摘要：以西南山區(qū)某一高墩連續(xù)剛構(gòu)橋梁為例，利用OpenSees建立全橋有限元模型，利用接觸單元法建立橋跨空間結(jié)構(gòu)碰撞計(jì)算模型， 探討了伸縮縫間距對(duì)算例橋梁碰撞的和地震響應(yīng)的影響。結(jié)果表明：伸縮縫間距會(huì)對(duì)高墩連續(xù)剛構(gòu)橋的位移、墩底彎矩、碰撞力和碰撞次數(shù)產(chǎn)生顯著影響;隨著伸縮縫間距越大，梁端的相對(duì)位移增大，梁端加速度變化無(wú)明顯規(guī)律，碰撞力和碰撞次數(shù)均會(huì)降低。

Abstract： Taking a high-pier continuous rigid-frame bridge in the southwest mountainous area as an example， the finite element model of the full bridge was established by using OpenSees， the collision calculation model of the spatial structure of the bridge was established by using the contact element method， and the effect of expansion joint spacing on the bridge collision and seismic response in the example was discussed. The results show that the expansion joint spacing will have a significant impact on the displacement， bending moment， impact force and number of collisions of the high-pier continuous rigid frame bridge; as the expansion joint spacing increases， the relative displacement of the beam end increases， there is no obvious rule of the beam end acceleration changes， and the collision force and the number of collisions will be reduced.

關(guān)鍵詞：地震作用;連續(xù)剛構(gòu);碰撞效應(yīng);非線性時(shí)程法

Key words： earthquake action;continuous rigid frame;collision effect;nonlinear time history method

中圖分類號(hào)：U448.23? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號(hào)：1006-4311（2020）22-0159-04

0? 引言

我國(guó)西南地區(qū)是地震多發(fā)區(qū)，而地震發(fā)生時(shí)，橋梁結(jié)構(gòu)處主梁-橋臺(tái)的碰撞的現(xiàn)象不容忽視，這引起了國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)于橋梁碰撞的廣泛研究，比如2008年我國(guó)四川省汶川地震中不少橋梁由于主梁移位過(guò)大發(fā)生了碰撞，過(guò)于嚴(yán)重甚至?xí)?dǎo)致落梁[1]，1995年日本Hanshin高速公路的橋梁地震中產(chǎn)生較大的主梁位移，從而導(dǎo)致主梁在伸縮縫處發(fā)生了碰撞[2]，位于西南山區(qū)高烈度區(qū)的某高墩連續(xù)剛構(gòu)橋梁，其自振周期較大，體系較柔，地震效應(yīng)可能更加顯著，本文以某高烈度山區(qū)高墩連續(xù)剛構(gòu)橋梁為例，采取接觸單元法，探討了伸縮縫間距對(duì)高墩連續(xù)剛構(gòu)橋梁主梁位移、墩底彎矩、橋臺(tái)和主梁間的碰撞力和碰撞次數(shù)的影響。

1? 橋梁有限元模型

利用OpenSees建立的全橋有限元模型中，地震動(dòng)荷載作用下，梁體通常處于彈性狀態(tài)，因此文中未考慮梁體的非線性損傷，采用彈性梁?jiǎn)卧‥lastic Beam Column Element）模擬主梁;墩體采用基于柔度法的纖維單元（Nonlinear Beam Column Element）模擬;橋墩底部采用集中土彈簧模擬;橋臺(tái)固結(jié)簡(jiǎn)化處理，縱向活動(dòng)盆式支座采用理想彈塑性材料（Steel01）模擬，取值可以從《公路橋梁抗震設(shè)計(jì)細(xì)則》[3]查詢。

由于Hertz-damp模型并不好在實(shí)際中應(yīng)用，算例采用Hertz-damp簡(jiǎn)化模型來(lái)模擬主梁-橋臺(tái)之間的碰撞效應(yīng)。所以采用Muthukumar[4]提出的簡(jiǎn)Hertz-damp模型，簡(jiǎn)化后的碰撞力和位移曲線如圖1所示。

Hertz-damp理論模型如下所示：

式中，Kh為碰撞模型彈簧剛度系數(shù)，ch為阻尼系數(shù)，uj和ui分別為相鄰結(jié)構(gòu)的相對(duì)位移，gp為相鄰結(jié)構(gòu)的初始間隙，n為Hertz系數(shù)，典型值取3/2。

假設(shè)兩個(gè)模型的碰撞力峰值Fm相等，可以得出簡(jiǎn)化模型的等效剛度為：

Kh為 Hertz-damp理論模型碰撞剛度，其值可為碰撞結(jié)構(gòu)的軸向剛度（EA/L）[5，6];δm為碰撞發(fā)生時(shí)兩接觸面的最大穿透位移。等效剛度Keff還可以用Kt1和Kt2確定：

簡(jiǎn)化模型的曲線面積AS可以用初始剛度Kt1，應(yīng)變硬化剛度Kt2、屈服位移δy以及最大入侵位移δm表示：

假設(shè)簡(jiǎn)化模型所圍成的面積AS和碰撞過(guò)程中的能量消散ΔE相等，其中ΔE可近似表示為：

e為與接觸材料相關(guān)的恢復(fù)系數(shù)，屈服位移δy與最大入侵位移δm的關(guān)系可以表達(dá)為：

式中，a為屈服參數(shù)，典型取值為0.1。通過(guò)式（2）～式（6），簡(jiǎn)化模型的剛度參數(shù)可以寫成如下形式：

根據(jù)式（1）～式（6），文中各特征參數(shù)取值：碰撞剛度Kh=EA/L=1.619×106kN/m3/2;Hertz系數(shù)為3/2;回歸系數(shù)e=0.65;最大侵入位移δm=25.4mm;屈服系數(shù)a=0.1;屈服位移δy=2.54mm;Keff=2.58×105kN/m;初始剛度Kt1=8.5×105kN/m;應(yīng)變強(qiáng)化Kt2=1.9×105kN/m。

2? 天然地震波輸入

本文采用非線性時(shí)程分析方法對(duì)算例橋梁進(jìn)行分析，選取了符合橋址條件的三條地震波作為模型的地震波輸入，3條天然地震波的具體信息如表1，本文將3條地震動(dòng)的峰值加速度都調(diào)到0.4g。本文全橋的阻尼模型采用瑞利阻尼，取值為0.05。地震動(dòng)輸入方向只考慮縱向輸入。

3? 伸縮縫間對(duì)橋梁地震響應(yīng)及碰撞效應(yīng)結(jié)果的影響

梁端伸縮縫分別取5cm、8cm、11cm、14cm、17cm、20cm來(lái)分析伸縮縫間距對(duì)橋梁地震響應(yīng)和碰撞效應(yīng)的影響。

從圖2～圖6可以看出：伸縮縫間距由5cm增加到20cm這個(gè)過(guò)程，伸縮縫間距增大導(dǎo)致了主梁位移空間增大，所以左側(cè)梁端相對(duì)位移在增大;1#墩墩底的彎矩峰值隨著主梁位移的增加也在增大，在3條地震波作用下分別從280311kN·m、210446kN·m、198908kN·m增加到287547kN·m、315976kN·m、237283kN·m，分別增大了2%、33%、16%，這也反映了地震動(dòng)的不同對(duì)結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)影響是比較大的。梁端加速度變化無(wú)明顯規(guī)律;這說(shuō)明梁端加速度對(duì)伸縮縫間距并不敏感。在伸縮縫間距從5cm增加到20cm這個(gè)過(guò)程，橋梁碰撞次數(shù)逐漸減少，在三條地震波作用下分別從9次、10次、13次減少到7次、3次、2次，同時(shí)碰撞力的峰值也是逐步變小，分別降低了35%、12%、30%。

由圖7～圖12可以看出，伸縮縫從5cm增加到20cm，碰撞力逐漸變小，碰撞過(guò)程持續(xù)時(shí)間基本無(wú)變化，不超過(guò)1s，且沒(méi)有改變最大碰撞力的發(fā)生時(shí)間，在實(shí)際工程中除了要滿足橋梁溫度效應(yīng)的伸縮縫間距外，還應(yīng)合理考慮地震發(fā)生時(shí)伸縮縫間距對(duì)主梁和橋臺(tái)的碰撞的影響，以免造成梁端混凝土的剝落和破損以及對(duì)橋臺(tái)背墻的不利影響。

4? 結(jié)論

利用OpenSees建立全橋的有限元模型并且進(jìn)行非線性時(shí)程分析，可以得到以下結(jié)論：

①在地震動(dòng)作用下，伸縮縫距離的增長(zhǎng)從而導(dǎo)致了主梁的相對(duì)位移增大，且梁端加速度變化無(wú)明顯規(guī)律，這說(shuō)明梁端加速度對(duì)伸縮縫間距變化并不敏感。發(fā)生在主梁和橋臺(tái)間的碰撞力和碰撞次數(shù)逐步下降，某種程度上這對(duì)防止橋梁構(gòu)件損壞是有利的。

②本文采用考慮更為全面的Hertz-damp簡(jiǎn)化模型進(jìn)行分析，分析了連續(xù)剛構(gòu)橋伸縮縫間距對(duì)主梁位移、橋墩彎矩、碰撞次數(shù)以及碰撞力大小的影響，這可以為相似類型橋梁的分析給與一定參考。

③為了減少橋梁碰撞所可能造成的損壞，考慮到行車舒適感，一味通過(guò)增大伸縮縫間距并不可取，可以通過(guò)相應(yīng)減隔振措施來(lái)減輕橋梁碰撞可能導(dǎo)致的不利后果。

參考文獻(xiàn)：

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作者簡(jiǎn)介：劉桂權(quán)（1967-），男，湖南株洲人，本科，中級(jí)職稱，研究方向?yàn)楣窐蛄号c隧道。