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        PCK視角下淺談機(jī)械能守恒條件的教學(xué)

        2020-08-10 08:47:09王悅王慶李偉艷李品翔裴悅
        教育教學(xué)論壇 2020年27期
        關(guān)鍵詞:勢(shì)能動(dòng)能

        王悅 王慶 李偉艷 李品翔 裴悅

        [摘 要]時(shí)代的進(jìn)步和教育的改革,向每一位教師提出了嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)。教師終身學(xué)習(xí),不僅是時(shí)代的呼喚和教育發(fā)展的要求,也是教師自我提升的需要。“嚴(yán)謹(jǐn)篤學(xué),與時(shí)俱進(jìn),活到老,學(xué)到老”是新世紀(jì)教師應(yīng)有的終身學(xué)習(xí)觀。在一線教學(xué)的教師們要迅速適應(yīng)新的發(fā)展形勢(shì),不僅要提高自身的專(zhuān)業(yè)素質(zhì),還要改變教學(xué)手段,更加重視對(duì)學(xué)生問(wèn)題的反饋,注重提高學(xué)生接受知識(shí)的能力。PCK理論的提出給一線教師指明了教學(xué)改革的方向。文章以“機(jī)械能守恒條件”教學(xué)為例,闡述了教師如何構(gòu)建自己的PCK,討論了物理教學(xué)中PCK幾個(gè)要素的意義。

        [關(guān)鍵詞]PCK;機(jī)械能守恒;動(dòng)能;勢(shì)能

        [基金項(xiàng)目]2018年度安徽高校自然科學(xué)基金項(xiàng)目“Li2-F體系冷碰撞動(dòng)力學(xué)研究”(KJ2018A0482);2017年銅陵學(xué)院大學(xué)生創(chuàng)新性訓(xùn)練計(jì)劃項(xiàng)目“Ne-Li2體系分子勢(shì)能面理論研究”(2017tlxydxs082)

        [作者簡(jiǎn)介]王 悅(1980—),女,安徽肥東人,理學(xué)碩士,銅陵學(xué)院電氣工程學(xué)院副教授,主要從事原子與分子反應(yīng)動(dòng)力學(xué)、大學(xué)物理教學(xué)研究;王 慶(1989-),女,安徽池州人,工學(xué)碩士,銅陵學(xué)院電氣工程學(xué)院助教,主要從事智能優(yōu)化與生產(chǎn)調(diào)度研究。

        [中圖分類(lèi)號(hào)] G642.1[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A[文章編號(hào)] 1674-9324(2020)27-0325-02[收稿日期] 2019-09-25

        一、引言

        PCK(Pedagogical Content Knowledge),是教師將學(xué)科知識(shí)表征轉(zhuǎn)化為學(xué)生能夠理解的知識(shí)。這個(gè)概念最早在1986年,由美國(guó)斯坦福大學(xué)教授,時(shí)任教育研究會(huì)主席的舒爾曼研究并提出。我國(guó)顧泠沅教授引入這個(gè)概念后,進(jìn)一步地整合,提出了教師知識(shí)結(jié)構(gòu)中最為基礎(chǔ)的是教師所教學(xué)科的知識(shí),以及關(guān)于學(xué)生的認(rèn)知能力等各方面的知識(shí),更高層次的理解是關(guān)于教學(xué)法中對(duì)學(xué)科的認(rèn)識(shí),課程的認(rèn)識(shí),教學(xué)管理環(huán)境、背景資源評(píng)價(jià)的認(rèn)識(shí),這些在經(jīng)過(guò)了教師的內(nèi)化、反思和提升以后,將成為教師所特有的東西。本文以“機(jī)械能守恒條件”的教學(xué)為例,闡述了教師如何在教學(xué)中構(gòu)建PCK。

        二、PCK構(gòu)成的要素

        (一)學(xué)科的相關(guān)知識(shí)

        對(duì)于機(jī)械能守恒條件的判斷在不同的教材中表述不盡相同。張三慧所著《大學(xué)物理學(xué)》(第三版)的描述為:“質(zhì)點(diǎn)系在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,它所受的外力的功與系統(tǒng)內(nèi)非保守力的功的總和等于它的機(jī)械能的增量。這一關(guān)于功和能的關(guān)系的結(jié)論叫機(jī)械能守恒?!盵1](P121-122);程守洙、江之永編著《普通物理學(xué)》(第六版)的描述為:“如果一個(gè)系統(tǒng)內(nèi)只有保守力做功,其他內(nèi)力和一切外力都不做功,則系統(tǒng)內(nèi)各物體的動(dòng)能和勢(shì)能可以相互轉(zhuǎn)化,但機(jī)械能的總值不變?!盵2](P85-86);趙凱華、羅蔚茵編著《力學(xué)》描述為:“一個(gè)保守系統(tǒng)總機(jī)械能的增加等于(未計(jì)入外場(chǎng)部分的)外力對(duì)它所做的功;如果從某個(gè)參考系看來(lái),這部分外力做功為0,則該系統(tǒng)的機(jī)械能不變?!保ūJ叵凳侵杆蟹潜J亓Χ疾蛔龉Φ南到y(tǒng))[3](P123-12)。上述這些描述不完全一致但是又很相似,很容易使人對(duì)機(jī)械能守恒條件產(chǎn)生認(rèn)識(shí)偏差。

        (二)課程的相關(guān)知識(shí)

        在機(jī)械能守恒定律教學(xué)中,通過(guò)回憶已經(jīng)學(xué)的動(dòng)能、勢(shì)能和質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能定理引入機(jī)械能守恒的探討。

        根據(jù)質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能定理

        其中是外力做功,是內(nèi)力做功,是系統(tǒng)動(dòng)能的變化。由于是針對(duì)系統(tǒng),內(nèi)力做的功可以分成保守內(nèi)力功和非保守內(nèi)力功兩部分。

        式中為保守內(nèi)力的功,其大小等于系統(tǒng)勢(shì)能增量的負(fù)值。

        將(2)和(3)式帶入(1)式,并將移項(xiàng),得

        由此可知,外力做的功與系統(tǒng)內(nèi)非保守力功的總和等于機(jī)械能的增量,或者,當(dāng)?shù)仁阶筮叺扔诹悖仁接疫厵C(jī)械能增量為零。

        (三)學(xué)生理解的知識(shí)

        學(xué)生基本都能掌握機(jī)械能守恒條件的推導(dǎo)過(guò)程,但是一旦將其運(yùn)用到實(shí)際問(wèn)題的解決過(guò)程中,卻總是出現(xiàn)各種問(wèn)題,比如有些同學(xué)對(duì)與的區(qū)別不理解。

        問(wèn)題一:滿(mǎn)足過(guò)程一定機(jī)械能守恒嗎?

        例題1:如圖1中,在粗糙的水平面上有一物體,用力拉它作勻速直線運(yùn)動(dòng),問(wèn)該物體運(yùn)動(dòng)是否滿(mǎn)足機(jī)械能守恒條件?

        在這個(gè)問(wèn)題中,當(dāng)時(shí)機(jī)械能其實(shí)是不變的,但是機(jī)械能中包含動(dòng)能和勢(shì)能,所以在一個(gè)過(guò)程中機(jī)械能總值不變并不是守恒的條件。機(jī)械能守恒過(guò)程一定要有動(dòng)能和勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)換,同時(shí)總值不變才能稱(chēng)之為機(jī)械能守恒。進(jìn)而對(duì)進(jìn)行再次分析,僅當(dāng)同時(shí)時(shí)機(jī)械能才守恒,例題1的問(wèn)題中滿(mǎn)足,但并不滿(mǎn)足和,所以機(jī)械能并不守恒!最后得到結(jié)論:只有外力不做功,同時(shí)非保守內(nèi)力也不做功,即,同時(shí)成立時(shí),系統(tǒng)機(jī)械能才守恒。

        (四)策略的相關(guān)知識(shí)

        在講解完例題1之后,教師可以讓學(xué)生分組討論問(wèn)題二。

        問(wèn)題二:如果系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,,同時(shí)成立,就一定能保證該系統(tǒng)機(jī)械能守恒嗎?

        很多學(xué)生會(huì)聯(lián)系上一個(gè)問(wèn)題的分析進(jìn)行類(lèi)比思考,上面分析得出的結(jié)論是,同時(shí)成立,一定能保證該系統(tǒng)機(jī)械能守恒,因?yàn)橥饬Σ蛔龉蛘咦龉榱?,保證了系統(tǒng)和外界之間沒(méi)有能量交換;非保守內(nèi)力不做功或者做功為零,保證系統(tǒng)內(nèi)部機(jī)械能和其他形式的能量之間沒(méi)有交換。但會(huì)不會(huì)出現(xiàn)系統(tǒng)機(jī)械能沒(méi)有的動(dòng)能和勢(shì)能之間的轉(zhuǎn)變呢?

        例題2:如圖2,在一光滑的水平桌面上,有一個(gè)質(zhì)量為m的靜止物體,先用一個(gè)恒力F推它,使其運(yùn)動(dòng)了S距離,在這段時(shí)間里,物體做勻加速運(yùn)動(dòng),速度從零增加到v,然后再用同樣的力拉物體,物體將做勻減速運(yùn)動(dòng),在運(yùn)動(dòng)了S距離后,它一定停下來(lái),在這個(gè)過(guò)程中,外力F做的總功為A=F·S+(-F·S)=0,問(wèn)此種情況下機(jī)械能守恒嗎?

        此過(guò)程,同時(shí),,成立,但很明顯,過(guò)程中系統(tǒng)機(jī)械能并不守恒。前半程,力做正功,機(jī)械能增加;后半程,力做負(fù)功,機(jī)械能減小。也就是說(shuō),機(jī)械能僅在初、末狀態(tài)下相等。通過(guò)討論,學(xué)生發(fā)現(xiàn),不能單純地從,的成立條件來(lái)判斷機(jī)械能是否守恒。因?yàn)橛心芰哭D(zhuǎn)換的要求,所以機(jī)械能守恒一定是針對(duì)過(guò)程的,不能只看過(guò)程的首尾狀態(tài),還要分析每個(gè)時(shí)刻是不是都滿(mǎn)足,的條件!

        通過(guò)以上教學(xué)設(shè)計(jì),學(xué)生得以進(jìn)行互動(dòng)探討,并得出機(jī)械能的守恒條件為:在有動(dòng)能和勢(shì)能轉(zhuǎn)換的過(guò)程中,,同時(shí)成立,即當(dāng)考察過(guò)程中質(zhì)點(diǎn)系外力做的功等于零且內(nèi)力中非保守力做功也等于零時(shí),系統(tǒng)的機(jī)械能守恒。

        三、總結(jié)

        通過(guò)PCK理論中幾個(gè)要素的融入,教師的專(zhuān)業(yè)發(fā)展得到了極大促進(jìn),教師的學(xué)科知識(shí)能轉(zhuǎn)化為教學(xué)策略,進(jìn)而提高學(xué)生學(xué)習(xí)物理的興趣,而這正是教學(xué)的最終目的。

        參考文獻(xiàn)

        [1]張三慧.大學(xué)物理學(xué)[M].第3版.北京:清華大學(xué)出版社, 2009:121-122.

        [2]程守洙,江之永.普通物理學(xué)(上冊(cè))[M].第6版.北京:高等教育出版社,2006:85-86.

        [3]趙凱華,羅蔚茵.《力學(xué)》[M].北京:高等教育出版社,1995: 123-124.

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