王有遠(yuǎn)，王 剛，劉 瑞

（1.南昌航空大學(xué) 工業(yè)工程研究所，南昌 330063；2.南昌航空大學(xué) 航空制造工程學(xué)院，南昌 330063）

0 引言

隨著人類科技的不斷進(jìn)步，知識(shí)資源越來越成為關(guān)鍵的經(jīng)濟(jì)資源和提高生產(chǎn)力水平的主要?jiǎng)恿1]，21世紀(jì)以來，知識(shí)也與時(shí)俱進(jìn)的趨向復(fù)雜化，正在慢慢形成一個(gè)完整的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)[2]。航空制造知識(shí)網(wǎng)絡(luò)是擁有航空研發(fā)制造知識(shí)的機(jī)構(gòu)與它們所擁有的知識(shí)之間的交互活動(dòng)，其魯棒性研究是檢驗(yàn)航空制造知識(shí)網(wǎng)絡(luò)失效免疫能力的一種科學(xué)方法，是促使航空制造業(yè)由低級(jí)向高級(jí)發(fā)展的必然要求，也為航空制造產(chǎn)業(yè)知識(shí)資源均衡管理提供參考依據(jù)。

在針對(duì)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)魯棒性研究方面，席運(yùn)江[3]等學(xué)者通過建立將知識(shí)與知識(shí)主體二者集成分析的加權(quán)超網(wǎng)絡(luò)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)模型來分析知識(shí)網(wǎng)絡(luò)中存在的映射關(guān)系，并對(duì)其進(jìn)行魯棒性研究；楊劍軍[4]構(gòu)建了企業(yè)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，利用冗余度參數(shù)指標(biāo)對(duì)專家、技術(shù)員和普通員工在企業(yè)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)中的作用進(jìn)行評(píng)估，提出企業(yè)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的魯棒性研究模型，并對(duì)該模型進(jìn)行了實(shí)例驗(yàn)證分析；張曉冬[5]等分析了大規(guī)模協(xié)同知識(shí)社區(qū)的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的特點(diǎn)，對(duì)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)態(tài)魯棒性進(jìn)行了研究，節(jié)果表明其知識(shí)網(wǎng)絡(luò)在不同環(huán)境影響時(shí)期均表現(xiàn)出不同的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)魯棒性特性；Yan X[6]等通過分析知識(shí)網(wǎng)絡(luò)中拓?fù)涮卣髦禂_動(dòng)與其對(duì)應(yīng)的拓?fù)涮卣飨蛄繑_動(dòng)之間的關(guān)系，確定了兩者之間的數(shù)學(xué)表達(dá)式，進(jìn)而研究此種擾動(dòng)對(duì)整個(gè)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)魯棒性的影響；Pien KC[7]對(duì)歐洲ATN網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行拓?fù)涮卣鬟\(yùn)算分析，提出了一個(gè)稱為相對(duì)面積指數(shù)的新指標(biāo)，其量化單個(gè)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)在整個(gè)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)容量減少時(shí)其相關(guān)魯棒性性能。

從上述內(nèi)容可以看出，當(dāng)前國內(nèi)外針對(duì)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)魯棒性的研究均從多個(gè)干擾變量與魯棒性評(píng)價(jià)指標(biāo)著手，卻沒有對(duì)它們進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，且鮮有學(xué)者對(duì)航空制造領(lǐng)域的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)魯棒性進(jìn)行研究。本文通過分析航空制造知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)節(jié)構(gòu)，運(yùn)用變量標(biāo)準(zhǔn)化的方法將知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)涮卣髯兞哭D(zhuǎn)換到相同區(qū)間并生成新的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涮卣髯兞恐笜?biāo)，然后建立魯棒性綜合評(píng)測(cè)標(biāo)準(zhǔn)，為航空制造知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的魯棒性研究提供一種新思路。

1 航空制造知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的特征分析

1.1 航空制造知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)及拓?fù)涮卣?/h3>

采用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論的方法，將航空制造的知識(shí)（包括特定的航空制造技術(shù)人才和資源等）視為網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)，再將這些知識(shí)節(jié)點(diǎn)之間的知識(shí)關(guān)聯(lián)與協(xié)作（指的是共同服務(wù)于某種特定的航空制造知識(shí)體）視為連接知識(shí)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)之間的邊，構(gòu)建一個(gè)有s個(gè)節(jié)點(diǎn)和t條邊的航空制造知識(shí)網(wǎng)絡(luò)G=（V，E）。其中V={v1，v2，v3，vi，…，vs}為知識(shí)網(wǎng)絡(luò)點(diǎn)集，E={v12，v13，v14，…，vij}為知識(shí)網(wǎng)絡(luò)邊集。邊集E對(duì)應(yīng)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)間的關(guān)系用鄰接矩陣A表示。

航空制造知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的知識(shí)節(jié)點(diǎn)之間如果存在知識(shí)關(guān)聯(lián)，aij=vij=1，否則aij=0。

1）航空制造知識(shí)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的度

度[8]也叫度數(shù)中心性，指的是航空制造知識(shí)網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)連接的鄰邊數(shù)目值k，其數(shù)值越大就意味該節(jié)點(diǎn)在整個(gè)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)中就越重要。

2）航空制造知識(shí)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的介數(shù)

介數(shù)[9]也叫知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的中介中心性，指的是航空制造知識(shí)網(wǎng)絡(luò)中經(jīng)過某節(jié)點(diǎn)的最短邊線的數(shù)量比例。

式中njk為節(jié)點(diǎn)j與k的最短邊線數(shù)量，njk（i）為節(jié)點(diǎn)j與k且經(jīng)過節(jié)點(diǎn)i的最短邊線數(shù)量。

3）航空制造知識(shí)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的效率

節(jié)點(diǎn)效率[10]指的是知識(shí)經(jīng)過知識(shí)網(wǎng)絡(luò)中的每個(gè)節(jié)點(diǎn)時(shí)的效率，因?yàn)楹娇罩圃熘R(shí)節(jié)點(diǎn)間的距離不同，所以知識(shí)在經(jīng)過每個(gè)節(jié)點(diǎn)時(shí)的效率也有所不同，通常節(jié)點(diǎn)間的距離越短，效率越高，合作也就越緊密。

式中，n為節(jié)點(diǎn)數(shù)目，dik為節(jié)點(diǎn)i與k之間的距離。

1.2 航空制造知識(shí)網(wǎng)絡(luò)特征變量的標(biāo)準(zhǔn)化

變量標(biāo)準(zhǔn)化在此指的是變量的離差標(biāo)準(zhǔn)化方法，是對(duì)原有的變量進(jìn)行如式(3)所示的變換，最終使結(jié)果落到[0,1]數(shù)值區(qū)間。

式中l(wèi)i表示原有的數(shù)，lmax表示原有數(shù)的最大值，lmin表示原有數(shù)的最小值，Li表示經(jīng)過處理的數(shù)。

對(duì)航空制造知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)涮卣鲄?shù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，將離散的數(shù)值集中到統(tǒng)一的區(qū)間，提高其參數(shù)的數(shù)值表現(xiàn)能力與精度。此處所討論的航空制造知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的特征變量為節(jié)點(diǎn)的度、介數(shù)、效率，經(jīng)過離差標(biāo)準(zhǔn)化處理后如式(4)所示。

這些拓?fù)涮卣髯兞靠梢栽谝欢ǔ潭壬戏从澈娇罩圃熘R(shí)網(wǎng)絡(luò)的知識(shí)節(jié)點(diǎn)在整個(gè)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)中的重要程度，但缺乏統(tǒng)一性。有的網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)位于網(wǎng)絡(luò)邊緣，度值較小，效率也很低，但介數(shù)卻很大，對(duì)整個(gè)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)來說不可或缺。

上述三項(xiàng)變量指標(biāo)節(jié)合起來組成新的特征變量Xi（如式(5)所示）將會(huì)更全面的描述航空制造知識(shí)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的重要程度。

2 航空制造知識(shí)網(wǎng)絡(luò)魯棒性評(píng)測(cè)

2.1 確定航空制造知識(shí)網(wǎng)絡(luò)魯棒性評(píng)測(cè)指標(biāo)

航空制造產(chǎn)業(yè)的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)對(duì)外界干擾或攻擊的承受能力大小定義為航空制造知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的魯棒性。航空制造知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的魯棒性包括其結(jié)構(gòu)魯棒性和功能魯棒性。

知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的最大連通率[11]是度量知識(shí)網(wǎng)絡(luò)節(jié)構(gòu)魯棒性的重要參考標(biāo)準(zhǔn)，用S表示。

N（f）為航空制造知識(shí)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)遭受f比例失效后剩下的最大連通子網(wǎng)的節(jié)點(diǎn)數(shù)量，N為整個(gè)航空制造知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)數(shù)量。

通常認(rèn)為知識(shí)網(wǎng)絡(luò)最大連通率隨著其網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)失效數(shù)量的增加而逐漸減小，當(dāng)它減小到峰值的60%時(shí)，則整個(gè)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)開始癱瘓[12]。

2）航空制造知識(shí)網(wǎng)絡(luò)平均最短路徑長(zhǎng)度

知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的平均最短路徑長(zhǎng)度[13]是衡量知識(shí)網(wǎng)絡(luò)功能魯棒性的重要指標(biāo)，用L表示。

L（f）為航空制造知識(shí)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)遭受f比例失效后形成的新知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的平均最短路徑長(zhǎng)度，dij為節(jié)點(diǎn)i到j(luò)的最短距離，N（f）為失效后的新知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)數(shù)。

我國經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展大力推動(dòng)了基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)，大跨度橋梁建設(shè)項(xiàng)目呈現(xiàn)出逐年增加的趨勢(shì)，其中，大部分基礎(chǔ)形式采用樁基礎(chǔ)，而且樁徑與樁長(zhǎng)也在不斷增加。大直徑超長(zhǎng)樁基礎(chǔ)擁有整體剛度大、承載能力強(qiáng)、變形小、沉降穩(wěn)定快、抗震性能好等優(yōu)勢(shì)，逐漸得到了建筑施工界的普遍認(rèn)可與應(yīng)用研究。目前，我國大多數(shù)超長(zhǎng)樁基成孔采用的設(shè)備是反循環(huán)設(shè)備，而本項(xiàng)目選用大功率旋挖鉆進(jìn)行成樁，成樁效果較好。通過對(duì)成樁傾斜度控制技術(shù)進(jìn)行分析，對(duì)我國今后項(xiàng)目施工具有非常重要的借鑒作用。

通常知識(shí)網(wǎng)絡(luò)平均最短路徑長(zhǎng)度隨著網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)失效數(shù)量的增加而逐漸變短，直至它變?yōu)榉逯档?0%時(shí)，整個(gè)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)逐漸崩潰[14]。

上述兩項(xiàng)指標(biāo)分別從航空制造知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的節(jié)構(gòu)魯棒性和功能魯棒性對(duì)航空制造知識(shí)網(wǎng)絡(luò)魯棒性做出評(píng)測(cè)，但缺乏一致性和標(biāo)準(zhǔn)性，將其評(píng)測(cè)指標(biāo)變量進(jìn)行離散標(biāo)準(zhǔn)化處理（如式(8)、式(9)所示），能更加規(guī)范化的表示航空制造知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的魯棒性。

航空制造知識(shí)網(wǎng)絡(luò)最大連通率的離差標(biāo)準(zhǔn)化：

航空制造知識(shí)網(wǎng)絡(luò)平均最短路徑長(zhǎng)度的離差標(biāo)準(zhǔn)化：

2.2 魯棒性評(píng)測(cè)的仿真環(huán)境

航空制造知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的干擾和攻擊都體現(xiàn)在知識(shí)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的不同流失方式中，通過建立隨機(jī)干擾型和蓄意攻擊型兩種仿真環(huán)境來分析節(jié)點(diǎn)受影響的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)基本特征，然后對(duì)其進(jìn)行魯棒性研究。

1）隨機(jī)干擾型仿真環(huán)境

Step1：分析航空制造知識(shí)網(wǎng)絡(luò)鄰接矩陣A。

Step2：隨機(jī)數(shù)生成器生成隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)序列數(shù)B，按序列數(shù)B中的順序刪除知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)，生成新的航空制造知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。

Step3：根據(jù)評(píng)測(cè)標(biāo)準(zhǔn)判斷航空制造知識(shí)網(wǎng)絡(luò)是否癱瘓，若未癱瘓，重復(fù)上述操作直至整個(gè)航空制造知識(shí)網(wǎng)絡(luò)癱瘓。

Step4：利用MATLAB仿真得到航空制造知識(shí)網(wǎng)絡(luò)魯棒性變化圖。

2）蓄意攻擊型仿真環(huán)境

Step1：分航空制造知識(shí)網(wǎng)絡(luò)鄰接矩陣A。

Step2：依照網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)重要性參數(shù)按從大到小順序排列節(jié)點(diǎn)，依次攻擊其節(jié)點(diǎn)并刪除攻擊的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)，生成新的航空制造知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。

Step3：根據(jù)評(píng)測(cè)標(biāo)準(zhǔn)判斷航空制造知識(shí)網(wǎng)絡(luò)是否癱瘓，若未癱瘓，重復(fù)上述操作直至整個(gè)航空制造知識(shí)網(wǎng)絡(luò)癱瘓。

Step4：利用MATLAB仿真得到航空制造知識(shí)網(wǎng)絡(luò)魯棒性變化圖。

3 仿真分析

3.1 拓?fù)涮卣?/h3>

選取國內(nèi)某種自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)大飛機(jī)的加工制造知識(shí)為對(duì)象來研究航空制造領(lǐng)域的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)魯棒性。其中假設(shè)以大飛機(jī)的機(jī)身主體制造知識(shí)數(shù)據(jù)為例，根據(jù)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論（選取特定的航空制造技術(shù)人才為知識(shí)點(diǎn)），經(jīng)過整理分析，選取度數(shù)中心性較強(qiáng)的知識(shí)節(jié)點(diǎn)（前49位），由式(1)和MATLAB2016a構(gòu)建一個(gè)知識(shí)關(guān)聯(lián)鄰接矩陣，再用Ucinet和Netdraw軟件生成一個(gè)49×49的航空制造領(lǐng)域知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖（如圖1所示）。

根據(jù)式(2)～式(5)，利用Ucinet和MATLAB2016a計(jì)算得到該知識(shí)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)新的特征變量Xi（前10位），如表1所示。

表1 航空制造知識(shí)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)重要性指標(biāo)Xi

由表1可知在大飛機(jī)機(jī)身航空制造知識(shí)點(diǎn)集中，電子、軟件、數(shù)據(jù)和控制類的技術(shù)知識(shí)重要程度很高，在航空制造知識(shí)管理決策中要對(duì)其加強(qiáng)保護(hù)并提高部分專業(yè)的知識(shí)從業(yè)者工作水平。

利用Ucinet和MATLAB2016a仿真計(jì)算得到航空制造知識(shí)網(wǎng)絡(luò)標(biāo)準(zhǔn)化的特征變量數(shù)值如圖2所示。

圖1 航空制造知識(shí)網(wǎng)絡(luò)

圖2 航空制造知識(shí)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涮卣髟u(píng)價(jià)變量

由圖2可以看出某型號(hào)自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)國產(chǎn)大飛機(jī)制造知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的各節(jié)點(diǎn)度、介數(shù)、Xi值變化情況，表明某個(gè)知識(shí)節(jié)點(diǎn)對(duì)整個(gè)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的重要程度基本保持一致。

3.2 魯棒性結(jié)果

1）結(jié)構(gòu)魯棒性

根據(jù)式(7)、式(8)利用MATLAB2016a仿真得到航空制造知識(shí)網(wǎng)絡(luò)最大連通率的變化趨勢(shì)如圖3所示。

圖3 航空制造知識(shí)網(wǎng)絡(luò)最大連通率

從圖3可以看出隨機(jī)干擾時(shí)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)效率與失效節(jié)點(diǎn)比例成負(fù)相關(guān)；航空制造知識(shí)網(wǎng)絡(luò)蓄意攻擊時(shí)的結(jié)構(gòu)魯棒性要弱于隨機(jī)干擾時(shí)的結(jié)構(gòu)魯棒性。

2）功能魯棒性

根據(jù)式(9)、式(10)利用MATLAB2016a仿真得到航空制造知識(shí)網(wǎng)絡(luò)平均最短路徑變化趨勢(shì)如圖4所示。

從圖4可以看出隨機(jī)干擾時(shí)的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)平均最短路徑與失效節(jié)點(diǎn)比例成負(fù)相關(guān)，蓄意攻擊模式下知識(shí)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)失效比例達(dá)到40%時(shí)，知識(shí)網(wǎng)絡(luò)平均最短路徑達(dá)到最大，由此可見蓄意去除航空制造領(lǐng)域贅余、低水平的知識(shí)從業(yè)者有利于提高其知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的功能穩(wěn)定性，隨著知識(shí)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)失效比例增大，知識(shí)網(wǎng)絡(luò)平均最短路徑急劇下降；航空制造知識(shí)網(wǎng)絡(luò)隨機(jī)干擾時(shí)的功能魯棒性要強(qiáng)于蓄意攻擊時(shí)的功能魯棒性。

圖4 航空制造知識(shí)網(wǎng)絡(luò)平均最短路徑

4 結(jié)語

依據(jù)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論分析了航空制造知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和拓?fù)涮卣?。建立“隨機(jī)干擾”和“蓄意攻擊”兩種知識(shí)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)失效仿真環(huán)境，用[0，1]離差標(biāo)準(zhǔn)化的方法將度、介數(shù)和節(jié)點(diǎn)效率轉(zhuǎn)化成新的變量Xi，形成一致性的航空制造知識(shí)網(wǎng)絡(luò)特征變量，并將航空制造知識(shí)網(wǎng)絡(luò)節(jié)構(gòu)魯棒性評(píng)測(cè)指標(biāo)S和功能魯棒性評(píng)測(cè)指標(biāo)l也用上述標(biāo)準(zhǔn)化法處理。在仿真分析中清晰的得出了航空制造知識(shí)網(wǎng)絡(luò)隨機(jī)干擾時(shí)的魯棒性強(qiáng)于蓄意攻擊時(shí)的魯棒性，為航空制造產(chǎn)業(yè)知識(shí)資源的均衡管理提供有價(jià)值的依據(jù)。