李春華，劉二根

（華東交通大學(xué)理學(xué)院，江西 南昌 330013）

隨著全國各高校一流本科課程的雙萬計(jì)劃（即從2019年到2021年，經(jīng)過三年左右時(shí)間，建成萬門左右國家級(jí)和萬門左右省級(jí)一流本科課程，簡稱一流本科課程“雙萬計(jì)劃”）的實(shí)施，課程建設(shè)問題日趨突出，合理規(guī)劃與理性對(duì)待顯得尤為重要。根據(jù)2019年教育部文獻(xiàn)《教育部關(guān)于一流本科課程建設(shè)的實(shí)施意見》（教高﹝2019﹞8號(hào)），全面開展一流本科課程建設(shè)，樹立課程建設(shè)新理念，推進(jìn)課程改革創(chuàng)新，實(shí)施科學(xué)課程評(píng)價(jià)，嚴(yán)格課程管理，夯實(shí)基層教學(xué)組織，提高教師教學(xué)能力，完善以質(zhì)量為導(dǎo)向的課程建設(shè)激勵(lì)機(jī)制，形成多類型、多樣化的教學(xué)內(nèi)容與課程體系是當(dāng)前各高校課程教學(xué)改革的重中之重。

2018 年，華東交通大學(xué)信息與計(jì)算專業(yè)在全省同類專業(yè)排名位列全省第一。為把信息與計(jì)算專業(yè)建設(shè)成具有該校特色的國家級(jí)一流本科專業(yè)，近期，華東交通大學(xué)理學(xué)院及數(shù)學(xué)與信息科學(xué)系特制定了建設(shè)的長遠(yuǎn)目標(biāo)。本文主要運(yùn)用模糊數(shù)學(xué)綜合評(píng)判法對(duì)華東交通大學(xué)信息計(jì)算專業(yè)課程建設(shè)進(jìn)行評(píng)判，從而明確掌握該專業(yè)的發(fā)展?fàn)顩r，便于改善。

1 模糊集及模糊綜合評(píng)判法

1.1 模糊集及相關(guān)定義介紹

為了刻畫不確定信息，1965年，Zadeh［1］提出了模糊集的概念。對(duì)于現(xiàn)實(shí)的不確定性及復(fù)雜多變性，Zadeh模糊集概念在描述這些不確定性現(xiàn)象發(fā)揮了極其重要的作用。

定義1.1.1［1］令X為非空集合，f為X到實(shí)數(shù)域閉區(qū)間［0，1］的映射，則稱f為X的模糊子集；對(duì)任意x∈X，稱f（x）為x對(duì)f的隸屬度。

為了更好的應(yīng)用模糊集理論，不少學(xué)者提出了各種集合上的模糊關(guān)系［2-5］。這里僅僅回顧常見論域上的模糊關(guān)系定義。

定義1.1.2［6-7］令U，V為論域，則稱U×V的一個(gè)模糊子集為U到V的模糊關(guān)系，并記為U換言之，U到V的模糊關(guān)系為U×V到實(shí)數(shù)域閉區(qū)間［0，1］的映射。

一般地，對(duì)任意（x，y）∈U×V，稱隸屬度（x，y）為（x，y）關(guān)于模糊關(guān)系的相關(guān)程度。模糊關(guān)系通?？捎媚：仃嚤硎?。

定義1.1.3［7］對(duì)任意i=1，2，…，m；j=1，2，…，n，都有rij∈ ［0，1］，則稱矩陣R=（rij）m×n為模糊矩陣。

下面再介紹模糊矩陣的合成運(yùn)算，這在模糊綜合評(píng)判中要用到。

定義1.1.4［7］令A(yù)=（aij）m×s，B=（bij）s×n為兩個(gè)模糊矩陣，則A與B的合成按如下定義：A?B=（cij）m×n，其中。

1.2 模糊數(shù)學(xué)綜合評(píng)判法

1.2.1 相關(guān)定義

有了前面模糊集及模糊矩陣的介紹，現(xiàn)可闡述模糊綜合評(píng)判法相關(guān)定義。

據(jù)文［7］，所謂評(píng)判，就是按給定的條件對(duì)某事物的優(yōu)劣、好壞進(jìn)行評(píng)比、判別；綜合的意思就是指評(píng)判條件包含多個(gè)因素或多個(gè)指標(biāo)。因此，綜合評(píng)判就是要對(duì)受多個(gè)因素影響的事物作出全面評(píng)價(jià)。綜合評(píng)判的方法有許多種多樣，通常使用的方法有以下兩種：

（?。┰u(píng)總分法。即根據(jù)評(píng)判對(duì)象列出評(píng)價(jià)項(xiàng)目，對(duì)每個(gè)項(xiàng)目定出評(píng)價(jià)的等級(jí)，并用分?jǐn)?shù)表示，以決定方案的優(yōu)劣。

（ⅱ）加權(quán)評(píng)分法。這種方法主要考慮諸因素（或諸指標(biāo)）在評(píng)價(jià)中所處的地位或所起的作用不盡相同，因此不能一律平等地對(duì)待諸因素（或諸指標(biāo)）。于是，就引進(jìn)了權(quán)重的概念，它體現(xiàn)了諸因素（或諸指標(biāo)）在評(píng)價(jià)中的不同地位或不同作用。這種評(píng)分法顯然較評(píng)總分法合理。

模糊綜合評(píng)判屬加權(quán)評(píng)分法的一種特例。它是對(duì)受多種因素影響的事物作出全面評(píng)價(jià)的一種十分有效的決策方法，是一種基于模糊數(shù)學(xué)的綜合評(píng)價(jià)方法，其基本思想是利用模糊線性變換原理和最大隸屬度原則，考慮與被評(píng)價(jià)事物相關(guān)的各個(gè)因素，對(duì)其作出一個(gè)總體的評(píng)價(jià)。因此，模糊綜合評(píng)判決策又稱模糊綜合決策或模糊多元決策。近來，模糊綜合評(píng)判被應(yīng)用于多個(gè)研究領(lǐng)域［8-12］。

1.2.2 多級(jí)模糊綜合評(píng)判模型

模糊綜合評(píng)判的數(shù)學(xué)模型可分為一級(jí)模型和多級(jí)模型，本文用到的是多級(jí)模型，這對(duì)綜合評(píng)判更加有效，現(xiàn)將該模型介紹如下：

設(shè)U=｛x1，x2，…，xn｝為n種因素，分成若干組U= ｛U1，U2，…，Uk｝，使得U滿足條件Ui，Ui∩Uj=?（i≠j），則稱U=｛U1，U2，…，Uk｝為一級(jí)指標(biāo)，亦稱第一級(jí)因素集。又設(shè)其中則稱對(duì)應(yīng)的因素集為二級(jí)指標(biāo)，亦稱第二級(jí)因素集。

V=｛v1，v2，…，vm｝為m種評(píng)判，它們的元素個(gè)數(shù)和名稱均根據(jù)實(shí)際問題需要由人們主觀規(guī)定。由于各種因素所處的地位不同，作用也不盡相同，當(dāng)然權(quán)重也不同。人們對(duì)m種評(píng)判并不是絕對(duì)的肯定或否定。因此，綜合評(píng)判應(yīng)該是V上的一個(gè)模糊子集族（常用F（V）表示）中元素：即= （b1，b2，…，bm）∈F（V）。其中bj反映了第j種評(píng)判vj在評(píng)判中所占的地位，即vj對(duì)模糊集的隸屬度為（vj）=bj。通常，實(shí)現(xiàn)一個(gè)多級(jí)模糊綜合決策主要通過以下七個(gè)步驟來實(shí)現(xiàn)：

（1）因素集。 一級(jí)指標(biāo)U=｛U1，U2，…，Uk｝，二級(jí)指標(biāo)其中；

（2）評(píng)判集。V=｛v1，v2，…，vm｝，此處vj（j=1，2，…，m）表示評(píng)價(jià)的第j個(gè)等級(jí)，

這是針對(duì)二級(jí)指標(biāo)給出的評(píng)判集；

（3）單因素評(píng)價(jià)。對(duì)二級(jí)指標(biāo)因素集Ui=的ni個(gè)因素進(jìn)行單因素評(píng)判，即建立模糊映射

由此，得到二級(jí)指標(biāo)評(píng)判的單因素模糊矩陣

（4）確定二級(jí)指標(biāo)集各因素的權(quán)重。設(shè)Ui=的權(quán)重為

（6）確定一級(jí)指標(biāo)集各因素的權(quán)重。設(shè)一級(jí)指標(biāo)U=｛U1，U2，…，Uk｝的權(quán)重為

2 一流本科課程“雙萬計(jì)劃”建設(shè)

2.1 建設(shè)目標(biāo)

依據(jù)當(dāng)前高校辦學(xué)定位和人才培養(yǎng)目標(biāo)定位的要求，根據(jù)國家一流課程建設(shè)目標(biāo)，到2021年，預(yù)計(jì)完成4 000門國家級(jí)線上一流課程、4 000門國家級(jí)線下一流課程、6 000門國家級(jí)線上線下混合式一流課程、1 500門國家虛擬仿真實(shí)驗(yàn)教學(xué)一流課程及1 000門國家級(jí)社會(huì)實(shí)踐一流課程認(rèn)定工作；此外，根據(jù)江西省一流本科課程建設(shè)目標(biāo)，到2021年，預(yù)計(jì)建設(shè)完成1 500門省級(jí)一流本科課程，其中，完成500門省級(jí)線上一流課程、150門省級(jí)線下一流課程、650門省級(jí)線上線下混合式一流課程、150門省級(jí)虛擬仿真實(shí)驗(yàn)教學(xué)一流課程及50門社會(huì)實(shí)踐一流課程認(rèn)定，建設(shè)300門省級(jí)育人共享計(jì)劃課程。上述建設(shè)目標(biāo)俗稱“雙萬計(jì)劃”。建設(shè)適應(yīng)創(chuàng)新型、復(fù)合型、應(yīng)用型人才培養(yǎng)需要一流本科課程。

事實(shí)上，要立足社會(huì)發(fā)展需求和人才培養(yǎng)目標(biāo)，優(yōu)化重構(gòu)教學(xué)內(nèi)容與課程體系，破除課程千校一面，杜絕必修課因人設(shè)課，淘汰“水課”，立起課程建設(shè)新標(biāo)桿。鼓勵(lì)國家級(jí)、省級(jí)各類高層次人才建設(shè)名課、講授基礎(chǔ)課和專業(yè)基礎(chǔ)課，建設(shè)一批有特色高水平的一流本科課程。是當(dāng)今高校教學(xué)改革的重中之重。

2.2 課程建設(shè)質(zhì)量評(píng)估因素集

有了目標(biāo)，自然應(yīng)有對(duì)應(yīng)課程建設(shè)的質(zhì)量評(píng)價(jià)體系。這是本文闡述的重點(diǎn)。

2.2.1 師資隊(duì)伍質(zhì)量評(píng)估

（?。W(xué)歷與職稱。教師隊(duì)伍的博士學(xué)歷與高級(jí)職稱比率達(dá)到一定指標(biāo)是課程建設(shè)質(zhì)量的保證。因此，在應(yīng)用多級(jí)模糊綜合評(píng)判時(shí)，這是要考慮的重要因素。

（ⅱ）特色專業(yè)指導(dǎo)教師及教學(xué)團(tuán)隊(duì)。特色專業(yè)建設(shè)是各個(gè)高校的立校之本。每個(gè)高校均有自己的特色專業(yè)。就拿華東交通大學(xué)來說，交通就是其特色。因此，強(qiáng)調(diào)特色專業(yè)指導(dǎo)教師及教學(xué)團(tuán)隊(duì)建設(shè)是極其重要的因素。

（ⅲ）教學(xué)名師比率評(píng)價(jià)。高校教師教學(xué)名師甚至大師進(jìn)行教學(xué)，無疑對(duì)課程建設(shè)有重要的促進(jìn)作用。這是教師教學(xué)隊(duì)伍質(zhì)量綜合評(píng)價(jià)的一個(gè)重要的因素。

（ⅳ）科研評(píng)價(jià)。高校教師不同于中小學(xué)教師，他們除了要進(jìn)行教學(xué)之外，還必須進(jìn)行相應(yīng)的科研工作?？蒲惺歉咝＝處煹纳嬷尽]有科研，很難想象教學(xué)的質(zhì)量會(huì)有多高。因此，考慮科研工作作為教師隊(duì)伍質(zhì)量評(píng)價(jià)，毫無凝問是非常恰當(dāng)?shù)?，這是教師質(zhì)量綜合評(píng)價(jià)的一個(gè)非常重要的因素。

2.2.2 教學(xué)質(zhì)量評(píng)估

教學(xué)質(zhì)量評(píng)估常設(shè)以下六個(gè)二級(jí)指標(biāo)：

（?。┙虒W(xué)態(tài)度。其中包含精神狀態(tài)，儀表端莊得體按時(shí)上下課，重視課堂秩序管理，責(zé)任心強(qiáng)，治學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)，備課準(zhǔn)備充分及與學(xué)生溝通交流等。

（ⅱ）教學(xué)內(nèi)容。其中包含內(nèi)容充實(shí)，與時(shí)俱進(jìn)，信息量大，具有學(xué)術(shù)前沿介紹，教材合適，介紹參考書目和最新文獻(xiàn)等。

（ⅲ）教學(xué)方法。其中包含邏輯性和條理性清楚，重點(diǎn)突出，概念準(zhǔn)確無誤，啟發(fā)式教學(xué)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，板書清楚，恰當(dāng)使用多媒體手段等。

（ⅳ）教學(xué)效果。其中包含對(duì)所講內(nèi)容基本掌握熟練程度，學(xué)生收獲大小，分析問題解決問題能力提高等方面。

（ⅴ）網(wǎng)上評(píng)教。教學(xué)的主體是學(xué)生，評(píng)價(jià)教師教學(xué)質(zhì)量的水平高與低，這是一個(gè)不可忽略的因素。盡管利用學(xué)生網(wǎng)上評(píng)教會(huì)出現(xiàn)這樣那樣的問題，但總體還是能反應(yīng)教師教學(xué)質(zhì)量的優(yōu)劣。

（ⅵ）專家評(píng)價(jià)。衡量一門課程教學(xué)質(zhì)量，顯然離不開專家的評(píng)價(jià)。因此，專家評(píng)價(jià)對(duì)課程教學(xué)建設(shè)及改進(jìn)，甚至指導(dǎo)方向具有重要作用。這自然是綜合評(píng)估的一個(gè)不可或缺的因素。

2.2.3 課程質(zhì)量評(píng)估

（?。﹪壹?jí)精品在線課程。這是符合國家一流本科專業(yè)課程建設(shè)的目標(biāo)，因此，這是課程質(zhì)量評(píng)估的重要因素。

（ⅱ）獲獎(jiǎng)教材。在雙萬計(jì)劃的建設(shè)目標(biāo)中，獲國家級(jí)規(guī)劃教材、精品教材，或者獲省部級(jí)以上優(yōu)秀教材，或由某專業(yè)權(quán)威出版社出版教材，毫無凝問是本科課程質(zhì)量評(píng)估的一個(gè)重要的評(píng)價(jià)指標(biāo)。

（ⅲ）教學(xué)改革課題。教學(xué)要取得進(jìn)步離不開教學(xué)改革，一流本科課程質(zhì)量建設(shè)自然離不開教學(xué)改革課題的支持。把教育部教育規(guī)劃、教學(xué)改革課題、省部級(jí)教學(xué)改革課題作為本科課程質(zhì)量建設(shè)的指標(biāo)集，符合當(dāng)前一流本科課程建設(shè)的目標(biāo)與定位。

（ⅳ）教學(xué)著作。好的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)需要總結(jié)、需要傳承，這自然需要教學(xué)著作來體現(xiàn)。目前，教改核心論文的發(fā)表數(shù)量，相應(yīng)專業(yè)優(yōu)秀教材的出版數(shù)量均是這種體現(xiàn)。因此，在綜合評(píng)判時(shí)，理應(yīng)選取其作為重要評(píng)價(jià)指標(biāo)。

2.2.4 專業(yè)人才培養(yǎng)質(zhì)量評(píng)估

（?。┍究粕囵B(yǎng)。大學(xué)教育，本科生的培養(yǎng)無疑是當(dāng)前各個(gè)高校的教育重點(diǎn)內(nèi)容之一，課程建設(shè)也是圍繞其展開的。如何把招進(jìn)來的本科生培養(yǎng)成社會(huì)所需要的高素質(zhì)專業(yè)人才，是各個(gè)高校思考的問題。在市場經(jīng)濟(jì)發(fā)展的今天，社會(huì)各個(gè)企業(yè)及不同單位所需求的人才在不斷變化，這對(duì)應(yīng)的就需要各個(gè)高校要適應(yīng)當(dāng)前社會(huì)的發(fā)展，培養(yǎng)符合社會(huì)所需要的高級(jí)人才。因此，把本科生培養(yǎng)作為二級(jí)因素集指標(biāo)是必然的。

（ⅱ）研究生培養(yǎng)。在當(dāng)前研究生教育大眾化的今天，研究生教育是本科生教育的重要支撐。研究生培養(yǎng)是高校發(fā)展的重要組成部分，是為社會(huì)輸送精英人才的重要保障。因此，我們選取其作為綜合評(píng)判的指標(biāo)。

（ⅲ）留學(xué)生培養(yǎng)。在當(dāng)前教育國際化的今天，留學(xué)生培養(yǎng)對(duì)促進(jìn)國內(nèi)外教學(xué)交流及學(xué)術(shù)交流起著作用。對(duì)本科課程質(zhì)量的進(jìn)一步提高也是非常重要的因素。因此，在綜合評(píng)估時(shí)選取其作為因素集。

3 華東交通大學(xué)數(shù)學(xué)與信息計(jì)算專業(yè)課程建設(shè)綜合評(píng)判

現(xiàn)在選取華東交通大學(xué)數(shù)學(xué)與信息計(jì)算本科專業(yè)課程建設(shè)進(jìn)行綜合評(píng)判。下面按照上文中所描述的方法建立數(shù)學(xué)模型。

（1）因素集。一級(jí)指標(biāo)：U=｛U1，U2，U3，U4｝，其中U1：師資隊(duì)伍質(zhì)量；U2：教學(xué)質(zhì)量；U3：課程質(zhì)量；U4：專業(yè)人才培養(yǎng)質(zhì)量。

二級(jí)指標(biāo)：U1= ｛x11，x12，x13，x14｝，其中x11：學(xué)歷與職稱；x12：特色專業(yè)指導(dǎo)教師及團(tuán)隊(duì)；x13：教學(xué)名師比率；x14：科研評(píng)價(jià)。

U2=｛x21，x22，x23，x24，x25，x26｝，其中x21：教學(xué)態(tài)度；x22：教學(xué)內(nèi)容；x23：教學(xué)方法；x24：教學(xué)效果；x25：網(wǎng)上評(píng)教；x26：專家評(píng)價(jià)。

U3=｛x31，x32，x33，x34｝，其中x31：國家級(jí)精品在線課程；x32：獲獎(jiǎng)教材；x33：教學(xué)改革課題；x34：教學(xué)著作。

U4= ｛x41，x42，x43｝，其中x41：本科生培養(yǎng)；x42：研究生培養(yǎng)；x43：留學(xué)生培養(yǎng)。

（2）評(píng)判集。V=｛v1，v2，v3，v4｝，其中v1：優(yōu)秀；v2：良好；v3：一般；v4：不合格。

（3）二級(jí)指標(biāo)單因素評(píng)判。下面是請(qǐng)60位外校老師和100位華東交通大學(xué)生及40位外校通信評(píng)審專家對(duì)華東交通大學(xué)數(shù)學(xué)與信息專業(yè)課程建設(shè)二級(jí)指標(biāo)因素集合U1中各指標(biāo)表態(tài)，根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)對(duì)打分作一定規(guī)定，教師隊(duì)伍博士學(xué)歷達(dá)50%，高級(jí)職稱達(dá)到50%對(duì)x11方能投優(yōu)秀；特色專業(yè)教師達(dá)10%對(duì)x12方能投優(yōu)秀；省部級(jí)以上教學(xué)名師達(dá)5%對(duì)x13方能投優(yōu)秀；近三年，國家級(jí)項(xiàng)目達(dá)10項(xiàng)、ESI高被引論文至少2篇、SCI期刊一區(qū)論文至少5篇且SCI檢索論文達(dá)到60篇并出版專著3部對(duì)x14方能投優(yōu)秀。下面是以上200人對(duì)U1中各指標(biāo)表態(tài)結(jié)果，具體如表1：

表1 師資隊(duì)伍質(zhì)量評(píng)價(jià)的指標(biāo)體系及數(shù)據(jù)

類似地，以上200位打分者對(duì)華東交通大學(xué)數(shù)學(xué)與信息計(jì)算專業(yè)二級(jí)指標(biāo)U2中各指標(biāo)表態(tài)結(jié)果如下表2：

表2 教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)的指標(biāo)體系及數(shù)據(jù)

其評(píng)判模糊矩陣為：

下面是以上200位打分者對(duì)華東交通大學(xué)數(shù)學(xué)與信息本科專業(yè)二級(jí)指標(biāo)U3中各指標(biāo)表態(tài)結(jié)果，根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)對(duì)打分者仍作一定建議，擁有5門以上國家級(jí)精品在線課程對(duì)x31方能投優(yōu)秀；擁有2門獲得國家級(jí)規(guī)劃教材獎(jiǎng)對(duì)x32方能投優(yōu)秀；擁有1項(xiàng)教育部教育規(guī)劃課題對(duì)x33方能投優(yōu)秀；擁有5門國家級(jí)十三五規(guī)劃教材，并發(fā)表5篇核心教改論文對(duì)x34方能投優(yōu)秀。打分具體如表3：

表3 課程質(zhì)量評(píng)價(jià)的指標(biāo)體系及數(shù)據(jù)

其評(píng)判模糊矩陣為：

接下來是以上200位打分者對(duì)華東交通大學(xué)數(shù)學(xué)與信息本科專業(yè)二級(jí)指標(biāo)U4中各指標(biāo)表態(tài)結(jié)果，詳見表4：

表4 專業(yè)人才培養(yǎng)質(zhì)量評(píng)價(jià)的指標(biāo)體系及數(shù)據(jù)

上表4是根據(jù)相關(guān)文件對(duì)打分者作一定建議后給出的數(shù)據(jù)，規(guī)定本科生就業(yè)率達(dá)到全省同專業(yè)前三對(duì)x41方能打優(yōu)秀；碩士研究生考博率達(dá)40%，就業(yè)率100%對(duì)x42方能打優(yōu)秀；留學(xué)生數(shù)量達(dá)到全省同專業(yè)全三對(duì)x43方能投優(yōu)秀。其評(píng)判模糊矩陣為：

（4）確定二級(jí)指標(biāo)集各因素的權(quán)重。通過德爾菲法確定U1，U2，U3，U4的二級(jí)指標(biāo)權(quán)重依次為：（0.45，0.35，0.2）。

（6）確定一級(jí)指標(biāo)集各因素的權(quán)重。通過德爾菲法確定U1，U2，U3，U4各個(gè)指標(biāo)的權(quán)重，即一級(jí)指標(biāo)U=｛U1，U2，U3，U4｝的權(quán)重為0.24，0.26）；

4 結(jié)論與建議

從上文多級(jí)模糊數(shù)學(xué)綜合評(píng)判法的實(shí)例看到，多級(jí)模糊綜合評(píng)判法可用于高校本科課程質(zhì)量建設(shè)的評(píng)估，為相關(guān)研究人員提供了一個(gè)將比較復(fù)雜的、不夠明確的多因素問題轉(zhuǎn)化為有數(shù)字依據(jù)、有比較明確結(jié)論的科學(xué)方法，這對(duì)相關(guān)領(lǐng)域工作的決策者提供了可靠依據(jù)。在上文中，未就各指標(biāo)的權(quán)重問題做深入討論，有興趣者可通過考核結(jié)果的正態(tài)檢驗(yàn)，來判斷權(quán)重分配是否合理，以便使綜合評(píng)判結(jié)果更加完善。