陳凱

丫丫貓以為這個(gè)網(wǎng)絡(luò)游戲的第一個(gè)任務(wù)是打怪，結(jié)果卻發(fā)現(xiàn)，最先要做的，是在村莊中尋找和爭(zhēng)奪裝備，簡(jiǎn)稱(chēng)為奪寶任務(wù)。裝備包括武器、護(hù)具和藥劑三類(lèi)，其中，武器有寶劍和弓箭兩種，護(hù)具有盾牌和盔甲兩種，藥劑有增速和強(qiáng)力兩種。在奪寶任務(wù)中，每一類(lèi)裝備只能在兩個(gè)選項(xiàng)中選出一件，如選了寶劍就不能選弓箭，其他類(lèi)似。丫丫貓感覺(jué)有點(diǎn)迷惑，她不知道怎樣的裝備更適合打怪。于是丫丫貓去請(qǐng)教資深玩家凱凱兔，迷糊的凱凱兔說(shuō)他也并不知道，他只是隨便拿到什么就用什么了，不過(guò)，凱凱兔提供了一份他此前十局游戲所選用裝備和打怪結(jié)果的清單，如下表所示。

看了這份清單，丫丫貓有點(diǎn)迷惑。對(duì)于勝利的結(jié)果來(lái)說(shuō)，從護(hù)具上看，選用盾牌是兩次，選用盔甲是兩次;從藥劑上看，選用增速是兩次，選用強(qiáng)力是兩次;從武器上看，選用弓箭是兩次，選用寶劍是兩次。乍看上去，這些信息并沒(méi)有什么指示作用。

靈光一閃后，丫丫貓忽然想到，還可以換個(gè)角度，看選用哪些裝備，更容易導(dǎo)致失敗，這么一查就有線索了。對(duì)于失敗的結(jié)果來(lái)說(shuō)，從護(hù)具上看，選用盾牌是三次，選用盔甲是三次;從藥劑上看，選用強(qiáng)力是三次，選用增速是三次。這些信息似乎都沒(méi)啥用處，但從武器上看，選用寶劍是四次，選用弓箭是兩次，這似乎暗示著，選用寶劍更容易輸。所以，在奪寶任務(wù)階段，應(yīng)該優(yōu)先設(shè)法獲取弓箭，接下來(lái)再考慮護(hù)具和藥劑，應(yīng)該優(yōu)先尋找哪一樣。

上面這個(gè)例子，可用于闡述決策樹(shù)分類(lèi)算法的實(shí)現(xiàn)過(guò)程，本文希望通過(guò)這個(gè)例子，說(shuō)明如何在人工智能的教學(xué)中化繁為簡(jiǎn)，形象直觀地展示出機(jī)器學(xué)習(xí)算法的基本原理和過(guò)程。另外，本文也想借助這個(gè)例子，給出將人工智能教學(xué)與日常信息技術(shù)教學(xué)相融合的一些策略。

● 創(chuàng)設(shè)能激發(fā)思維過(guò)程顯現(xiàn)的真切情境

對(duì)于如何創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境的問(wèn)題，相關(guān)討論很多，不再重復(fù)，這里主要討論人工智能教學(xué)中創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境的策略。筆者選用“真切情境”一詞，用以規(guī)避“真實(shí)”和“虛擬”語(yǔ)義上可能出現(xiàn)的混亂。圍繞人工智能，確實(shí)有許多可供教學(xué)使用的真實(shí)情境，如展館里的智能機(jī)器向?qū)?、手機(jī)上的智能識(shí)別植物程序、小區(qū)門(mén)口的智能人臉識(shí)別系統(tǒng)等，但考慮到中小學(xué)生已有的知識(shí)技能水平，以及有限的人工智能教學(xué)課時(shí)，很難對(duì)這些真實(shí)情境中的人工智能應(yīng)用做具體的還原拆解。舉例說(shuō)，就算教師找來(lái)人臉識(shí)別的程序代碼并在課堂中成功實(shí)現(xiàn)識(shí)別，但整個(gè)程序代碼本身還是一個(gè)黑箱，雖然說(shuō)拆開(kāi)黑箱，還是能對(duì)少部分原理進(jìn)行講解，但諸多概念理解上的缺失，再加上知識(shí)和技能相互關(guān)系脈絡(luò)的不完整，仍然影響到學(xué)生對(duì)整體原理的把握和理解。

這里的一個(gè)策略，是將目光從終端的人工智能應(yīng)用，切換到人的思維活動(dòng)本身，尋找能將人的思維變化過(guò)程充分顯現(xiàn)出來(lái)的激發(fā)事件。例如，游戲就是一個(gè)很好的激發(fā)事件，游戲是學(xué)生在日常生活中能親密接觸并真切體驗(yàn)的活動(dòng)，游戲中的場(chǎng)景和概念可以直接使用到教學(xué)活動(dòng)中，從而大大降低應(yīng)用到某些情境時(shí)，在解釋和說(shuō)明上需要耗費(fèi)的時(shí)間成本。

將思維過(guò)程顯現(xiàn)出來(lái)的一個(gè)很有用的方法，就是繪畫(huà)。用隨手可得的畫(huà)圖軟件即可，如箭頭代表寶劍武器、星型代表弓箭武器、五邊形是盾牌護(hù)具、三角形是盔甲護(hù)具、閃電是增速藥劑、五角星是強(qiáng)力藥劑。這里直接使用了現(xiàn)成的圖標(biāo)，如時(shí)間比較充裕，當(dāng)然也可稍做設(shè)計(jì)使得圖標(biāo)更逼真。

那么，如何將裝備的圖標(biāo)和游戲結(jié)果關(guān)聯(lián)起來(lái)呢？這是個(gè)開(kāi)放性的任務(wù)，如可以在代表裝備的圖標(biāo)里進(jìn)一步做標(biāo)志，圓圈代表勝利，方塊代表失?。ㄈ鐖D1）?；蛘呖梢允褂脙蓚€(gè)框，上面的框代表勝利，下面的框代表失敗，根據(jù)游戲情況將裝備圖標(biāo)投入框內(nèi)，如圖2所示。

這樣的繪畫(huà)過(guò)程，有助于將表格中的數(shù)據(jù)抽取出來(lái)，轉(zhuǎn)化為人腦更容易把握的直觀形態(tài)，為后續(xù)教學(xué)做好準(zhǔn)備。

● 與信息技術(shù)基礎(chǔ)概念相結(jié)合

在邊看邊算之前，可以先試著邊看邊感覺(jué)。這里可以有效地解釋出，實(shí)際上人腦的判斷也正是信息處理的過(guò)程，觀察圖1和圖2，就能直觀了解到，使用哪一種武器更有可能導(dǎo)致失敗。如果用不同的圖示做比較，還可以看出“關(guān)于使用裝備與勝負(fù)關(guān)系”的信息量的多少，在圖3的A、B、C三種情況中，C的情況最為鮮明，可以明顯看出弓箭優(yōu)于寶劍，而A的情況更模糊一些。

接下來(lái)，可以使用信息熵公式，在人的直觀和數(shù)學(xué)抽象計(jì)算之間建立起關(guān)聯(lián)，可以借助簡(jiǎn)單的Python代碼，或在線工具幫助實(shí)施這些計(jì)算，如利用在線工具h(yuǎn)ttp：//www.endmemo.com/bio/shannonentropy.php，簡(jiǎn)單填入勝負(fù)比例，就可以算出信息熵。具體的計(jì)算信息熵的方法，在本欄目往期文章《手工研磨咖啡的決策》中已有討論，網(wǎng)絡(luò)上也很容易找到，這里不再贅述。圖3中，總共有十局游戲的記錄，均是四勝六負(fù)，借用下頁(yè)圖4信息熵工具計(jì)算，僅從勝負(fù)情況看，獲得的信息熵是0.970951。

但若將使用武器的區(qū)別考慮進(jìn)來(lái)，最終得到的熵值（也稱(chēng)條件熵）就有所不同了。情況A中，使用寶劍獲得的勝負(fù)信息熵是0.918296，使用弓箭獲得的勝負(fù)信息熵是1。由于十局游戲中，使用寶劍占十分之六，使用弓箭占十分之四，所以用公式6/10×0.918296+4/10×1得到條件熵為0.9509776。而若是情況C，條件熵計(jì)算結(jié)果為0。顯然，數(shù)值越接近0，則表示信息指示作用越明確。從這里可以看出，這個(gè)計(jì)算其實(shí)就反映了香農(nóng)所說(shuō)的“信息是用于消除隨機(jī)不確定性的東西”，所以，這部分內(nèi)容的教學(xué)，在信息技術(shù)教學(xué)的基礎(chǔ)模塊階段，就可以結(jié)合“信息”“信息熵”“信息處理”等概念先行實(shí)施起來(lái)。

● 在實(shí)踐操作中體驗(yàn)自動(dòng)化過(guò)程

游戲中遇到的一個(gè)問(wèn)題是，到底應(yīng)該優(yōu)先搜尋武器、裝備還是藥劑？將三種情況圖畫(huà)分別畫(huà)出，直觀上就很明顯看出應(yīng)該先確定武器的種類(lèi)。若不是直觀判斷，而借助信息熵計(jì)算工具，也可獲得同樣的結(jié)果：若先以護(hù)具或藥劑進(jìn)行選擇，那么獲得勝負(fù)的條件熵仍然是0.970951，則選擇結(jié)果與勝負(fù)結(jié)果之間未產(chǎn)生任何指示作用（因單純計(jì)算勝負(fù)信息熵結(jié)果也是0.970951）;而如果是先選擇武器，則條件熵是0.9509776，小于單純計(jì)算勝負(fù)結(jié)果的信息熵，選擇結(jié)果對(duì)于勝負(fù)結(jié)果存在指示作用。

但選擇工作并非到此為止，在確定了選擇弓箭后，還要進(jìn)一步考慮護(hù)具和藥劑的選擇。從圖5看，在已選擇弓箭作為武器的情況下，藥劑的選擇和勝負(fù)之間無(wú)法看出明顯指示關(guān)系，而從護(hù)具的選擇可看出，盔甲要優(yōu)于盾牌。借助工具的計(jì)算結(jié)果顯示，若優(yōu)先按護(hù)具進(jìn)行選擇，條件熵為0.688722，若優(yōu)先按藥劑進(jìn)行選擇，條件熵為1，這個(gè)計(jì)算結(jié)果也支持人腦的直觀判斷。

如果游戲中，萬(wàn)一實(shí)在無(wú)法獲得弓箭，那就只有選擇寶劍作為武器了，那么在這種情況下，后續(xù)選擇的情況又有所不同，如圖6所示，直觀可見(jiàn)應(yīng)該優(yōu)先選擇盔甲作為護(hù)具。若借助工具計(jì)算，則先對(duì)護(hù)具進(jìn)行選擇得到條件熵為0.874185，而先對(duì)藥劑進(jìn)行選擇得到的條件熵為0.918296，其結(jié)果，也傾向于先按護(hù)具進(jìn)行選擇。

然后，對(duì)于做出選擇后新得到的數(shù)據(jù)，可以用同樣的思路繼續(xù)進(jìn)行分類(lèi)選擇，其實(shí)就是用到了遞歸的思想，限于篇幅，筆者就不繼續(xù)將這張圖畫(huà)下去了。而繪圖的過(guò)程，正是ID3算法生成決策樹(shù)的過(guò)程。掌握了手工繪制決策圖的技能后，再找一段ID3決策樹(shù)算法的代碼，針對(duì)特定數(shù)據(jù)運(yùn)行逐個(gè)比對(duì)代碼運(yùn)行過(guò)程中各個(gè)條件熵的計(jì)算結(jié)果，便能更深入地理解算法的原理。如課時(shí)充裕，還能對(duì)測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行調(diào)整，如減少一些樣本，或增加一些可選擇的屬性值（如在藥劑中加入“隱身”），從而發(fā)現(xiàn)ID3算法本身可能存在的問(wèn)題，那就能賦予課程更多的探究味道了。

● 將實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)用于未知事務(wù)

將實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)用于未知事務(wù)，如圖7所示。