蔣樹勛，萬(wàn)方軍

(山西大運(yùn)汽車股份有限公司，山西 運(yùn)城 044000)

NVH(噪聲、振動(dòng)與聲振粗糙度)性能是車輛性能的重要指標(biāo)之一，也是各大汽車廠商提升產(chǎn)品市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力的主要手段之一。重型卡車尤其是牽引車的消費(fèi)者對(duì)NVH性能的要求更高。運(yùn)用有限元仿真方法在產(chǎn)品設(shè)計(jì)初期對(duì)設(shè)計(jì)方案的NVH性能進(jìn)行預(yù)測(cè)，可有效降低產(chǎn)品后期出現(xiàn)NVH問題的風(fēng)險(xiǎn)，提高產(chǎn)品的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力。

由于制造工藝或安裝等方面原因，重型卡車的制動(dòng)鼓、輪輞、輪胎等可能出現(xiàn)質(zhì)量分布不均勻的現(xiàn)象，在車輛行駛過程中，由于車輪高速運(yùn)轉(zhuǎn)，必然產(chǎn)生不平衡的旋轉(zhuǎn)慣性力或慣性力矩，進(jìn)而引起整車振動(dòng)。這種振動(dòng)激勵(lì)頻率是由車輪半徑和車速?zèng)Q定的一定頻率范圍內(nèi)的激勵(lì)，如果該頻段內(nèi)存在車架、駕駛室或其他系統(tǒng)固有頻率，將引起結(jié)構(gòu)共振，尤其是該頻率在車輛的常用轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)出現(xiàn)，對(duì)于產(chǎn)品的NVH性能更是絕對(duì)不能容忍。要解決這個(gè)問題，一方面需從激勵(lì)源上提高制造精度和安裝工藝，另一方面需從振動(dòng)傳遞路徑上降低系統(tǒng)對(duì)車輪不平衡激勵(lì)的敏感度，盡量減少振動(dòng)、噪聲的傳遞。通過車輪不平衡激勵(lì)響應(yīng)計(jì)算可對(duì)從車輪到座椅導(dǎo)軌及方向盤等與駕駛員有接觸的部件的傳遞函數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)分析，并判斷設(shè)計(jì)方案是否需要改進(jìn)。

1 重型卡車整車模型的建立

重型卡車的整車有限元模型建立較復(fù)雜，尤其是各相對(duì)運(yùn)動(dòng)部件運(yùn)動(dòng)關(guān)系的建立和局部坐標(biāo)系的運(yùn)用較繁瑣，需耐心檢查確認(rèn)。整車模態(tài)分析全局坐標(biāo)系：原點(diǎn)位于前輪中心線、車架左右對(duì)稱面內(nèi)，x軸以相對(duì)車架向后為正，y軸以相對(duì)車架向右為正，z軸以向上為正。整車模型中進(jìn)行相對(duì)運(yùn)動(dòng)關(guān)系建模和剛度系數(shù)、阻尼系數(shù)定義時(shí)會(huì)運(yùn)用大量局部坐標(biāo)系，進(jìn)行模態(tài)分析前需對(duì)各關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的局部坐標(biāo)系進(jìn)行確認(rèn)。整車有限元建模統(tǒng)一采用長(zhǎng)度(mm)、質(zhì)量(t)、彈性模量(MPa)、密度(t/mm3)、力(N)、頻率(Hz)的單位系統(tǒng)，單元平均尺寸10 mm×10 mm。粘膠用Solid單元表示，焊點(diǎn)采用Connector 建立，點(diǎn)焊單元類型為ACM[Detached (T1+T2)/2]，焊接翻邊保證至少兩排單元。鉚接鉚釘和螺栓連接采用剛性單元模擬。整車模型中動(dòng)力總成不需建立詳細(xì)模型，在其質(zhì)心位置建立包含質(zhì)量和慣量信息的質(zhì)量單元表示即可。輪胎模型采用線性輪胎。建立的整車有限元模型見圖1。

圖1 重型卡車整車有限元模型

2 整車有限元模型的標(biāo)定

為使有限元模型能準(zhǔn)確反映實(shí)際整車的NVH性能，對(duì)有限元模型進(jìn)行試驗(yàn)標(biāo)定。由于重型卡車整車模態(tài)試驗(yàn)難度較大，先進(jìn)行整車模態(tài)分析。對(duì)于整車振型，通過計(jì)算得到整車各常見模態(tài)振型，看其振型是否符合車輛的實(shí)際運(yùn)動(dòng)狀態(tài)、頻率是否符合經(jīng)驗(yàn)值；對(duì)于部分可通過試驗(yàn)測(cè)得的模態(tài)，如前、后橋簧載質(zhì)量和簧下質(zhì)量頻率等，通過仿真和試驗(yàn)對(duì)標(biāo)，兩者的頻率相差控制在10%以內(nèi)。

對(duì)整車進(jìn)行模態(tài)分析，計(jì)算前50階模態(tài)，部分振型見圖2～8。通過仿真計(jì)算得到的車輛轉(zhuǎn)向模態(tài)、行駛模態(tài)等振型與車輛的實(shí)際運(yùn)動(dòng)狀態(tài)一致。

圖2 轉(zhuǎn)向模態(tài)(-1.24 Hz)

圖3 前懸架簧載質(zhì)量模態(tài)(-2.15 Hz)

圖4 后懸架簧載質(zhì)量模態(tài)(-10.31 Hz)

圖5 前輪同步跳動(dòng)模態(tài)(-12.65 Hz)

圖6 前輪異步跳動(dòng)模態(tài)(-13.02 Hz)

圖7 方向盤橫向擺動(dòng)(-21.59 Hz)

圖8 方向盤縱向擺動(dòng)(-27.51 Hz)

通過試驗(yàn)在整車上測(cè)得部分總成的局部模態(tài)，有限元仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比見表1。有限元計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果的相對(duì)誤差小于10%。

表1 模態(tài)測(cè)試與有限元仿真結(jié)果對(duì)比

仿真計(jì)算及試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果都表明所建立的整車有限元模型能反映車輛的實(shí)際狀態(tài)。

3 車輪不平衡振動(dòng)傳遞函數(shù)計(jì)算邊界條件

3.1 車輪不平衡載荷分析

車輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，不平衡質(zhì)量引起的不平衡力作為激振力，會(huì)使車輪產(chǎn)生上下振動(dòng)和繞主銷的左右擺動(dòng)，不考慮車輪傾角和不平衡質(zhì)量在輪寬上分布的影響，只研究車輪在豎直平面內(nèi)的上下振動(dòng)。車輪上下振動(dòng)可簡(jiǎn)化為單自由度的受迫阻尼振動(dòng)，車輪不平衡力可簡(jiǎn)化為圖9。

ω為車輪角速度(deg/s)；m為不平衡質(zhì)量(g)；r為車輪半徑(m)。

將載荷施加在各輪輪心處，分別計(jì)算左前輪靜不平衡、左中輪靜不平衡、左后輪靜不平衡、左前輪動(dòng)不平衡、左中輪動(dòng)不平衡、左后輪動(dòng)不平衡6種工況。車輪不平衡見圖10。

圖10 車輪不平衡示意圖

車輪靜不平衡力為：

Fx=mrω2sin(ωt)

Fz=mrω2cos(ωt)

車輪靜不平衡力矩為：

Mx=FzL

Mz=FxL

車輪動(dòng)不平衡力矩為：

Mx=mrDω2sin(ωt)

Mz=mrDω2cos(ωt)

式中：m為不平衡質(zhì)量；r為不平衡質(zhì)量半徑；L為加載點(diǎn)與不平衡質(zhì)量在輪軸上投影點(diǎn)的距離；D為內(nèi)外輪緣距離；ω為角速度。

3.2 輸出響應(yīng)

由于駕駛員與卡車的感觸最明顯的位置是方向盤和座椅，仿真分析時(shí)輸出響應(yīng)點(diǎn)為駕駛員座椅導(dǎo)軌與車身底板連接點(diǎn)及方向盤三點(diǎn)鐘方向的加速度響應(yīng)。

3.3 分析原理及方法

3.3.1 分析原理

機(jī)械系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程為：

(1)

[C]=α[M]+β[K]

(2)

式中：[C]為比例阻尼；α和β為比例常數(shù)。

對(duì)式(1)、式(2)進(jìn)行變換，令：

(3)

得到：

(4)

根據(jù)式(4)，Qs等同于具有質(zhì)量ms、剛度ks、阻尼cs的單自由度系統(tǒng)在模態(tài)激勵(lì)作用下的響應(yīng)。

由上述方法得到系統(tǒng)在實(shí)模態(tài)條件下進(jìn)行響應(yīng)計(jì)算的模態(tài)模型。進(jìn)行模態(tài)分析的目的是確定系統(tǒng)模型及響應(yīng)模態(tài)參數(shù)，一般采用兩種方法進(jìn)行計(jì)算：一是利用多點(diǎn)激勵(lì)方法直接將系統(tǒng)的全部純模態(tài)激勵(lì)出來，然后求得系統(tǒng)全模態(tài)參數(shù)；二是通過單點(diǎn)激勵(lì)的方法測(cè)量并計(jì)算激勵(lì)點(diǎn)與測(cè)點(diǎn)之間的傳遞函數(shù)，然后建立系統(tǒng)傳遞函數(shù)矩陣進(jìn)行分析，得到系統(tǒng)全部模態(tài)振型及模態(tài)參數(shù)。

由上述系統(tǒng)響應(yīng)計(jì)算公式，假設(shè)在結(jié)構(gòu)的j點(diǎn)作用有激勵(lì)Fj，經(jīng)過推導(dǎo)及變換，得到：

(5)

式(5)即為系統(tǒng)在i和j點(diǎn)之間的傳遞函數(shù)。

3.3.2 分析方法

采用有限元方法分析車輪不平衡激勵(lì)在整車系統(tǒng)中的響應(yīng)，也就是車輪不平衡激勵(lì)的振動(dòng)傳遞函數(shù)。采用Nastran的Sol111求解器進(jìn)行仿真計(jì)算。

4 車輪不平衡振動(dòng)響應(yīng)分析結(jié)果

對(duì)整車有限元模型進(jìn)行求解，計(jì)算得到駕駛員座椅導(dǎo)軌與車身底板連接點(diǎn)及方向盤三點(diǎn)鐘方向的加速度響應(yīng)曲線(見圖11～22)。

圖11 前橋靜不平衡激勵(lì)座椅導(dǎo)軌加速度曲線

圖12 后橋靜不平衡激勵(lì)座椅導(dǎo)軌加速度曲線

圖13 前橋動(dòng)不平衡激勵(lì)座椅導(dǎo)軌加速度曲線

圖14 后橋動(dòng)不平衡激勵(lì)座椅導(dǎo)軌加速度曲線

圖15 前橋靜不平衡激勵(lì)方向盤加速度曲線

圖16 后橋靜不平衡激勵(lì)方向盤加速度曲線

圖17 前橋動(dòng)不平衡激勵(lì)方向盤加速度曲線

圖18 后橋動(dòng)不平衡激勵(lì)方向盤加速度曲線

圖19 中橋靜不平衡激勵(lì)座椅導(dǎo)軌加速度曲線

圖20 中橋動(dòng)不平衡激勵(lì)座椅導(dǎo)軌加速度曲線

圖21 中橋靜不平衡激勵(lì)方向盤加速度曲線

圖22 中橋動(dòng)不平衡激勵(lì)方向盤加速度曲線

從圖11～22可看出：在左前、左中、左后車輪的不平衡激勵(lì)中，方向盤及座椅導(dǎo)軌與車身底板連接點(diǎn)的加速度響應(yīng)在該車的設(shè)計(jì)速度內(nèi)，均未超出目標(biāo)值，表明該車的車輪不平衡激勵(lì)對(duì)整車抖動(dòng)的貢獻(xiàn)在可接受范圍內(nèi)。

5 試制樣車測(cè)試結(jié)果

在試制車輛下線后，對(duì)其進(jìn)行NVH性能測(cè)試(見圖23)，測(cè)試結(jié)果見圖24、圖25。

圖23 部分試驗(yàn)傳感器的布置位置

圖24 設(shè)計(jì)車與競(jìng)品車的平順性對(duì)比

圖25 設(shè)計(jì)車與競(jìng)品車方向盤振動(dòng)加速度對(duì)比

從圖24、圖25可看出：在牽引車的常用車速范圍內(nèi)，設(shè)計(jì)車的平順性及關(guān)鍵點(diǎn)的振動(dòng)性能均優(yōu)于市場(chǎng)上同類型競(jìng)品車，試制樣車試驗(yàn)結(jié)果與仿真分析結(jié)果基本一致。

6 結(jié)論

該文運(yùn)用有限元方法對(duì)某重型卡車的車輪不平衡振動(dòng)傳遞函數(shù)進(jìn)行分析，結(jié)果表明該車在設(shè)計(jì)速度內(nèi)的輪胎不平衡激勵(lì)響應(yīng)在合理內(nèi)。實(shí)車試驗(yàn)也證實(shí)該車在設(shè)計(jì)速度內(nèi)沒有明顯的抖動(dòng)，表明運(yùn)用有限元方法對(duì)卡車輪胎不平衡響應(yīng)進(jìn)行仿真分析，能準(zhǔn)確預(yù)測(cè)設(shè)計(jì)方案的NVH性能，為卡車的NVH性能設(shè)計(jì)方案提供依據(jù)，為新產(chǎn)品NVH性能提升提供技術(shù)儲(chǔ)備。