金 嶠，吳翔宇，王傳克，孫 麗，朱春陽

(沈陽建筑大學土木工程學院，遼寧沈陽 110168)

0 引言

隨著建筑及施工技術(shù)水平的提高、新型結(jié)構(gòu)體系的采用以及輕質(zhì)高強材料的使用，現(xiàn)代建筑逐漸朝著結(jié)構(gòu)輕巧、造型獨特等方向發(fā)展。其因質(zhì)量、剛度的降低以及跨度的增大，使結(jié)構(gòu)的樓蓋體系擁有較低的豎向自振頻率。若結(jié)構(gòu)內(nèi)部人員活動(如步行和有氧運動等)產(chǎn)生的諧振頻率與樓蓋自振頻率相接近，就容易引發(fā)樓蓋的振動。這種振動一般不會給結(jié)構(gòu)帶來安全性問題，但能給結(jié)構(gòu)內(nèi)部活動人員(振動的接收者)帶來情緒上或心理上的不滿或不舒適，影響人們正常生活[1-6]。

一般地，人致樓蓋振動的頻率范圍為0～20 Hz，而人體對樓蓋振動的敏感頻率范圍為3～10 Hz[7]。因此，用于人致樓蓋振動測試的傳感器工作頻率范圍應滿足上述條件。相比較于傳統(tǒng)的電類傳感器，光纖光柵傳感器由于采用光作為傳遞信號的載體，靈敏度要遠遠大于用電作為信號載體的電類傳感器。在建筑結(jié)構(gòu)的損傷、應力應變，甚至是溫度監(jiān)測上，光纖光柵傳感器的高靈敏度都占據(jù)著巨大的優(yōu)勢。

基于人致樓蓋振動的頻率范圍和光纖光柵傳感器的優(yōu)勢，本文設(shè)計了一種量程及靈敏度可調(diào)的光纖光柵加速度傳感器。首先，基于等強度梁的力學性能對傳感器的整體結(jié)構(gòu)進行了設(shè)計；其次，確定了適合該傳感器的溫度補償方案；最后，設(shè)計了小振動臺實驗，對該傳感器的幅頻特性、靈敏度和橫向抗干擾能力進行了測試。

1 傳感器研制

1.1 傳感器的整體結(jié)構(gòu)設(shè)計

該光纖光柵加速度傳感器主體結(jié)構(gòu)主要由強度梁、L型轉(zhuǎn)軸、圓形鋼片、質(zhì)量塊和不銹鋼外殼組成，其結(jié)構(gòu)示意圖和實物圖分別如圖1、圖2所示。金屬外殼起到固定等強度梁的作用，光纖光柵粘貼在等強度梁表面，圓形鋼片焊接在L型轉(zhuǎn)軸上，起著傳導力矩的作用。

圖1 傳感器立體示意圖

圖2 傳感器實物圖

等強度懸臂梁采用60SiMn彈簧鋼，其參數(shù)為：彈性模量為200 GPa，梁長度為60 mm，固定端寬度為16 mm，厚度為1 mm。

質(zhì)量塊采用銅作為材料，并將質(zhì)量塊加工成球形，其密度為8.9×103kg/m3，質(zhì)量為69 g，理論自振頻率為30 Hz。

底座、L型轉(zhuǎn)軸和圓形鋼片采用不銹鋼材料制作。其中底座由底板和豎板組成，底板尺寸：長為100 mm，寬為80 mm，厚為2 mm。豎板尺寸：長80 mm，寬60 mm，厚5 mm。

L型轉(zhuǎn)軸尺寸：兩端分別為55 mm和85 mm。采用直徑3 mm的光圓不銹鋼筋制成。

圓形鋼片尺寸：半徑為15 mm，厚為2 mm。

光纖光柵中心波長為1 555.812 0 nm。

1.2 等強度梁的力學性能

在彎矩較大處采用較大的截面，在彎矩較小處采用較小的截面。這種截面沿軸線變化的梁，稱為變截面梁[8]。等強度梁是一種特殊的變截面梁(如圖3所示)其各橫截面上的最大正應力都相等。

圖3 等強度梁示意圖

根據(jù)力學原理,在梁的任意表面上有：

W(x)=B(x)h2/6

(1)

(2)

即

(3)

式中：W(x)為X截面的彎曲截面系數(shù)值，mm3；B(x)為x截面處的寬度，mm；h為等強度梁厚度，mm；σ為正應力,MPa；M(x)為X截面的彎矩,N·mm；p為梁頂端所受的力，N；L0為等強度梁的長度，mm；x為X截面到固定端的距離，mm。

由上式可知，在p、h為定值的情況下，若要σ保持不變，則B(x)/(L0-x)也應為定值，即等強度梁的梁寬應隨斷面位置(L0-x)按線性關(guān)系變化。

B(x)=(L0-x)B/L0

(4)

此時等強度梁上下表面各點的軸向應變ε大小相同，均勻分布。

ε=6pL0/(EBh2)

(5)

式中：ε為等強度梁上下表面各點的軸向應變；E為彈性模量，MPa；B為固定端寬度，mm。

1.3 傳感器工作原理

當該傳感器受到來自地面的豎向振動激勵時，等強度梁、鋼片、轉(zhuǎn)軸和質(zhì)量塊構(gòu)成一個彈簧-質(zhì)量系統(tǒng)，質(zhì)量塊以轉(zhuǎn)軸為中心做輕微振動，鋼片帶動鋼軸使等強度梁產(chǎn)生彎曲，裸光柵粘貼在等強度梁的受拉側(cè)，與等強度梁協(xié)同變形，使得光柵的中心波長由于應變而產(chǎn)生偏移，再通過解調(diào)讀出與加速度相對應的波長值。由于等強度梁是線彈性元件，所以理論上加速度與波長增量是成線性關(guān)系的[9]。

設(shè)質(zhì)量塊到轉(zhuǎn)軸的距離為R，圓形鋼片的半徑為r，等強度梁的厚度為h，由力矩平衡原理可得：圓形鋼片作用到等強度梁上的力為

式中：m為質(zhì)量塊的質(zhì)量，kg；ag為外殼隨支座運動在X坐標系中的加速度，m/s2。

光纖光柵加速度傳感器可以簡化為由振動質(zhì)量塊m、等強度懸臂梁的等效彈簧剛度k和阻尼c組成的二階單自由度受迫振動系統(tǒng)[10]，如圖4所示。X為空間固定坐標，Y為外殼的隨體坐標，當結(jié)構(gòu)隨支座處于振動狀態(tài)時質(zhì)量塊與外殼產(chǎn)生y的相對位移。

圖4 二階單自由度振動系統(tǒng)示意圖

在Y坐標系中，質(zhì)量塊的運動方程為

(6)

式中-mag為Y坐標系的慣性力。

上式兩邊同時除以m可以得到：

(7)

(8)

(9)

式中：ζ為阻尼比；cc為臨界阻尼，N·s/m；ω0為懸臂梁-質(zhì)量塊系統(tǒng)的固有頻率，Hz。

(10)

加速度與波長的關(guān)系為

(11)

式中：Pe為光纖的有效彈光系數(shù)；λB為光纖光柵中心波長，nm。

從式(11)可見，加速度與波長的變化成線性關(guān)系。

設(shè)α=R/r為調(diào)節(jié)系數(shù)，當質(zhì)量塊滑動到軸上不同位置時，調(diào)節(jié)系數(shù)不斷變化。鋼軸上設(shè)置3個檔位，見圖5，3個檔位的位置距離轉(zhuǎn)軸的距離分別為R1=3r、R2=2r和R3=r。

圖5 傳感器檔位示意圖

當質(zhì)量塊處在第一檔位時，調(diào)節(jié)系數(shù)α=3；當質(zhì)量塊分別固定到第二、第三檔位時，調(diào)節(jié)系數(shù)α分別為2和1。從傳感器的靈敏度公式可以看出，當質(zhì)量塊位于第一檔位時，靈敏度最高。用字母I表示傳感器的量程，由于光纖光柵的最大波長變化量是一定的，最大波長變化量與傳感器的量程、靈敏度有著以下關(guān)系：

ΔλBmax=Smax·Imax

(12)

從式(12)可知，當傳感器的波長變化量一定時，傳感器的量程和靈敏度是成反比的[11]。在傳感器追求高靈敏度的同時，需要降低其量程，反之亦然。

1.4 傳感器的溫度補償方案

光纖光柵容易受到溫度變化的影響，當環(huán)境溫度變化1 ℃時，光纖光柵會產(chǎn)生大概10個微應變。在傳感器的測量過程中，如果溫度變化過大會使光纖光柵的波長產(chǎn)生漂移，嚴重影響測量精度。所以有必要對傳感器進行溫度補償[12]。

傳感器的溫度補償方法主要包括2種，即單光纖光柵補償法和雙光纖光柵補償法。單光纖光柵補償法主要從光纖光柵本身的結(jié)構(gòu)和材料兩個角度入手，主要方式包括：在光纖光柵外部設(shè)計一種新結(jié)構(gòu)，利用新結(jié)構(gòu)的材料屬性和幾何關(guān)系消除溫度變化對光柵的影響；將負熱膨脹材料應用到光纖光柵上，將其與光柵封裝在一起。當溫度變化時，負熱膨脹材料與光纖光柵的溫度膨脹特性正好相反，從而相互抵消，達到消除溫度影響的目的。

與單光纖光柵補償法相比，雙光纖光柵補償法則發(fā)展更為成熟，種類更多，目前主要包括：在傳感器中的懸臂梁的兩個表面均粘貼光纖光柵，二者均作為傳感元件。二者處于同一溫度下受溫度影響發(fā)生的應變也相同，將二者的中心波長作差便可消除溫度的影響；在傳感器的監(jiān)測位置布置另外一根光纖光柵，一個作為傳感元件，一個作為溫度補償。作為溫度補償?shù)墓饫w光柵的中心波長變化量就是溫度的影響。

考慮上述兩種方法，單光纖光柵補償法對技術(shù)要求高，造價過高，而且新結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性能不高。除此之外，此方法對光纖光柵解調(diào)儀要求也較高，在懸臂梁上下表面粘貼光纖光柵，需要保證兩個光柵處在懸臂梁的同一中心線上，否則會出現(xiàn)較大誤差，制作難度較大。綜合考慮，研制的傳感器采用在傳感器外部布置一根不受力光纖光柵，將其作為溫度補償。

2 傳感器性能實驗

2.1 實驗儀器

本實驗采用的儀器系統(tǒng)分別由小振動臺(型號WS-Z30，見圖6)、光纖光柵解調(diào)儀(型號iFBG-eDAQ-S15，見圖7)和計算機連接構(gòu)成。小振動臺由WS-ICP-8 ICP壓電加速度傳感器、WS-5921/U60216-DA1型振動臺控制和信號采集儀、WS-2401電荷放大器和功率放大器(GF-100B瓦功率放大器)組成。振動臺控制和信號采集儀可以選擇正弦波、地震波、白噪聲和拍波等波形控制方式，波形經(jīng)過D/A數(shù)模轉(zhuǎn)換后再輸入到功率放大器，從而控制振動輸入。

圖6 WS-Z30型振動臺

圖7 iFBG-eDAQ-S15型解調(diào)儀

將計算機和光纖光柵解調(diào)儀連接，并將光纖光柵加速度傳感器連接到解調(diào)儀的一個通道上。同時，將光纖光柵加速度傳感器固定到振動臺上，使拾振方向與小振動臺振動方向一致。

2.2 光纖解調(diào)儀采集頻率的確定

本次實驗使用的光纖光柵解調(diào)儀的采集頻率范圍為0～500 Hz，為了選擇合適的采集頻率，在性能實驗前進行解調(diào)儀的采集準備。將其采集頻率依次調(diào)整為100、200、300 Hz，將振動臺的振動頻率和加速度分別設(shè)置為20 Hz和1 m/s2開始測試實驗。檢查采集的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)：當解調(diào)儀的采集頻率為100、200 Hz時，數(shù)據(jù)中出現(xiàn)了少量的空白點。當采集頻率為300 Hz時，空白又多了一些。分析發(fā)生此現(xiàn)象的原因：傳感器以20 Hz的頻率振動，當解調(diào)儀的采集頻率比較低時，對光纖信號的有效捕捉就差一些，當采集頻率比較大時，采集到光纖信號沒有變化就會出現(xiàn)空白。

振動臺系統(tǒng)的信號采集儀要求采集頻率要盡可能大于正弦波信號的頻率，建議如果條件允許最好在10倍以上，目的是盡可能減少正弦波信號波形的失真度。

由于光柵作為傳感元件靈敏度極高，為了避免漏采數(shù)據(jù)提高實驗精確度，本次實驗將光纖采集頻率設(shè)置為最大值500 Hz，將振動臺系統(tǒng)的信號采集也設(shè)置為500 Hz。

2.3 振動臺時域輸出與傳感器響應

因為傳感器的響應與振動臺的時域響應與幅頻特性無關(guān)，所以在驗證這一特性時只將該傳感器的質(zhì)量塊調(diào)至第一檔位，將所有設(shè)備調(diào)試好后，通過振動臺控制軟件Vib’SQK(見圖8)將振動臺的振動頻率調(diào)整為20 Hz，輸出波形為正弦波，且振動臺的輸出加速度設(shè)定為1.5 m/s2。

圖8 振動臺控制軟件

光纖光柵加速度傳感器的時域響應曲線如圖9所示。從圖9可以看出：整體上曲線光滑度良好，對振動臺的振動輸出有良好的響應。

2.4 傳感器的幅頻特性實驗

將振動臺輸出設(shè)計為正弦波，頻率范圍為1～30 Hz，振動臺的輸出加速度設(shè)定為1.5 m/s2。研究傳感器在3個檔位下的幅頻特性，根據(jù)得到的數(shù)據(jù)繪制的3個檔位下的實驗結(jié)果見圖10～圖12。

圖9 傳感器響應曲線

圖10 第一檔位的幅頻特性曲線圖

圖11 第二檔位的幅頻特性曲線圖

圖12 第三檔位的幅頻特性曲線圖

從以上3個圖可以得出結(jié)論：在傳感器的第一檔位時，1～17 Hz曲線平坦、線性度較好，是傳感器的幅值平坦區(qū)域，可以作為本傳感器在第一檔位下的工作區(qū)域。18～24 Hz為共振區(qū)，響應在21 Hz最大，說明在此頻率的激勵下傳感器與振動臺發(fā)生共振，則傳感器在第一檔位下的自振頻率為21 Hz；同理，在第二檔位時，傳感器的工作區(qū)域為1～20 Hz，傳感器在該檔位下的自振頻率為23 Hz；第三檔位的工作區(qū)域為1～25 Hz，自振頻率為28 Hz。

2.5 靈敏度測試實驗

本光纖光柵加速度傳感器的質(zhì)量塊有3個檔位(見圖5)，由1.3節(jié)的理論計算公式可得：質(zhì)量塊在第一檔位、第二檔位及第三檔位時的傳感器靈敏度分別為28.26、 18.84、9.42 pm/(m·s-2)。

將振動臺輸出設(shè)計為正弦波，振動頻率固定為15 Hz，輸出加速度從0.2 m/s2逐步增大到1.8 m/s2，通過解調(diào)儀可以讀出光纖光柵加速度傳感器在每個加速度值振動下光柵的最大波長變化量，也就是傳感器的穩(wěn)態(tài)響應幅值。加速度值與波長變化量之間關(guān)系見圖13～圖15。

圖13 傳感器第一檔位靈敏度

圖14 傳感器第二檔位靈敏度

圖15 傳感器第三檔位靈敏度

通過3個檔位的實驗結(jié)果可知:

第一檔位靈敏度曲線的擬合公式為

y=27.703x+0.005 6

r=99.9%

則第一檔位的靈敏度為27.703 pm/(m·s-2)，與理論計算值相差1.97%。

第二檔位靈敏度曲線的擬合公式為

y=17.569x+0.011 3

r=99.1%

則第二檔位的靈敏度為17.569 pm/(m·s-2)，與理論計算值相差6.75%。

第三檔位靈敏度曲線的擬合公式為

y=7.761x+0.003 5

r=99.7%

則第三檔位的靈敏度為7.761 pm/(m·s-2)，與理論計算值相差16.61%。

2.6 橫向振動抗干擾測試

本光纖光柵加速度傳感器為監(jiān)測樓面由于人行導致的振動，需要傳感器測量的是樓板豎向振動的加速度。但是在樓板由于人行導致振動的過程中，除了豎向方向的振動外，往往還伴有水平方向的振動。如果傳感器對水平方向的振動抗干擾能力不足，就會嚴重影響傳感器對樓板豎向振動加速度測量的準確性。由于本光纖光柵加速度傳感器主要材料均為不銹鋼，質(zhì)量較大，所以有必要對本光纖光柵加速度傳感器的橫向振動抗干擾能力進行測試。

將傳感器的拾振方向與振動臺的振動方向垂直，并設(shè)計振動臺的輸出為正弦波，輸出加速度設(shè)定為1.5 m/s2，頻率范圍為1～30 Hz。

實驗結(jié)果如圖16所示。從圖16可以看出，當光纖光柵加速度傳感器受到與其拾振方向相垂直的振動激勵時，光柵的中心波長變化量較小，小于0.1 pm，曲線非常平穩(wěn)。

圖16 傳感器的橫向抗干擾能力曲線

3 結(jié)束語

根據(jù)光纖光柵和等強度梁原理，研發(fā)了一種面向人致樓蓋振動測試的光纖光柵加速度傳感器，并利用振動臺進行傳感器性能實驗。根據(jù)性能實驗結(jié)果可知，該傳感器在3個檔位下的工作量程為17、20、25 Hz，靈敏度分別為27.703、17.569、7.761 pm/(m·s-2)，且橫向抗干擾能力強。同時，該傳感器結(jié)構(gòu)形式簡單，加工便利，體積合適，能夠滿足由于人行荷載導致的樓蓋振動的測試要求，具有較高的推廣應用價值。