摘 要：運算是小學(xué)階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)最主要的教學(xué)內(nèi)容，因此運算能力是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中最基礎(chǔ)的素養(yǎng)，結(jié)合課題研究和國內(nèi)專家學(xué)者有關(guān)小學(xué)生運算的錯誤歸因，文章淺談針對小學(xué)中高年級學(xué)生運算策略的五字訣：激、養(yǎng)、悟、優(yōu)、練。

關(guān)鍵詞：運算能力;運算錯誤歸因;小學(xué)中高年級;運算策略;五字訣

從數(shù)的認識到數(shù)的運算再到運算的應(yīng)用，運算作為小學(xué)階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)最主要的教學(xué)內(nèi)容，是應(yīng)用最廣泛的數(shù)學(xué)知識。因此可以說運算能力是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中最基礎(chǔ)的素養(yǎng)。課標提出運算能力主要是指能夠根據(jù)法則和運算律進行正確地運算，并且在掌握運算算理的基礎(chǔ)上，用最短時間達到算法最優(yōu)化的能力。因此運算能力有三個特征：正確性、靈活性、簡潔性，它是數(shù)學(xué)的操作能力，更是數(shù)學(xué)的思維能力。

運算一直以來是中國數(shù)學(xué)教學(xué)的強項，但課改以來小學(xué)生的運算能力卻一直受到質(zhì)疑，基于運算能力的重要性同時結(jié)合所在學(xué)校的具體情況，開展了《提升小學(xué)中高年級學(xué)生運算能力的策略研究》的課題研究，研究分析發(fā)現(xiàn)小學(xué)中高年級學(xué)生運算的情況：

部分學(xué)生運算習(xí)慣較差，中高年級運算類型很多，但部分學(xué)生由于對運算的重要性缺乏足夠的認識掌握得不夠扎實，各種運算混淆在一起，而且對算理理解不夠透徹，不能恰當?shù)厥褂眠\算定律，運算方法也無法最優(yōu)化，同時也缺乏檢查與驗算的意識。

針對學(xué)生的運算錯誤歸因，國內(nèi)很多專家學(xué)者給出了看法。曹培英教授指出錯誤原因并不單一，難以覆蓋，需要具體錯誤具體分析，注意、感知、記憶、思維都可以影響學(xué)生的運算。根據(jù)美國心理學(xué)家麥克利蘭的“冰山模型”，國內(nèi)有學(xué)者提出小學(xué)生運算能力的模型，從結(jié)構(gòu)圖分析要想提升學(xué)生的運算水平，教師就要更關(guān)注數(shù)學(xué)思想方法、情感態(tài)度價值觀，更關(guān)注不可測量的內(nèi)隱素質(zhì)。

經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)小學(xué)生運算能力下降的原因有三方面，從大環(huán)境分析發(fā)現(xiàn)新課程標準針對小學(xué)生運算能力的要求降低了;從教師方面可以看出部分教師的教學(xué)理念跟不上，不重視學(xué)生的習(xí)慣，不重視學(xué)生對算理的理解，不重視學(xué)生對算法的優(yōu)化;從學(xué)生方面分析可知學(xué)生對數(shù)據(jù)整體把握弱，缺乏算理理解支撐，根據(jù)需求靈活選擇方法的能力差，對運算結(jié)果的合理性判斷能力也不佳。結(jié)合課題研究和國內(nèi)專家學(xué)者有關(guān)小學(xué)生運算的錯誤歸因，下面就來淺談針對小學(xué)中高年級學(xué)生運算策略的五字訣。

一、 激：激發(fā)運算興趣

運算在生活中處處可見，但對于運算類的題目小學(xué)中高年級學(xué)生往往不重視，那如何改變這一現(xiàn)狀呢？托爾斯泰曾說過：最成功的教學(xué)是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣而非教師強制執(zhí)行。要想改變現(xiàn)狀首先要激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)運算的興趣。

（一）形式多樣，激發(fā)興趣

寓教于樂可以很好提高學(xué)生的運算興趣，在教學(xué)中穿插一些口算、心算、估算的訓(xùn)練，開展一些“我愛口訣”“開火車”等適合本班學(xué)生特點的活動，或者聽算，又或者限時口算、自編計算題等，還可以適時用微課堂、數(shù)學(xué)故事、數(shù)學(xué)小游戲等形式吸引學(xué)生的注意力，多樣化的形式不僅提高學(xué)生的運算興趣，還有助于培養(yǎng)學(xué)生良好的運算習(xí)慣。

（二）多元評價，提升欲望

課標對運算教學(xué)中的評價給出詳細的要求，在教學(xué)中，教師可利用生生評價、小組評價、學(xué)生自評和師生評價等方式，對學(xué)生進行多元評價幫助學(xué)生提升運算水平，當然對于學(xué)生的點滴進步還是要以多鼓勵，多表揚為主，這樣才能很好地調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，從而提升對學(xué)習(xí)運算的欲望。

（三）小組合作，促進效率

考慮到一個班級學(xué)生人數(shù)眾多，要想引導(dǎo)所有學(xué)生參與課堂學(xué)習(xí)，尤其是相對枯燥的運算，單靠老師的力量是不夠的。其實在核心素養(yǎng)大背景下，小學(xué)中高年級數(shù)學(xué)知識相對復(fù)雜且繁多，要讓學(xué)生自主深入思考開展探究活動，教師不妨利用小組合作學(xué)習(xí)的形式共同促進。在運算教學(xué)的小組合作中，筆者提倡用4人模式結(jié)合2人模式（每個小組只有2個同學(xué)動筆做，另外兩個負責(zé)關(guān)注同桌的運算過程，發(fā)現(xiàn)問題及時糾錯，如發(fā)現(xiàn)同桌不會做可及時幫助他進行講解），這樣可以很好地促進運算學(xué)習(xí)。

二、 養(yǎng)：養(yǎng)成良好運算習(xí)慣

在計算過程中學(xué)生由于看題太快等原因而把數(shù)字看錯，符號看偏等情況常發(fā)生，這樣的無意識錯誤的特點是：當教師指出錯誤時學(xué)生會馬上發(fā)現(xiàn)并改正錯誤，造成這種錯誤的主要原因是學(xué)生沒有養(yǎng)成良好運算習(xí)慣。

（一）認真審題，書寫規(guī)范

學(xué)生對數(shù)據(jù)的整體感知能力弱，如果能做到先觀察再動筆，就可以簡化計算過程。針對中高年級的學(xué)生，教師要引導(dǎo)他們做到看清題目中的數(shù)字和符號，分析整體和數(shù)的特征判斷能否簡算，同時看清運算順序是否出錯，分析計算方法是否合理簡便。書寫不規(guī)范也是學(xué)生運算錯誤的常見原因，學(xué)生在運算時常常因為自己的字跡不清導(dǎo)致運算出錯，還有的學(xué)生喜歡擦了寫，寫了擦，模糊不清也容易出錯。在教學(xué)中，教師要督促學(xué)生把數(shù)字、符號寫清楚，同時也要注意計算格式的規(guī)范，如豎式計算劃線用直線，橫式得數(shù)記得寫，遞等式等號要對齊等細節(jié)。

（二）認真檢驗，規(guī)范草稿

檢驗可以保障運算正確。但小學(xué)生由于意志力薄弱，只是大概看看沒有真正地檢查。教學(xué)中要注意教會學(xué)生檢驗的方法，如除法計算可以通過乘法檢驗等，要求學(xué)生及時檢驗糾錯，養(yǎng)成反思意識才能保證運算的正確。同時學(xué)生在計算時不喜歡打草稿是一個普遍現(xiàn)象，有的喜歡寫書上，有的就寫桌子上，有的干脆觀望，這些都是不好的習(xí)慣。在教學(xué)時要求學(xué)生每人一個草稿本，定期上交，同時鼓勵同桌互查評優(yōu)，這樣有利于提高運算正確率。

（三）建錯題本，歸納技巧

學(xué)生在考試、練習(xí)中難免出現(xiàn)運算錯誤，而這些錯誤恰恰是因材施教的寶貴資料，在教學(xué)中要讓學(xué)生準備專門的錯題本，重視學(xué)生對平時錯題進行自我收集整理，分析錯誤根源及時地進行運算技巧歸納，可以幫助學(xué)生預(yù)防同類錯誤的發(fā)生。

三、 悟：領(lǐng)悟理解算理

在現(xiàn)實教學(xué)中，學(xué)生雖然掌握了計算方法但還常會出現(xiàn)計算錯誤，很重要的一個原因是忽視了對算理的深刻感悟理解。

（一）情境創(chuàng)設(shè)，領(lǐng)悟算理

課標指出教學(xué)時要在解決實際問題中加強對算理的理解，教師應(yīng)該創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實情境，把枯燥抽象的運算融入實際地解決問題中，如在教授小數(shù)加法時可以創(chuàng)設(shè)超市購物的情境，加強小數(shù)加法運算和現(xiàn)實生活的聯(lián)系，這樣能更直觀地幫助學(xué)生領(lǐng)悟算理。這樣更能幫助提高學(xué)生的運算能力。

（二）多元表征，理解算理

針對學(xué)生將要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識，可鼓勵學(xué)生基于已有的認知水平，用多樣化的表征方式表達數(shù)學(xué)知識，表征方式主要包括實物表征、圖形表征、語言表征、算式表征，如在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感方面教師就借助了“小棒”“線段圖”等，這些多元表征可以幫助學(xué)生深度理解算理。

（三）直觀操作，注重表述

皮亞杰說兒童的思維開始于動作，因此在運算教學(xué)中教師可以借助現(xiàn)代技術(shù)，也可以利用實物等，讓學(xué)生在探究過程中把腦、口、手等多器官都用起來，這樣的直觀教學(xué)更容易在學(xué)生腦中構(gòu)建表象，從而上升到算理和算法。部分學(xué)生不善于思考問題總是純粹模仿，教學(xué)中教師要經(jīng)常提這樣的問題“你想怎么算”“同桌間說說”等，不但關(guān)注運算的結(jié)果，也重視加強學(xué)生表達的能力，引導(dǎo)學(xué)生說一說，強化對算理的深刻理解。

四、 優(yōu)：重視算法優(yōu)化

課標提倡并鼓勵算法多樣性，這就要求教師要充分尊重學(xué)生的個性想法，鼓勵學(xué)生以不一樣的角度和方法來解決問題，同時還要對這些算法進行整理分析?？墒乾F(xiàn)在部分教師只重視算法的多樣，忽略了算法的優(yōu)化，如何正確處理算法多樣化和算法優(yōu)化的關(guān)系是每一個教師都要思考的問題，有關(guān)算理和算法的關(guān)系，只有在學(xué)生充分地理解算理的基礎(chǔ)上，對多種算法進行比較、深化后，學(xué)生才能“多中選優(yōu)，擇優(yōu)而用”，最后實現(xiàn)算法最優(yōu)化。當然小學(xué)階段隨著學(xué)習(xí)內(nèi)容的增多，教師在尊重各種算法引導(dǎo)學(xué)生調(diào)整算法的同時不能放任選擇低思維層次的算法，并且也要引導(dǎo)學(xué)生掌握基本算法。

五、 練：多種類梯度練習(xí)

（一）重視前測，調(diào)研學(xué)情

教師精心設(shè)計前測問題，實事求是的態(tài)度分析數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)學(xué)生薄弱處，根據(jù)分析情況有針對性地設(shè)計教學(xué)環(huán)節(jié)，不一定要照搬課本，只有讀懂了學(xué)生，了解學(xué)生的認知起點和他們的思維障礙點，這樣就可以把教材中的問題轉(zhuǎn)化成學(xué)生學(xué)習(xí)教材時的問題，最終讓學(xué)生受益。

（二）重視“四算”，提高技能

課標中指出運算能力是指學(xué)生的口算、心算、估算、筆算的能力，要想提升運算能力需要注重學(xué)生“四算”的練習(xí)。傳統(tǒng)考試只重視學(xué)生筆算，其他能力只是被視為筆算的輔助，其實口算是基礎(chǔ)直接影響著估算、心算、筆算的效果，估算也為筆算、口算提供思路支撐，因此發(fā)展小學(xué)中高年級學(xué)生運算能力應(yīng)注重四算，教師可以借助現(xiàn)代教育技術(shù)，充分調(diào)動學(xué)生各感官參與運算，用圖文，比賽、嘉年華等形式或活動，建構(gòu)學(xué)生“四算”結(jié)構(gòu)。在小學(xué)數(shù)學(xué)運算教學(xué)中，有些數(shù)據(jù)或算式經(jīng)常性要用到，讓學(xué)生記住計算結(jié)果對于提高運算能力也有很大幫助。

（三）變式訓(xùn)練，梯度練習(xí)

小學(xué)中高年級的學(xué)生思維較為活躍，教師要重視引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)運算技巧，較常見的就是變式訓(xùn)練。通過進行一組題目的各種變式訓(xùn)練強化，解決完這一個題組，學(xué)生就可以更快更準確地掌握一種運算方法和技巧。同時在設(shè)置習(xí)題時，應(yīng)該考慮學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，所出示的習(xí)題不能太難，但又應(yīng)該在學(xué)生“跳一跳”后可以感受成功的喜悅，因此選擇的練習(xí)必須梯度，要考慮各層次學(xué)生的需求。

六、 總結(jié)

綜上所述，培養(yǎng)小學(xué)生運算能力是一個長期堅持的過程，尤其針對小學(xué)中高年級的數(shù)學(xué)教學(xué)，教師要及時更新教學(xué)觀念，倡導(dǎo)遵循“先學(xué)后教、協(xié)同互學(xué)”的教學(xué)理念，謹記五字訣“激養(yǎng)悟優(yōu)練”有效進行運算教學(xué)，在這個過程中少“灌輸”多“創(chuàng)作”，少“煩瑣”多“簡單”，少“形式”多“實質(zhì)”，只有這樣才能真正培養(yǎng)學(xué)生的運算能力。

參考文獻：

[1]教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2011年版）[S].北京師范大學(xué)出版社，2011.

[2]索磊.小學(xué)生運算能力的發(fā)展現(xiàn)狀及其培育策略[J].課程教學(xué)研究，2018（96）：38-43.

[3]劉燕.基于核心素養(yǎng)的小學(xué)生數(shù)學(xué)運算能力培養(yǎng)的策略[J].現(xiàn)代教育，2019（12）：55-56.

作者簡介：王惠珠，福建省福州市，福州市潭園小學(xué)。