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        預(yù)制裂紋角度對黃砂巖應(yīng)變場影響的數(shù)值模擬研究

        2020-08-12 06:48:08姜海峰
        科學(xué)技術(shù)創(chuàng)新 2020年24期
        關(guān)鍵詞:尖端砂巖巖石

        姜海峰

        (龍煤集團(tuán)瓦斯地質(zhì)研究院有限公司,黑龍江 佳木斯154000)

        1 概述

        巖石由于其在自然環(huán)境中往往需要經(jīng)歷地質(zhì)構(gòu)造運(yùn)動以及風(fēng)化作用,就會對其造成一定量的裂隙、微裂紋等一系列缺陷的存在。當(dāng)這種巖體受載時(shí),其內(nèi)部的微裂紋之間就會不斷融會貫通,最終導(dǎo)致巖體結(jié)構(gòu)的失穩(wěn)和損傷演化[1]。在我們當(dāng)今生活中,水利、隧道、礦山以及地下空間工程都與巖體結(jié)構(gòu)有著密切關(guān)系,而巖體中的原生裂隙與其結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性之間的關(guān)系也是影響工程安全問題的重要因素[2]。

        利用斷裂力學(xué)理論與巖石的宏觀破壞建立起的巖石破裂機(jī)制,可以很好的從細(xì)觀結(jié)構(gòu)角度出發(fā)探索缺陷結(jié)構(gòu)對巖石損傷演化的影響,是現(xiàn)在巖石力學(xué)與工程領(lǐng)域比較重要的研究問題。這對巖石類材料的失穩(wěn)破壞以及工程巖體災(zāi)害防治具有重要的意義[3]。

        2 數(shù)值模擬

        2.1 數(shù)值模型

        本文選用的試樣模型為50mm×50mm×100mm 的標(biāo)準(zhǔn)長方體試樣模型,預(yù)制裂紋角度分別為30°、45°、60°。根據(jù)以往黃砂巖單軸抗壓強(qiáng)度的測試結(jié)果,加載載荷60MPa 為試樣允許承受的載荷,并可以很好觀察出預(yù)制裂紋角度對試樣表面應(yīng)變場變化的影響。黃砂巖的力學(xué)參數(shù)標(biāo)定如表1 所示,數(shù)值模擬計(jì)算前需要先進(jìn)行模型的網(wǎng)格劃分,分鐘網(wǎng)格劃分選用的是適應(yīng)性較強(qiáng)的四面體網(wǎng)格。

        表1 黃砂巖力學(xué)參數(shù)

        2.2 數(shù)值計(jì)算理論

        數(shù)值計(jì)算模型中,各個(gè)單元選用線彈性模型,各個(gè)單元之間的連接界面選用以摩爾庫倫準(zhǔn)則為基礎(chǔ)的脆性斷裂模型和基于最大拉應(yīng)力理論的脆性物體斷裂模型,也就是說巖石的彈性形變有單元表征,破裂過程則由各個(gè)單元之間的連接界面表征。

        各有限元單元之間的節(jié)點(diǎn)力以及彈性應(yīng)力的計(jì)算公式為:

        式中σin和σio為高斯點(diǎn)i 當(dāng)前時(shí)刻及上一時(shí)刻的應(yīng)力向量;Bi,Δεi,Δσi,wi和Ji分別為高斯點(diǎn)i 的應(yīng)變矩陣、增量應(yīng)變向量、增量應(yīng)力向量、積分系數(shù)及雅克比行列式;D,Δue和Fe分別表示單元的彈性矩陣、節(jié)點(diǎn)增量位移向量及節(jié)點(diǎn)力向量;N表示高斯點(diǎn)個(gè)數(shù)。

        式中Fn和Fs為法向和切向接觸力,Kn和Ks為法向和切向接觸剛度,Δdn和Δds為法向和切向相對位移增量。

        2.3 數(shù)值模擬結(jié)果

        圖1 給出了不同角度的預(yù)制裂紋黃砂巖加載到60MPa 下的表面應(yīng)變場云圖,根據(jù)云圖可以看出裂紋的傾角對黃砂巖表面能量場的影響效果顯著。傾角為30°是預(yù)制裂紋兩側(cè)應(yīng)變量最大,兩側(cè)的砂巖有向裂紋中心垮塌的趨勢,試樣的穩(wěn)定性在三組模擬中為最差;當(dāng)傾角為45°時(shí),試樣裂紋兩側(cè)的應(yīng)變量明顯降低,應(yīng)變主要分布在裂紋的兩側(cè)及尖端,試樣的整體應(yīng)變量小于30°預(yù)制裂紋;當(dāng)傾角為60°時(shí),預(yù)制裂紋兩側(cè)的應(yīng)變進(jìn)一步減小,尖端應(yīng)變量進(jìn)一步增加。隨著裂紋傾角的不斷增加,試樣整體應(yīng)變量逐漸減小,可見當(dāng)預(yù)制裂紋與試樣加載方向形成的夾角越小時(shí),黃砂巖試樣的整體應(yīng)變量越小,試樣的穩(wěn)定性也就越好。

        從裂紋擴(kuò)展叫角度分析可知,當(dāng)裂紋為30°時(shí),并未形成尖端效應(yīng),試樣的裂紋擴(kuò)展在預(yù)制裂紋的兩側(cè)均勻發(fā)育;隨著預(yù)制裂紋的角度不斷增加,尖端效應(yīng)愈發(fā)明顯,預(yù)制裂紋的兩側(cè)端部逐漸形成翼型裂紋,翼型裂紋的方向隨著預(yù)制裂紋角度的增加逐漸與應(yīng)力加載方向相平行,試樣在破裂時(shí)就會呈現(xiàn)出剪切錯(cuò)動效果??梢姡m然隨著預(yù)制裂紋與加載方向之間的夾角逐漸變小,黃砂巖的整體應(yīng)變量有所變小,但是試樣剪切錯(cuò)動的程度卻有所增加。

        3 結(jié)論

        隨著預(yù)制裂紋與應(yīng)力加載方向之間的夾角逐漸變小,黃砂巖試樣的應(yīng)變量也隨之減小,試樣整體應(yīng)變由預(yù)制裂紋的兩側(cè)逐漸轉(zhuǎn)移到尖端,形成尖端應(yīng)力集中。同時(shí),隨著預(yù)制裂紋與應(yīng)力加載方向之間的夾角逐漸變小,試樣的破壞呈現(xiàn)剪切錯(cuò)動破壞,裂紋對試樣的破壞方向具有一定引導(dǎo)作用。

        圖1 不同預(yù)制裂紋角度下黃砂巖加載應(yīng)變場云圖

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