陳 杰

（中國人民銀行重慶營業(yè)管理部，重慶渝北 401147）

重要經(jīng)濟(jì)金融指標(biāo)數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確預(yù)測是決策者判斷和制定相應(yīng)政策的重要參考依據(jù)。存貸款數(shù)據(jù)是金融統(tǒng)計(jì)工作中的基礎(chǔ)性指標(biāo)，也是分析金融運(yùn)行環(huán)境的關(guān)鍵性指標(biāo)，在很大程度上會(huì)反映金融自身的“造血”能力以及對(duì)實(shí)體經(jīng)濟(jì)的支持力度，在國民經(jīng)濟(jì)金融統(tǒng)計(jì)中有著極其重要的地位。因此，對(duì)存貸款指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測，可以為各級(jí)政府部門、金融監(jiān)管部門的前瞻性調(diào)控奠定基礎(chǔ)，也可以引導(dǎo)金融市場合理預(yù)期，對(duì)進(jìn)一步完善各項(xiàng)金融工作、合理引導(dǎo)市場預(yù)期等具有重要的理論意義和現(xiàn)實(shí)意義。

一、文獻(xiàn)回顧

金融預(yù)測指運(yùn)用數(shù)據(jù)挖掘的方法對(duì)金融市場的大量歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行處理和分析，以此預(yù)測市場的未來發(fā)展趨勢。金融指標(biāo)歷史數(shù)據(jù)屬于時(shí)間序列數(shù)據(jù)，通常存在非平穩(wěn)現(xiàn)象，若根據(jù)時(shí)間序列本身的趨勢變化來預(yù)測，最常用的預(yù)測方法可采用簡單平均法、移動(dòng)平均法、指數(shù)平滑法等構(gòu)建預(yù)測模型，也可采用自回歸模型（AR模型）等進(jìn)行預(yù)測分析；若時(shí)間序列包含可觀測影響因素，一般采用回歸方法構(gòu)建模型，如一般線性回歸、自回歸滑動(dòng)平均模型（ARMA模型）等。

機(jī)器學(xué)習(xí)是人工智能研究發(fā)展到一定階段的必然產(chǎn)物，隨著機(jī)器學(xué)習(xí)理論與實(shí)現(xiàn)算法的不斷進(jìn)步和發(fā)展，機(jī)器學(xué)習(xí)將在未來改變經(jīng)濟(jì)學(xué)的研究方式，并對(duì)經(jīng)濟(jì)學(xué)的研究和發(fā)展產(chǎn)生深遠(yuǎn)影響。

機(jī)器學(xué)習(xí)大致可以分為四類：有監(jiān)督機(jī)器學(xué)習(xí)、無監(jiān)督機(jī)器學(xué)習(xí)、半監(jiān)督機(jī)器學(xué)習(xí)和強(qiáng)化機(jī)器學(xué)習(xí)。有監(jiān)督機(jī)器學(xué)習(xí)主要解決預(yù)測問題，擁有輸入變量（自變量）和輸出變量（因變量），使用被標(biāo)注過的樣本數(shù)據(jù)，通過學(xué)習(xí)特征與標(biāo)簽值間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，構(gòu)建最優(yōu)模型進(jìn)行預(yù)測，常用方法包括回歸樹、支持向量機(jī)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等方法。無監(jiān)督學(xué)習(xí)主要解決聚類問題，只有輸入變量，沒有相關(guān)的輸出變量，通過樣本集合中的特征，來發(fā)現(xiàn)和識(shí)別出代表性特征，并對(duì)預(yù)測數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類，常用于視頻、圖像和文本數(shù)據(jù)領(lǐng)域。半監(jiān)督機(jī)器學(xué)習(xí)使用大量的未標(biāo)記數(shù)據(jù)，以及同時(shí)使用標(biāo)記數(shù)據(jù)，來進(jìn)行模式識(shí)別，常用的包括協(xié)同訓(xùn)練、轉(zhuǎn)向支持向量機(jī)等方法。強(qiáng)化機(jī)器學(xué)習(xí)主要應(yīng)用到人工智能領(lǐng)域，它并不只是使用已知固定的數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，而是通過大量試錯(cuò)練習(xí)，尋找最佳路徑選擇。

機(jī)器學(xué)習(xí)在經(jīng)濟(jì)金融領(lǐng)域尚未大量展開，在部分領(lǐng)域進(jìn)行了初步探索，還處于起步階段。在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域，Chalfin et al（2016）利用教師的知識(shí)水平、教學(xué)方式，以及學(xué)校教學(xué)評(píng)估的大量信息，用機(jī)器學(xué)習(xí)方法預(yù)測個(gè)人的勞動(dòng)生產(chǎn)率。Peysakhovich & Naecker（2017）研究了人們?cè)诿鎸?duì)金融市場風(fēng)險(xiǎn)時(shí)的選擇行為，預(yù)測效果較為準(zhǔn)確。在金融領(lǐng)域，大部分是對(duì)股票市場的預(yù)測。Gu et al（2018）使用美國3萬多只股票在1957-2016年間的數(shù)據(jù)來預(yù)測股票的未來收益，作者發(fā)現(xiàn)，在預(yù)測具有高流動(dòng)性的股票或投資組合的未來收益時(shí)，機(jī)器學(xué)習(xí)方法比傳統(tǒng)的預(yù)測方法更加有效。在國內(nèi)，孫存一（2017）以機(jī)器學(xué)習(xí)視角研究了利率定價(jià)機(jī)制，研究表明，大數(shù)據(jù)機(jī)器學(xué)習(xí)方法對(duì)相當(dāng)時(shí)期的利率變動(dòng)能夠精準(zhǔn)地預(yù)測。景秋玉（2018）結(jié)合機(jī)器學(xué)習(xí)方法，基于PCA-SVM-GARCH模型建立股價(jià)預(yù)測模型，梁成（2018）基于小波核支持向量機(jī)回歸方法建立股指期貨價(jià)格預(yù)測模型，均取得較好預(yù)測效果。

本文將機(jī)器學(xué)習(xí)方法從股票高頻數(shù)據(jù)運(yùn)用到存貸款低頻數(shù)據(jù)，是對(duì)人工智能技術(shù)在金融預(yù)測領(lǐng)域的創(chuàng)新性嘗試；同時(shí)與以往傳統(tǒng)方法相比，機(jī)器學(xué)習(xí)又具有諸多優(yōu)點(diǎn)，能夠自動(dòng)搜尋符合預(yù)測要求的自變量最優(yōu)交互項(xiàng)組合，這是傳統(tǒng)方法無法做到的。

二、支持向量機(jī)學(xué)習(xí)方法

有監(jiān)督機(jī)器學(xué)習(xí)方法的出發(fā)點(diǎn)是構(gòu)建一個(gè)損失函數(shù)，基于該損失函數(shù)，通過代入訓(xùn)練數(shù)據(jù)來選擇最優(yōu)的預(yù)測模型，這與傳統(tǒng)最小二乘法類似。但與傳統(tǒng)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)方法不同的是，比如在一般線性回歸模型框架下，機(jī)器學(xué)習(xí)算法能夠允許損失函數(shù)忽略掉模型輸入與真實(shí)輸出之間很小的偏差，也能自動(dòng)搜尋自變量最優(yōu)交互項(xiàng)組合以滿足模型的更多需求。支持向量機(jī)方法是最常用的有監(jiān)督學(xué)習(xí)算法之一，在各個(gè)預(yù)測領(lǐng)域被廣泛應(yīng)用，它有多方面的優(yōu)點(diǎn)：一是支持向量機(jī)使用結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化準(zhǔn)則在特征空間尋找最優(yōu)分類超平面，模型通過二次型進(jìn)行優(yōu)化，能夠獲得全局而不僅僅是局部最優(yōu)解。二是支持向量機(jī)是基于有限樣本求取有限信息下的最優(yōu)解，在處理小樣本問題也具有很好的效果。三是對(duì)于線性不可分問題，模型將低維空間數(shù)據(jù)變換為高維特征向量，通過非線性轉(zhuǎn)換將非線性問題轉(zhuǎn)變?yōu)楦呔S空間中的線性問題，然后在高維特征空間構(gòu)造最優(yōu)分類超平面，很好地解決了高維數(shù)據(jù)的非線性分類問題。四是支持向量機(jī)模型中引入核函數(shù)理論，簡化高維空間中特征向量內(nèi)積的計(jì)算，解決了在擴(kuò)維引發(fā)的維數(shù)災(zāi)難問題。

（一）支持向量機(jī)基本模型

（2）式即為支持向量機(jī)的基本型。為求解，通常考慮其如下的對(duì)偶問題：

求解該式可得到最優(yōu)劃分超平面所對(duì)應(yīng)的模型：

在求解過程中，要將樣本空間映射到更高維特征空間，可采用核函數(shù)升維，常用的核函數(shù)有線性核、多項(xiàng)式核、高斯核、拉普拉斯核、Sigmoid核等。

（二）改進(jìn)的支持向量機(jī)回歸模型

傳統(tǒng)的支持向量機(jī)回歸模型只能通過影響因素預(yù)測當(dāng)期數(shù)據(jù)，這并不能充分滿足我們的預(yù)測需求。我們對(duì)其加以改進(jìn)，得到改進(jìn)的支持向量機(jī)回歸模型，能夠通過截至期數(shù)據(jù)預(yù)測期之后的數(shù)據(jù)，從而達(dá)到預(yù)測目標(biāo)。

支持向量機(jī)回歸模型與分類模型建?；舅悸芬恢拢饕鉀Q預(yù)測問題。這里，我們采用改進(jìn)的支持向量機(jī)回歸方法。給定一個(gè)訓(xùn)練集，其中，是輸入向量，表示第個(gè)觀測值，為輸出變量，通過期及之前的數(shù)據(jù)訓(xùn)練得出期數(shù)據(jù)，即為預(yù)測下一期數(shù)據(jù)。采用方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練學(xué)習(xí)，支持向量回歸基本優(yōu)化模型如下：

其對(duì)偶問題為：

三、預(yù)測模型設(shè)計(jì)和實(shí)證分析

（一）預(yù)測模型設(shè)計(jì)

在實(shí)體經(jīng)濟(jì)金融運(yùn)行過程中，影響存貸款的因素有很多，從宏觀上看，既受實(shí)體經(jīng)濟(jì)運(yùn)行大環(huán)境的影響，也受國家宏觀政策和監(jiān)管政策的指導(dǎo)；從中觀上看，既受金融市場直接融資的影響，也受房地產(chǎn)等行業(yè)發(fā)展階段的影響；微觀上看，既受住戶的消費(fèi)等個(gè)人因素影響，也受企業(yè)自身發(fā)展有效需求的制約。根據(jù)數(shù)據(jù)有效性和可獲得性，選取10個(gè)指標(biāo)作為影響存貸款的主要因素，并且采用月度數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練。其中，由于GDP通常是季度數(shù)據(jù)，采用工業(yè)增加值月度同比數(shù)據(jù)替代，反映實(shí)體經(jīng)濟(jì)大環(huán)境的基本面情況；M2同比增速、人民幣存款準(zhǔn)備金率、短期貸款利率主要反映貨幣政策和貨幣環(huán)境，可部分反映貨幣供給端和需求端的情況，為更直接反映利率對(duì)貸款的影響，選取6個(gè)月至1年(含)短期貸款利率；股票流通市值、債券市場托管余額可部分反映金融市場對(duì)資金的吸引程度，以及直接融資等基本情況；CPI同比增速、70個(gè)大中城市新建商品住宅價(jià)格指數(shù)同比增速反映普通物價(jià)消費(fèi)情況和房地產(chǎn)市場的冷熱程度；定期存款利率：1年，反映單位和個(gè)人存款的獲利程度；外匯儲(chǔ)備，外匯占款會(huì)部分在存款中體現(xiàn)（表1）。在存款預(yù)測中，影響的主要因素包括序號(hào)為1-3，5-10共9個(gè)指標(biāo)；貸款預(yù)測中，影響的主要因素包括序號(hào)為1-8共8個(gè)指標(biāo)。

表1 影響存貸款的主要因素

（二）實(shí)證結(jié)果分析

本文采用2015年以來的全國存貸款等公開數(shù)據(jù)進(jìn)行模擬訓(xùn)練和實(shí)證分析，選擇高斯核函數(shù)，通過對(duì)已有截至期的存貸款余額數(shù)據(jù)，對(duì)往后期的存貸款余額進(jìn)行預(yù)測，實(shí)證中期為2019年2月末，整個(gè)實(shí)證在python3.7和keras環(huán)境下實(shí)現(xiàn)。參數(shù)選擇及實(shí)證結(jié)果見表2、表3、表4。

從實(shí)證結(jié)果看，各期預(yù)測結(jié)果很好，預(yù)測值和實(shí)際值的絕對(duì)誤差較小，相對(duì)于各項(xiàng)存款和各項(xiàng)貸款分別約190萬億和150萬億的體量來說，各項(xiàng)絕對(duì)誤差相當(dāng)小，各項(xiàng)存款和各項(xiàng)貸款平均絕對(duì)誤差分別為4393億元和3772億元，相對(duì)誤差幾乎全部在0.5%以內(nèi)，有的甚至小于0.1%，各項(xiàng)存款和各項(xiàng)貸款的平均相對(duì)誤差也分別僅為0.23%和0.25%?？梢钥闯觯覀兊念A(yù)測結(jié)果很好地反映了真實(shí)情況，具有很強(qiáng)的預(yù)測能力，預(yù)測值完全可以作為經(jīng)濟(jì)金融分析工作的一項(xiàng)重要參考，具有重要的前瞻性指引和實(shí)踐指導(dǎo)意義。

表2 預(yù)測中參數(shù)值

表3 2019年各項(xiàng)存款預(yù)測結(jié)果表 單位：億元

表4 2019年各項(xiàng)貸款預(yù)測結(jié)果表 單位：億元

四、結(jié)論

傳統(tǒng)時(shí)間序列模型僅從自身歷史數(shù)據(jù)出發(fā)，沒有考慮到宏觀經(jīng)濟(jì)與政策等因素影響，導(dǎo)致預(yù)測結(jié)果出現(xiàn)一定偏差，而一般回歸模型又較難刻畫影響因素之間復(fù)雜的內(nèi)在邏輯關(guān)系，傳統(tǒng)的支持向量機(jī)回歸模型也只能預(yù)測當(dāng)期數(shù)據(jù)而不能實(shí)現(xiàn)“真正”的預(yù)測目標(biāo)。我們通過改進(jìn)傳統(tǒng)支持向量機(jī)回歸模型，在機(jī)器學(xué)習(xí)中創(chuàng)造性的實(shí)現(xiàn)了用期數(shù)據(jù)對(duì)期數(shù)據(jù)的預(yù)測，實(shí)證結(jié)果顯示，預(yù)測結(jié)果精度高，預(yù)測值的絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差都相當(dāng)小，能夠滿足各方對(duì)金融統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的前瞻性需求。