馬方超，劉文川，陳牧野，徐珊珊，張立強(qiáng)

（1.北京宇航系統(tǒng)工程研究所，北京，100076；2.深低溫技術(shù)研究北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京，100076）

0 引 言

縱向耦合振動(dòng)（POGO）是指液體火箭結(jié)構(gòu)系統(tǒng)與推進(jìn)系統(tǒng)動(dòng)特性相互耦合而產(chǎn)生的縱向不穩(wěn)定低頻振動(dòng)，因其振動(dòng)形態(tài)與玩具“Pogo Stick”相似而得名[1]。發(fā)生POGO振動(dòng)時(shí)，火箭結(jié)構(gòu)與推進(jìn)系統(tǒng)呈現(xiàn)動(dòng)力學(xué)強(qiáng)耦合特征，當(dāng)?shù)皖l模態(tài)越來(lái)越密集時(shí)，將造成運(yùn)載火箭設(shè)計(jì)的“低頻災(zāi)難”[2]。POGO振動(dòng)屬于低頻振動(dòng)，使運(yùn)載器的安全性和可靠性受到了很大的威脅，可能造成運(yùn)載火箭的有效載荷或結(jié)構(gòu)受損，降低推進(jìn)系統(tǒng)的性能，造成發(fā)動(dòng)機(jī)異常關(guān)機(jī)，影響宇航員的生理狀態(tài)，甚至可能造成飛行失敗。因此，抑制POGO振動(dòng)具有十分重要的意義。

典型的POGO振動(dòng)所構(gòu)成的閉合回路包括結(jié)構(gòu)系統(tǒng)、管路系統(tǒng)和發(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng)等（也可以歸納為運(yùn)載器結(jié)構(gòu)和推進(jìn)系統(tǒng)）的耦合，屬于系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)問(wèn)題。當(dāng)然，也有非典型的POGO振動(dòng)現(xiàn)象，如縱橫扭耦合振動(dòng)、局部振動(dòng)等。目前液體火箭的POGO抑制方式主要通過(guò)在輸送系統(tǒng)管路上安裝蓄壓器，改變管路系統(tǒng)的固有頻率，使其與箭體結(jié)構(gòu)的固有頻率錯(cuò)開(kāi)，同時(shí)利用其可變的管路容腔，降低管路內(nèi)的壓力或者流量脈動(dòng)。

工程上用于POGO抑制的蓄壓器，分為彈簧活塞式、貯氣式和注氣式3種方式，均屬于被動(dòng)式防POGO裝置[3]。在美國(guó)早期的雙子座計(jì)劃中，大力神 II火箭的燃料系統(tǒng)采用了彈簧活塞式蓄壓器，通過(guò)彈簧活塞結(jié)構(gòu)能夠緩沖來(lái)自管路系統(tǒng)的脈動(dòng)壓力和沖擊作用[3]。貯氣式蓄壓器采用氣囊或金屬膜盒貯存氣體，充氣容腔能夠?yàn)楣苈废到y(tǒng)提供柔性，同時(shí)實(shí)現(xiàn)氣體與推進(jìn)劑的隔離。美國(guó)的大力神III燃料系統(tǒng)使用了囊式蓄壓器，氧化劑系統(tǒng)使用了金屬膜盒式蓄壓器[4]。美國(guó)的土星V一級(jí)采用在 F-1發(fā)動(dòng)機(jī)的液氧供應(yīng)管路前置閥中注入氦氣的方案來(lái)抑制 POGO振動(dòng)[5]，是最早采用的注氣式蓄壓器原型。土星V二級(jí)采用在中心的J-2發(fā)動(dòng)機(jī)氧泵前管路上安裝注氣式蓄壓器的方案抑制POGO振動(dòng)[6]。航天飛機(jī)上的采用的蓄壓器方案是在其主發(fā)動(dòng)機(jī)低壓氧泵和高壓氧泵之間安裝注氣式蓄壓器[7]。阿里安運(yùn)載火箭上采用的注氣式蓄壓器能夠調(diào)節(jié)柔度和慣性[8]。阿瑞斯I、天頂號(hào)采用的注氣式蓄壓器方案中將多余的氣體排出箭外不會(huì)對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)造成影響[9,10]。長(zhǎng)征系列常規(guī)運(yùn)載火箭采用貯氣式金屬膜盒蓄壓器[2]，其中長(zhǎng)征二號(hào) F運(yùn)載火箭采用金屬膜盒變能蓄壓器。長(zhǎng)征五號(hào)、長(zhǎng)征七號(hào)運(yùn)載火箭沿用了常規(guī)火箭貯氣式蓄壓器設(shè)計(jì)思路，研制出了低溫高壓金屬膜盒蓄壓器[2]。貯氣式蓄壓器結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，飛行過(guò)程中不需要對(duì)蓄壓器進(jìn)行操作，且貯存的氣體不會(huì)進(jìn)入推進(jìn)劑輸送系統(tǒng)，能有效抑制火箭POGO振動(dòng)。

隨著中國(guó)運(yùn)載火箭規(guī)模進(jìn)一步加大，全箭頻率更低，與現(xiàn)役運(yùn)載火箭相比需要的蓄壓器容積更大，為50～60 L，是現(xiàn)有金屬膜盒蓄壓器最大容積的9～11倍。經(jīng)分析采用傳統(tǒng)金屬膜盒式蓄壓器所占的結(jié)構(gòu)空間大，膜盒生產(chǎn)加工困難，焊縫數(shù)量多且難以檢測(cè)。注氣式蓄壓器可以較好地適應(yīng)低溫環(huán)境，容積大，且工作壽命長(zhǎng)，工藝性和維護(hù)性好。因此，有必要對(duì)注氣式蓄壓器方案及關(guān)鍵技術(shù)進(jìn)行研究。

注氣式蓄壓器區(qū)別于傳統(tǒng)貯氣式蓄壓器的最大特點(diǎn)是存在液體自由界面，為了使蓄壓器滿足POGO抑制所需的氣枕容積和慣性，同時(shí)避免過(guò)量的氣體進(jìn)入發(fā)動(dòng)機(jī)，需要對(duì)注氣式蓄壓器自由液面進(jìn)行控制。本文通過(guò)對(duì)注氣式蓄壓器自由液面控制技術(shù)方案進(jìn)行研究，建立了注氣式蓄壓器AMEsim仿真計(jì)算模型，并搭建了試驗(yàn)系統(tǒng)，通過(guò)仿真及地面試驗(yàn)驗(yàn)證了自由液面控制方案的正確性，可為注氣式蓄壓器的設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

1 注氣式蓄壓器自由液面控制原理

注氣式蓄壓器的POGO抑制原理基于經(jīng)典水擊理論[3]，是通過(guò)在輸送管路上旁通氣體容腔或向輸送管路內(nèi)注入氣體，從而達(dá)到改變管路系統(tǒng)固有頻率，降低管路內(nèi)脈動(dòng)壓力的目的。與傳統(tǒng)的金屬膜盒式蓄壓器定能量值不同的是，注氣式蓄壓器需要對(duì)自由液面的位置進(jìn)行控制，從而達(dá)到控制容積的目的。

氣體注入輸送管式蓄壓器（如圖1所示）是在推進(jìn)劑輸送管路上旁通氣體容腔，推進(jìn)劑通過(guò)慣性孔進(jìn)入氣體容腔形成自由液面，并在蓄壓器上部容腔形成氣枕，為了維持所需的氣體容積，工作過(guò)程中有持續(xù)的氣體注入蓄壓器氣枕，通過(guò)溢流管可把蓄壓器氣枕內(nèi)的氣體注入管路內(nèi)，當(dāng)管路中的推進(jìn)劑含有氣泡時(shí)，能夠改變流體的可壓縮性，即改變水擊波速。當(dāng)輸送管路內(nèi)出現(xiàn)壓力脈動(dòng)導(dǎo)致液面升高時(shí)，通過(guò)溢流管進(jìn)入輸送管路的氣體減小，氣枕內(nèi)壓力升高，使得液面下降，直至回到初始平衡位置。當(dāng)管路內(nèi)的壓力脈動(dòng)導(dǎo)致液面降低時(shí)，通過(guò)溢流管進(jìn)入輸送管路的氣體量增加，氣枕壓力下降，使得液面升高，直至回到初始平衡位置。因此，可保持一定的氣枕容積范圍，利用蓄壓器氣體容腔和進(jìn)入管路的氣泡達(dá)到改變管路系統(tǒng)固有頻率和降低管路脈動(dòng)壓力的目的。主要優(yōu)點(diǎn)是液位通過(guò)潛管自行調(diào)節(jié)，控制方式簡(jiǎn)單，進(jìn)入輸送管的氣體也起到調(diào)節(jié)推進(jìn)系統(tǒng)頻率的作用。缺點(diǎn)是含有氣泡的推進(jìn)劑最終進(jìn)入發(fā)動(dòng)機(jī)，因此，必須保證注入的氣體不會(huì)對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)泵造成影響，這就需要發(fā)動(dòng)機(jī)開(kāi)展注氣拉偏工況的地面試車進(jìn)行驗(yàn)證。

圖1 氣體注入輸送管式示意Fig.1 The Gas Entering Into Feedline

氣體排出式蓄壓器，如圖2所示，工作原理與氣體注入輸送管式基本相同，不同之處在于通過(guò)溢流管將蓄壓器氣枕內(nèi)的氣體或者氣液混合物排出箭外，僅利用氣體容腔達(dá)到改變管路系統(tǒng)固有頻率和降低管路脈動(dòng)壓力的目的。主要優(yōu)點(diǎn)是蓄壓器內(nèi)部過(guò)量的氣體排出箭體外，不會(huì)對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)泵造成影響，避免了與發(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng)的耦合。缺點(diǎn)是增加了排氣排液閥門(mén)及管路，系統(tǒng)設(shè)計(jì)復(fù)雜，射前及飛行過(guò)程中有氣氧、液氧排出箭外，浪費(fèi)了一定量的推進(jìn)劑。

圖2 氣體排出式蓄壓器Fig.2 The Gas Exhausted Accumulator

上述兩種蓄壓器均是通過(guò)溢流管控制自由液面的高度，達(dá)到定容積的目的。另外也可采用液位傳感器反饋控制的方式控制氣枕容積。并可以達(dá)到主動(dòng)調(diào)節(jié)容積的效果，如圖3所示。通過(guò)測(cè)量蓄壓器內(nèi)液位的高度（設(shè)置多路冗余），并反饋給控制單元，當(dāng)氣液界面高于設(shè)定的液位高度時(shí)，通過(guò)控制器發(fā)出控制信號(hào)，控制充氣電磁閥開(kāi)啟充氣，使液面下降。當(dāng)液面低于設(shè)定的液位高度時(shí)，控制電磁閥停止充氣，并同時(shí)控制電磁閥開(kāi)啟排氣，使液面升高。優(yōu)點(diǎn)是任務(wù)適應(yīng)能力強(qiáng)，可根據(jù)需要實(shí)時(shí)反饋控制容積，通過(guò)調(diào)整軟件參數(shù)可滿足不同容積需求。注氣量按需控制，用氣量少。缺點(diǎn)是容積的控制精度受到低溫液位傳感器測(cè)量精度影響較大，系統(tǒng)復(fù)雜，電磁閥頻繁動(dòng)作，系統(tǒng)容錯(cuò)能力較差。

圖3 液位反饋式蓄壓器Fig.3 The Level Feedback Tyрe Accumulator

2 注氣式蓄壓器建模及分析

針對(duì)氣體排出式的蓄壓器，它是由與推進(jìn)劑供應(yīng)管路直接連通的液體部分和氣體容腔部分組成。分別考慮蓄壓器中的液體部分和氣體部分，建立其數(shù)學(xué)模型。

假定推進(jìn)劑經(jīng)慣性孔/連接通道流入蓄壓器，在流動(dòng)方向上取微元控制體Adx，運(yùn)用動(dòng)量方程：

式中ρl為液體密度；u為液體流速；A為流路截面積；p為液體壓力；τ為液體與壁面間的摩擦應(yīng)力；Π為濕周長(zhǎng)；Ql為液體質(zhì)量流量。

從蓄壓器入口到氣液界面，對(duì)x積分并在穩(wěn)態(tài)附近進(jìn)行線性化可得：

式中La為蓄壓器內(nèi)液體的慣性；為液體阻力。

當(dāng)蓄壓器入口出現(xiàn)壓力脈動(dòng)時(shí)，認(rèn)為蓄壓器的注氣量和排氣量還來(lái)不及發(fā)生改變，容腔內(nèi)的氣體壓縮過(guò)程可以看成是等熵過(guò)程：

式中pg為氣枕壓力；Vg為氣枕體積；Mg為氣枕氣體的質(zhì)量。

對(duì)式（5）進(jìn)行微分，考慮氣枕體積和氣枕質(zhì)量變化率與流量的關(guān)系：

整理可得：

式中Ca為蓄壓器柔度；為液體-氣體密度比；Qg1，Qg2分別為注氣質(zhì)量流量和排氣質(zhì)量流量。通過(guò)充入氣體到注氣式蓄壓器的氣枕，達(dá)到POGO抑制所需的柔度Ca和慣性La。

由公式（8）可知，隨著蓄壓器氣枕壓力的升高，注氣式蓄壓器和貯氣式蓄壓器的柔度都呈下降趨勢(shì)，注氣式蓄壓器柔度的減少量小于貯氣式蓄壓器柔度的減小量。這是因?yàn)樽馐叫顗浩髋c傳統(tǒng)的貯氣式蓄壓器相比，前者有維持氣枕容積的能力，在較高的入口壓力下，貯氣式蓄壓器氣枕容積被顯著壓縮，而注氣式蓄壓器氣枕容積基本不變。因此注氣式蓄壓器降低推進(jìn)系統(tǒng)一階固有頻率的能力更強(qiáng)。

在此基礎(chǔ)上，采用AMEsim搭建注氣式蓄壓器系統(tǒng)仿真計(jì)算模型，對(duì)注氣式蓄壓器工作特性進(jìn)行分析。建模過(guò)程中進(jìn)行如下假設(shè)：a）考慮氣液界面的換熱，不考慮氣液界面?zhèn)髻|(zhì)和液氧的汽化；b）假設(shè)蓄壓器氣枕內(nèi)壓力溫度瞬時(shí)均勻，不考慮熱分層；c）假設(shè)蓄壓器外部絕熱，不考慮金屬壁面與外部換熱；d）排氣排液不考慮氣液兩相流狀態(tài)。

初始時(shí)刻蓄壓器氣枕容積為56 L，且要求蓄壓器容積在飛行中始終保持不小于 56 L，初始?xì)庹韷毫?.67 MPa，與泵入口壓力相同，慣性孔面積占輸送管截面積 25%，初始狀態(tài)蓄壓器內(nèi)液氧和氦氣占比分別為 50%，考慮蓄壓器氣枕充分換熱后，氣枕初始溫度為85 K，蓄壓器溢流管最大排氣流量為4.6 g/s。

當(dāng)最大排氣流量確定后，假設(shè)充氣流量是恒定的，設(shè)置合適的充氣流量1～3 g/s，可以使蓄壓器的氣枕容積維持在56～58.2 L范圍內(nèi)，如圖4所示。隨著注氣流量的增大，蓄壓器氣枕容積逐漸增大，充氣流量為5.6 g/s時(shí)，氣枕容積無(wú)法維持在平衡狀態(tài)，直至容積擴(kuò)大至慣性孔位置，氣體進(jìn)入輸送管。當(dāng)減小充氣流量時(shí)，隨著泵入口壓力的升高，蓄壓器氣枕容積逐漸減小，在助推器分離時(shí)刻達(dá)到最小值約47 L，為額定容積的84%。

圖4 蓄壓器氣枕容積變化曲線Fig.4 The Volume of Accumulator

在助推器分離時(shí)刻，由于過(guò)載變化導(dǎo)致的泵入口壓力突然降低，導(dǎo)致蓄壓器氣枕容積擴(kuò)大至80 L，為額定容積的143%。因此，需要確保此時(shí)蓄壓器液面位置高于慣性孔的位置，并留有足夠的余量，防止氣體進(jìn)入輸送管路。不同充氣流量下，蓄壓器氣枕壓力相同，且蓄壓器氣枕壓力與泵入口壓力相同。因此，當(dāng)泵入口壓力出現(xiàn)脈動(dòng)時(shí)，利用蓄壓器氣枕的可壓縮性，可起到降低壓力脈動(dòng)的作用。

考慮充氣溫度的影響，蓄壓器氣枕容積如圖5所示。在相同的流量下，充氣溫度分別為380 K、293 K和90 K氦氣，溫度越高對(duì)于氣枕的增壓能力越強(qiáng)，蓄壓器氣枕平均溫度越高，造成排氣的質(zhì)量流量降低，排氣余量不足導(dǎo)致氣枕容積的增大，使維持在額定容積的時(shí)間變短。因此，需充入高溫氣體時(shí)需要考慮更大的排氣裕度。

圖5 充氣溫度對(duì)容積的影響Fig.5 Effect of Filled Gas Temрerature on Volume

3 注氣式蓄壓器系統(tǒng)試驗(yàn)

根據(jù)注氣式蓄壓器的工作特性，上述理論分析過(guò)程中對(duì)模型進(jìn)行了簡(jiǎn)化，實(shí)際上溢流管口的流動(dòng)狀態(tài)復(fù)雜，存在氣液兩相流動(dòng)狀態(tài)，同時(shí)氣枕內(nèi)部換熱過(guò)程復(fù)雜且氣氧的蒸發(fā)，實(shí)際上出口排出的是氦氣和氣氧的混合物，因此，實(shí)際中排氣口的設(shè)計(jì)應(yīng)有更大的余量，這就需要通過(guò)試驗(yàn)進(jìn)行確定。驗(yàn)證充氣和排氣流量的匹配性，驗(yàn)證蓄壓器工作過(guò)程中保持額定氣枕容積和慣性的能力。注氣式蓄壓器試驗(yàn)系統(tǒng)主要由充氣系統(tǒng)、排氣系統(tǒng)、壓力模擬系統(tǒng)、控制系統(tǒng)和加注系統(tǒng)等組成，如圖6所示。

圖6 注氣式蓄壓器試驗(yàn)系統(tǒng)Fig.6 Exрerimental System of Gas Filled Accumulator

試驗(yàn)介質(zhì)采用液氮，充氣系統(tǒng)采用氦氣，當(dāng)換熱器不工作時(shí)可模擬常溫氣體的充入，當(dāng)換熱器工作時(shí)模擬低溫及常溫氦氣的注入。通過(guò)配氣臺(tái)及電控減壓器可模擬輸送管路內(nèi)泵入口的壓力變化，試驗(yàn)之前通過(guò)常溫試驗(yàn)標(biāo)定注氣式蓄壓器排氣孔板的流量，并通過(guò)充氣流量的匹配獲得最大及最小充氣流量。獲得充氣流量的范圍為1.35～2.85 g/s。

試驗(yàn)前加注低溫介質(zhì)并確保系統(tǒng)處于熱平衡狀態(tài)，向模擬氣枕內(nèi)增壓模擬射前增壓過(guò)程，打開(kāi)蓄壓器排氣閥并向蓄壓器內(nèi)充氣使蓄壓器氣枕容積達(dá)到額定狀態(tài)，準(zhǔn)備試驗(yàn)。試驗(yàn)過(guò)程中通過(guò)配氣臺(tái)及電控減壓器模擬飛行中泵入口壓力曲線。驗(yàn)證注氣式蓄壓器的工作性能。

通過(guò)液位獲得的蓄壓器氣枕容積如圖7所示，蓄壓器容積維持的56 L，助推分離時(shí)刻容積增大至65 L，是額定容積的114%，仿真結(jié)果表明，該時(shí)刻容積最大可增大至額定容積的125%，試驗(yàn)與仿真結(jié)果相比容積增大較小，偏差為9.6%，仿真采用絕熱模型，在容積突然變化時(shí)與實(shí)際偏差較大。

圖7 注氣式蓄壓器容積Fig.7 The Volume of Gas Filled Accumulator

試驗(yàn)結(jié)果表明，蓄壓器氣枕溫度在-100 ℃左右，仿真結(jié)果中氣枕最高溫度達(dá)到-60 ℃。仿真模型中未考慮液體蒸發(fā)及輸送管路一側(cè)對(duì)氣枕降溫的影響，因此仿真結(jié)果溫度偏高。注氣式蓄壓器氣枕壓力如圖8所示，氣枕壓力與泵入口壓力變化一致，仿真及試驗(yàn)結(jié)果相同。

通過(guò)試驗(yàn)與仿真計(jì)算結(jié)果對(duì)比分析表明，仿真模型在壓力連續(xù)變化階段與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，在壓力突然變化階段，采用絕熱模型與實(shí)際情況存在一定的差異，后續(xù)需要進(jìn)一步完善換熱模型，考慮蓄壓器氣枕與輸送管壁換熱、蓄壓器氣枕與壁面及壁面與外部換熱的熱流量，使仿真模型更加接近實(shí)際工況。

圖8 注氣式蓄壓器氣枕壓力Fig.8 Theullage Pressure of Gas Filled Accumulator

4 結(jié) 論

本文通過(guò)對(duì)注氣式蓄壓器自由液面控制技術(shù)進(jìn)行研究結(jié)果表明：氣體排出式的注氣式蓄壓器，通過(guò)向蓄壓器氣枕持續(xù)的充氣，利用溢出管進(jìn)行自由液面的控制，能夠?qū)⑷莘e控制在所需范圍內(nèi)，滿足POGO抑制所需的柔度和慣性，同時(shí)避免了氣體進(jìn)入輸送管對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)造成的影響。

仿真及試驗(yàn)結(jié)果表明，注氣式蓄壓器容積與充氣流量及排氣流量的匹配性相關(guān)，必須使排氣口面積留有足夠的余量，以確保在極端工況下充入的氣體及汽化的氧氣能夠全部排出，從而避免氣體通過(guò)慣性孔進(jìn)入到輸送管內(nèi)。

另外，受發(fā)動(dòng)機(jī)啟動(dòng)過(guò)程中負(fù)水擊的影響、助推器分離時(shí)過(guò)載的影響等，會(huì)導(dǎo)致蓄壓器氣枕容積瞬間膨脹，存在液位降低至慣性孔以下的風(fēng)險(xiǎn)?？赏ㄟ^(guò)增加液面到慣性孔高度的方式提高容錯(cuò)能力，但這將增加蓄壓器的慣性和結(jié)構(gòu)質(zhì)量，為了解決該問(wèn)題，可進(jìn)一步從注氣流程和時(shí)序上進(jìn)行優(yōu)化。

注氣式蓄壓器對(duì)于POGO抑制效果的評(píng)估還需要搭建結(jié)構(gòu)和推進(jìn)系統(tǒng)的耦合模型進(jìn)行分析。同時(shí)為了確保設(shè)計(jì)的正確性，需要開(kāi)展POGO抑制系統(tǒng)試驗(yàn)，并搭載發(fā)動(dòng)機(jī)試車，以驗(yàn)證所需的蓄壓器柔度和慣性值是否合適并做出適當(dāng)調(diào)整。