張淳 閆旭 尹卿 皇甫松濤

(北京空間飛行器總體設計部，北京 100094)

在衛(wèi)星總裝測試和在軌運行管理過程中，微小異常積累形成的故障會耗費研制方大量資源[1]，因此，研究快速識別和定位衛(wèi)星運行異常、故障及性能變化的技術具有十分重要的意義[2-3]。在地面綜合測試和在軌運行管理過程中，衛(wèi)星遙測數(shù)據(jù)是判斷其健康性的關鍵數(shù)據(jù)源[4-5]，檢測和抽取遙測跳變、拐點、趨勢和包絡是衛(wèi)星異常分析和故障診斷的基礎。對于大型、現(xiàn)代化的衛(wèi)星，整星通常有成千上萬個遙測量，在工程實際中通常使用簡單的限位檢測技術作為判斷衛(wèi)星系統(tǒng)、設備健康性的基本方法[6-7]。由于衛(wèi)星部件設備的工作模式經(jīng)常變化，同時性能可能隨在軌運行時間增長出現(xiàn)變化，致使寬松、固定的限位檢測通常不足以識別出異常現(xiàn)象，而嚴苛的限位檢測會頻繁造成虛警，對測試和在軌運行管理的數(shù)據(jù)判讀帶來了一定困擾。

針對衛(wèi)星等復雜系統(tǒng)的異常檢測一直都是研究熱點，有眾多的方法和技術被探索和開發(fā)，如規(guī)則化方法、模糊推理方法、概率邏輯方法、神經(jīng)網(wǎng)絡、支持向量機、聚類分析等[8-9]。文獻[10]中利用均值、標準差、極值等一般統(tǒng)計學指標，提取了銣鐘溫度等原始數(shù)據(jù)的特征值，以此為依據(jù)判別銣鐘早期異常。文獻[11]中根據(jù)遙測參數(shù)動態(tài)變化特性，利用周期圖譜法求解訓練樣本遙測參數(shù)周期，建立自回歸移動平均混合健康預測模型判別異常。文獻[12-13]中根據(jù)飛行任務邏輯，引入專家知識建立經(jīng)驗規(guī)則庫檢測異常情況。文獻[14]中結合使用聚類分割算法(Gecko)和分類規(guī)則學習算法(RIPPER)建立自動狀態(tài)機，模擬專家知識經(jīng)驗進行異常檢測。文獻[15]中提出一種遙測時序數(shù)據(jù)符號化技術，通過尋找序列關鍵特征點并根據(jù)關聯(lián)規(guī)則算法(Apriori)技術設計診斷規(guī)則自動獲取方法。文獻[16]中采用滑動窗口進行模糊項分割，使用近似后處理技術移除冗余項，識別出用于推理異常的規(guī)則集。文獻[17]中利用具有關聯(lián)性的參數(shù)構建數(shù)據(jù)向量，通過聚類分析自動建立健康數(shù)據(jù)向量的族類閾值區(qū)間，檢測部分參數(shù)超出族類閾值區(qū)間的異常情況。文獻[18]中通過熵值實現(xiàn)所有遙測數(shù)據(jù)低維子空間劃分，使用網(wǎng)格索引實時發(fā)現(xiàn)單點異常，利用聚類挖掘數(shù)據(jù)的集體異常及其特征。針對地面測試和在軌運行管理過程中通用的異常檢測需求，尤其是暫態(tài)跳變、各類拐點、趨勢性變化、偶發(fā)式超包絡等主要異常表現(xiàn)形式，上述技術方法適用性不強，計算復雜，實時并行分析效果不佳，較難獲取和建立各類模型先驗知識或標簽數(shù)據(jù)集，致使實際中難于應用。

針對衛(wèi)星模擬量遙測數(shù)據(jù)的跳變檢測問題，本文提出一種應用自適應滑動窗口的檢測方法，設計了一種低計算量、簡單易行的滑動窗口機制，并結合指數(shù)平滑方法處理遙測數(shù)據(jù)，根據(jù)遙測數(shù)據(jù)的局部波動情況自適應調(diào)整滑動窗口檢測靈敏度，通過組合滑動窗口實現(xiàn)對模擬量遙測的跳變檢測、拐點檢測和噪聲檢測，提高信息檢測的正確性。這種方法不依賴先驗模型知識和標簽數(shù)據(jù)集，具備可量化、低虛警、計算簡易及適用性廣的特點，可應用于地面測試和在軌運行過程中的實時數(shù)據(jù)判讀。

1 應用自適應滑動窗口的跳變檢測方法

衛(wèi)星遙測數(shù)據(jù)流屬于時序數(shù)據(jù)集，其中可能隱含暫態(tài)信息或與前后數(shù)據(jù)相關聯(lián)的信息。暫態(tài)信息一般考慮為與其他數(shù)據(jù)不存在邏輯上的聯(lián)系或約束，表現(xiàn)為突然出現(xiàn)的跳變。關聯(lián)信息中需要檢驗其前后相連數(shù)據(jù)的特性。例如，衛(wèi)星某部件溫度遙測值50 ℃可能在任務的某段時間(太陽光直射時)是正常的，而在另一段時間(地影期)則屬于異常。關聯(lián)數(shù)據(jù)對于評價隨時間改變的性能指標十分重要。由于關聯(lián)信息中的“異常”和“正?！苯缦尥ǔ２皇置鞔_，預先定義包含衛(wèi)星所有正常狀態(tài)范圍較為困難，而正常狀態(tài)也可能隨著時間推移而發(fā)生改變，這致使帶標簽歷史數(shù)據(jù)訓練形成的檢測方法極不適用。因此，理想的檢測方法不應要求數(shù)據(jù)或被測模型嚴格完善的先驗知識信息，不應在利用數(shù)據(jù)信息提取特征或建立趨勢時陷入局部解，并且能不斷利用新數(shù)據(jù)更新評判基準。遙測數(shù)據(jù)的體量，計算復雜性及存儲需求量是地面檢測方法應用中需要特別考慮的問題，較復雜的方法會消耗大量計算存儲資源，限制方法的大規(guī)模并行實現(xiàn)。由于需要根據(jù)設備部件檢測信息進一步評價系統(tǒng)級的健康狀態(tài)，較之于輸出“正常”和“異?！倍Y果，檢測方法應能對遙測數(shù)據(jù)進行量化評分，以驅(qū)動后續(xù)決策處理過程。

綜上所述，一個適用于工程實際的跳變檢測方法應具備如下特性。①適用性：能夠利用遙測數(shù)據(jù)自動提取數(shù)據(jù)特征，形成判斷基準；②通用性：無需輸入數(shù)據(jù)和模型的先驗知識，對各類設備部件產(chǎn)生的模擬量遙測通用；③可量化：檢測輸出的結果可量化，且檢測過程和結果易于理解和評價；④計算效率：計算效率要高，計算量要小?；谶@些設計需求，本文提出一種應用自動滑動窗口的衛(wèi)星模擬量遙測數(shù)據(jù)跳變檢測方法，滑動窗口的檢測靈敏度可根據(jù)數(shù)據(jù)特征自適應調(diào)整，同時控制運算復雜性和次數(shù)，從而實現(xiàn)上述目標。下面以處理跳變檢測和拐點檢測2種應用為主，介紹本文所提方法的設計思路和作用模式。

1.1 跳變檢測

跳變檢測針對暫態(tài)異常信息。遙測跳變是指遙測值序列某些點出現(xiàn)明顯區(qū)別于局部均值的情形，僅存在一幀或數(shù)幀，其暫態(tài)不可持續(xù)。遙測跳變檢測是一項重要的監(jiān)視項目，其現(xiàn)象的出現(xiàn)可能表征設備故障、協(xié)議設計缺陷、通信鏈路問題、地面設備故障等。常規(guī)的跳變檢測方法對遙測源碼連續(xù)監(jiān)測，一旦某時刻遙測源碼較前一時刻變化幅度超過某個分層值限值，則輸出告警信息。該方法簡單、計算量少，但往往存在較高的虛警率。

由于星上處理能力、通道容量、通道速率等限制，遙測信息只能對部分星上數(shù)據(jù)進行抽取式下傳，其包含的數(shù)據(jù)量與衛(wèi)星總線上的數(shù)據(jù)量相比差距極大。這種遙測降采樣下傳的結果造成眾多有效特征信息丟失，致使某些本來連續(xù)變化、非跳變數(shù)據(jù)降采樣下傳后，在常規(guī)跳變檢測算法處理機制內(nèi)判定為“跳變”。同時，降采樣下傳的遙測數(shù)據(jù)特性使地面難以應用成熟的頻率域故障診斷方法。

以圖1為例，如果常規(guī)跳變檢測限位取為5，則在圖中所示的遙測數(shù)據(jù)流下將輸出告警信息，而實際上星上數(shù)據(jù)未發(fā)生異常跳變；如果將跳變檢測限位設置為較大值，則可能存在漏判部分異常信息的風險。因此，常規(guī)跳變檢測方法存在無法避免的高虛警率問題。高虛警率問題的關鍵在于跳變檢測過程中僅比較當前遙測值與上一個遙測值，因此對數(shù)據(jù)變化過于“敏感”，從而造成虛警。本文考慮將自適應滑動窗口與跳變檢測結合，設計應用自適應滑動窗口的跳變檢測方法來解決這一問題。

圖1 遙測跳變虛警示意Fig.1 False alarm of telemetry transient event

應用自適應滑動窗口的跳變檢測方法原理是：對過去一段時間的歷史遙測數(shù)據(jù)進行暫存，形成窗口序列，計算該窗口內(nèi)序列的平均值，將最新遙測值與序列平均值進行比較，如果超出一定范圍，則進行告警。該窗口相當于一個濾波器，求窗口數(shù)據(jù)取平均值即對數(shù)據(jù)進行平滑濾波，可以視為遙測數(shù)據(jù)的局部趨勢，將最新遙測數(shù)據(jù)與當前局部趨勢相比較，便可更準確地判斷是否出現(xiàn)異常跳變。跳變檢測評分St計算方式如下。

(1)

式中：xi為i時刻遙測數(shù)據(jù)；X為窗口內(nèi)全部遙測數(shù)據(jù)；median(·)表示取中位數(shù)；σ為窗口內(nèi)遙測數(shù)據(jù)的標準差，σmin為其最小值。

窗口的寬度用于建立局部趨勢，物理意義十分明顯，可以根據(jù)遙測特征進行選取和調(diào)整，一般可取為10至40個遙測數(shù)據(jù)量的寬度。如果窗口寬度取值過小，局部趨勢將不明顯；如果取值過大，則容易造成對數(shù)據(jù)過度平滑。對于跳變檢測，窗口內(nèi)數(shù)據(jù)中位數(shù)比數(shù)據(jù)平均值受數(shù)據(jù)波動幅度影響更小，不會因為出現(xiàn)較大數(shù)據(jù)幅值拉高窗口內(nèi)中位數(shù)的情況，因此選擇窗口內(nèi)數(shù)據(jù)中位數(shù)作為當前時刻遙測數(shù)據(jù)xi跳變與否的比較基準。

需要注意的是，式(1)使用標準差σ對|xi-median(X)|進行加權，作為最終量化評估，原因如圖2所示。在圖2(a)與圖2(b)中，遙測窗口內(nèi)的中位數(shù)均為0，但根據(jù)遙測值的波動情況，顯然可判斷出圖2(a)中取值為10的遙測值可能是異常跳變，而圖2(b)中取值為10的遙測值則可能屬于正常波動。如果僅僅選用相對差值|xi-median(X)|=5作為異常跳變檢測標準，則2種情況都將標記為異常跳變，造成虛警。因此，式(1)在相對差值|xi-median(X)|的基礎上用標準差進行加權，以更好地提取局部數(shù)據(jù)特征信息。

圖2 標準差影響說明示意Fig.2 Effect of standard deviation scale

(2)

(3)

式中：b為平滑系數(shù)。

式(3)為移動平均預測法，通過對歷史數(shù)據(jù)和當前數(shù)據(jù)加權建立標準差的趨勢?？紤]

(4)

由于較近歷史數(shù)據(jù)比較遠歷史數(shù)據(jù)所包含的有效信息特征更多，因此考慮對各時刻數(shù)據(jù)進行加權，采用指數(shù)平滑預測方法，即[19]

(5)

式中：λi=(1-ω)ωi，i=0,1,…,N-1，j=0,1,…,N-1，ω∈(0,1)。

式(5)可整理為

(6)

式中：平滑系數(shù)b=1-ω。

綜上，利用式(2)和式(3)建立起應用滑動窗口的跳變檢測方法，其僅含2個計算公式，計算量極低，所配置參數(shù)適用性較寬泛，無需數(shù)據(jù)模型的任何先驗知識。

1.2 拐點檢測

區(qū)別于跳變檢測，拐點檢測針對潛在的關聯(lián)異常信息。遙測拐點指衛(wèi)星設備單機某種運行狀態(tài)或環(huán)境發(fā)生改變，其遙測值發(fā)生變化后建立起新的局部趨勢。類似于跳變檢測的設計思路，應用滑動窗口的拐點檢測原理是：建立2個緊密相連的滑動窗口，逐幀更新2個窗口內(nèi)數(shù)據(jù)，一旦2個窗口內(nèi)均值差別達到最大，則標記出現(xiàn)最大差值時2個窗口結合點處的遙測值為拐點。拐點檢測評分Sc計算方式如下，這里同樣取用中位數(shù)作為差值比較的基準。

(7)

式中：X1為前一個窗口內(nèi)的全部遙測數(shù)據(jù)，X2為后一個窗口內(nèi)的全部遙測數(shù)據(jù)。

式(7)中采用2個滑動窗口進行拐點檢測，原理如圖3所示。圖3中，滑動窗口劃過拐點時，Sc會在某一階段出現(xiàn)極大值，通過檢測Sc極大值出現(xiàn)與否，可以判斷拐點的位置。這里需要注意的是，當能夠首次檢測出極大值出現(xiàn)時(即Sc先升后降)，拐點已劃過前一個窗口一半?yún)^(qū)間，所以在實時判讀應用中拐點檢測具有數(shù)個遙測的滯后性，不過滯后時間很短，并不影響檢測的實時性。另一方面，遙測數(shù)據(jù)的波動會造成Sc小幅波動。為提高計算效率，針對拐點檢測評分Sc設置預設限位，以濾除干擾波動。顯然，拐點檢測方法具有與前文跳變檢測方法一致的優(yōu)點。

圖3 拐點檢測示意Fig.3 Change point detection illustration

另一方面，式(3)不僅可作為標準差的濾波手段，同樣也可以跟蹤建立遙測數(shù)據(jù)趨勢信息，即

(8)

式(8)中的平滑系數(shù)為固定值，在模擬量遙測出現(xiàn)拐點時，遙測平滑預測結果會由于歷史數(shù)據(jù)的“慣性”存在短暫過渡過程，此時無法準確反映快速建立的局部趨勢性信息。因此，可在聯(lián)合使用拐點檢測式(7)和趨勢預測式(8)，當檢測到拐點時觸發(fā)式(8)的初始化，舍棄積累的歷史趨勢信息，從而提高跟蹤敏捷性。這樣，不僅可以量化評價拐點的出現(xiàn)，同時可以據(jù)此建立兼具平穩(wěn)和敏捷特征的趨勢信息。

1.3 噪聲檢測

噪聲檢測同樣針對關聯(lián)異常信息，區(qū)別于拐點檢測中針對遙測數(shù)據(jù)幅度改變的評判，噪聲檢測主要針對遙測數(shù)據(jù)統(tǒng)計特征信息變化進行評價。對于平穩(wěn)運行的衛(wèi)星設備部件，如電壓、溫度等大部分模擬量數(shù)據(jù)的噪聲統(tǒng)計特征信息應該是平穩(wěn)、無變化的，如果噪聲統(tǒng)計特征信息出現(xiàn)變化，則有可能暗示環(huán)境狀態(tài)或部件健康性狀態(tài)發(fā)生了改變，可以利用這一點對異常進行檢測。

由于遙測降采樣下傳特點，實際模擬量信號的頻率特征信息已經(jīng)丟失殆盡，因此不采用頻率處理方法獲取噪聲統(tǒng)計信息，而是利用時序數(shù)據(jù)的標準差進行評價，噪聲檢測評分Sn計算方式如下。

(9)

式中：σi為當前窗口的標準差；σ為歷史窗口的標準差集合，歷史窗口的數(shù)量可以適當選取和調(diào)整，取值范圍可為10～40個。

式(9)中各項的設計考慮與跳變檢測和拐點檢測中的應用思想一致，這里不再贅述。

對于具有額定工作狀態(tài)的部件設備模擬量(如電壓)，可直接應用式(9)進行噪聲檢測；而對于隨環(huán)境狀態(tài)改變而變化的模擬量數(shù)據(jù)(如溫度)，直接應用式(9)并不合適，這是因為此類信號的趨勢信息和噪聲信息相混疊，無法準確獲取窗口內(nèi)數(shù)據(jù)的標準差。這里考慮2種方法處理該問題，分別是趨勢信息剔除和趨勢信息分離。

趨勢信息剔除計算過程簡單、計算量小，可用于大量遙測數(shù)據(jù)的在線實時處理，但由于趨勢預測信息來自濾波結果，準確性或效果會略差一些。趨勢信息分離出的趨勢項和平穩(wěn)項信息更準確，但計算過程略復雜，且需要積累足夠長的歷史數(shù)據(jù)后再進行標準差計算(例如數(shù)小時)。采用EMD進行趨勢項和平穩(wěn)項的分離效果如圖4所示，方法效果顯著。由于該部分不屬于本文主要討論的范疇，不再詳細展開。

圖4 趨勢項和平穩(wěn)項分離Fig.4 Separation of trend and random components

2 仿真分析

本節(jié)主要對前文所述的跳變檢測和拐點檢測方法進行仿真驗證,由于噪聲檢測復用了跳變檢測和拐點檢測的方式方法，不再單獨說明驗證。本文選取某導航衛(wèi)星熱試驗期間母線電流遙測作為分析對象，主要原因為：①母線電流是衛(wèi)星關鍵遙測參數(shù)，包含重要的衛(wèi)星健康狀態(tài)信息；②母線電流遙測值隨衛(wèi)星各部件開關機狀態(tài)和溫度升降而變化，因此曲線形狀多變，出現(xiàn)跳變和拐點的情況較多，便于檢驗方法的有效性。仿真參數(shù)如表1所示。

表1 仿真參數(shù)Table 1 Simulation parameters

聯(lián)合使用跳變檢測和拐點檢測方法，得到母線電流遙測的處理結果如圖5(a)所示。母線電流遙測存在多樣的變化形式，由于數(shù)據(jù)較密集，這里分為7個部分進行放大顯示，分別如圖5(b)～5(h)所示。從圖5(a)中易看出：所提方法共檢測出3個跳變及一些較短持續(xù)時間的拐點，分析可知檢測出的拐點準確有效，且覆蓋全面，能夠準確反映出母線電流遙測的各種趨勢性變化信息。圖5(d)中的跳變?yōu)楸疚姆椒ǖ臋z測虛警，并非真正的潛在異常跳變，原因如圖5(i)所示，跳變尖峰實際上包含數(shù)個遙測值，存在一定暫態(tài)過程，檢測虛警的概率較大。圖5(g)中的跳變是真正的潛在異常跳變，屬于認定的異?，F(xiàn)象范圍。至于產(chǎn)生跳變現(xiàn)象的原因，以及是否真正由衛(wèi)星工作異常所致，需要結合其他數(shù)據(jù)進一步分析，在此不再討論。如各圖中紅色虛線所示，本文方法很好地獲得了趨勢分析結果，在母線電流慢變時能夠有效濾除噪聲，追蹤趨勢，在快變甚至階躍時可以快速地跟蹤原始遙測，重建新趨勢。由圖5(h)可見，拐點檢測僅適用于較為快速的變化(即變化周期小于拐點檢測窗口寬度)的遙測數(shù)據(jù)，而對于較為緩慢的變化(變化周期大于拐點檢測窗口寬度)，拐點檢測無法識別相應趨勢性信息，此時只能通過趨勢分析結果進行判斷。

圖5 某導航衛(wèi)星熱試驗期間母線電流遙測結果Fig.5 Telemetry results for bus current of a navigation satellite during thermal test

從仿真驗證結果可以看出，跳變檢測和拐點檢測的效果很好。本文方法并不依賴遙測數(shù)據(jù)和模型的先驗知識，仿真驗證中的一套配置參數(shù)可以通用處理各類型電流模擬量遙測數(shù)據(jù)，檢測評分結果可量化，虛警率低，計算效率高，適用于整星地面測試階段和在軌運行管理階段的大規(guī)模遙測數(shù)據(jù)處理。另外，可以配合三級門限檢測技術使用，同時彌補其固有缺陷，具備很好的工程適用性。

3 結束語

針對衛(wèi)星模擬量遙測數(shù)據(jù)的跳變檢測問題，本文提出了一種應用自適應滑動窗口的檢測方法，設計了一種低計算量、簡單易行的滑動窗口機制，并結合指數(shù)平滑方法處理遙測數(shù)據(jù)，根據(jù)遙測數(shù)據(jù)的局部波動情況自適應調(diào)整滑動窗口檢測靈敏度，通過組合滑動窗口實現(xiàn)對模擬量遙測的跳變檢測、拐點檢測和噪聲檢測，提高信息檢測的正確性。本文方法不依賴先驗模型知識和標簽數(shù)據(jù)集，具備可量化、低虛警、計算簡易及適用性廣的特點。通過對某導航衛(wèi)星熱試驗期間的真實遙測數(shù)據(jù)進行比對分析，驗證了方法的有效性。