陳臣

（重慶交通大學(xué)，重慶400074）

土質(zhì)路基邊坡的失穩(wěn)滑塌在公路建設(shè)和運營中屬于一種常見地質(zhì)災(zāi)害，邊坡穩(wěn)定性定量分析是邊坡加固設(shè)計和治理的研究基礎(chǔ)，任何有效的加固處理措施都源自對邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)和臨界滑動面位置的合理確定[1]。一般將土質(zhì)類邊坡的穩(wěn)定性問題假定為平面應(yīng)變問題，將土質(zhì)邊坡的滑裂面簡化為圓弧曲面[2]。通常采用極限平衡分析理論，利用瑞典法（Fellenius）、Bishop 法、Janbu 法、Spencer 法、Morgenstern-Price 法[3]。這些方法最大的差異在于條間相互作用力的考慮不同，會影響計算所得邊坡的穩(wěn)定性安全系數(shù)[4]。文中利用GEO-SLOPE 軟件包中的SLOPE/W 程序?qū)ν临|(zhì)邊坡的穩(wěn)定性進行計算分析，確定路基邊坡的潛在滑動面，采取有效的加固治理措施，將潛在的威脅扼殺在初步階段。

1 計算分析理論

利用極限平衡理論計算分析邊坡的穩(wěn)定性時，認為土體遵從Mohr-Coulomb 破壞準則，由極限狀態(tài)下土條受力和力矩的平衡來分析邊坡穩(wěn)定性[5]。極限平衡理論條分法的基本原理如下：取單位長度土質(zhì)邊坡按平面問題計算，假設(shè)土質(zhì)路基邊坡潛在的圓弧滑動面，如圖1 所示。圓弧滑裂面為AD，圓心為O，半徑為R，將滑坡土體ABCD 分成若干個土條，任一土條的受力情況，如圖1 所示。

圖1 條分法計算土質(zhì)邊坡穩(wěn)定

由土條的受力情況可知，作用在土條上的力由5 個，但只能建立3 個平衡方程，因此必須做適當?shù)募僭O(shè)求得Fi和Ni。瑞典條分法不考慮土條間相互作用力（即，Xi=Xi+1和Yi=Yi+1）。簡化的Bishop 法只是考慮了土條間水平方向的相互作用力，忽略了豎向的作用力，并假定各土條底部滑動面上的抗滑系數(shù)均相同，為平均安全系數(shù)。

Janbu 法假定相鄰?fù)翖l間力合力作用點位置已知，這樣就減少了n-1 個未知量。分析表明，作用的位置對土質(zhì)邊坡穩(wěn)定性的影響不大[6]，一般假定作用于土條底面以上高度1/3 處，作用點的連線成為推力線。

Spencer 法假定相鄰?fù)翖l間的法向力Ei與切向力Xi合力的傾角為一個待定的常數(shù)（即，Xi=Eitanθ，θ 為一常數(shù)）。

Morgenstern-Price 法首先對任意形狀的滑裂面進行了分析，導(dǎo)出了滿足力的平衡和力矩平衡的微分方程，假定條間法向力Ei與切向力Xi存在函數(shù)關(guān)系為Xi=λf（x）Ei。上述幾種極限平衡理論條分法的推導(dǎo)過程，可參考文獻[7，8]。

2 計算分析模型及計算結(jié)果

計算分析模型如圖2 所示，計算時暫不考慮邊坡坡頂?shù)钠渌Y(jié)構(gòu)及荷載作用，整體邊坡為均勻土質(zhì)。圖2 中給定邊坡滑裂面的圓心坐標為（34.4，25.5），半徑為20.2m。假設(shè)土質(zhì)路基邊坡的高度H 為10m，邊坡的坡比為1:n=1：1.5；上層土體和下層土體重度、黏聚力和內(nèi)摩擦角均相同，重度γs為18kN/m3，黏聚力c 為12kPa，內(nèi)摩擦角φ 為24°。幾種常用極限平衡條分方法所得邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)，見表1。

圖2 計算模型邊坡

表1 算例邊坡中常用極限平衡條分法安全系數(shù)比較

3 影響因素分析

通過Geo-Slope 軟件進行數(shù)值模擬，邊坡高度和土體強度參數(shù)一定的情況下，隨著邊坡高度的增加，潛在滑坡體的滑裂帶均通過路基坡腳。由圖3 可知，路基邊坡的安全系數(shù)FS隨著高度的增加而減小，且減小的幅度逐漸減弱，安全系數(shù)FS與邊坡高度H 的關(guān)系曲線呈現(xiàn)出類似指數(shù)衰減的形狀。

圖3 安全系數(shù)FS 隨邊坡高度H 的變化關(guān)系

邊坡坡比和土體強度參數(shù)一定的情況下，隨著邊坡坡比的減?。矗吰缕露扔啥傅骄彛?，潛在滑坡體的滑裂帶逐漸由坡面向坡腳底部移動。由圖4 可以看出，路基邊坡的安全系數(shù)FS隨著邊坡坡度的減小而增大，且近似呈線性增加的關(guān)系。

圖4 安全系數(shù)FS 隨邊坡坡比倒數(shù)m 的變化關(guān)系

4 結(jié)論

文中闡明了邊坡穩(wěn)定性分析幾種常用的極限平衡條分法的差異，并比較分析了中它們的計算結(jié)果，并分析了幾何參數(shù)對邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)的影響，得到如下結(jié)論。

4.1 瑞典法與Janbu 法計算所得邊坡安全系數(shù)較為接近；簡化Bishop 法、Spencer 法和Morgenstern-Price 法計算所得邊坡安全系數(shù)非常接近；瑞典法和Janbu 法所得結(jié)果與簡化Bishop法相比，分別減小了4.7%和5.3%。

4.2 路基邊坡安全系數(shù)隨高度的增大而減小，且減小的幅度逐漸衰減；不同邊坡高度情況下，邊坡潛在的滑裂帶均通過邊坡坡腳。

4.3 隨著邊坡坡度減緩，邊坡安全系數(shù)近似呈線性增加；邊坡潛在的滑裂帶逐漸由坡面移至坡腳底部。