林義忠，王詩惠，黃冰鵬，謝生亮

(廣西大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，廣西南寧 530004)

0 引言

在勞動(dòng)力成本上升和人工智能快速發(fā)展的背景下，機(jī)器人應(yīng)用領(lǐng)域更加廣泛、工作環(huán)境更加復(fù)雜、人機(jī)協(xié)作更加密切，對機(jī)器人的碰撞檢測和安全防護(hù)提出更高要求[1]。

目前工業(yè)機(jī)器人主要采用接觸式開關(guān)碰撞檢測法，當(dāng)碰撞力超過傳感器彈簧預(yù)緊力時(shí)，傳感器上的活動(dòng)部件產(chǎn)生相對位移并發(fā)出報(bào)警信號。許多研究學(xué)者從機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)、彈性元件、驅(qū)動(dòng)方式等角度設(shè)計(jì)了多款不同形式的變剛度驅(qū)動(dòng)器(variable stiffness actuator，VSA)[2-4]。針對機(jī)器人快速運(yùn)動(dòng)時(shí)對周圍人員潛在的傷害，文獻(xiàn)[5]中研制了一款變剛度驅(qū)動(dòng)器，利用彈簧壓縮量來改變關(guān)節(jié)剛度。通過彈簧的可變剛度性來保護(hù)不同碰撞力情況下的設(shè)備，文獻(xiàn)[6]中設(shè)計(jì)了一種三自由度的防碰撞傳感器。文獻(xiàn)[7]中提出的彈簧離合器也是由彈簧、關(guān)節(jié)扭轉(zhuǎn)傳感器組成，利用扭矩的實(shí)際值和閾值的關(guān)系可以起到碰撞檢測和緩沖保護(hù)的雙重作用。為了確保該類開關(guān)傳感器的可靠性，需要設(shè)置較大的彈簧預(yù)緊力，以便平衡高速運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下的機(jī)械手的慣性沖擊力，而在低速平穩(wěn)狀態(tài)下，多余的預(yù)緊力會(huì)極大降低其靈敏度，無法感知一些較輕的碰撞。因此，現(xiàn)有碰撞傳感器還存在碰撞閾值較高、感應(yīng)精度較低的問題[8]。

基于傳統(tǒng)碰撞傳感器“碰撞-緩沖-觸發(fā)”的原理，在緩沖環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)了一個(gè)用電磁力來補(bǔ)償慣性力的閉環(huán)控制系統(tǒng)，實(shí)時(shí)保持電磁吸力與慣性力之間的動(dòng)態(tài)平衡關(guān)系，降低機(jī)器人末端的慣性力對傳感器碰撞力檢測效果的影響，以提高碰撞傳感器的安全檢測性能[9]。

1 傳感器結(jié)構(gòu)原理

碰撞傳感器結(jié)構(gòu)如圖1所示，主要由電磁鐵、法蘭、輸入軸、套筒、導(dǎo)力塊、鋼珠、彈簧、底座、萬向行程開關(guān)等構(gòu)成。傳感器的智能化在于其采用電控閉環(huán)回路原理實(shí)現(xiàn)慣性力反饋和電磁力補(bǔ)償兩大功能，消除了慣性力對機(jī)器人的影響，通過機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)高靈敏度地完成碰撞保護(hù)。

圖1 傳感器的機(jī)械結(jié)構(gòu)圖

在初始狀態(tài)下，彈簧的預(yù)緊力克服機(jī)械手的末端重力；在運(yùn)動(dòng)過程中，采用電磁力來平衡機(jī)械手末端受到慣性力作用；碰撞發(fā)生時(shí)，碰撞力通過輸入軸、導(dǎo)力塊壓縮彈簧，當(dāng)傳遞的力達(dá)到設(shè)定的碰撞力閾值時(shí)，行程開關(guān)觸點(diǎn)瞬間接通，機(jī)器人停止工作。

2 理論分析計(jì)算

機(jī)械手末端的慣性力影響著碰撞傳感器的檢測性能。采用閉環(huán)控制，利用電磁鐵輸出的電磁力來動(dòng)態(tài)平衡慣性力?？紤]電控響應(yīng)與機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間關(guān)系，分析傳感器所能檢測出的最小碰撞力，以判斷智能傳感器靈敏度的改善程度。

2.1 慣性機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)時(shí)間的計(jì)算

圖2為力矩平衡原理。在圖2中，閉環(huán)控制的反饋信號為機(jī)械手的運(yùn)動(dòng)加速度，輸出信號為電磁力。要達(dá)到力矩平衡，電控系統(tǒng)的響應(yīng)必須超前慣性運(yùn)動(dòng)(輸入軸受到慣性力開始擺動(dòng)到行程開關(guān)接通)完成，即電控系統(tǒng)的完成時(shí)間tε應(yīng)該小于慣性運(yùn)動(dòng)所需要的時(shí)間tx。如果電控系統(tǒng)有延遲，電磁鐵還未輸出足夠的吸力，那么行程開關(guān)就不能及時(shí)接通，保護(hù)機(jī)制失效。下面建立求解慣性運(yùn)動(dòng)時(shí)間tx的數(shù)學(xué)模型。

圖2 力矩平衡原理

輸入軸受到慣性力作用后，發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)并壓縮彈簧，可以把傳感器簡化為一個(gè)單自由度擺振系統(tǒng)。慣性加速度的大小和方向均對輸入軸產(chǎn)生影響，只須分析慣性力對輸入軸擺動(dòng)作用最大的情況，如圖3所示，當(dāng)慣性加速度與重力加速度在同一平面、與矢徑r垂直且方向向下時(shí)，輸入軸受慣性加速度影響最大，此時(shí)慣性運(yùn)動(dòng)所需的時(shí)間tx最小。

圖3 傳感器受加速度影響時(shí)的力學(xué)簡化模型

彈簧預(yù)緊力克服擺體自重，忽略摩擦阻力，只需考慮慣性力。在平衡位置時(shí)，根據(jù)力矩平衡方程式(1)和幾何關(guān)系式(2)可得到式(3)：

k·x0·D·cosφ0=m·a·|r|·cosφ0

(1)

x0=D·sinφ0

(2)

k·D2·sinφ0=m·a·|r|

(3)

式中：m為擺體質(zhì)量，kg；a為慣性加速度，N/kg；k為彈簧彈性系數(shù)，N/mm；l為碰撞點(diǎn)的矢徑，mm；x0為輸入軸在平衡位置時(shí)的水平位移，mm；φ0為輸入軸在平衡位置時(shí)擺過的角度，(°)。

根據(jù)剛體轉(zhuǎn)動(dòng)微分方程建立輸入軸擺動(dòng)的微分方程：

k·D2·sin(φ0+θ)·cos(φ0+φ)

(4)

式中J為擺動(dòng)體對矩心O的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。

由于是小角度擺動(dòng)，有sinφ0≈φ0，cosφ0≈1，故：

(5)

(6)

設(shè)置彈性系數(shù)k=10 N/mm，慣性加速度a=2g=20 m/s2，則輸入軸轉(zhuǎn)過角度(°)的微分方程解為

θ=7.2cos(28.1844t)

當(dāng)彈簧壓縮x(mm)時(shí)，行程開關(guān)接通，輸入軸轉(zhuǎn)角θx與運(yùn)動(dòng)時(shí)間tx以及位移x與時(shí)間tx的關(guān)系分別為：

θx=0.125[1-cos(28.184 4tx)]
x=50sinθx

利用上述公式計(jì)算出導(dǎo)力塊位移x與輸入軸擺角θx、接通時(shí)間tx之間的對應(yīng)數(shù)據(jù)關(guān)系，如表1所示。

表1 位移、擺角和時(shí)間的關(guān)系

由表1數(shù)據(jù)分析可知，接通時(shí)間tx與位移x成正比關(guān)系，電磁力伺服的響應(yīng)時(shí)間te大約為10 ms。如果設(shè)定行程位移為3 mm，行程開關(guān)接通的最短時(shí)間tx為36.3 ms，考慮到實(shí)際應(yīng)用中機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)時(shí)的摩擦阻力，實(shí)際的慣性運(yùn)動(dòng)所需時(shí)間tx大于理論值，因此恒有tx>te，閉環(huán)控制系統(tǒng)能夠具有較好的實(shí)時(shí)性。

2.2 碰撞力閾值的分析

碰撞力的閾值是一個(gè)設(shè)定值，對應(yīng)著使觸點(diǎn)開關(guān)接通時(shí)所需要的彈簧彈力FT。當(dāng)碰撞力F≥FT時(shí)，保護(hù)機(jī)制啟動(dòng)，機(jī)器人停止工作；當(dāng)碰撞力F

在加速度的影響下，傳感器受到慣性力Fa作用，利用電磁吸力Fe保持動(dòng)態(tài)平衡，其受力狀況如圖4所示。

圖4 慣性力作用下傳感器的受力圖

彈簧在碰撞力的作用下壓縮x(mm)，觸點(diǎn)接通。根據(jù)力矩平衡方程有：

(7)

(8)

聯(lián)立式(7)、式(8)得傳感器碰撞力閾值FT：

(9)

3 傳感器的動(dòng)力學(xué)仿真

用Pro/E軟件建立傳感器運(yùn)動(dòng)模型，并創(chuàng)建一個(gè)擺角θ的測量特征，如圖5、圖6所示。因?yàn)閺椈深A(yù)緊力可以消除焊槍等部件的自重，所以在其幾何重心處添加一個(gè)等效外力F=2mg=23 N，方向垂直于矢徑。

圖5 傳感器連接焊槍的三維模型

圖6 輸入軸的擺角測量特征

根據(jù)慣性力平衡原理，電磁吸力消除了慣性力對輸入軸的影響，把這一動(dòng)態(tài)平衡過程表現(xiàn)為導(dǎo)力塊位移x與輸入軸擺角θ關(guān)于時(shí)間t的關(guān)系。慣性力作用的時(shí)域?yàn)?～0.1 s，電控系統(tǒng)的響應(yīng)時(shí)間滯后10 ms，故設(shè)置仿真時(shí)間為0.01～0.1 s。仿真結(jié)果如圖7、圖8所示。

圖7 導(dǎo)力塊的位移變化

圖8 輸入軸的角度變化

當(dāng)導(dǎo)力塊位移達(dá)到最大x=1.745 mm時(shí)，輸入軸擺過的最大角度為

Δθ=(7.280 81-5.234 01)°=2.046 8°

而后在彈簧的作用下，機(jī)械手快速回到水平位置。考慮阻尼的影響，導(dǎo)力塊的最大位移不足1.745 mm。一般地，設(shè)置行程位移x≥2 mm，系統(tǒng)的閉環(huán)控制能夠?qū)崿F(xiàn)，運(yùn)行具有可靠性。

4 實(shí)驗(yàn)測試

根據(jù)圖1的機(jī)械結(jié)構(gòu)原理進(jìn)行設(shè)計(jì)，將套筒、輸入軸、導(dǎo)力塊、行程開關(guān)、底座等各個(gè)零部件緊湊地嵌入到殼體內(nèi)，傳感器的內(nèi)部核心部件如圖9(a)所示，其外形實(shí)物如圖9(b)所示。

(a) (b)圖9 傳感器實(shí)物圖

4.1 電控系統(tǒng)的可行性測試

以六自由度機(jī)器人為實(shí)驗(yàn)平臺，將傳感器安裝在手臂末端的法蘭上，用等質(zhì)量的均勻圓棒代替焊槍位置，實(shí)驗(yàn)環(huán)境如圖10所示。初始條件下，傳感器輸入軸處于水平位置，設(shè)置傳感器內(nèi)部開關(guān)的接通行程為2 mm，彈簧力為20 N，對應(yīng)的慣性力和慣性加速度分別為8.3 N和8.2 m/s2。

機(jī)器人的第五軸以90°/s的角速度高速向上啟動(dòng)，加速時(shí)間為0.1 s，最大角加速度為15.7 rad/s2，測量可知旋轉(zhuǎn)半徑為0.55 m，軸擺動(dòng)末端的切向加速度為15.7×0.55=8.6 m/s2。傳感器由于相對運(yùn)動(dòng)受到的慣性加速度理論值為8.6 m/2。對開關(guān)電源線進(jìn)行信號測試，有測試信號聲發(fā)出，表明觸點(diǎn)開關(guān)接通。

圖10 傳感器的碰撞實(shí)驗(yàn)環(huán)境

輸入軸恢復(fù)初始狀態(tài)，并加載機(jī)器人控制系統(tǒng)。第五軸再次以90°/s的角速度高速向上啟動(dòng)，直到轉(zhuǎn)動(dòng)停止，此運(yùn)動(dòng)過程中無信號聲發(fā)出。在第五軸加速瞬間，電腦顯示傳感器加速度值為229 LSB，換算得慣性加速度大小為7.9 m/s2，略小于理論值。分析可知，未加載控制系統(tǒng)的傳感器，啟動(dòng)時(shí)的慣性加速度為8.6 m/s2，大于觸點(diǎn)開關(guān)接通時(shí)所需要的慣性加速度(7.2 m/s2)，觸點(diǎn)開關(guān)接通了。而加載了控制系統(tǒng)的傳感器，慣性加速度為7.9 m/s2，同樣滿足開關(guān)接通所需要的加速度，但是觸點(diǎn)開關(guān)一直處于斷開狀態(tài)，說明傳感器電控系統(tǒng)的閉環(huán)控制實(shí)現(xiàn)了，故傳感器在運(yùn)行過程中不會(huì)受到慣性力的干擾，可認(rèn)為傳感器控制系統(tǒng)的運(yùn)行基本可靠。

4.2 靜態(tài)的碰撞實(shí)驗(yàn)

設(shè)置傳感器行程開關(guān)的接通位移為2 mm，將傳感器安裝在機(jī)械手末端的法蘭上，用相同質(zhì)量的均勻圓棒等效代替焊槍。測量可知，圓棒重心位置(記為點(diǎn)B)和末端位置(記為點(diǎn)D)的矩心距分別為120 mm和200 mm，然后在圓棒上找出矩心距80 mm和160 mm，分別記為碰撞點(diǎn)A和點(diǎn)C，進(jìn)行靜態(tài)碰撞。依次在4個(gè)點(diǎn)處進(jìn)行上、下、前、后4個(gè)方向的碰撞，并且每個(gè)方向測量3次取平均值，碰撞力結(jié)果如表2所示。

把這些數(shù)據(jù)繪制成圖11中的線型圖，當(dāng)碰撞力方向相同時(shí)，碰撞點(diǎn)與矩心的距離越短，碰撞力越大。若碰撞點(diǎn)的位置不變，當(dāng)碰撞力向上時(shí)，由于克服彈簧預(yù)緊力和重力，此時(shí)碰撞力最大；當(dāng)碰撞力向下時(shí)，因?yàn)閺椈深A(yù)緊力與末端重力互為一對平衡力，所以碰撞力最?。划?dāng)碰撞力向前或者向后時(shí)，它只需要克服彈簧預(yù)緊力，碰撞力值介于向上和向下時(shí)所需的碰撞力之間。

一般地，機(jī)器人與人發(fā)生碰撞時(shí)，人體能承受的疼痛均值在150 N左右[10]。根據(jù)靜態(tài)碰撞試驗(yàn)，當(dāng)圓棒末端受到向上碰撞時(shí)，僅29 N的碰撞力也能被檢測出來，可見新型智能傳感器能夠保障人機(jī)安全。

表2 系統(tǒng)響應(yīng)時(shí)的碰撞力閾值

圖11 碰撞力閾值的變化規(guī)律

5 結(jié)束語

設(shè)計(jì)了一種兼有慣性反饋和電磁伺服特征的變剛度碰撞傳感器，消除了慣性力對碰撞檢測的影響。通過建立傳感器模型和進(jìn)行靜態(tài)碰撞試驗(yàn)，證明該設(shè)計(jì)在原理和應(yīng)用中均具有較強(qiáng)的可行性，較好地解決了現(xiàn)有碰撞傳感器檢測閾值偏高的問題，提高了碰撞防護(hù)系統(tǒng)的靈敏度和響應(yīng)性能。