邵明省

(鶴壁職業(yè)技術(shù)學(xué)院 電子信息工程學(xué)院,河南 鶴壁 458030)

1 引 言

在霧霾天氣下,圖像場景中物體的對(duì)比度下降,影響了圖像信息的辨識(shí),導(dǎo)致后續(xù)圖像細(xì)節(jié)特征的提取、目標(biāo)的識(shí)別等處理無法正常進(jìn)行[1]。

He K M等[2]根據(jù)暗通道先驗(yàn)(dark channel prior, DCP)理論得到霧霾圖像傳輸圖的粗略估計(jì)值,可取得良好的去霧效果,但存在計(jì)算量太大、效率太低的問題,隨后他們又提出了引導(dǎo)濾波(guide filter, GF),獲得了較好的復(fù)原效果,但引導(dǎo)濾波器的引入帶來了去霧不徹底問題。尺度自適應(yīng)暗通道先驗(yàn)(scale adaptive dark channel prior, SADCP)去霧方法,通過圖像的顏色和邊緣特征自適應(yīng)地調(diào)節(jié)暗通道的尺度范圍[3],得到像素級(jí)的暗通道求解尺度,兼顧大尺度求解色彩失真小和小尺度求解“光暈”失真小等優(yōu)點(diǎn),但是尺度依賴邊緣檢測的準(zhǔn)確度。單幅圖像去霧方法(single image dehazing, SID)構(gòu)造關(guān)于圖像邊緣強(qiáng)度的代價(jià)函數(shù),通過最大化局部對(duì)比度的方法實(shí)現(xiàn)去霧[4],但是在包含有白色物體的圖像中該方法會(huì)導(dǎo)致大氣參數(shù)估計(jì)過大。雙邊濾波(bilateral filtering, BF)平滑傳輸圖的細(xì)節(jié)信息,得到質(zhì)量良好的去霧圖像[5],但是時(shí)間復(fù)雜度高和內(nèi)存消耗大。分塊來求粗暗通道,進(jìn)一步提高了暗通道去霧速度[6],但是去霧不徹底。

為了克服暗通道算法去霧處理存在的不足,本文提出混合暗通道算法(mixed dark channel prior, MDCP),通過閾值劃分近景區(qū)域和遠(yuǎn)景區(qū)域,用最大化相似度評(píng)價(jià)函數(shù)獲得微調(diào)系數(shù),實(shí)驗(yàn)仿真顯示本文算法去霧圖像視覺效果較好,定量分析指標(biāo)較優(yōu)。

2 混合暗通道算法

2.1 大氣散射模型分析

Narasimhan S G等[7]對(duì)McCartney首次提出的去霧模型進(jìn)行了改進(jìn),效果顯著,得到了廣泛使用,大氣散射模型的成像方程為

I(x)=J(x)t(x)+A(1-t(x))

(1)

式中:I(x)為有霧圖像;J(x)為無霧圖像;t(x)∈(0,1)為霧化透射率, 其隨圖像深度值呈指數(shù)衰減;A為大氣光強(qiáng)度值。

J(x)t(x)為光線傳遞時(shí)的直接減弱項(xiàng),是景物反射光經(jīng)霧霾顆粒散射吸收后光強(qiáng)損失的過程;A(1-t(x))為大氣光的增強(qiáng)作用,是太陽光經(jīng)霧霾顆粒散射進(jìn)入成像設(shè)備的過程;去霧的目標(biāo)就是從I(x)中恢復(fù)J(x)、A和t(x)等相關(guān)系數(shù)。

由Rayleigh大氣散射定律知:

(2)

式中:β(λ)為大氣光散射系數(shù);d為景物與成像設(shè)備間的距離;λ為光波長;γ∈[0,4],γ=0,此時(shí)為有霧天氣,空氣中水滴等顆粒相對(duì)可見光波長非常大,γ=4,此時(shí)為晴朗的天空,空氣中顆粒較小[8]。

文獻(xiàn)[2]中暗通道先驗(yàn)?zāi)Ｐ腿レF圖像J(x)可表示為:

(3)

2.2 混合暗通道算法

2.2.1 混合暗通道組成

將有霧圖像分為近景區(qū)域和遠(yuǎn)景區(qū)域[9～16],近景區(qū)域暗通道值較小,暗通道值通過最小值通道計(jì)算:對(duì)有霧圖像按像素點(diǎn)取其R、G、B顏色通道中的最小值;遠(yuǎn)景區(qū)域計(jì)算通過顏色通道的最大灰度值方法實(shí)現(xiàn)。把圖像從RGB彩色圖像轉(zhuǎn)為灰度圖像,統(tǒng)計(jì)出有霧圖像的灰度直方圖和灰度均值L,直方圖平滑處理后,從灰度直方圖的最大值向最小值尋找直方圖數(shù)值變化的谷點(diǎn),與平均灰度值L進(jìn)行比較,將小于平均灰度值L的第一谷點(diǎn)設(shè)為閾值T。通過閾值T來區(qū)分近景區(qū)域、遠(yuǎn)景區(qū)域,當(dāng)有霧圖像的暗通道值小于T時(shí),將其判定為圖像的近景區(qū)域,否則為遠(yuǎn)景區(qū)域。

閾值T的大小決定了去霧效果的優(yōu)劣,一個(gè)合適的T值必須使去霧后的圖像不失真,且不產(chǎn)生Halo效應(yīng),這也就要求透射率圖保存足夠多的景深信息。T=0時(shí)的透射率圖等價(jià)于最小值通道值計(jì)算出的透射率圖,此時(shí)可認(rèn)為透射率圖保存了完整的景深信息;T=255時(shí)的透射率圖等價(jià)于由暗通道(未經(jīng)導(dǎo)向?yàn)V波)所求出的透射率圖。因此需要對(duì)對(duì)T=0與T=255兩幅透射率圖進(jìn)行二值化處理,并找出其中差異區(qū)域,隨后T以步長1在0～255區(qū)域內(nèi)進(jìn)行取值,計(jì)算出每個(gè)T值透射率圖在差異區(qū)域與T=0時(shí)透射圖的相似度。圖1給出了不同T值下的相似度平均值仿真結(jié)果。

圖1 不同T值下的相似度平均值Fig.1 Similarity average value for different T value

從圖1可知,當(dāng)T取0～10時(shí),透射率圖在差異區(qū)域的相似度非常高,并且變化較為緩慢,說明此時(shí)透射率圖很好地的保存了景深信息;隨著T值的增大,相似度下降加快,透射率圖保存的邊緣信息不再完整;當(dāng)T取210時(shí),相似度接近于0,此時(shí)差異區(qū)域透射率取值基本錯(cuò)誤,即該區(qū)域反映的景深信息錯(cuò)誤。本文混合暗通道算法T值初步選定為5。

(4)

式中:α∈(0,1)、β∈(0,1)為微調(diào)系數(shù),要求α+β=1。

不同圖像的微調(diào)系數(shù)值不同,當(dāng)α=0、β=1時(shí),圖像去霧主要在遠(yuǎn)景區(qū)域,當(dāng)α=1、β=0時(shí),圖像去霧主要在近景區(qū)域。

計(jì)算(α,β)組合值透射率圖與透射率為0時(shí)的相似度,最大化相似度評(píng)價(jià)函數(shù):

Emax(α,β)=t(α,β)-t0

(5)

當(dāng)Emax為最大值時(shí),即可獲得最佳組合(α,β)值。

2.2.2 近景區(qū)域去霧規(guī)則

(1)求取各像素點(diǎn)的RGB三通道最小值:

(6)

(2)計(jì)算像素點(diǎn)與區(qū)域中心點(diǎn)的暗通道光強(qiáng)差值a:

(7)

式中:(i′,j′)∈Ω(i,j),Ω(i,j)表示以(i,j)為中心的區(qū)域,i、j分別表示區(qū)域長、寬的中心點(diǎn),i′、j′分別表示像素點(diǎn)在區(qū)域的橫、縱坐標(biāo)位置。

(3)若a小于閾值K時(shí),認(rèn)為該像素點(diǎn)與中心點(diǎn)在同一景深范圍;否則為不在同一景深范圍,將該像素點(diǎn)光強(qiáng)變?yōu)闃O大值。對(duì)于一幅8位圖像來說,極大值取255,取值規(guī)則為

(8)

式中K表示設(shè)置閾值,K=30。

(4)最后對(duì)暗通道取最小值:

(9)

2.2.3 遠(yuǎn)景區(qū)域去霧規(guī)則

為了避免遠(yuǎn)景區(qū)域中天空區(qū)域影響,對(duì)原有霧彩色圖像閾值T點(diǎn)右側(cè)區(qū)域內(nèi)圖像高亮度區(qū)域進(jìn)行RGB三基色通道的強(qiáng)度值進(jìn)行判斷,當(dāng)三基色相互之間強(qiáng)度值差ρ<35時(shí),認(rèn)為三基色反映出來的是高亮度白色信號(hào)。圖2給出了不同ρ與高亮度白色信號(hào)強(qiáng)度關(guān)系仿真圖。

圖2 不同ρ與高亮度白色信號(hào)強(qiáng)度關(guān)系Fig.2 Relationship between different ρ and high brightness white signal intensity

從圖2可以看出:當(dāng)ρ<35時(shí),高亮度白色信號(hào)強(qiáng)度下降較快,當(dāng)ρ>35的時(shí),下降平緩,因此本文選取ρ=35。

遍歷遠(yuǎn)景區(qū)域的每個(gè)像素,求取每個(gè)像素點(diǎn)的RGB三通道的最大灰度值,這些顏色通道的最大灰度值組成的灰度圖像即為亮通道圖像I(x,y):

(10)

式中Pc(x,y)是輸入圖像P(x,y)某個(gè)顏色通道的灰度值。

由于某像素亮通道的灰度值與該像素的光照強(qiáng)度接近,將待增強(qiáng)的彩色圖像的亮通道圖像I(x,y)作為光照分量的初步估計(jì)值。但是亮通道圖像中并非每個(gè)像素的灰度值都接近于該像素的光照強(qiáng)度,為了去除部分反射分量較小的物體對(duì)光照分量估計(jì)的影響,對(duì)亮通道圖像I(x,y)進(jìn)行灰度膨脹運(yùn)算,使該結(jié)構(gòu)元素中心在I(x,y)圖像內(nèi)能逐點(diǎn)滑動(dòng),再用I(x,y)中與結(jié)構(gòu)元素重合像素中的最大灰度值替代I(x,y)中與結(jié)構(gòu)元素中心重合的像素灰度值,得到I(x,y)灰度膨脹后的結(jié)果It(x,y)。對(duì)It(x,y)進(jìn)行灰度腐蝕運(yùn)算,使該結(jié)構(gòu)元素中心在It(x,y)圖像內(nèi)逐點(diǎn)滑動(dòng),再用It(x,y)中與結(jié)構(gòu)元素重合像素中的最小灰度值替代It(x,y)中與結(jié)構(gòu)元素中心重合的像素灰度值,即可得到光照分量的粗估計(jì)值。最后通過雙邊濾波器對(duì)光照分量的粗估計(jì)值進(jìn)行細(xì)化處理。

算法流程如下:

(1) 輸入有霧圖像;

(3) 根據(jù)公式(5)計(jì)算系數(shù)α、β值;

(4) 按照近景區(qū)域去霧規(guī)則進(jìn)行去霧;

(5) 按照遠(yuǎn)景區(qū)域去霧規(guī)則進(jìn)行去霧;

(6) 輸出去霧圖像。

3 實(shí)驗(yàn)仿真

為驗(yàn)證混合暗通道在霧霾天氣下的視覺去霧效果,使用Matlab7.0仿真,計(jì)算機(jī)配置CPU為i3系列7100,主頻3.90 GHz,內(nèi)存DDR4主頻2666容量4 GB,采用算法有DCP、GF、SADCP、SID、BF以及本文算法MDCP。

3.1 視覺效果分析

不同算法對(duì)有霧圖像的去霧效果如圖3所示。

從圖3的對(duì)比實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出,DCP去霧效果自然,邊緣細(xì)節(jié)保留完好;GF在細(xì)小邊緣區(qū)域去霧效果較差;SADCP去霧之后的色彩就會(huì)過于飽和;SID去霧后圖像依舊有霧;BF能夠消除大部分的邊緣效應(yīng),但還是有一部分邊緣無法消除。而本文MDCP算法在大面積白色高亮區(qū)域沒有色彩和灰度失真,在細(xì)節(jié)處理上不會(huì)因?yàn)檫^度增強(qiáng)引起畫質(zhì)降低,圖像細(xì)節(jié)完整,天空色彩更接近自然色。

圖3 不同算法對(duì)有霧圖像的去霧效果Fig.3 Effect of different algorithms for image dehazing

3.2 圖像去霧評(píng)價(jià)指標(biāo)

使用評(píng)價(jià)圖像去霧效果的函數(shù)包括:圖像熵H,對(duì)比度d。

圖像熵計(jì)算公式為

(11)

式中:p(ω)表示亮度為ω的像素點(diǎn)概率密度。

若圖像的像素能夠平均分布在255個(gè)灰度級(jí)上,此時(shí)圖像細(xì)節(jié)最多,圖像熵最大,但是若所有像素點(diǎn)集中于同一灰度級(jí),則圖像信息熵為0。

圖像灰度反差的大小通過對(duì)比度d分析:

(12)

式中:δ(x,j)為相鄰像素的灰度差;pδ(x,j)為δ的概率;d值越大圖像越清晰。

對(duì)圖3中有霧圖像去霧后的評(píng)價(jià)指標(biāo)分析如圖4所示,其中通過30次蒙特卡羅實(shí)驗(yàn)獲得。

圖4 評(píng)價(jià)指標(biāo)分析Fig.4 Evaluation index analysis

從圖4的分析結(jié)果可以看出,本文MDCP算法在圖像熵、對(duì)比度好于其他算法,各個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)均有明顯的提升。

4 總 結(jié)

本文采用混合暗通道算法,通過閾值劃分近景區(qū)域和遠(yuǎn)景區(qū)域,最大化相似度評(píng)價(jià)函數(shù)獲得微調(diào)系數(shù),近景區(qū)域和遠(yuǎn)景區(qū)域采用不同的去霧策略。實(shí)驗(yàn)仿真表明:本文算法去霧圖像視覺效果較好,定量分析指標(biāo)較優(yōu),為暗通道圖像去霧提供了一種有效的新方法。