董永剛，趙鵬飛，趙熠堃，宋宏軍，李樹林

(1.燕山大學 機械工程學院，河北 秦皇島，066004；2.北京勘測設(shè)計研究院有限公司，北京 100000；3.太原重工軌道交通設(shè)備有限公司，太原 030000)

重載列車行駛中，會受到例如車體振動、輪對扭轉(zhuǎn)、車軸彎曲、交變載荷和摩擦等多種外力作用，而列車輪對又是支撐列車的主要部件，受力復雜且容易受到損傷。重載列車輪大多通過過盈配合方式連接，并且輪對表面粗糙，所以接觸面承受著較大不均勻應(yīng)力。列車運行過程中，當車軸與車輪發(fā)生相對滑移時，會產(chǎn)生復雜的應(yīng)力與應(yīng)變，對輪對會產(chǎn)生嚴重的損傷。美國學者Brant S[1]以列車的車輪作為研究對象，提出一種車輪在高速旋轉(zhuǎn)周期下疲勞壽命的預測方法，通過建立輪對的三維彈塑性有限元實體模型，將子結(jié)構(gòu)技術(shù)應(yīng)用在過盈配合區(qū)域，計算了加載輪對在旋轉(zhuǎn)一周過程中不同時刻的疲勞損傷，研究了車輪直徑、車體載荷和輪對材料屬性對輪對壽命的影響。國內(nèi)學者曾飛、陳光雄、周仲榮、黃夢妮[2]等首次提出原位剖切法，并運用該方法分析了車軸輪座表面微觀損傷的一些基本特征。該方法是通過采樣實際觀察，來了解輪對過盈配合面的微觀損傷情況，從而研究輪對組裝方式對輪對的磨損影響，操作比較復雜。針對該問題通過ABAQUS分析高速重載列車運動過程中輪對過盈配合面上應(yīng)力，大大減少了工作量。

本文運用ABAQUS有限元軟件建立重載列車輪對的實體模型，分別調(diào)整過盈量、載重、加速度等參數(shù)的大小，模擬不同工況下輪對在軌道上運動一周的過程，并利用Matlab軟件提取模擬結(jié)果中相應(yīng)數(shù)據(jù)，得到列車輪對旋轉(zhuǎn)一周過程中過盈配合面等效應(yīng)力分布云圖，并分析不同過盈量、軸重以及角加速度輪對以及各應(yīng)力分量軸向和周向分布的影響規(guī)律，對輪對過盈配合面的疲勞壽命以及摩擦磨損預測具有實際意義。

1 空心車軸載荷分析

空心車軸在靜止狀態(tài)下的受力如圖1。受到的外力主要是軌道作用的支撐力Q，橫向力H，載重P，載重到車軸中心的距離為b。車軸承受各種載荷中起決定性作用的是靜載荷。列車在行駛過程中，車軸每旋轉(zhuǎn)一周都要受到一個循環(huán)交變載荷的彎曲作用，彎曲路徑如圖1中虛線所示。

圖1 輪對受外力示意圖

這種載荷又會與動應(yīng)力相疊加，掣肘旋轉(zhuǎn)時會承受交變的拉壓應(yīng)力和剪切應(yīng)力，當單元體旋轉(zhuǎn)到頂部或底部時，拉應(yīng)力達到最大值，剪切應(yīng)力為0；當單元體旋轉(zhuǎn)到中間位置時，正應(yīng)力為0，剪切應(yīng)力達到最大。此外輪對過盈配合面上還有過盈裝配力，所以輪對過盈配合面上更容易發(fā)生損傷。

2 模型的建立

CRH2型動車組轉(zhuǎn)向架車輪按JIS E5402《車道車輛一碳素鋼整體碾壓車輪》設(shè)計和生產(chǎn)，車輪采用整體軋制車輪，輪輞寬度為135 mm，踏面形狀釆用LMA型。新造車輪滾動圓直徑為860 mm，最大磨耗直徑為790 mm。車輪鋼的用材為ER8，是一種綜合性能優(yōu)異的通用型熱作模鋼。車軸用材 EA4T 鋼，它是當前歐盟高鐵使用的空心軸材料，這種車軸用鋼已經(jīng)開始國產(chǎn)化。車輪與車軸材料的參數(shù)具體數(shù)值見表1。

表1 輪對材料參數(shù)

車軸是對稱分布的，所以建立一對輪軸整體有限元分析模型即可。車軸空心直徑為70 mm；車軌為U75V重軌；過盈配合面接觸面徑向距離200 mm，軸向距離為175 mm；車輪的外徑為850 mm。在有限元軟件中建立的輪對及裝配模型，如圖2所示。因為輪對是分析重點，所以在創(chuàng)建部件時，車輪和車軸選用了三維變形體，而車軌選用解析剛體，從而達到減少計算量的目的。

圖2 輪對及裝配模型

3 模擬結(jié)果與分析

3.1 等效應(yīng)力分布

現(xiàn)選取各種工況最大值進行模擬，即過盈量為0.3 mm，角加速度為2.79rad/s2，載重為100 kN條件下模擬的結(jié)果，其模擬后的Mises應(yīng)力云圖如圖3所示。

圖3 車軸Mises應(yīng)力云圖

在ABAQUS軟件后處理模塊中的odb模型，在車軸輪座面上沿軸向選取節(jié)點(按照箭頭方向逐一選點)建立路徑線如圖4所示。

圖4 車軸軸向節(jié)點路徑選取圖

建立好路徑后，運用Abaqus軟件將軸向路徑上每個節(jié)點從壓扁區(qū)對稱面開始旋轉(zhuǎn)一周的Mises應(yīng)力值數(shù)據(jù)提取出來，通過MATLAB軟件畫成三維視圖。其X軸為旋轉(zhuǎn)弧度，Y軸為軸向距離，Z軸為Mises應(yīng)力值。

圖5 等效應(yīng)力分布圖

如圖5所示，車軸過盈配合面壓扁區(qū)的Mises應(yīng)力最小，而壓扁區(qū)對稱區(qū)的Mises應(yīng)力最大。沿軸向方向，過盈配合面中心區(qū)域Mises應(yīng)力較大，而過盈配合面兩端的Mises應(yīng)力較小，且數(shù)值成對稱分布。

從odb文件中分別提取徑向力，切向力，軸向力作為三維視圖的Z軸，結(jié)果分別如圖6、7、8所示。

圖6 徑向應(yīng)力分布圖

如圖6所示，車軸過盈配合面壓扁區(qū)所受徑向力較小，而壓扁區(qū)對稱區(qū)域所受徑向力較大，但數(shù)值變化幅度不大。沿軸向方向，過盈配合面中心附近所受徑向力較大，而過盈配合面兩端附近所受徑向力較小，且成對稱分布。

如圖7所示，車軸過盈配合面旋轉(zhuǎn)一周時，過盈配合面上的各點所受的切向力不會因旋轉(zhuǎn)弧度的增加而產(chǎn)生較大的變化。沿軸向方向，過盈配合面中心所受切向力較大，而過盈配合面兩端所受徑向力較小，且數(shù)值大小成對稱分布。

圖8 軸向應(yīng)力分布圖

從圖8可以看出車軸過盈配合面壓扁區(qū)所受軸向力較小，而壓扁區(qū)對稱區(qū)域所受軸向力較大。沿軸向方向，過盈配合面中心所受徑向力較大，而過盈配合面兩端面附近所受徑向力較小。

為了更直觀、全面的分析車軸過盈配合處所受的等效應(yīng)力，沿軸向分別選取了過盈配合處5個不同位置的節(jié)點數(shù)據(jù)來繪制其節(jié)點應(yīng)力隨旋轉(zhuǎn)弧度變化的應(yīng)力對比圖，結(jié)果如圖9所示。

圖9 不同節(jié)點等效應(yīng)力對比圖

由圖9可以看出過盈配合面的靠近外端和內(nèi)端的等效應(yīng)力值較小且呈現(xiàn)對稱趨勢，而過盈配合面中間位置節(jié)點應(yīng)力值明顯要大于兩端節(jié)點應(yīng)力值。

3.2 過盈量對各應(yīng)力分量軸向分布及周向分布的影響

現(xiàn)采用單一變量法設(shè)定載重、過盈量、加速度等參數(shù)進行模擬，以分析高速重載列車輪對過盈配合面處應(yīng)力分布的規(guī)律。車輪旋轉(zhuǎn)方向及旋轉(zhuǎn)到各弧度的位置如圖10所示。模擬后，提取輪對旋轉(zhuǎn)至π弧度時，車軸在過盈配合處軸向各節(jié)點的數(shù)據(jù)進行對比。再提取車軸過盈配合處中心一點旋轉(zhuǎn)一周的數(shù)據(jù)進行分析對比。

圖10 車輪旋轉(zhuǎn)方向示意圖

選取過盈量分別為0.2，0.25，0.3 mm，其他參數(shù)是定值，載重加載為87.5kN，角加速度為2.33 rad/s2。圖11、12、13分別是模擬得到的輪對在不同過盈量下，沿車軸軸向各個節(jié)點節(jié)點的徑向應(yīng)力、切向應(yīng)力、軸向應(yīng)力對比圖。

圖11 徑向應(yīng)力對比圖

圖12 切向應(yīng)力對比圖

圖13 軸向應(yīng)力對比圖

圖11～13顯示無論徑向力、切向力還是軸向力，都是隨著過盈量的加大而變大。從圖11中可以看出，車軸所受徑向應(yīng)力在過盈配合面兩端數(shù)值較小，而在過盈配合面中間附近達到最大值，兩端徑向應(yīng)力成對稱趨勢分布。從圖12中可以看出，車軸所受切向應(yīng)力同樣在過盈配合面中心附近達到最大值，而兩端受到的切向應(yīng)力最小。從圖13中可以看出過盈配合面的中間受到的軸向力最大，兩端受到的軸向力較小，而過盈配合面內(nèi)端受到的軸向力要大于外端受到的軸向力。

在過盈配合中心處提取同一節(jié)點旋轉(zhuǎn)一周的數(shù)據(jù)進行對比。圖14、15、16分別是模擬得到的輪對在不同過盈量下旋轉(zhuǎn)一周時的徑向應(yīng)力、切向應(yīng)力、軸向應(yīng)力對比圖。

圖14 徑向應(yīng)力對比圖

圖15 切向應(yīng)力對比圖

圖16 軸向應(yīng)力對比圖

從圖14中可以看出，車軸所受徑向應(yīng)力在輪對轉(zhuǎn)動過程中，變化幅度不大，而節(jié)點在經(jīng)過壓扁區(qū)時，徑向力會產(chǎn)生輕微的波動。從圖15中可以看出，車軸所受切向應(yīng)力隨著輪對旋轉(zhuǎn)變化不大。從圖16中可以看出節(jié)點經(jīng)過壓扁區(qū)時的軸向力最大，而在壓扁區(qū)對稱區(qū)域軸向力最小。

3.3 載重對各應(yīng)力分量軸向分布及周向分布的影響

設(shè)置列車載重分別為60，70，80 t，列車每節(jié)車廂有8個輪對，每對輪對承重均勻，則每對輪對約受到75.0，87.5，100 kN的載荷。其他參數(shù)是定值，選取過盈量0.25 mm，角加速度為2.33 rad/s2。圖17、18、19是分別是模擬得到的輪對在不同載荷下徑向應(yīng)力、切向應(yīng)力、軸向應(yīng)力對比圖。

圖17 徑向應(yīng)力對比圖

圖18 切向應(yīng)力對比圖

圖19 軸向應(yīng)力對比圖

圖17～19中可以看出無論徑向力、切向力還是軸向力，都是隨著載重量的加大而變大。從圖17中可以看出，車軸所受徑向應(yīng)力在過盈配合面兩端數(shù)值較小，而在過盈配合面中間附近達到最大值，兩端徑向應(yīng)力成對稱趨勢分布。從圖18中可以看出，車軸所受切向應(yīng)力同樣在過盈配合面中心附近達到最大值，而兩端受到的切向應(yīng)力最小。從圖19中可以看出過盈配合面的中間受到的軸向力最大，兩端受到的軸向力較小，而過盈配合面內(nèi)端受到的軸向力要略大于外端受到的軸向力。

同樣在過盈配合處提取同一節(jié)點旋轉(zhuǎn)一周的數(shù)據(jù)進行對比。圖20、21、22分別是模擬得到的輪對在不同載重下旋轉(zhuǎn)一周時的徑向應(yīng)力、切向應(yīng)力、軸向應(yīng)力對比圖。

圖20 徑向應(yīng)力對比圖

圖21 切向應(yīng)力對比圖

圖22 軸向應(yīng)力對比圖

從圖20中可以看出，車軸所受徑向應(yīng)力在輪對轉(zhuǎn)動過程中，變化幅度不大，而節(jié)點在經(jīng)過壓扁區(qū)時，徑向力會產(chǎn)生輕微的波動，數(shù)值稍微變大。從圖21中可以看出，車軸所受切向應(yīng)力隨著輪對旋轉(zhuǎn)變化不大。從圖22中可以看出節(jié)點經(jīng)過壓扁區(qū)時的軸向力最大，而在壓扁區(qū)對稱區(qū)域軸向力最小。

3.4 加速度對各應(yīng)力分量軸向分布及周向分布的影響

列車加速度一般小于1m/s2，選取輪對角加速度分別為1.86，2.33，2.79 rad/s2，載重87.5 kN，過盈量0.25 mm，進行模擬。圖23、24、25是分別是模擬得到的輪對在不同加速度下徑向應(yīng)力、切向應(yīng)力、軸向應(yīng)力對比圖。

從圖中可以看出無論徑向力、切向力還是軸向力，都是隨著加速度的加大而變大。從圖23中可以看出，車軸所受徑向應(yīng)力在過盈配合面兩端數(shù)值較小，而在過盈配合面中間附近達到最大值，兩端徑向應(yīng)力成對稱趨勢分布。從圖24中可以看出，車軸所受切向應(yīng)力同樣在過盈配合面中心附近達到最大值，而兩端受到的切向應(yīng)力最小。從圖25中可以看出過盈配合面的中間受到的軸向力最大，兩端受到的軸向力較小，而過盈配合面內(nèi)端受到的軸向力要略大于外端受到的軸向力。

圖23 徑向應(yīng)力對比圖

圖24 切向應(yīng)力對比圖

圖25 軸向應(yīng)力對比圖

同樣在過盈配合面中心處提取同一節(jié)點旋轉(zhuǎn)一周的數(shù)據(jù)進行對比。圖26、27、28分別是模擬得到的輪對在不同加速度下旋轉(zhuǎn)一周時的徑向應(yīng)力、切向應(yīng)力、軸向應(yīng)力對比圖。

圖26 徑向應(yīng)力對比圖

圖27 切向應(yīng)力對比圖

圖28 軸向應(yīng)力對比圖

從圖26中可以看出，車軸所受徑向應(yīng)力在輪對轉(zhuǎn)動過程中，變化幅度不大，而節(jié)點在經(jīng)過壓扁區(qū)時，徑向力會產(chǎn)生輕微的波動，且加速度越大其波動幅度越大。從圖27中可以看出，車軸所受切向應(yīng)力隨著輪對旋轉(zhuǎn)變化不大。從圖28中可以看出節(jié)點經(jīng)過壓扁區(qū)時的軸向力最大，而在壓扁區(qū)對稱區(qū)域軸向力最小。

4 結(jié)論

重載列車運行過程中，輪對過盈配合面中心處所受壓力最大，兩端所受壓力最小，且外端應(yīng)力比內(nèi)端應(yīng)力稍大。

重載列車運行過程中，過盈配合面徑向應(yīng)力、切向應(yīng)力比軸向應(yīng)力大5倍左右，軸向應(yīng)力僅為徑向應(yīng)力、軸向應(yīng)力的1/3左右；

隨著過盈量、載重、加速度的增加，輪對過盈配合面徑向應(yīng)力、切向應(yīng)力和軸向應(yīng)力均增大；

重載列車運行過程中，輪對過盈配合面處節(jié)點沿圓周方向徑向應(yīng)力和切向應(yīng)力變化很小，軸向應(yīng)力變化幅度較大；

過盈量與軸重對輪對過盈配合面切向應(yīng)力影響比較顯著，外側(cè)與內(nèi)側(cè)切向應(yīng)力差值最大可達到150 MPa，同一節(jié)點旋轉(zhuǎn)一周軸向應(yīng)力變化幅值可達到50 MPa左右。