徐 飛，王利平

（西京學(xué)院 信息工程學(xué)院，西安 710123）

0 引言

國內(nèi)外電力電子技術(shù)的快速發(fā)展，促進(jìn)了柔性交流輸電技術(shù)的應(yīng)用范圍，增強(qiáng)了電網(wǎng)的工作效率，在可操作性、運(yùn)行速度上也有很大的改善。而柔性交流輸電裝置（flexible AC transmission system，F(xiàn)ACTS）逐漸成為相關(guān)領(lǐng)域關(guān)注的熱點(diǎn)，大量的研究結(jié)果表明FACTS裝置間出現(xiàn)相互作用的機(jī)率較大，更會影響FACTS的控制效果和系統(tǒng)的安全性，電力系統(tǒng)中FACTS裝置協(xié)調(diào)控制是當(dāng)前相關(guān)技術(shù)人員關(guān)注的熱點(diǎn)問題。

目前針對電網(wǎng)的協(xié)調(diào)控制研究成果較多。文獻(xiàn)[1]提出多FACTS元件控制變量配方法與協(xié)調(diào)投運(yùn)策略，由于功率冗余大，不能進(jìn)行系統(tǒng)的無功優(yōu)化處理，導(dǎo)致協(xié)調(diào)能力較低。文獻(xiàn)[2]提出送端交流電網(wǎng)開機(jī)容量分檔控制策略，不僅保證電網(wǎng)安全，還提高交直流協(xié)調(diào)外送能力，但只可對同等類型控制器進(jìn)行協(xié)調(diào)控制，具有一定局限性。文獻(xiàn)[3]提出綜合FACTS和HVDC協(xié)調(diào)優(yōu)化的大規(guī)模風(fēng)電脫網(wǎng)控制方法，由于該策略僅針對有功功率波動，不能全面分析控制器中阻尼比等其他穩(wěn)定性控制指標(biāo)，因此，協(xié)調(diào)控制結(jié)果不夠理想[4]。

本文提出基于量子粒子群算法的FACTS裝置協(xié)調(diào)控制方法，首先構(gòu)建含動態(tài)輸出反饋控制的電力系統(tǒng)模型，引入基于阻尼比的系統(tǒng)穩(wěn)定條件，用于控制電力系統(tǒng)的平穩(wěn)運(yùn)行。由于FACTS裝置中無功功率會降低發(fā)供電效率，因此本文使用量子粒子群算法解決FACTS裝置無功優(yōu)化問題，并通過FACTS裝置協(xié)調(diào)控制指標(biāo)有效分析控制器間的相互作用進(jìn)行協(xié)調(diào)控制[5]。

1 基于量子粒子群算法的FACTS裝置協(xié)調(diào)控制方法

電力系統(tǒng)狀態(tài)為非線性，本文第一步先分析初步形成的動態(tài)模型的與動態(tài)輸出反饋控制原理，在阻尼比條件下，獲得穩(wěn)定系統(tǒng)的要求，為提出基于量子粒子群算法的FACTS裝置協(xié)調(diào)控制方法做基礎(chǔ)[6]。

1.1 含動態(tài)輸出反饋控制的電力系統(tǒng)模型

對處于平衡位置對動態(tài)系統(tǒng)進(jìn)行線性處理，獲取的形式為：

其中，X代表n維狀態(tài)向量；N與Y分別代表系統(tǒng)的輸入控制向量和輸出向量；C、D、E描述的是系數(shù)矩陣。

控制向量N是根據(jù)輸出向量Y獲取的，如果使用動態(tài)線性輸出反饋設(shè)計(jì)，則控制器結(jié)構(gòu)是：

其中，XE描述的是控制器的n維狀態(tài)向量；CE、DE、EE描述的是系數(shù)矩陣。

結(jié)合式(1)與式(2)可知電力系統(tǒng)動態(tài)狀態(tài)向量為：

1.2 在阻尼比條件下本文系統(tǒng)的穩(wěn)定情況

通常判別電力系統(tǒng)穩(wěn)定性使用Lyapunov方法，對式(3)中的線性時(shí)不變系統(tǒng)進(jìn)行計(jì)算，選用Lyapunov能量函數(shù)，e代表直徑，x代表平衡點(diǎn)。那么系統(tǒng)穩(wěn)定的必須條件為存在正定的對稱矩陣符合線性矩陣不等式（Linear Matrix Inequality，LMI）：

但式(5)的成立只可以保證式(3)是逐漸穩(wěn)定的，系統(tǒng)運(yùn)行可能會存在弱阻尼模式[7]。根據(jù)電力系統(tǒng)的實(shí)際需求，系統(tǒng)能夠運(yùn)行于強(qiáng)阻尼模式才可以符合規(guī)定。配置系統(tǒng)極點(diǎn)的方法可以在電力系統(tǒng)的阻尼比配置里使用[8]。電力系統(tǒng)里，阻尼比的閾值 ?0通常設(shè)成0.03和0.05，阻尼比不小于這個(gè)閾值時(shí)系統(tǒng)是處于強(qiáng)阻尼模式中運(yùn)行。設(shè)，便有以下定理。

和式(5)對比，這個(gè)定理更適合用于研究電力系統(tǒng)的控制問題。

1.3 提高在粒子、粒子群兩種算法下的功率策略

感性負(fù)荷是電力系統(tǒng)中占比最大的，此時(shí)線路中出現(xiàn)感性阻抗，因?yàn)榫€路兩端的電壓和其中的電流兩者之間的相位差是90°，所以功率為0，并且有功功率也為0，而它需要和電源進(jìn)行能量交換[9]，便出現(xiàn)無功功率，會發(fā)電機(jī)、電網(wǎng)的作用效果會降低。因此對電力系統(tǒng)中的FACTS裝置進(jìn)行協(xié)調(diào)控制時(shí)，需要進(jìn)行該裝置的無功優(yōu)化[10]，即把高壓變成低壓，以此增強(qiáng)裝置的電力傳輸能力與穩(wěn)定運(yùn)行水平。首先對決策變量（裝置電壓、變壓分接頭與無功補(bǔ)償量）實(shí)行量子染色體的編碼和種群初始化，然后根據(jù)解空間變換[11]，完成量子染色體和決策變量的對應(yīng)，最后目標(biāo)函數(shù)通過潮流計(jì)算獲得，并對其是否可以匹配良好進(jìn)行分析，儲存?zhèn)€體最優(yōu)信息與全局最優(yōu)信息，保持最新的量子門，完成種群進(jìn)化。

1.3.1 初始種群的產(chǎn)生

依據(jù)下述三種類型判別初始點(diǎn)的取值范疇，本文采用初始粒子群眾實(shí)行潮流計(jì)算。

1）過多節(jié)點(diǎn)電壓大于上限，F(xiàn)ACTS裝置屬于無功大量過剩狀態(tài)，必須引入感性無功補(bǔ)償設(shè)備、減小電壓或者去除冗余無功補(bǔ)償設(shè)備。

2）過多節(jié)點(diǎn)電壓小于下限，裝置屬于嚴(yán)重缺少無功狀態(tài)，必須增大電壓或引入容性無功補(bǔ)償設(shè)備。

3）較少節(jié)點(diǎn)電壓小于下限或這大于上限，剩下的每個(gè)節(jié)點(diǎn)電壓穩(wěn)定，裝置處于無功基本平衡狀態(tài)。

產(chǎn)生初始種群的標(biāo)準(zhǔn)是：分布節(jié)點(diǎn)時(shí)必須大于目前值的范疇內(nèi)。

1.3.2 狀態(tài)變量的處理

FACTS裝置電壓：以連續(xù)量處理，初始運(yùn)行值按照電壓特定的上下邊界范疇里隨機(jī)初始化。優(yōu)化時(shí)，其值更新于邊界范疇里；有載變壓元件與電容元件：進(jìn)行離散變量處理，初始運(yùn)行值產(chǎn)生于規(guī)定的上下限里。優(yōu)化時(shí)采用映射編碼與取整的形式對離散變量實(shí)行處理。針對一個(gè)變化調(diào)節(jié)范疇在[Onmin，Onmax]之間，一共含有n個(gè)單位分接頭的變壓器，調(diào)節(jié)步長是Ostep={Onmax-Onmin/(n-1)，假定第n維控制變量A[n]，那么讓A[n]的取值范圍與分接頭的檔數(shù)相同，則1≤A[n]≤1。根據(jù)On=Onmin+[A[n]-1]Ostep把A[n]變換成對應(yīng)的變比值帶入目標(biāo)函數(shù)實(shí)行計(jì)算，其中[.]代表取整。

1.3.3 FACTS裝置無功優(yōu)化步驟

使用基于量子粒子群算法對FACTS裝置實(shí)施無功優(yōu)化的流程是：

1）設(shè)置控制變量的維數(shù)和其范圍，設(shè)置量子粒子群算法的種群數(shù)量、最大迭代代數(shù)、慣性權(quán)重、自身因子和全局因子；

2）初始潮流計(jì)算，按照無功優(yōu)化的本質(zhì)依據(jù)傾斜分布方式產(chǎn)生原始粒子種群，同時(shí)設(shè)置目前進(jìn)化代數(shù)ietr=1；

3）概率幅的初始化；

4）進(jìn)行解空間變換后計(jì)算種群適應(yīng)度，假設(shè)粒子自帶的最優(yōu)位置沒有當(dāng)前所處位置合理，那么使用當(dāng)前位置代替；如果當(dāng)前全局最優(yōu)位置比已經(jīng)記載的全局最優(yōu)位置好，那么使用當(dāng)前全局最優(yōu)位置代替；

5）更新粒子狀態(tài)；

6）判別是否到達(dá)最大迭代次數(shù)，如果是，程序結(jié)束。反之回到第4）步。

1.4 FACTS裝置協(xié)調(diào)控制指標(biāo)

如果電力系統(tǒng)里N臺FACTS控制器都可以穩(wěn)定的進(jìn)行操作，系統(tǒng)的操縱變量向量和輸出變量向量分別用a、y來描述；j代表行數(shù)，j∈{1，2，…，n}；ai、yi分別為第i行操控變量和輸出變量；代表去除第j列元素的輸出向量；針對任意操縱變量aj和yj組成的回路，從aj至yj的開環(huán)傳遞函數(shù)是zij；代表去除控制器因子zij后的第i行向量和第j列向量。

設(shè)定隨意兩臺阻尼控制器zCi和zCj，在zCi開環(huán)，zCj閉環(huán)狀態(tài)下，有：

定義下述指標(biāo)對FACTS阻尼控制器相互作用風(fēng)險(xiǎn)，并進(jìn)行對比總結(jié)，使控制器zCi可以和控制器zCj協(xié)調(diào)穩(wěn)定運(yùn)行。

指標(biāo)一：設(shè)定多FACTS阻尼控制器相互作用風(fēng)險(xiǎn)因子是：

此指標(biāo)能夠?qū)θ蝺蓚€(gè)FACTS阻尼控制器間的相互作用的風(fēng)險(xiǎn)高低進(jìn)行對比分析，它的特征是：

1）λij=1代表控制器間相互作用風(fēng)險(xiǎn)非常大，必須協(xié)調(diào)控制器；

2）0.8＜λij＜1代表控制器間相互作用風(fēng)險(xiǎn)很大，需要協(xié)調(diào)控制器；

3）0.5＜λij＜0.8代表控制器間相互作用風(fēng)險(xiǎn)較大，提議協(xié)調(diào)控制器；

4）λij＜0.5代表控制器間相互作用風(fēng)險(xiǎn)不大，不用協(xié)調(diào)控制器。

指標(biāo)二：多FACTS阻尼控制器交互因子的計(jì)算公式是：

1）λi=1或者鄰近1的時(shí)候控制器之間的相互作用明顯，需要處理；

2）λi=0或者鄰近0時(shí)控制器之間的相互作用不大，不必處理；

3）λi=0.8代表控制器之間存在相互作用，而系統(tǒng)沒有異常，不用處理；

4）λi≥0.8代表控制器之間的相互作用非常大，必須處理。

上述兩指標(biāo)加在一起，便能分析控制系統(tǒng)里隨機(jī)幾個(gè)阻尼控制器間的相互作用，有利于對FACTS裝置進(jìn)行全面協(xié)調(diào)控制。

2 仿真實(shí)驗(yàn)

2.1 相同類別 FACTS 協(xié)調(diào)控制的相互作用分析

送電設(shè)備具有距離遠(yuǎn)、帶電量大的特點(diǎn)，所以會產(chǎn)生比較明顯的低頻振蕩問題，本文實(shí)驗(yàn)以兩機(jī)系統(tǒng)為例，驗(yàn)證本文提出的基于量子粒子群算法的FACTS裝置協(xié)調(diào)控制方法的有效性，在兩機(jī)系統(tǒng)中裝置FACTS控制器，分析該兩機(jī)系統(tǒng)一起運(yùn)行時(shí)存在的交互影響現(xiàn)象。圖1是典型的兩機(jī)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖。

圖1 典型兩機(jī)系統(tǒng)

在圖1系統(tǒng)中的兩個(gè)位置上分別配置SVC，分析本文方法在相同類型FACTS控制器相互作用影響下工作效果。SVC1配置在母線1上，SVC2配置在母線2上。圖2和圖3中描述的是SVC1和SVC2裝置本文方法控制下FACTS控制器后，在有阻尼控制器和無阻尼控制器下的協(xié)調(diào)控制結(jié)果。采用本文方法控制下2臺SVC間的相互作用的結(jié)果用圖4來描述：

圖2 SVC1協(xié)調(diào)控制結(jié)果

圖3 SVC2協(xié)調(diào)控制結(jié)果

圖4 基于本文方法的SVC1和SVC2相互作用

分析圖2和圖3可知，在裝置本文方法控制下FACTS控制器后，SVC1和SVC2在有無阻尼的狀況下都可以正常運(yùn)行，功率和電壓走勢未出現(xiàn)異常差距波動，說明本文方法控制下得FACTS控制器可確保SVC1和SVC2正常運(yùn)行，驗(yàn)證了本文方法的有效性。

分析圖4可知，在兩個(gè)組合后的SVC阻尼控制器運(yùn)行10s后，SVC1的交互因子數(shù)值最大值為0.5，最小值為0.38，SVC2的交互因子數(shù)值最大值為0.5，最小值為0.39，根據(jù)本文方法提出的FACTS裝置協(xié)調(diào)控制指標(biāo)分析可知，控制器間相互作用風(fēng)險(xiǎn)不高無須再進(jìn)行協(xié)調(diào)控制。

在SVC1與SVC2兩個(gè)阻尼控制器中加入本文方法控制下的FACTS附加阻尼控制器，則構(gòu)成了控制器1和控制器2，采用本文方法進(jìn)行控制后兩種組合阻尼控制器之間的協(xié)調(diào)控制結(jié)果，結(jié)果如表1所示。

表1 本文方法控制下兩種組合阻尼控制器間的相互作用結(jié)果

分析表1可知，裝置FACTS控制器后的2臺SVC的交互影響指標(biāo)數(shù)值都小于0.5，說明控制器1和控制器2間交互效果較小，無需進(jìn)行協(xié)調(diào)控制，說明本文方法可實(shí)現(xiàn)相同類型FACTS裝置的協(xié)調(diào)控制。

2.2 不同類型FACTS協(xié)調(diào)控制的交互影響分析

將FACTS裝置在不同位置的SVC與STATCOM上，分析基于本文方法的兩種不同類型控制器協(xié)調(diào)控制時(shí)相互作用。SVC配置在母線1上，STATCOM配置在母線2上，分析結(jié)果如圖5與表2所示。

圖5 本文方法的SVC 和STATCOM 間相互作用分析

分析圖5可知，本文方法下采用FACTS裝置后的SVC和STATCOM運(yùn)行10s后，控制器間的交互因子數(shù)值最大值分別是0.5和0.4，都不大于0.5，因此可知基于本文方法的SVC和STATCOM 2臺控制器間相互作用較小，兩者能夠協(xié)調(diào)運(yùn)行。

本文方法的SVC和STATCOM間相互作用分析結(jié)果如表2所示。分析表2可知，本文方法下采用裝置FACTS控制器后的SVC和STATCOM的交互影響指標(biāo)數(shù)值都小于0.5，說明控制器間相互作用風(fēng)險(xiǎn)不高，不需要進(jìn)行協(xié)調(diào)，由此可知本文方法可實(shí)現(xiàn)不同類型FACTS裝置的協(xié)調(diào)控制問題。

表2 本文方法的SVC和STATCOM間相互作用分析結(jié)果

3 結(jié)語

提出了基于量子粒子群算法的FACTS裝置協(xié)調(diào)控制方法，分析動態(tài)模型的基本形成與動態(tài)輸出反饋控制原理，導(dǎo)入基于阻尼比的系統(tǒng)穩(wěn)定條件，可有效控制系統(tǒng)平穩(wěn)運(yùn)行；采用基于量子粒子群算法的無功優(yōu)化策略，使得FACTS裝置中的有阻尼控制器和無阻尼控制器平衡運(yùn)行，變壓器把高壓變成低壓，增強(qiáng)裝置的電力傳輸能力與穩(wěn)定運(yùn)行的水平；最后通過FACTS裝置協(xié)調(diào)控制指標(biāo)分析使用本文方法后電力系統(tǒng)中控制器的相互作用，判斷電力系統(tǒng)的安全性。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文方法對相同類型的控制器和不同類型的控制器協(xié)調(diào)控制后控制器的交互因子值均不大于0.5，說明本文方法控制效果好，具有較高的使用價(jià)值。