郭江震，王福忠，張 麗

（河南理工大學(xué) 電氣工程與自動化學(xué)院，焦作 454003）

0 引言

光伏大規(guī)模的接入電力系統(tǒng)會對其造成一定的沖擊[1,2]。對光伏發(fā)電的準(zhǔn)確預(yù)測有利于電力系統(tǒng)調(diào)度部門合理安排發(fā)電計劃。

光伏發(fā)電預(yù)測方法中，間接預(yù)測法的預(yù)測精度取決于氣象數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性[3]。統(tǒng)計學(xué)方法在預(yù)測非線性部分時具有一定的局限性[4]。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法（Artificial Neural Network，ANN）[5]容易陷入局部最優(yōu)解。支持向量機(jī)（Support Vector Machine，SVM）[6,7]可以尋找到目標(biāo)函數(shù)的全局最優(yōu)解，但對核函數(shù)等參數(shù)的選取較為敏感。

組合預(yù)測法[8]一般采用不同的單項模型分別進(jìn)行預(yù)測，再將各單項模型的預(yù)測結(jié)果經(jīng)過權(quán)重計算得到最終結(jié)果，可以綜合各單一模型的優(yōu)點，提高預(yù)測的精度。文獻(xiàn)[9]通過單項模型的預(yù)測結(jié)果對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，獲得單項模型的權(quán)重，避免了復(fù)雜的權(quán)重求解過程，但BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)屬于淺層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，面對大量、復(fù)雜、多維的數(shù)據(jù)時，表征能力欠佳。而深度信念網(wǎng)絡(luò)（Deep Belief Network，DBN）[10]具有強(qiáng)大的擬合能力，可以通過多層結(jié)構(gòu)分層表征影響光伏發(fā)電的相關(guān)因素和其對應(yīng)的光伏發(fā)電功率之間復(fù)雜的關(guān)系，因此，本文構(gòu)建基于三種常見核函數(shù)的SVM預(yù)測模型作為組合模型中的單項模型，避免SVM預(yù)測模型受核函數(shù)影響，采用深度信念網(wǎng)絡(luò)對三種單項模型的預(yù)測結(jié)果進(jìn)行優(yōu)化組合，克服淺層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的缺點。

1 相似日的選取

傳統(tǒng)的相似日選擇算法大多通過主觀賦權(quán)法對不同的氣象因素進(jìn)行權(quán)重分配，無法客觀精確的反映不同因素對光伏發(fā)電的影響[11]。本文采用文獻(xiàn)[11]的方法，并將氣象特征向量改為每小時的溫度、濕度、光照強(qiáng)度來選取相似日訓(xùn)練樣本，具體原理參見文獻(xiàn)[11]。

2 基于SVM-DBN的光伏發(fā)電預(yù)測算法

圖1 基于SVM-DBN的光伏發(fā)電功率預(yù)測結(jié)構(gòu)模型

建立如圖1所示的光伏發(fā)電預(yù)測模型。圖1中V1為RBM1的顯層；H為RBM的隱含層；W為V和H的連接權(quán)重。SVM1、SVM2、SVM3為組合預(yù)測模型中三個單項模型，其輸入為溫度、濕度、光照強(qiáng)度特征向量，輸出為光伏發(fā)電預(yù)測值。利用SVM1、SVM2、SVM3的輸出對DBN進(jìn)行訓(xùn)練，最后將三個單項模型待測日的預(yù)測結(jié)果輸入到訓(xùn)練好的DBN中得到最終預(yù)測結(jié)果。

2.1 基于SVM的三種單項預(yù)測模型的構(gòu)建

式(1)中，ω為加權(quán)向量，φ(u) 為非線性函數(shù)，b為閾值。

線性損失函數(shù)ε不敏感損失函數(shù)為：

由式(5)可以看出，在基于SVM的光伏發(fā)電預(yù)測模型中，核函數(shù)的不同會影響光伏發(fā)電預(yù)測的結(jié)果。因此本文采用三種最常用的核函數(shù)如式(6)～式(8)分別建立SVM光伏發(fā)電預(yù)測模型，并在下文中分別以SVM1、SVM2、SVM3代表即：

線性核函數(shù)（Linear）：

采用式(6)作為核函數(shù)的SVM預(yù)測模型在下文稱之為SVM1；

多項式核函數(shù)（Polynomial）：

采用式(7)作為核函數(shù)的SVM預(yù)測模型在下文稱之為SVM2；

高斯徑向基核函數(shù)（RBF）：

式(8)中σ為核寬度。采用式(8)作為核函數(shù)的SVM預(yù)測模型在下文稱之為SVM3；

以2018-4-22的實測數(shù)據(jù)為例，對三種單一光伏預(yù)測模型的預(yù)測精度進(jìn)行比較，評價方式為其在同一時刻輸出與輸入的誤差平方Et：

式(9)中，P0t為t時刻光伏發(fā)電的實際功率，Pt為t時刻光伏發(fā)電的預(yù)測功率，結(jié)果如表1所示。

表1 三種SVM預(yù)測模型預(yù)測性能比較

由表1可以看出，在某一時刻，三種模型的預(yù)測精度各有優(yōu)劣，說明三種模型之間存在著差異度[12]，因此，這三種模型可以組成組合預(yù)測模型來提高預(yù)測的精度[12]。

2.2 基于SVM-DBN的光伏發(fā)電組合預(yù)測模型

三種單項預(yù)測模型構(gòu)建完成后，再通過DBN對單項模型的預(yù)測結(jié)果進(jìn)行組合優(yōu)化，過程如下：

1）以各單項模型的預(yù)測值作為DBN的輸入向量，分別由X1、X2、X3表示。

2）通過枚舉法對DBN隱含層的層數(shù)及單元數(shù)進(jìn)行選取[13]。再通過訓(xùn)練樣本對DBN進(jìn)行訓(xùn)練，從而確定各單項模型的最優(yōu)權(quán)重，訓(xùn)練過程有兩步：

第一步通過無監(jiān)督的逐層訓(xùn)練[13]來訓(xùn)練DBN中的RBM。設(shè)RBM中的顯層、隱含層神經(jīng)元的數(shù)目分別為n、n，vi、hj分別為顯層第i個、隱含層第j個神經(jīng)元的狀態(tài)，它們對應(yīng)的偏置分別為ai、bj；wij為顯層第i個、隱含層第j個神經(jīng)元之間的連接權(quán)重；設(shè)為RBM的參數(shù)；則RBM在狀態(tài)（v，h）上的能量函數(shù)可表示為[14]：

當(dāng)顯層單元向量v=（v1，…，vi，…，vn）隨機(jī)給定后，隱含層第j個單元hj被激活的概率為：

式(11)中，Sigmoid（x）=（1+e-x）-1為激活函數(shù)。

當(dāng)隱含層單元向量h=（h1，…，hi，…，hn）隨機(jī)給定后，顯層第i個單元vi被激活的概率為：

采用對比散度法（Contrastive Divergence，CD）[14]對RBM的參數(shù)β=（wij，ai，bj）進(jìn)行尋優(yōu)，選擇一個樣本作為顯層的初始狀態(tài)v；然后根據(jù)式(11)計算得出h；再根據(jù)式(12)計算隱含層神經(jīng)元更新后的狀態(tài)v'=(vi')；再根據(jù)式(11)計算隱含層神經(jīng)元更新后的h'=(hi')，更新公式為式(13)：

式(13)中，σCD為CD法的學(xué)習(xí)速率；＜?＞為變量的數(shù)學(xué)期望。

第二步根據(jù)BP算法進(jìn)行反向微調(diào)，根據(jù)DBN的輸出值反向更新其網(wǎng)絡(luò)和權(quán)重。

3）將待測日的氣象數(shù)據(jù)代入訓(xùn)練好的組合模型中，輸出光伏發(fā)電最終的預(yù)測功率Pi。

2.3 基于SVM-DBN的光伏發(fā)電預(yù)測方法求解流程

本文方法的具體流程圖如圖2所示。

圖2 本文方法流程圖

3 實例驗證

3.1 模型相關(guān)設(shè)置

本文數(shù)據(jù)來源于澳大利亞沙漠太陽能研究中心[15]，將數(shù)據(jù)平均處理為每小時1個數(shù)據(jù)點，每天取08:00～18:00共11個數(shù)據(jù)點。選取2017年3月～5月和2018年3月～5月該地區(qū)光伏發(fā)電功率和天氣數(shù)據(jù)作為原始數(shù)據(jù)。以天氣平穩(wěn)的2018-4-22和非平穩(wěn)的2018-5-2作為待測日分別對模型進(jìn)行測試。

最終的預(yù)測結(jié)果采用均方根誤差eRMSE（Root Mean Square Error，RMSE）、平均絕對百分比誤差eMAPE（Mean Absolute Percentage Error，MAPE）兩個指標(biāo)對預(yù)測模型進(jìn)行評價，數(shù)值越小代表預(yù)測精度越高，其定義分別如式(14)、式(15)所示。

式(14)、式(15)中，Pi為預(yù)測功率值；Pi0為實測功率值；N為預(yù)測數(shù)據(jù)的個數(shù)。

本文SVM預(yù)測模型由LIBSVM改編而成，為了便于比較，除核函數(shù)外其余參數(shù)均采用固定的默認(rèn)值。DBN中的隱層層數(shù)和單元數(shù)由枚舉法選出最優(yōu)值，經(jīng)測試設(shè)置為雙隱層結(jié)構(gòu)，隱層單元數(shù)分別為3、11，DBN的學(xué)習(xí)率設(shè)為0.01，預(yù)訓(xùn)練和微調(diào)階段的批量大小均設(shè)為5，預(yù)訓(xùn)練和微調(diào)階段的迭代次數(shù)均設(shè)為250。

3.2 仿真結(jié)果分析

基于SVM1、SVM2、SVM3的預(yù)測模型和基于SVMDBN的預(yù)測模型的預(yù)測結(jié)果如圖3、圖4所示，將預(yù)測值和實測值代入式(14)、式(15)中得到對應(yīng)的預(yù)測性能指標(biāo)如表2所示。

圖3 2018年4月22日預(yù)測結(jié)果

圖4 2018年5月2日預(yù)測結(jié)果

由圖3、圖4及表2可知，兩個待測日中本文方法的預(yù)測結(jié)果優(yōu)于其他方法的預(yù)測結(jié)果。

表2 不同模型預(yù)測結(jié)果對比

本文方法與其他文獻(xiàn)方法的預(yù)測結(jié)果對比如表3所示。由表3可知，本文方法的預(yù)測結(jié)果優(yōu)于其他文獻(xiàn)方法的預(yù)測結(jié)果。

表3 不同文獻(xiàn)預(yù)測結(jié)果對比

4 結(jié)論

1）采用改進(jìn)的相似日算法對相似日進(jìn)行選取，使得相似日的選擇更加客觀準(zhǔn)確。

2）分別構(gòu)建了基于三種不同核函數(shù)的SVM預(yù)測模型，證明了這三種單項模型進(jìn)行組合預(yù)測的可行性，同時將這三種模型進(jìn)行組合有效的解決了SVM受核函數(shù)影響的問題。

3）提出利用DBN對三種模型的預(yù)測結(jié)果進(jìn)行權(quán)重分配，根據(jù)實際輸出和期望輸出的誤差動態(tài)調(diào)整組合模型的權(quán)重，該方法根據(jù)三個單項預(yù)測模型的預(yù)測結(jié)果訓(xùn)練DBN來獲得每一時刻的最優(yōu)權(quán)重系數(shù)，使得權(quán)重的分配過程更為智能、客觀、合理，克服了淺層模型的表征能力欠佳的缺點。