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        利用光速測定儀分析空氣折射率的影響因素*

        2020-08-13 13:02:04代緒存郭中華
        物理通報(bào) 2020年8期
        關(guān)鍵詞:光程光波理論值

        代緒存 郭中華

        (蘭州城市學(xué)院電子與信息工程學(xué)院 甘肅 蘭州 730070)

        折射率是表征某種透光介質(zhì)折光性能的一個(gè)重要參數(shù)[1],不同條件下對空氣折射率的研究在飛行器的高精度探測、高精度控制,衛(wèi)星的對地探測和數(shù)據(jù)的傳輸,天文觀測等領(lǐng)域都有著非常重要的作用[2].目前測量氣體折射率的方法有偏向角法、自準(zhǔn)直法、臨界角法,所用到的儀器有邁克爾孫干涉儀等,這些儀器和方法存在測量局限、外界環(huán)境、人為操作等諸多因素的影響.在空氣折射率理論基礎(chǔ)上,利用LM2000A光速測定儀對空氣折射率進(jìn)行較為準(zhǔn)確的計(jì)算,并對不同(條件下的)大氣壓、溫度、光波進(jìn)行空氣折射率的探究和分析,在不接觸待測物質(zhì)的條件下開展此項(xiàng)研究[3],會減少一定的誤差,較其他實(shí)驗(yàn)方案提高了準(zhǔn)確性,這不僅提高了測量準(zhǔn)確度,而且會對今后的實(shí)驗(yàn)教學(xué)及理論研究有較大的幫助和一定的參考價(jià)值.

        1 對空氣折射率影響因素的研究

        就目前空氣折射率的理論研究水平而言,空氣折射率n是大氣壓強(qiáng)P、溫度T和光波波長λ三者的相關(guān)函數(shù),1927年E.R.Peck使用了50多種波長做了測定實(shí)驗(yàn),從而測定了空氣折射率式(1),并且得到了在標(biāo)準(zhǔn)氣象條件下的空氣折射率公式[4]

        (1)

        式中n0.760表示溫度為0 ℃,大氣壓為760 mmHg時(shí)的空氣折射率,光波長為λ.

        (nT1,P1-1)=(nT2,P2-1)

        (2)

        現(xiàn)將式(1)代入式(2),就可得到在任意氣象條件下,測量大氣折射率的公式,經(jīng)分析整理可得

        (nT,P-1)×106=

        (3)

        綜合式(1)、(2)、(3),可以看出大氣折射率n與氣壓P成一定的線性相關(guān)關(guān)系,當(dāng)氣溫和波長增大時(shí),對應(yīng)的空氣折射率會減小,由式(1)、(2)、(3)可得出在不同氣壓、溫度、波長情況下的空氣折射率理論值.

        2 光速測定儀分析空氣折射率的影響因素

        2.1 LM2000A光速儀實(shí)驗(yàn)測量原理

        LM2000A光速儀儀器全長0.8 m,由帶標(biāo)尺導(dǎo)軌、棱鏡小車、收發(fā)透鏡組、電器盒等幾部分構(gòu)成,LM2000A光速儀儀器實(shí)物如圖1所示.

        1.光學(xué)電路箱;2.帶刻度尺燕尾導(dǎo)軌3.帶游標(biāo)反射棱鏡小車;4.示波器/相位計(jì)(自備件)

        當(dāng)儀器處在穩(wěn)定狀態(tài)時(shí),此時(shí)示波器上所顯示波形圖如圖2所示,讀取記錄此時(shí)的光程x0.

        當(dāng)改變此時(shí)的空氣條件,此時(shí)示波器上的波形位置就會在原來的基礎(chǔ)上發(fā)生相應(yīng)的變化,光波波形變?yōu)閳D3所示.

        圖3 不同條件下穩(wěn)定時(shí)的波形圖

        移動棱鏡小車,使示波器波形圖恢復(fù)到圖2的波形樣式,讀取記錄此時(shí)的光程x1,此時(shí)介質(zhì)中的光程為nd(n為空氣折射率),小車從x0點(diǎn)移到x1點(diǎn)得到相應(yīng)光程差,由之前所述LM2000A光速儀儀器原理,這時(shí)兩者所存在的相位差是相等的.同樣該光通過介質(zhì)產(chǎn)生的光程變化為

        x0-x1=2D2

        則待測介質(zhì)加入前后的光程差如圖3所示為

        就目前企業(yè)會計(jì)工作實(shí)際情況來說,計(jì)算機(jī)在會計(jì)日常工作中起著非常重要的作用,這主要是由于計(jì)算機(jī)無論是在相關(guān)設(shè)計(jì)還是大數(shù)據(jù)分析以及運(yùn)營管理等方面,都有著深入研究。因此,要想實(shí)現(xiàn)以上內(nèi)容,就要求企業(yè)會計(jì)人員必須明確自身職責(zé),熟練掌握相關(guān)專業(yè)知識和技能,確保計(jì)算機(jī)系統(tǒng)工作的順利進(jìn)行。另外,對于會計(jì)核算計(jì)算機(jī)系統(tǒng)相關(guān)工作來說,還應(yīng)該跟手工系統(tǒng)一樣,每一項(xiàng)工作都要通有不同會計(jì)人員來進(jìn)行相關(guān)的記錄,或者是不同會計(jì)部分來完成,從而杜絕會計(jì)人員作弊現(xiàn)象的發(fā)生。因此,企業(yè)要不斷提高會計(jì)工作人員的職業(yè)能力控制,明確會計(jì)人員職責(zé)范圍,確保會計(jì)工作人員能夠獨(dú)立、高效完成相關(guān)工作,確保企業(yè)各項(xiàng)工作的順利進(jìn)行。

        nd-d=d(n-1)

        利用等相位測量法測量實(shí)際的光程差為2D2,然后代入公式d(n-1)=2D2,從而就可以準(zhǔn)確測出待測介質(zhì)中不同波長對空氣折射率n的具體影響,空氣折射率n由以上兩式求得,如式(4)所示[5~7].

        (4)

        式(4)中x0和x1為實(shí)際光程,nd為光在介質(zhì)中的光程,d為光在介質(zhì)中的幾何路程,1是真空的折射率,n為空氣折射率.

        2.2 不同空氣條件的形成

        在研究不同氣壓條件下的空氣折射率時(shí),要想得到不同的氣壓條件,就可以在光路中加入氣壓桶,改變氣壓桶中的氣壓大小,即可測得在不同氣壓條件下所對應(yīng)的空氣折射率,實(shí)物如圖4所示.

        圖4 不同氣壓的控制

        在研究不同溫度條件下的空氣折射率時(shí),氣壓的大小可以由氣壓桶來控制在一個(gè)恒定值,溫度可以用水浴熱傳遞的方法由溫度計(jì)實(shí)時(shí)來控制,如圖5所示.

        圖5 不同溫度的控制

        在研究不同光波波長條件下的空氣折射率時(shí),利用不同的激光器作為光源,就可以得到不同的光波波長,如圖6所示.

        圖6 不同光波波長的控制

        2.3 對空氣折射率影響因素的研究

        2.3.1 不同氣壓對空氣折射率的影響

        為了研究波長對空氣折射率的影響,利用位相法產(chǎn)生光程差的原理測量空氣折射率.保持溫度為25 ℃(常溫),改變氣壓桶中的氣壓大小,運(yùn)用LM2000A光速儀在有位相差時(shí)產(chǎn)生光程差,利用式(4)可計(jì)算出空氣折射率實(shí)驗(yàn)值,把相對溫度和波長代入式(3),計(jì)算出空氣折射率理論值,將兩者具體值記錄于表1.

        表1 不同壓強(qiáng)下的空氣折射率

        為了比較清楚地看出不同氣壓下的空氣折射率,將壓強(qiáng)P作為橫坐標(biāo),折射率n為縱坐標(biāo),就可得出不同氣壓與空氣折射率的關(guān)系如圖7所示.

        圖7 空氣折射率與氣壓的關(guān)系

        由圖7所示,可以看出壓強(qiáng)和空氣折射率呈現(xiàn)一定的正相關(guān)關(guān)系,氣壓在750~950 mmHg這個(gè)范圍內(nèi)實(shí)驗(yàn)值與理論值符合的相對比較好.由于對氣壓的控制不是絕對的,操作時(shí)氣密性不是絕對嚴(yán)密,所以造成總體上實(shí)驗(yàn)值小于理論值.由圖7與表1分析可得,實(shí)驗(yàn)誤差為1.714×10-4%,整體上壓強(qiáng)對空氣折射率的影響相對還是比較大的,在一定氣壓范圍內(nèi),氣壓的變化對空氣折射率有著較為顯著的影響,所以以后要考慮氣壓在信息的傳遞過程中對它有著不可忽略的影響.

        2.3.2 不同溫度對空氣折射率的影響

        為了研究溫度對空氣折射率的影響,利用位相法產(chǎn)生光程差的原理測量空氣折射率.保持壓強(qiáng)為760 mmHg,改變氣壓桶中的溫度大小,運(yùn)用LM2000A光速儀有位相差時(shí)產(chǎn)生光程差,利用式(4)計(jì)算出空氣折射率實(shí)驗(yàn)值,把相對溫度和壓強(qiáng)代入式(2),計(jì)算出空氣折射率理論值,將兩者具體值記錄于表2.

        表2 不同溫度下的空氣折射率

        為了比較清楚地看出不同溫度下的空氣折射率,以溫度T為橫坐標(biāo),折射率n為縱坐標(biāo),就可得出不同溫度與空氣折射率的關(guān)系如圖8所示.

        圖8 空氣折射率與溫度的關(guān)系

        由圖8所示,可以看出溫度和空氣折射率呈現(xiàn)的是一定的負(fù)相關(guān)關(guān)系,溫度在20~50 ℃之間時(shí),實(shí)驗(yàn)值和理論值符合的相對比較好.由于對所測空氣溫度的控制不是絕對的,實(shí)驗(yàn)操作上存在一定誤差,所以造成整體上實(shí)驗(yàn)值大于理論值,實(shí)驗(yàn)誤差為1.997×10-4%.因此可以得出溫度對空氣折射率存在一定的影響,所以想要保證信息的準(zhǔn)確傳遞,必須將溫度對空氣折射率的影響考慮在內(nèi),同時(shí)也就能進(jìn)行實(shí)驗(yàn)誤差的修正和補(bǔ)償,增加信息傳遞的準(zhǔn)確性和保密性.

        2.3.3 不同波長對空氣折射率的影響

        為了研究光波波長對空氣折射率的影響,利用位相法產(chǎn)生光程差的原理測量空氣折射率.保持壓強(qiáng)為760 mmHg,溫度為25 ℃(常溫),改變不同的光波波長,運(yùn)用LM2000A光速儀有位相差時(shí)產(chǎn)生光程差,利用式(4)計(jì)算出空氣折射率實(shí)驗(yàn)值,把波長代入式(1),計(jì)算出空氣折射率理論值,將兩者具體值記錄于表3.

        表3 不同波長下的空氣折射率

        為了比較清楚地看出不同光波波長下的空氣折射率,用波長λ作為橫坐標(biāo),折射率n作為縱坐標(biāo),得出不同光波波長與空氣折射率的關(guān)系如圖9所示.

        圖9 空氣折射率與波長的關(guān)系

        由圖9所示,可以看出波長和空氣折射率呈現(xiàn)一定的負(fù)相關(guān)關(guān)系,當(dāng)波長在0.40~0.55 μm時(shí),實(shí)驗(yàn)值與理論值符合得還是相對比較好.由于外界條件不是絕對理想環(huán)境,外界其他光波也會對空氣折射率產(chǎn)生一定的影響,導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)操作不是絕對精準(zhǔn),會造成整體上實(shí)驗(yàn)值大于理論值.在不同的波長條件下,由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和理論值的比較,實(shí)驗(yàn)誤差為0.999×10-4%,得出不同波長對空氣折射率的影響在一定情況下可以忽略,但只要光波波長變化范圍不是太大,對空氣折射率的影響就不會太嚴(yán)重,但是在實(shí)際環(huán)境中,因?yàn)樾盘杺鬟f時(shí)不是只有單色光的傳遞,所以考慮和修正空氣折射率與波長的關(guān)系是非常有必要的.

        3 結(jié)論

        本文利用光速測定儀原理設(shè)計(jì)出合理的實(shí)驗(yàn)方案,對不同氣壓、溫度、波長3種條件下的空氣折射率進(jìn)行了測定,根據(jù)實(shí)驗(yàn)所測數(shù)據(jù)獲得空氣折射率實(shí)驗(yàn)值與理論值相比較可得幾種因素與空氣折射率關(guān)系,所測空氣折射率與不同氣壓關(guān)系是氣壓增大空氣折射率同時(shí)增大.空氣折射率與不同溫度和不同光波波長關(guān)系是隨著溫度與光波波長增大,空氣折射率在減小.從實(shí)驗(yàn)結(jié)果中看出,在這幾種影響因素中,氣壓與溫度對空氣折射率的影響是相對比較大的,而波長對空氣折射率的影響較前面的兩種因素較小.但是在復(fù)雜的實(shí)際環(huán)境中,考慮氣壓、溫度、光波波長對空氣折射率的影響與修正和補(bǔ)償其造成的誤差已經(jīng)是刻不容緩的一件事了.實(shí)驗(yàn)環(huán)境處在一個(gè)密閉的空間條件下,就能排除外界因素對實(shí)驗(yàn)的一定影響,同時(shí)也不需要多么龐大復(fù)雜的實(shí)驗(yàn)儀器才能測得數(shù)據(jù),在實(shí)驗(yàn)空間和實(shí)驗(yàn)資源較少的情況下就可獲得較為準(zhǔn)確的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),在一定程度上會提高實(shí)驗(yàn)效率.

        本文的工作不僅僅加深了對光速測定儀的全面了解,而且提供了一種可以利用光速測定儀測定空氣折射率的系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)方案,整體的平均實(shí)驗(yàn)誤差為1.570×10-4%,較其他實(shí)驗(yàn)來說,數(shù)據(jù)具有較高的可信度與準(zhǔn)確度.知道了實(shí)驗(yàn)室中測量空氣折射率時(shí)造成實(shí)驗(yàn)誤差的各種具體因素,從而對以后空氣折射率進(jìn)一步深入的探究有了一定的參考依據(jù)與研究方向,以此對提高信息的準(zhǔn)確傳遞和保密有了一定的保障與研究空間.

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