余德磊， 曹偉， 魏英杰

(哈爾濱工業(yè)大學(xué) 航天學(xué)院， 黑龍江 哈爾濱 150001)

0 引言

入水過程是超空泡射彈等入水攻擊武器從空中彈道進(jìn)入水下彈道的重要過渡環(huán)節(jié)[1]。入水過程具有很強(qiáng)的瞬時(shí)性與非定常性，其中的入水撞擊與入水空泡會(huì)對(duì)運(yùn)動(dòng)體的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和彈道穩(wěn)定性產(chǎn)生重要影響，因此入水問題引起國內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注。

19世紀(jì)末Worthington等[2]采用當(dāng)時(shí)的閃光技術(shù)記錄球體入水過程，研究入水噴濺及入水空泡現(xiàn)象。Bell[3]和Maccoll[4]基于入水空泡試驗(yàn)結(jié)果，初步總結(jié)了空泡生成、演化過程的流動(dòng)特征與形成機(jī)理。Backer等[5]開展了不同錐角的圓錐體垂直入水問題試驗(yàn)及理論分析研究。文獻(xiàn)[6-8]針對(duì)細(xì)長體的入水問題開展試驗(yàn)研究，分析了細(xì)長體頭型等因素對(duì)入水空泡生成和發(fā)展的影響規(guī)律。路中磊等[9]針對(duì)開放空腔圓柱殼體開展入水試驗(yàn)研究，發(fā)現(xiàn)了開放空腔殼體入水運(yùn)動(dòng)的波動(dòng)流動(dòng)和云化流動(dòng)現(xiàn)象。楊衡等[10]開展不同頭型射彈入水的定性試驗(yàn)研究，研究了入水速度、入水角度和射彈頭型對(duì)入水空泡形態(tài)和彈道特性的影響。何春濤等[11]開展圓柱體垂直入水空泡形態(tài)試驗(yàn)，分析了不同速度和角度對(duì)入水空泡形態(tài)的影響。李佳川等[12]開展針對(duì)加熱球體的入水空泡試驗(yàn)研究，探討了不同球溫和水溫下低速入水空泡特性。宋武超等[13]針對(duì)不同頭型回轉(zhuǎn)體開展傾斜入水過程流場特性數(shù)值研究，得到了不同頭型回轉(zhuǎn)體的入水空泡形態(tài)發(fā)展規(guī)律、運(yùn)動(dòng)特性及流體動(dòng)力特性變化規(guī)律。李達(dá)欽等[14]開展不同密度比球體入水空泡流體動(dòng)力特性研究，得到了球體帶空泡航行階段的時(shí)均流體動(dòng)力系數(shù)隨著密度比的增加而減小的變化規(guī)律。黃超等[15]針對(duì)超疏水小球開展低速入水空泡研究，得到了小球漂浮振蕩、準(zhǔn)靜態(tài)空泡、淺閉合空泡、深閉合空泡和表面閉合空泡5種類型的動(dòng)力學(xué)行為。陳晨等[16]開展小型運(yùn)動(dòng)體高速傾斜入水空泡流動(dòng)的數(shù)值研究，結(jié)果表明入水角度越小,撞擊階段阻力系數(shù)與碰擊壓力越小，入水后越容易發(fā)生彈道偏移，同時(shí)拉脫現(xiàn)象發(fā)生得越晚，入水空泡的最大尺寸越大。侯宇等[17]利用高速攝像技術(shù)開展超空泡射彈入水試驗(yàn)，研究超空泡射彈小入水角高速斜入水性能，結(jié)果表明，彈體小側(cè)滑角入水能形成較光滑透明的入水空泡和穩(wěn)定的入水彈道，較大的側(cè)滑角下彈體的損壞程度隨著側(cè)滑角增大而增大。

目前國內(nèi)外的研究主要針對(duì)單個(gè)運(yùn)動(dòng)體入水，而在實(shí)際應(yīng)用的機(jī)載滅雷系統(tǒng)[18]中通過向水中連續(xù)發(fā)射超空泡射彈進(jìn)行滅雷，該過程中涉及到多個(gè)射彈不同間距下的串聯(lián)入水。關(guān)于串聯(lián)入水的研究較少，何春濤等[19]進(jìn)行了串列回轉(zhuǎn)體的入水研究，初步探討了關(guān)聯(lián)航行體的新流動(dòng)現(xiàn)象及相互之間的影響，獲得了串列運(yùn)動(dòng)的3種失穩(wěn)方式，但是其僅基于3個(gè)入水間距情況進(jìn)行定性分析，尚未進(jìn)行系統(tǒng)研究。

本文通過試驗(yàn)研究方法，基于高速攝像及時(shí)序釋放裝置進(jìn)行不同入水初始間距的回轉(zhuǎn)體串聯(lián)入水研究，通過定量與定性分析，得到入水初始間距對(duì)回轉(zhuǎn)體串聯(lián)入水空泡演化、縱向位移與偏轉(zhuǎn)角的影響規(guī)律，并分析新的流動(dòng)現(xiàn)象形成機(jī)理。

1 試驗(yàn)系統(tǒng)與模型參數(shù)

本文試驗(yàn)系統(tǒng)主要由試驗(yàn)水池、光學(xué)測試系統(tǒng)和釋放機(jī)構(gòu)3部分組成，如圖1所示。試驗(yàn)水池為尺寸300 mm×300 mm×900 mm的小型水槽。試驗(yàn)光源采用發(fā)光二極管(LED)點(diǎn)陣光源作為背景光，并用柔光屏對(duì)背景光進(jìn)行柔化，并且采用1盞LED燈作為頂光，用于增強(qiáng)回轉(zhuǎn)體邊界清晰度，便于圖片數(shù)據(jù)的后期處理。本文試驗(yàn)采用 日本Photron公司生產(chǎn)的FASTCAM SA-X型高速攝像機(jī)攝錄，采集幀率為2 000幀/s，并通過自編程序提取運(yùn)動(dòng)信息。

圖1 試驗(yàn)系統(tǒng)示意圖Fig.1 Schematic diagram of test system

釋放機(jī)構(gòu)由推拉式電磁鐵和豎直導(dǎo)軌組成，如圖2所示。回轉(zhuǎn)體沿豎直導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)，以達(dá)到豎直入水的效果；推拉式電磁鐵通過觸發(fā)開關(guān)控制，利用Arduino集成開發(fā)環(huán)境編寫時(shí)序控制程序，可控制兩回轉(zhuǎn)體釋放時(shí)序；將電磁鐵和試驗(yàn)支架分離安裝，以消除電磁鐵釋放時(shí)造成的振動(dòng)影響。

圖2 釋放機(jī)構(gòu)示意圖Fig.2 Schematic diagram of release mechanism

在回轉(zhuǎn)體串聯(lián)入水試驗(yàn)中，兩發(fā)運(yùn)動(dòng)體通過同一個(gè)豎直導(dǎo)軌在固定位置自由釋放，每次試驗(yàn)后利用鉛錘進(jìn)行校正。為保證入水速度差異較小且易于觀測，在釋放時(shí)兩發(fā)運(yùn)動(dòng)體間距3 mm.

試驗(yàn)?zāi)Ｐ腿鐖D3所示。模型直徑D=10 mm，長Lm=40 mm，質(zhì)心位置Lg=20 mm. 模型用7075鋁合金加工，密度為2.8 g/cm3.

圖3 入水試驗(yàn)?zāi)Ｐ虵ig.3 Water entry test model

2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 典型回轉(zhuǎn)體串聯(lián)入水過程

基于本文的試驗(yàn)裝置與模型進(jìn)行回轉(zhuǎn)體串聯(lián)入水試驗(yàn)，研究入水初始間距對(duì)入水空泡與運(yùn)動(dòng)的影響。表1為回轉(zhuǎn)體串聯(lián)入水試驗(yàn)的初始條件。表1中：vf0和vs0分別為首發(fā)和次發(fā)運(yùn)動(dòng)體單獨(dú)入水時(shí)的入水初速度；d為首發(fā)運(yùn)動(dòng)體入水瞬間兩運(yùn)動(dòng)體之間的距離，即為入水初始間距。

表1 回轉(zhuǎn)體串聯(lián)入水試驗(yàn)初始條件

圖4給出了入水初始間距d=0.46D時(shí)回轉(zhuǎn)體的串聯(lián)入水過程。從圖4中可以看出，兩運(yùn)動(dòng)體在入水初期出現(xiàn)碰撞，對(duì)各自的空泡演化產(chǎn)生強(qiáng)烈擾動(dòng)：同單獨(dú)入水過程相比，首發(fā)運(yùn)動(dòng)體無尾空泡結(jié)構(gòu)產(chǎn)生，其原因是次發(fā)與之貼合，破壞了尾空腔于首發(fā)尾部附近的演化。當(dāng)次發(fā)與首發(fā)分離時(shí)，首發(fā)的速度產(chǎn)生波動(dòng)，因此其頭部的空泡徑向尺寸略微減小，如t=53 ms時(shí)入水照片所示。當(dāng)兩運(yùn)動(dòng)體完全分離，二者之間出現(xiàn)受限的流體層區(qū)域，該耦合區(qū)域流場特征不同于首發(fā)單獨(dú)入水時(shí)尾流場特征，因此將對(duì)首發(fā)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生一定影響。對(duì)于次發(fā)運(yùn)動(dòng)體，由于其與首發(fā)碰撞后貼合運(yùn)動(dòng)，因此其頭部無空泡產(chǎn)生。在接下來的運(yùn)動(dòng)過程中，尾空腔結(jié)構(gòu)沿著其表面運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過尾部時(shí)產(chǎn)生氣體通道，閉合后形成尾空泡結(jié)構(gòu)。

圖4 強(qiáng)擾動(dòng)下回轉(zhuǎn)體串聯(lián)入水過程Fig.4 Tandem water entry process of rotary bodies under strong disturburbance

圖5給出了入水初始間距d=2.29D時(shí)的回轉(zhuǎn)體串聯(lián)入水過程，與圖4相比，兩運(yùn)動(dòng)體的空泡演化受到的影響減弱。入水初期，首發(fā)運(yùn)動(dòng)體的空泡演化未受影響，次發(fā)運(yùn)動(dòng)體靠近過程中，首發(fā)的尾空泡結(jié)構(gòu)將經(jīng)歷失穩(wěn)后完全潰滅。圖5中展示了此入水間距附近工況的次發(fā)入水時(shí)刻流場狀態(tài)，可以看到兩運(yùn)動(dòng)體之間將產(chǎn)生封閉空腔結(jié)構(gòu)，隨著入水初始間距增大，首發(fā)的空泡演化將不受影響。對(duì)于次發(fā)運(yùn)動(dòng)體，其入水后仍無入水空泡生成，其原因是入水時(shí)刻頭部下方存在部分空腔，入水撞擊過程不明顯，并且首發(fā)的尾空腔迅速閉合于次發(fā)表面，封閉了與空氣連通的通道。

圖5 過渡擾動(dòng)下回轉(zhuǎn)體串聯(lián)入水過程Fig.5 Tandem water entry process of rotary bodies under transition disturbance

圖6給出了入水初始間距d=5.50D時(shí)回轉(zhuǎn)體的串聯(lián)入水過程。此時(shí)首發(fā)的空泡演化不再受到次發(fā)影響，但是次發(fā)的空泡仍受到首發(fā)造成的液面擾動(dòng)與脫落空泡擾動(dòng)。在液面擾動(dòng)下，次發(fā)的入水空泡形態(tài)與單獨(dú)入水時(shí)存在較大區(qū)別：入水噴濺呈現(xiàn)不規(guī)則分布，如t=78.5 ms時(shí)入水照片所示，其原因可能是由于首發(fā)向上的射流未能與次發(fā)頂面發(fā)生較好的正面碰撞，如t=57 ms時(shí)入水照片所示；開空腔過程中空泡的最大徑向尺寸在自由液面下方，如t=98.5 ms時(shí)入水照片所示。在脫落空泡擾動(dòng)下，次發(fā)的隨體空泡較早發(fā)生失穩(wěn)和潰滅現(xiàn)象。

圖6 弱擾動(dòng)下回轉(zhuǎn)體串聯(lián)入水過程Fig.6 Tandem water entry process of rotary bodies under weak disturbance

為研究典型回轉(zhuǎn)體串聯(lián)入水過程中的運(yùn)動(dòng)特性，定義如圖7所示坐標(biāo)系。坐標(biāo)原點(diǎn)定義在射彈撞擊自由液面處，水平方向?yàn)閤軸，豎直方向?yàn)閥軸，取平面內(nèi)回轉(zhuǎn)體軸線與重力方向的夾角θ為偏轉(zhuǎn)角，順時(shí)針偏轉(zhuǎn)為正。在定義坐標(biāo)系下運(yùn)動(dòng)體質(zhì)心坐標(biāo)為(xc,yc)。

圖7 彈體運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系Fig.7 Mioving coordinate system of projectile

圖8為本文的數(shù)據(jù)處理方法。本文采用區(qū)域分割思想，同時(shí)引入Hough函數(shù)[20]與Ginput函數(shù)提取運(yùn)動(dòng)體的彈道信息。處理過程可參考文獻(xiàn)[20]。由于串聯(lián)入水過程中流場擾動(dòng)更加復(fù)雜，需要對(duì)個(gè)別圖片進(jìn)行人工提取，即通過手動(dòng)確定運(yùn)動(dòng)體輪廓上的兩點(diǎn)，進(jìn)而得到輪廓直線，得到輪廓直線后通過坐標(biāo)變換得到運(yùn)動(dòng)體某時(shí)刻對(duì)應(yīng)的位移及姿態(tài)。

圖8 數(shù)據(jù)處理方法示意圖Fig.8 Schematic diagram of data processing method

為分析數(shù)據(jù)處理方法的可靠性，對(duì)某時(shí)刻攝像圖片進(jìn)行數(shù)據(jù)處理(首發(fā)運(yùn)動(dòng)體通過Hough函數(shù)處理，次發(fā)運(yùn)動(dòng)體通過手動(dòng)處理)，得到對(duì)應(yīng)的縱向位移及偏轉(zhuǎn)角。每個(gè)參數(shù)均進(jìn)行了5次測量，分析結(jié)果如表2所示。表2中yf和θf分別為首發(fā)運(yùn)動(dòng)體的縱向位移與偏轉(zhuǎn)角，同理ys和θs表示次發(fā)運(yùn)動(dòng)體。其中誤差分析主要包括標(biāo)定誤差、折射誤差及人工操作誤差，人工操作誤差在進(jìn)行人工提取時(shí)存在，本文取3個(gè)像素的操作誤差。

表2 數(shù)據(jù)處理誤差分析

圖9給出了運(yùn)動(dòng)體接觸水平液面時(shí)刻的偏轉(zhuǎn)角(單獨(dú)入水試驗(yàn)中首發(fā)偏轉(zhuǎn)角0°，次發(fā)偏轉(zhuǎn)角1.03°)，可以發(fā)現(xiàn)兩運(yùn)動(dòng)體的入水垂直性均較好，其中入水間距d/D為5.50和6.42時(shí)次發(fā)運(yùn)動(dòng)體入水垂直性較差。

圖9 釋放系統(tǒng)可靠性分析Fig.9 Release system reliability analysis

圖10 典型工況中運(yùn)動(dòng)體的縱向位移變化Fig.10 Longitudinal displacement changes of rotary bodies under typical working conditions

圖10為兩運(yùn)動(dòng)體質(zhì)心的縱向位移變化曲線，定義y/Lm=0處為回轉(zhuǎn)體入水時(shí)質(zhì)心位置。從圖10中可以看出：首發(fā)運(yùn)動(dòng)體的縱向位移隨著入水初始間距的增大，逐漸接近單獨(dú)入水運(yùn)動(dòng)，說明了回轉(zhuǎn)體串聯(lián)入水過程中，首發(fā)縱向位移受到的影響隨著入水初始間距的增大而減弱；次發(fā)運(yùn)動(dòng)體的曲線隨入水初始間距變化較復(fù)雜，從局部放大圖可以看到，運(yùn)動(dòng)末期d為0.46D和5.50D時(shí)曲線較單獨(dú)入水小。分析其主要原因可能是碰撞減小了運(yùn)動(dòng)速度，液面噴濺擾動(dòng)增大了運(yùn)動(dòng)體受到的阻力，從而位移較小。在d=2.29D時(shí)，尾空腔結(jié)構(gòu)導(dǎo)致次發(fā)的入水撞擊過程減弱，同單獨(dú)入水相比速度衰減減小，因此位移較大。

圖11 典型工況中運(yùn)動(dòng)體的偏轉(zhuǎn)角變化Fig.11 Variation of deflection angle of rotary body under typical working conditions

圖11為兩運(yùn)動(dòng)體的偏轉(zhuǎn)角變化。從圖11中發(fā)現(xiàn)，不同入水初始間距下，兩運(yùn)動(dòng)體的姿態(tài)特征均發(fā)生變化，并且次發(fā)運(yùn)動(dòng)體的姿態(tài)變化較首發(fā)大。結(jié)合運(yùn)動(dòng)過程分析曲線變化規(guī)律，當(dāng)d=0.46D時(shí)首發(fā)運(yùn)動(dòng)體的姿態(tài)失穩(wěn)趨勢明顯，并且碰撞會(huì)造成其運(yùn)動(dòng)率先失穩(wěn)，首發(fā)運(yùn)動(dòng)體的兩側(cè)空泡呈不對(duì)稱形狀，其產(chǎn)生的順時(shí)針力矩促進(jìn)運(yùn)動(dòng)體發(fā)生順時(shí)針偏轉(zhuǎn)。由于運(yùn)動(dòng)體尾部后方的流場受到次發(fā)的流場擾動(dòng)，其姿態(tài)繼續(xù)發(fā)生偏轉(zhuǎn)，并且在一段時(shí)間內(nèi)失穩(wěn)趨勢持續(xù)增大。最后次發(fā)遠(yuǎn)離首發(fā)運(yùn)動(dòng)體，流場擾動(dòng)現(xiàn)象減弱，因此首發(fā)運(yùn)動(dòng)體在恢復(fù)力矩作用下開始恢復(fù)豎直。另外，首發(fā)運(yùn)動(dòng)體在入水間距d=5.50D時(shí)姿態(tài)變化較大，可能原因是上次試驗(yàn)中首發(fā)運(yùn)動(dòng)體撞擊底面后肩部受損。對(duì)于次發(fā)運(yùn)動(dòng)體，其偏轉(zhuǎn)呈遞增變化，其原因是次發(fā)運(yùn)動(dòng)體為全沾濕狀態(tài)，無恢復(fù)力矩作用。在d=2.29D時(shí)，首發(fā)運(yùn)動(dòng)體受到次發(fā)運(yùn)動(dòng)影響，其尾空泡潰滅較早且形態(tài)復(fù)雜，造成其運(yùn)動(dòng)姿態(tài)與單獨(dú)入水存在較大區(qū)別，進(jìn)一步說明尾流場的擾動(dòng)對(duì)首發(fā)運(yùn)動(dòng)具有重要影響。對(duì)于次發(fā)運(yùn)動(dòng)體，其頭部附近流場受首發(fā)尾流場影響，可能受到不均勻的流體動(dòng)作用力，產(chǎn)生姿態(tài)偏轉(zhuǎn)。在d=5.50D時(shí)，首發(fā)運(yùn)動(dòng)體的縱向位移特征基本不受影響，說明了串聯(lián)入水過程中首發(fā)運(yùn)動(dòng)體應(yīng)存在臨界時(shí)序。結(jié)合運(yùn)動(dòng)過程圖像發(fā)現(xiàn)，首發(fā)的脫落空泡可能破壞次發(fā)空泡形態(tài)，對(duì)次發(fā)的運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性造成影響。

根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果發(fā)現(xiàn)，不同的入水初始間距將出現(xiàn)不同的特征擾動(dòng)，此擾動(dòng)將對(duì)運(yùn)動(dòng)體的空泡演化和運(yùn)動(dòng)特征產(chǎn)生重要影響。例如在d為0.30D～0.85D的串聯(lián)入水試驗(yàn)中，在首發(fā)入水開空腔過程中出現(xiàn)了碰撞；在d為1.50D～2.29D試驗(yàn)中，首發(fā)尾空腔閉合前次發(fā)運(yùn)動(dòng)體入水，在運(yùn)動(dòng)體之間形成了一個(gè)封閉的空腔結(jié)構(gòu)?；诖藲w納了隨入水初始間距增大依次出現(xiàn)的4種運(yùn)動(dòng)模式：碰撞擾動(dòng)模式、封閉空腔擾動(dòng)模式、過渡擾動(dòng)模式、弱擾動(dòng)模式。圖12為4種不同運(yùn)動(dòng)模式的示意圖。碰撞擾動(dòng)模式中碰撞現(xiàn)象發(fā)生在開放空腔內(nèi)部，空腔邊界尚未與次發(fā)運(yùn)動(dòng)體接觸；封閉空腔擾動(dòng)模式中尾空腔直徑滿足δmin≤D，因此在首發(fā)尾部與次發(fā)頭部之間形成一個(gè)封閉空腔；過渡擾動(dòng)模式中，次發(fā)運(yùn)動(dòng)體入水時(shí)，首發(fā)尾空泡已經(jīng)形成，次發(fā)入水時(shí)的液面封閉，頭部產(chǎn)生的入水空泡隨時(shí)序逐漸增大；弱擾動(dòng)模式中首發(fā)運(yùn)動(dòng)體的空泡演化基本未受影響，而次發(fā)運(yùn)動(dòng)體受到液面擾動(dòng)與首發(fā)脫落空泡影響。

圖12 深閉合流場中串聯(lián)入水運(yùn)動(dòng)模式示意圖Fig.12 Schematic diagram of water entry mode in a deep closed flow field

2.2 不同入水初始間距下的空泡及運(yùn)動(dòng)變化規(guī)律

圖13給出的是首發(fā)運(yùn)動(dòng)體入水后的3個(gè)典型時(shí)刻，入水初始間距對(duì)空泡尺寸的影響，L為串聯(lián)入水時(shí)的空泡長度，L0為該時(shí)刻單獨(dú)入水時(shí)的空泡長度。由圖13可見：在相同時(shí)刻隨著入水初始間距的增大，空泡的最大長度差異減小，其中t=85 ms對(duì)應(yīng)曲線在d/D=3.00時(shí)仍然存在較小的差距，其主要原因是包括入水偏差影響及入水時(shí)刻增加，空泡的不穩(wěn)定性增強(qiáng)；從t為30 ms和55 ms曲線中發(fā)現(xiàn)，曲線過渡到穩(wěn)定狀態(tài)所對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)逐漸增大，說明不同入水初始間距越小，首發(fā)運(yùn)動(dòng)體的空泡演化受到影響的時(shí)刻越早。

圖13 不同入水初始間距下首發(fā)運(yùn)動(dòng)體空泡尺寸變化Fig.13 Dimensional changes of cavitation of the first round at different initial spacings

通過與單獨(dú)入水時(shí)的空泡尺寸相比，串聯(lián)入水時(shí)的空泡長度存在較大變化。結(jié)合運(yùn)動(dòng)過程，得到空泡尺寸增大(紅色箭頭標(biāo)識(shí))的原因：通過碰撞獲得較大速度；空泡失穩(wěn)加劇。尺寸減小(藍(lán)色箭頭標(biāo)識(shí))的原因：二次碰撞致隨體空泡徑向尺寸增大而縱向尺寸減??；兩運(yùn)動(dòng)體的隨動(dòng)造成空泡失穩(wěn)延緩。

圖14給出了不同入水初始間距下次發(fā)運(yùn)動(dòng)體的尾空泡結(jié)構(gòu)，可以看出，隨著入水初始間距增大，次發(fā)的入水空泡存在轉(zhuǎn)變現(xiàn)象：在d為0.30D～2.29D時(shí)次發(fā)無入水空泡生成，結(jié)合試驗(yàn)圖像分析，其原因是次發(fā)入水無入水撞擊過程，且尾空腔閉合于彈體封閉了空氣通道；在d為3.00D～6.42D時(shí)，次發(fā)入水時(shí)液面封閉，存在入水撞擊過程。但是由于液面存在徑向速度，因此在d=3.00D時(shí)仍無入水空泡產(chǎn)生。隨著液面流場發(fā)展，次發(fā)入水時(shí)的撞擊現(xiàn)象變得劇烈，徑向速度的影響相對(duì)較弱，因此入水空泡逐漸增大，在d=5.50D時(shí)產(chǎn)生深閉合型入水空泡。

圖14 不同入水初始間距下次發(fā)運(yùn)動(dòng)體尾空泡結(jié)構(gòu)Fig.14 Cavitation structures of the second round at different initial spacings

另外，以液面是否閉合為臨界條件時(shí)可以發(fā)現(xiàn)，次發(fā)運(yùn)動(dòng)的尾空泡存在兩種閉合方式：第1種出現(xiàn)于d為0.30D～2.29D時(shí)，此時(shí)尾空泡的閉合方式是尾空腔的V形閉合；第2種出現(xiàn)于d為3.00D～6.42D時(shí)，尾空泡的閉合方式是尾空腔的頸縮閉合。造成兩種閉合方式的主要原因?yàn)榇伟l(fā)是否存在入水撞擊過程。

圖15為兩運(yùn)動(dòng)體在典型時(shí)刻，不同入水初始間距下回轉(zhuǎn)體質(zhì)心的縱向位移。圖15(a)中虛線標(biāo)識(shí)不同時(shí)刻下的臨界入水間距，可以看到隨著入水時(shí)刻的增加，影響首發(fā)運(yùn)動(dòng)體運(yùn)動(dòng)的時(shí)序范圍越大。從圖15中可以看到在次發(fā)影響下首發(fā)運(yùn)動(dòng)體位移均較單發(fā)運(yùn)動(dòng)體入水大，通過分析得知位移增大的主要原因是碰撞。另外，在t=145 ms時(shí)刻曲線發(fā)現(xiàn)在影響區(qū)隨著時(shí)序增大，位移曲線先減小、后增大再減小，結(jié)合運(yùn)動(dòng)圖像分析此現(xiàn)象的原因是在d為1.5D、1.77D時(shí)碰撞時(shí)刻較早，且持續(xù)時(shí)間長。

圖15 不同入水初始間距下的縱向位移特性Fig.15 Longitudinal displacement characteristics of rotary bodies at different initial spacings

對(duì)于次發(fā)運(yùn)動(dòng)體，其縱向位移特性與首發(fā)存在較大區(qū)別。圖15(b)中虛線為單獨(dú)入水時(shí)該時(shí)刻的位移。綜合影響次發(fā)的縱向位移因素，主要有碰撞和入水時(shí)的流場狀態(tài)，其中較大入水初始間距時(shí)受液面擾動(dòng)影響，其位移仍和單獨(dú)入水存在差異。

為進(jìn)一步研究兩運(yùn)動(dòng)體的運(yùn)動(dòng)特性，定義無量綱數(shù)C為

(1)

對(duì)于首發(fā)運(yùn)動(dòng)體：當(dāng)C>1時(shí)，說明運(yùn)動(dòng)體較單發(fā)運(yùn)動(dòng)體入水的穩(wěn)定性差，C值越大越差；當(dāng)C<1時(shí)說明運(yùn)動(dòng)體的穩(wěn)定性較好，C越小說明穩(wěn)定效果越好，Cmin=0. 圖16為兩運(yùn)動(dòng)體不同初始間距下的運(yùn)動(dòng)特性變化規(guī)律。由圖16可以看出，串聯(lián)入水運(yùn)動(dòng)過程中，隨著入水初始間距增大，不同的運(yùn)動(dòng)模式中運(yùn)動(dòng)特征存在較大區(qū)別：在碰撞擾動(dòng)模式中首發(fā)運(yùn)動(dòng)體的穩(wěn)定性最差，其原因是該模式時(shí)運(yùn)動(dòng)體入水初期即出現(xiàn)碰撞現(xiàn)象，對(duì)其穩(wěn)定性起直接的破壞作用；在封閉空腔擾動(dòng)模式中運(yùn)動(dòng)體的運(yùn)動(dòng)呈穩(wěn)定狀態(tài)，其原因是封閉空腔改變首發(fā)尾空泡的演化過程，該過程的流場不對(duì)稱力較單發(fā)運(yùn)動(dòng)體入水時(shí)尾空泡演化產(chǎn)生的作用力小，隨后的碰撞作用力相對(duì)較小，不足以破壞首發(fā)的穩(wěn)定；在過渡擾動(dòng)模式中，首發(fā)運(yùn)動(dòng)可能較單發(fā)運(yùn)動(dòng)體入水穩(wěn)定，說明了次發(fā)的高壓擾動(dòng)對(duì)首發(fā)影響的不確定性；最后在弱擾動(dòng)模式中，其運(yùn)動(dòng)特征同單發(fā)相比存在較大區(qū)別，主要原因除了入水偏差還包括模型磨損。

圖16 不同初始間距下運(yùn)動(dòng)特性變化規(guī)律Fig.16 Variation of motion characteristics of rotary bodies at different initial spacings

對(duì)于次發(fā)運(yùn)動(dòng)體：當(dāng)C>0時(shí)，說明運(yùn)動(dòng)體運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性較單發(fā)運(yùn)動(dòng)體入水差；當(dāng)C=0時(shí)，運(yùn)動(dòng)特性與單發(fā)運(yùn)動(dòng)體入水時(shí)相同，處于穩(wěn)定狀態(tài)。次發(fā)的運(yùn)動(dòng)特征分布與首發(fā)類似：碰撞模式中運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性最差，封閉空腔擾動(dòng)模式中，運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性良好。

3 結(jié)論

本文針對(duì)vf0=1.47 m/s、vs0=1.73 m/s的深閉合流場下回轉(zhuǎn)體串聯(lián)入水過程，開展了入水初始間距對(duì)運(yùn)動(dòng)體的空泡及運(yùn)動(dòng)特性影響研究，分析了典型工況中的空泡演化特征與縱向位移及偏轉(zhuǎn)角規(guī)律，以及不同入水初始間距下運(yùn)動(dòng)體空泡演化及運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性分布。得出以下結(jié)論：

1)隨著入水初始間距增大，回轉(zhuǎn)體串聯(lián)入水依次出現(xiàn)4種運(yùn)動(dòng)模式：碰撞擾動(dòng)、封閉空腔擾動(dòng)、過渡擾動(dòng)和弱擾動(dòng)模式。

2)碰撞擾動(dòng)模式中，首發(fā)運(yùn)動(dòng)體無尾空泡結(jié)構(gòu)，空泡長度受碰撞影響會(huì)產(chǎn)生增大和減小的變化，縱向位移較單獨(dú)入水時(shí)大。

3)隨著入水初始間距增大，次發(fā)運(yùn)動(dòng)體的入水空泡形態(tài)逐漸接近單獨(dú)入水空泡：d為0.3D～2.3D時(shí)，其頭部無入水空泡生成；d為3.0D～6.4D時(shí)，頭部空泡尺寸隨著入水初始間距增大而增大，于d=5.50D附近時(shí)產(chǎn)生深閉合型入水空泡。

4)不同運(yùn)動(dòng)模式中，兩運(yùn)動(dòng)體的運(yùn)動(dòng)特征存在較大差異；其中碰撞擾動(dòng)模式中兩運(yùn)動(dòng)體穩(wěn)定性最差，封閉空腔擾動(dòng)模式會(huì)對(duì)促進(jìn)首發(fā)運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定。本文中首發(fā)運(yùn)動(dòng)體運(yùn)動(dòng)不受影響的臨界d=3.5D左右。