摘 要：高等數(shù)學(xué)是大一新生的基礎(chǔ)課，文章結(jié)合高等數(shù)學(xué)課程特點(diǎn)，以定積分的概念為例，給出了融入思政元素的教學(xué)設(shè)計(jì)方案。讓學(xué)生在學(xué)習(xí)知識(shí)的同時(shí)，引導(dǎo)他們樹立正確的人生觀和價(jià)值觀。

關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué);定積分;思政元素

習(xí)近平總書記指出：“要用好課堂教學(xué)這個(gè)主渠道，思想政治理論課要堅(jiān)持在改進(jìn)中加強(qiáng)，提升思想政治教育親和力和針對(duì)性，滿足學(xué)生成長(zhǎng)發(fā)展需求和期待，其他各門課都要守好一段渠、種好責(zé)任田，使各類課程與思想政治理論課同向同行，形成協(xié)同效應(yīng)。”如何打破長(zhǎng)期以來思想政治教育與專業(yè)教育相互隔絕的“孤島效應(yīng)”，將立德樹人貫徹到高校課堂教學(xué)全過程、全方位、全員之中，推動(dòng)思政課程與課程思政協(xié)同前行、相得益彰，構(gòu)筑育人大格局，是新時(shí)代中國(guó)高校面臨的重要任務(wù)之一。高等數(shù)學(xué)作為大一新生的一門公共基礎(chǔ)課，課時(shí)多，教師應(yīng)當(dāng)在傳授知識(shí)的同時(shí)幫助學(xué)生樹立正確的人生觀和價(jià)值觀。本文以定積分定義為教學(xué)案例，通過教學(xué)設(shè)計(jì)融入思政元素。

1 教學(xué)過程

1.1 背景的介紹

為了探究圓的面積問題，我國(guó)古代杰出的數(shù)學(xué)家劉徽于公元263年創(chuàng)立了“割圓術(shù)”，利用已掌握的圓內(nèi)接正多邊形的面積，求得圓的面積。也就是說我不會(huì)求圓的面積，但會(huì)求正多邊形的面積，這時(shí)候我就考慮以直代曲，用正多邊形代替圓，其作法是：首先作圓的內(nèi)接正六邊形得到面積A1，其次作圓的內(nèi)接正十二邊形形得到面積A2，用同樣的方法繼續(xù)作圓的內(nèi)接正二十四邊形得到面積A3，等等，圓的內(nèi)接正6×2n-1邊形的面積An。當(dāng)n無限地增大時(shí)，圓內(nèi)接正多邊形越來越接近于該圓面積，誤差也越來越小，為了減小誤差我們?nèi)O限，則（圓的面積）。在他的割圓術(shù)中提出“割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割以至于不可割，則與圓合體而無所失矣”，這就是說，圓內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)無限增加的時(shí)候，它的面積的極限是圓面積。

1.2 數(shù)學(xué)問題的提出

在此階段讓學(xué)生體會(huì)到現(xiàn)實(shí)生活中遇到問題時(shí)，不要害怕驚慌，努力用自己掌握的知識(shí)來解決問題。為達(dá)到此目的，給出一個(gè)以現(xiàn)有知識(shí)水平無法解決的問題作為引例，吸引學(xué)生與教師一起分析和探究，例如。

問題：我們中學(xué)沒有現(xiàn)成的計(jì)算公式，而現(xiàn)在我們要解決這個(gè)問題。自然而然的要用已經(jīng)掌握的知識(shí)來求這個(gè)曲邊三角形的面積。仿照著割圓術(shù)的思想，以直代曲。

1.3 概念的建立

通過圖形如此下去會(huì)發(fā)現(xiàn)隨著曲邊梯形的分割，誤差越來越小，為了減少誤差取極限。同理我們?nèi)∽钭髠?cè)（最?。┑暮瘮?shù)值作為高

第二步將上述解決問題的方法提煉出來，得到定積分的定義。

1.4 知識(shí)鞏固

通過兩個(gè)具體的例題，讓學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握定積分的概念。具體過程如下：例1計(jì)算由拋物線y=x2+1，兩直線x=a，x=b（b>a）及x軸所圍成的圖形的面積。例2已知自由落體運(yùn)動(dòng)的速度υ與時(shí)間t的關(guān)系為υ=gt（g為重力加速度）。我們來計(jì)算從時(shí)刻t=8s到t=10s通過的路程。

1.5 課后思考

練習(xí)題：用定積分表示下列極限

2 教學(xué)效果的評(píng)價(jià)

1）定積分是已經(jīng)學(xué)習(xí)了微分和不定積分之后的知識(shí)內(nèi)容，通過介紹劉徽“割圓術(shù)”，讓學(xué)生感受到民族的自豪感和對(duì)中國(guó)文化的認(rèn)同感，對(duì)比近代數(shù)學(xué)的落后又會(huì)激起學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，增強(qiáng)他們的內(nèi)憂外患意識(shí)，激起強(qiáng)烈的民族責(zé)任感。讓學(xué)生在課堂上不僅可以學(xué)到知識(shí)，還可以開拓境界，熏陶心靈，引導(dǎo)學(xué)生樹立正確的世界觀、人生觀和價(jià)值觀，更好地為學(xué)生成長(zhǎng)服務(wù)。

2）通過問題的形式引入，層層剖析，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)思考學(xué)會(huì)處理問題，在有限時(shí)間內(nèi)圓滿達(dá)到教學(xué)目標(biāo) 。

3）采用多媒體教學(xué)，利用現(xiàn)代化教育手段，一方面節(jié)省時(shí)間，另一方面ppt動(dòng)畫可以讓學(xué)生更直觀的觀察圖形，更好的理解定積分的概念。

3 結(jié)束語

教書育人是教師最基本的職責(zé)。在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中融入思政元素，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)知識(shí)的同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生樹立正確的世界觀、人生觀和價(jià)值觀。定積分的數(shù)學(xué)思想可以概括為“分割（化整為?。?、近似（以直代曲）、求和（化小為整）、取極限（精確化）”。這個(gè)思想在處理數(shù)學(xué)問題上，告訴學(xué)生遇到題目要把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的知識(shí)來解決，將大問題盡可能切分成許多小問題。在生活中，遇到問題，不要慌張，再?gòu)?fù)雜的事情都是由簡(jiǎn)單的事情組合起來的，而簡(jiǎn)單的事情都是我們能夠解決的，我們要用智慧去分解，心平氣和地去做事。

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作者簡(jiǎn)介

孫同云（1986-），女，漢族，山東臨沭人，理學(xué)碩士，齊魯工業(yè)大學(xué)（山東省科學(xué)院）數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院，研究方向：高等數(shù)學(xué)教育教學(xué)。