陳 力，張 明，顏驛濛，朱冠寧

(南京航空航天大學(xué)飛行器先進(jìn)設(shè)計(jì)技術(shù)國防重點(diǎn)科學(xué)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 南京 210016)

火箭分離系統(tǒng)是火箭順利執(zhí)行分離任務(wù)的重要保證，它將直接影響分離體分開后的軌跡[1]。在分離過程中，分離體的姿態(tài)角和姿態(tài)角速度的改變要盡量小，兩個(gè)分離體之間不能發(fā)生碰撞。如果達(dá)不到這些要求，就會(huì)導(dǎo)致姿態(tài)不可控制、結(jié)構(gòu)損壞等，最終致使任務(wù)失敗。因此，分離的時(shí)機(jī)和對分離機(jī)構(gòu)的控制就顯得尤為重要。分離系統(tǒng)集成了機(jī)械結(jié)構(gòu)、電氣控制和液壓傳動(dòng)等多個(gè)分系統(tǒng)，各個(gè)分系統(tǒng)的研制、全系統(tǒng)的整合調(diào)試都會(huì)對分離任務(wù)的實(shí)現(xiàn)產(chǎn)生決定性的影響。

火箭在飛行過程中的分離主要包括整流罩分離、星箭分離、級間分離和助推器分離等[2]。分離機(jī)構(gòu)是火箭分離系統(tǒng)中非常重要的部分，分離機(jī)構(gòu)的功能是將火箭飛行過程中已完成預(yù)定工作的部分拋掉，這些部分如果不拋棄，就會(huì)影響火箭的繼續(xù)飛行，降低火箭的有效載荷，影響火箭的質(zhì)量特性。因此，研究火箭分離機(jī)構(gòu)在分離過程中的動(dòng)力學(xué)特性就顯得非常重要。

1 火箭分離機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)模型

1.1 分離機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)分析

以火箭分離機(jī)構(gòu)為研究對象，利用拉格朗日乘子法[3]建立基于ADAMS的系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)微分方程：

(1)

在對動(dòng)力學(xué)方程進(jìn)行求解時(shí)，式(1)可以改寫為：

(2)

1.2 分離機(jī)構(gòu)虛擬樣機(jī)的建立

根據(jù)火箭分離機(jī)構(gòu)的總體設(shè)計(jì)指標(biāo)，依據(jù)分離機(jī)構(gòu)的幾何尺寸，通過多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)軟件ADAMS建立了分離機(jī)構(gòu)的虛擬樣機(jī)[4]。其中分離機(jī)構(gòu)整流罩模型如圖1所示。

圖1 整流罩模型圖

分離機(jī)構(gòu)箭體模型如圖2所示。

圖2 箭體模型圖

火箭分離機(jī)構(gòu)由整流罩與箭體兩個(gè)部分組成，在ADAMS中建立的完整模型如圖3所示。

圖3 火箭分離機(jī)構(gòu)模型圖

箭體的頭部被整流罩包在內(nèi)部，在分離過程中，整流罩先從箭體彈頭中縱向拔出，接著在分離推力的作用下被側(cè)向推離。因此，分離機(jī)構(gòu)的分離仿真過程主要圍繞整流罩和下面箭體的頭部，分析整流罩和箭體頭部是否會(huì)發(fā)生接觸或者碰撞。

2 分離機(jī)構(gòu)的計(jì)算載荷

分離體在不同階段主要受兩種載荷影響，一種是外部載荷[5]，包括重力、氣動(dòng)力等外部作用力；第二種是分離體之間產(chǎn)生的相互作用力，主要為在分離過程中存在的相互約束力，以及分離體在分離開始時(shí)產(chǎn)生的負(fù)壓力。

2.1 主發(fā)動(dòng)機(jī)推力

在分離機(jī)構(gòu)的模型中，主發(fā)動(dòng)機(jī)是一個(gè)變推力發(fā)動(dòng)機(jī)，其推力作用在箭體上，方向豎直向上穿過質(zhì)心。在發(fā)動(dòng)機(jī)推力偏角不存在偏差的情況下，主發(fā)動(dòng)機(jī)的推力Py可以近似地認(rèn)為：

Py=P(t)

(3)

式中：P(t)為發(fā)動(dòng)機(jī)推力的時(shí)間函數(shù)。

2.2 分離火箭推力

在分離機(jī)構(gòu)的模型中，整流罩的分離推力由安裝在其內(nèi)表面的10個(gè)分離火箭提供，分離火箭沿圓周分布，其中1～5號分離火箭與6～10號分離火箭呈中心對稱安裝，如圖4所示。分離開始后，1～10號分離火箭同時(shí)啟動(dòng)，將整流罩推離下面箭體。當(dāng)整流罩拔出一定的距離后，6～10號分離火箭停止作用，1～5號分離火箭將整流罩側(cè)向推出。

圖4 分離推力分布俯視圖

分離火箭在各方向上的推力FLi(i=1,2,…,10)為:

(4)

2.3 氣動(dòng)力載荷

在分離機(jī)構(gòu)的模型中，氣動(dòng)力[6]分別作用在整流罩和下面箭體的質(zhì)心上。其中氣動(dòng)力Qt為：

(5)

氣動(dòng)力矩Mqt為：

(6)

式中：Qx為x方向氣動(dòng)力；CA為軸向力系數(shù)；DA為摩擦阻力系數(shù)；St為氣動(dòng)橫截面積；Qy為y方向氣動(dòng)力；Qz為z方向氣動(dòng)力；CN為法向力系數(shù)；CZ為側(cè)向力系數(shù)；qt為來流的動(dòng)壓；Mqx為繞x方向氣動(dòng)力矩；Mqy為繞y方向氣動(dòng)力矩；Mqz為繞z方向氣動(dòng)力矩；lt為t時(shí)刻的氣動(dòng)力臂長度；Cmx為滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)；Cmy為偏航力矩系數(shù)；Cmz俯仰力矩系數(shù)；ΔXt為壓力中心變化系數(shù)；ΔXcmt為質(zhì)心變化系數(shù)。

2.4 分插拔脫力

在分離過程中，分離體之間存在分離插頭的連接作用，因此會(huì)產(chǎn)生拔脫力。由于在分離平面內(nèi)的作用力較小，因此只考慮沿分離體縱向的分量，且沿著圓周方向受力均勻，不產(chǎn)生分插拔脫力矩。分插拔脫力根據(jù)分離相對距離來判定，當(dāng)分離距離處在插頭松弛長度范圍內(nèi)，不會(huì)產(chǎn)生力的作用，當(dāng)分離距離大于松弛長度，小于拔脫長度，則會(huì)產(chǎn)生相應(yīng)的拉力，力的大小與插頭的具體形式有關(guān)，當(dāng)分離距離大于拔脫長度時(shí)，力的作用歸零[7]。為計(jì)算方便，設(shè)該力在作用時(shí)間內(nèi)為定值，大小為CT。本分離機(jī)構(gòu)中有3對分離插頭，因此在分離體坐標(biāo)系下分插拔脫力載荷可以表示為：

(7)

式中：CTi為第i個(gè)拔脫力矢量；CTi為第i個(gè)拔脫力沿豎直(y)方向大小，i=1,2,3。

2.5 分離負(fù)壓作用力

在分離過程中，分離體之間會(huì)產(chǎn)生負(fù)壓作用力，作用點(diǎn)在分離面幾何中心。整流罩受到的負(fù)壓力FFYU方向豎直向下，下面箭體所受負(fù)壓力FFYD方向豎直向上，負(fù)壓力載荷為：

(8)

式中：FFYUy為整流罩受到的豎直方向負(fù)壓力；FFYDy為箭體受到的豎直方向負(fù)壓力；FFY(t)為豎直方向負(fù)壓力隨時(shí)間變化情況。

3 仿真結(jié)果分析

在ADAMS[8]中對分離機(jī)構(gòu)模型進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真，創(chuàng)建簡單的腳步仿真，終止時(shí)間為0.6 s，步長為1 000。

3.1 分離間隙曲線

通過動(dòng)力學(xué)計(jì)算與仿真過程，可以得到整流罩和下面箭體的間隙隨時(shí)間變化曲線，如圖5所示。

圖5 整流罩和箭體間隙隨時(shí)間變化曲線

從圖中可以看出，整流罩和下面箭體之間的最小間隙始終大于零，且隨著時(shí)間的推移，間隙不斷增大。在0.3 s后，間隙增大加快，說明整流罩和下面箭體順利分離，沒有發(fā)生接觸碰撞等情況。

3.2 分離機(jī)構(gòu)速度曲線

分離機(jī)構(gòu)分離過程中整流罩和箭體的速度曲線如圖6 所示。

圖6 整流罩與箭體速度曲線

從圖中可以看出，在0.3 s之前，整流罩與箭體只存在沿Y軸方向的速度，速度從5 m/s開始增大，而且明顯能看出整流罩的速度增長更快。在0.3 s之后，整流罩開始出現(xiàn)沿X軸和Z軸的速度，沿Y軸速度變化不大。整流罩在0.3 s之前與箭體逐漸拉開了距離，有了側(cè)向移動(dòng)。

分離過程中整流罩和箭體的角速度曲線如圖7所示。

從圖7可以看出，在分離過程中，下面箭體的角速度非常小，相比整流罩可以忽略不計(jì)。整流罩在0.3 s之后，繞X軸和Z軸的角速度從0開始增大，且繞X軸的角速度增長更快，說明整流罩的姿態(tài)角變化主要是繞X軸旋轉(zhuǎn)。

圖7 整流罩與箭體角速度曲線

3.3 分離火箭推力曲線

1～5號分離火箭推力和6～10號分離火箭推力函數(shù)相同，選出比較有代表性的1號和6號火箭推力進(jìn)行比較，如圖8所示。

從圖8可以得到，分離火箭在0.035 s時(shí)啟動(dòng)，在0.300 s之前，1號火箭X軸向分力為3 723 N，Y軸向分力為12 332 N，Z軸向分力為5 733 N；6號分離火箭X軸向分力為-3 723 N，Y軸向分力為12 332 N，Z軸向分力為-5 733 N。1號和6號火箭推力大小相等，X和Z軸方向相反，Y軸方向相同。0.300 s后，6號火箭推力變?yōu)?，1號火箭各個(gè)方向推力開始變化，合力不變，說明整流罩的姿態(tài)角開始變化。

圖8 分離火箭推力曲線

3.4 氣動(dòng)力曲線

整流罩與下面箭體所受的氣動(dòng)力如圖9所示。

圖9 整流罩與箭體氣動(dòng)力曲線

由圖9可以得到，整流罩Y軸初始?xì)鈩?dòng)力為-99 N，且在分離過程中逐漸增大；沿X軸、Z軸的氣動(dòng)力和各個(gè)方向的氣動(dòng)力矩在分離初始階段始終為0。在0.35 s之后，各個(gè)方向的氣動(dòng)力均開始增大。下面箭體沿Y軸方向初始?xì)鈩?dòng)力為-100 N，且在分離過程中數(shù)值逐漸增大。沿X軸方向氣動(dòng)力始終比較小，可忽略不計(jì)；沿Z軸氣動(dòng)力在分離前期有較小的波動(dòng)，但數(shù)值不大?？傮w來說，整流罩和箭體受到的氣動(dòng)力都不大。

整流罩與箭體所受的氣動(dòng)力矩如圖10所示。

圖10 整流罩與箭體氣動(dòng)力矩曲線

由圖10可知，整流罩各個(gè)方向的氣動(dòng)力矩在分離初始階段始終為0，在0.35 s后，氣動(dòng)力矩開始明顯增大。箭體繞Y軸氣動(dòng)力矩始終為0；繞X軸氣動(dòng)力矩從15 N·m增大到25 N·m，分離前期有波動(dòng)；繞Z軸氣動(dòng)力矩從-15 N·m增大到-25 N·m?？傮w來說在分離過程中整流罩和箭體的氣動(dòng)力矩都相對較小，對分離影響不大。

3.5 分插拔脫力曲線

整流罩與下面箭體所受的分插拔脫力曲線如圖11所示。

圖11 分插拔脫力曲線

由圖11可以看出，在分離前期，即分離距離在拔脫長度內(nèi)時(shí)，分插拔脫力大小在100 N和-100 N之間跳躍。說明整流罩和下面箭體受到的分插拔脫力大小相等，方向不穩(wěn)定但是始終反向。

3.6 分離負(fù)壓力曲線

整流罩與下面箭體所受的分離負(fù)壓力曲線如圖12所示。

由圖12可以看出，在分離開始后，負(fù)壓力增大到2 000 N又減小到0，在0.3 s整流罩開始側(cè)翻后，負(fù)壓力又開始增大，說明分離機(jī)構(gòu)在分離狀態(tài)發(fā)生改變時(shí)負(fù)壓力會(huì)增大，狀態(tài)穩(wěn)定后會(huì)減小，且在整個(gè)分離階段整流罩和下面箭體受到的負(fù)壓力大小相等，方向相反。

圖12 分離負(fù)壓力曲線

4 結(jié)論

本文利用多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)軟件建立了一種火箭分離機(jī)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)模型，對該模型進(jìn)行了載荷分析以及動(dòng)力學(xué)仿真，通過分析仿真結(jié)果得到以下結(jié)論：

1)應(yīng)用ADAMS進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真，可以簡化分離機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)建模的過程，能更直觀地查看動(dòng)力學(xué)仿真結(jié)果，更方便進(jìn)行結(jié)果后處理。

2)分離機(jī)構(gòu)在分離過程中分離平穩(wěn)，整流罩與下面箭體的間隙始終大于零，沒有發(fā)生接觸，實(shí)現(xiàn)了整流罩從下面箭體縱向拔出然后被側(cè)向推離的分離目標(biāo)。

3)在分離過程中，分離體受到的氣動(dòng)力、負(fù)壓力和插銷力等載荷都相對較小，對分離的影響不大。分離火箭推力的變化能直接影響分離機(jī)構(gòu)在分離過程中的速度和姿態(tài)變化，對分離機(jī)構(gòu)的順利分離有決定性作用。