李政杰，黃路，趙南，劉俊杰，胡嘉駿，祁恩榮

1 中國船舶科學研究中心，江蘇無錫214082

2 中國艦船研究設計中心，湖北武漢430064

0 引 言

為使船舶裝載更多貨物，增加其經(jīng)濟性，現(xiàn)代船舶對船體結(jié)構(gòu)的輕量化設計提出了更高的要求：一方面應盡可能地降低船舶重量，以便在相同動力下獲得更高的有效載荷，并節(jié)約燃料、降低成本；另一方面，隨著船舶主尺度的不斷增大，其對船體結(jié)構(gòu)安全性的要求更高。如何選用新結(jié)構(gòu)型式、新材料，使得船體總體結(jié)構(gòu)在保持性能的同時大幅降低重量，并且盡可能提高結(jié)構(gòu)的承載性能，這是未來船舶結(jié)構(gòu)設計技術(shù)亟需解決的問題之一。

從國外先進水面艦船的研制情況來看，金屬夾層板結(jié)構(gòu)可滿足上述需求［1］。金屬夾層板結(jié)構(gòu)是一類由金屬上、下面板以及諸如波紋型、蜂窩型、桁架型等結(jié)構(gòu)組成的金屬夾芯結(jié)構(gòu)，通過某種技術(shù)連接成一個整體的夾層結(jié)構(gòu)。與傳統(tǒng)的加筋板結(jié)構(gòu)相比，金屬夾層板結(jié)構(gòu)具有以下優(yōu)點：1）結(jié)構(gòu)型式多樣［2］，選材范圍較廣；2）金屬夾層板的夾芯胞元具有周期性，擁有大量的內(nèi)部空間，可實現(xiàn)結(jié)構(gòu)優(yōu)化設計，滿足多目標需求；3）在同等重量下，其剛度和強度較高，可降低結(jié)構(gòu)重量［3］；4）金屬夾層板結(jié)構(gòu)減少了加強筋數(shù)量以及部分肘板尺寸，進而減小使用甲板的有效高度，增加艙內(nèi)有效空間；5）夾層板結(jié)構(gòu)的耐撞、抗爆和防火性能顯著，是非常理想的抗爆炸和彈道沖擊的輕質(zhì)結(jié)構(gòu)材料［4］；6）具有良好的絕熱、隔音性能；7）夾層板結(jié)構(gòu)可減少部件數(shù)量、構(gòu)件相互交叉面積和油漆面積等，降低了焊接及裝配工作量，便于模塊化造船和縮短工期［5］。綜上所述，金屬夾層板結(jié)構(gòu)在優(yōu)化設計、減重效率、承載性能、抗沖擊性能、隔音等方面具有獨特的優(yōu)勢。但由于其建造工藝復雜、制作成本較高，并且針對金屬夾層板結(jié)構(gòu)的損傷機理、承載性能和連接技術(shù)等問題的研究尚不充分，導致其在船體結(jié)構(gòu)中的應用受到了限制。加筋板作為船體結(jié)構(gòu)的重要構(gòu)件，主要承受了面內(nèi)載荷；甲板和船底結(jié)構(gòu)的面內(nèi)承載性能尤其重要，其決定了船體結(jié)構(gòu)的總縱強度和極限強度。因此，有必要開展金屬夾層板結(jié)構(gòu)的面內(nèi)承載性能研究，為在船體結(jié)構(gòu)中替代傳統(tǒng)的加筋板結(jié)構(gòu)提供支撐。

針對金屬夾層板結(jié)構(gòu)的面內(nèi)承載性能，洪婷婷等［6］設計了一種U 型金屬折疊式夾層板結(jié)構(gòu)，考慮其應用于船舶甲板的受力特性，采用非線性有限元方法，研究了夾層板結(jié)構(gòu)在不同組合載荷作用下的非線性后屈曲極限強度。王果等［7］以夾層板面內(nèi)連接結(jié)構(gòu)為研究對象，分別從建模方式、單元類型、網(wǎng)格尺寸、加載速率、初始缺陷等方面開展了數(shù)值仿真分析，研究了連接構(gòu)件面內(nèi)的屈服強度、穩(wěn)定性、極限強度分析的力學模型。本文擬針對金屬夾層板的屈曲強度、極限承載性能與崩潰失效模式等，采用有限元法，分別對V 型金屬波紋夾層板和I 型金屬波紋夾層板的單軸壓縮極限承載特性進行分析，并與加筋板結(jié)構(gòu)進行對比分析，得到其失效崩潰模式，以期為金屬夾層板在船體結(jié)構(gòu)中的推廣應用提供參考。

1 金屬夾層板結(jié)構(gòu)

1.1 金屬夾層板結(jié)構(gòu)幾何尺寸

1.1.1 V 型金屬波紋夾層板

圖1 為V 型金屬波紋夾層板結(jié)構(gòu)示意圖。V型金屬波紋夾層板由上、下面板及V 型波紋夾芯組成。板長為a，寬為b，上面板與下面板厚度分別為tt和tb，夾芯厚度為tc，芯層高度為H ，夾芯層單元間距為c，共包含6 個相同的胞元。

圖1 V 型金屬波紋夾層板結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic diagram of type V steel corrugated sandwich panel

1.1.2 I 型金屬波紋夾層板

圖2 為I 型金屬波紋夾層板結(jié)構(gòu)示意圖。I 型金屬波紋夾層板由上、下面板及I型夾芯組成。板長為a，寬為b，上面板與下面板厚度分別為tt和tb，夾芯厚度為tc，芯層高度為H ，I 型夾芯間距為c，共包含6 個相同的胞元。

1.1.3 幾何參數(shù)

V 型與I 型兩種金屬波紋夾層板的幾何參數(shù)如表1 所示，兩者橫截面面積比較接近，其中橫截面面積為上、下面板的截面面積與所含胞元（6個）截面面積之和。

圖2 I型金屬波紋夾層板結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 Schematic diagram of type I steel corrugated sandwich panel

表1 夾層板尺寸參數(shù)Table 1 Dimensional parameters of sandwich panel

1.2 加筋板幾何尺寸

為對比分析金屬夾層板與加筋板的承載能力，設計了相同長度、寬度和重量的加筋板結(jié)構(gòu)，如圖3 所示。加筋板帶板厚度為6 mm，兩根均勻分布的加強筋為9#球扁鋼。加筋板橫截面積為8 574 mm2，與金屬夾層板橫截面積基本相當，使得3 種結(jié)構(gòu)重量相吻合。

圖3 加筋板結(jié)構(gòu)示意圖Fig.3 Schematic diagram of traditional stiffened panel structure

2 計算模型

2.1 有限元模型

基于設計的金屬波紋夾層板和加筋板結(jié)構(gòu)尺寸，利用ABAQUS 軟件，采用四節(jié)點shell 單元，創(chuàng)建3 種結(jié)構(gòu)的有限元模型，分別如圖4～圖6 所示。模型骨材間距及夾芯高度被劃分為6 個單元，加強筋腹板被劃分為6 個單元，加強筋面板被劃分為2 個單元，單元長寬比接近1。3 種結(jié)構(gòu)的有限元模型忽略了初始缺陷的影響，均采用理想彈塑性材料，材料屈服極限為235 MPa。

圖4 V 型金屬波紋夾層板有限元模型Fig.4 FE model of type V steel corrugated sandwich panel

圖5 I型金屬波紋夾層板有限元模型Fig.5 FE model of type I steel corrugated sandwich panel

圖6 加筋板有限元模型Fig.6 FE model of stiffened panel

2.2 邊界條件

本文借鑒了文獻［8-10］中對加筋板結(jié)構(gòu)進行非線性有限元分析時邊界條件的設置方法。為降低邊界條件的影響，金屬夾層板與加筋板有限元模型均采用“1/2+1+1/2”的模型范圍，即目標結(jié)構(gòu)四周各延伸半個模型范圍，且四周采用對稱邊界條件，由目標結(jié)構(gòu)四周節(jié)點約束其垂向位移。有限元模型主要承受單向軸壓，考慮到結(jié)構(gòu)的平斷面假定，其受壓截面采用耦合方式約束；在橫截面形心處創(chuàng)建主節(jié)點，截面所有節(jié)點與主節(jié)點耦合；在主節(jié)點施加集中力或集中強制位移。有限元模型邊界條件示意圖如圖7 所示。圖中Ux和Uz為線位移；Rx，Ry和Rz為轉(zhuǎn)角位移。

圖7 有限元模型邊界條件Fig.7 Boundary conditions of FE model

3 計算結(jié)果分析

3.1 屈曲分析

采用ABAQUS 軟件，模型主節(jié)點施加單位集中力，使得模型承受單向軸壓載荷，對3 種結(jié)構(gòu)模型進行屈曲分析，計算結(jié)果如表2 所示。

表2 屈曲分析結(jié)果對比Table 2 Comparison of buckling analysis results

表2 給出了3 種結(jié)構(gòu)模型的一階屈曲特征值，I 型金屬波紋夾層板最大，加筋板次之，V 型金屬波紋夾層板最小。這是由于3 種結(jié)構(gòu)型式差異較大，導致失效模式存在差異，如圖8～圖10 所示。其中V 型金屬波紋夾層板上、下面板的剛度不一致，僅上面板和芯材板局部發(fā)生屈曲，未呈現(xiàn)整體屈曲失效模式；下面板材料承載參與度不高，其屈曲特征值最小。I 型金屬波紋夾層板和加筋板均發(fā)生整體板格屈曲失效，但失穩(wěn)波形存在差異，使得其特征值不同。

3.2 極限承載性能對比分析

采用ABAQUS 軟件的顯式準靜態(tài)分析模塊，在模型的主節(jié)點處施加強制位移，使得模型承受單向軸壓載荷，對3 種結(jié)構(gòu)模型進行極限分析，并對比3 種結(jié)構(gòu)模型的極限承載能力和失效模式。

圖8 V 型金屬波紋夾層板一階屈曲失效模式Fig.8 First-order buckling failure mode of type V steel corrugated sandwich panel

圖9 I型金屬波紋夾層板一階屈曲失效模式Fig.9 First-order buckling failure mode of type I steel corrugated sandwich panel

圖10 加筋板一階屈曲失效模式Fig.10 First-order buckling failure mode of stiffened panel

圖11～圖13 分別給出了3 種結(jié)構(gòu)模型在極限狀態(tài)下的Mises 應力分布云圖。由圖可知，3 種模型屈曲失穩(wěn)波形存在差異：加筋板失穩(wěn)波形數(shù)較少，V 型金屬波紋夾層板與I 型金屬波紋夾層板失穩(wěn)波數(shù)相當。這是由于加筋板帶板厚度較大，2種夾層板的面板厚度相當，但3 種結(jié)構(gòu)的板格跨長相同，以致其板材柔度系數(shù)存在差異，使得失穩(wěn)波形不同。

圖14 給出了3 種結(jié)構(gòu)模型的載荷—位移曲線。由圖可知，在載荷—位移曲線的線性階段，斜率比較接近，表明彈性階段3 種結(jié)構(gòu)模型的剛度相當；進入塑性階段后，3 種模型的失效模式存在差異，因此曲線在非線性階段差異較大。

圖11 V 型金屬波紋夾層板極限狀態(tài)下Mises 應力分布云圖Fig.11 Mises stress distribution of type V steel corrugated sandwich panel in limit state

圖12 I型金屬波紋夾層板極限狀態(tài)下Mises 應力分布云圖Fig.12 Mises stress distribution of type I steel corrugated sandwich panel in limit state

圖13 加筋板極限狀態(tài)下Mises 應力分布云圖Fig.13 Mises stress distribution of stiffened panel in limit state

圖14 3 種結(jié)構(gòu)模型的載荷—位移曲線Fig.14 Load-displacement curves of three structure models

表3 極限分析結(jié)果對比Table 3 Comparison of limit analysis result

3 種結(jié)構(gòu)模型載荷—位移曲線的極值點即為模型的極限承載能力。表3 給出了3 種結(jié)構(gòu)模型的極限承載壓力值及端面平均應力值。I 型金屬波紋夾層板極限承載壓力最大，加筋板結(jié)構(gòu)次之，V 型金屬波紋夾層板極限承載能力最小。3 種模型的端面極限平均應力均高于特征值屈曲的端面平均應力，表明結(jié)構(gòu)彈性屈曲后發(fā)生塑性變形，在塑性階段結(jié)構(gòu)仍存在一定的承載能力。

4 結(jié) 論

針對金屬夾層板的面內(nèi)單向壓縮極限承載性能問題，選取V 型和I 型金屬波紋夾層板結(jié)構(gòu)，并結(jié)合傳統(tǒng)加筋板結(jié)構(gòu)，進行了屈曲分析和非線性有限元分析，對比分析了金屬夾層板的特征值屈曲強度和極限強度，并得到如下結(jié)論。

1）相同重量下，設計的金屬夾層板及加筋板結(jié)構(gòu)承載能力排序為：I 型金屬波紋夾層板＞加筋板結(jié)構(gòu)＞V 型金屬波紋夾層板，即I 型金屬波紋夾層板的減重效率較高。

2）由于模型結(jié)構(gòu)型式存在差異，導致其一階特征值屈曲模態(tài)差異較大：V 型金屬波紋夾層板僅上面板和芯材板局部發(fā)生屈曲，未呈現(xiàn)整體屈曲失效模式；I 型金屬波紋夾層板和加筋板均發(fā)生了整體板格屈曲失效，但失穩(wěn)波形存在差異。

3）3 種模型的端面極限壓力均高于線性屈曲分析的端面壓力，表明結(jié)構(gòu)彈性屈曲后發(fā)生了塑性變形，但塑性階段結(jié)構(gòu)仍存在一定的承載能力。此外，屈曲失穩(wěn)模態(tài)不同，使得結(jié)構(gòu)的后屈曲特性存在差異。

上述研究成果可為金屬夾層板的面內(nèi)承載性能研究和在船體結(jié)構(gòu)中的推廣應用提供參考。