-04

張樂樂（1986-），男，河南新安人，副教授，博士，從事高寒區(qū)地表過程研究．E-mail: zhang1986lele@163.com