羅忠行，牛建東，李澤瑋，李姝，王克宏

深基坑h型雙排樁的變形計算及優(yōu)化分析

羅忠行1，牛建東2，李澤瑋2，李姝2，王克宏1

(1. 湖南省核工業(yè)地質(zhì)局三0三大隊，湖南 長沙 410119；2. 中南大學 土木工程學院，湖南 長沙 410075)

針對目前深基坑工程中h型雙排樁理論的不足，在考慮樁土非線性共同作用彈性反力法的基礎(chǔ)上引入考慮非極限狀態(tài)的土壓力理論，得到一種可同時考慮非極限土壓力理論和支護樁與土相互作用的支護結(jié)構(gòu)水平位移計算方法。推導支護結(jié)構(gòu)水平位移和地面沉降公式，研究深基坑開挖中h型樁支護結(jié)構(gòu)的受力特性和變形規(guī)律。將理論成果應用于工程實例，與實測結(jié)果進行對比分析，并建立二維有限元模型，優(yōu)化h型雙排樁的設(shè)計參數(shù)。研究結(jié)果表明：支護結(jié)構(gòu)水平位移與坡頂沉降均呈“匙”分布，樁間距為2倍樁徑，排間距為5倍樁徑，后排樁樁底標高略低于基底為較合理的設(shè)計參數(shù)。

h型雙排樁；力學模型；受力特性；變形；有限元；設(shè)計參數(shù)

近年來，隨著城市建設(shè)的快速發(fā)展，大量的深基坑分布在城市中心建筑物比較密集的地區(qū)。周邊會有很多相鄰建筑物、街道、地下管線、地下設(shè)施。基坑周邊環(huán)境條件不僅限制了支護結(jié)構(gòu)的設(shè)計、施工，而且對基坑開挖提出嚴格的變形要求[1?2]。在這種情況下，h型雙排樁支護體系在基坑工程中也逐漸得到了應用。在滑坡支擋、高邊坡以及膨脹土邊坡領(lǐng)域，h型抗滑樁能夠增大支護結(jié)構(gòu)側(cè)向剛度，有效限制坡體側(cè)向位移，目前很多學者[3]對h型抗滑樁做了較多研究。歐明喜[4]在研究雙排抗滑樁受力機理的基礎(chǔ)上，通過理論分析、模型試驗、數(shù)值模擬及工程應用，對h型抗滑樁的受力機理進行了研究。王羽[5]針對ｈ型抗滑樁支護結(jié)構(gòu)，在分析其受力機理的基礎(chǔ)上，提出了相應的結(jié)構(gòu)計算和設(shè)計的理論方法。李洋等[6?7]通過室內(nèi)模型試驗結(jié)合數(shù)值模擬的方法，研究了ｈ型抗滑樁的受力機制，并對其幾個設(shè)計參數(shù)進行了優(yōu)化。楊曉珊等[8?9]以湘南某紅層滑坡工程治理為例，對h型抗滑樁的受力特性和變形進行了數(shù)值模擬，并詳細分析了樁排距、連梁剛度和嵌固深度等參數(shù)對結(jié)構(gòu)支護特性的影響；許佳佳等[10]采用數(shù)值分析方法結(jié)合工程實例對h型樁板墻樁土相互作用進行了分析，認為連系梁對主樁起到了顯著支撐作用，增強了主樁的抗滑能力。而在深基坑工程中，雖然h型支護排樁已經(jīng)得到了較為廣泛的應用，但是其設(shè)計和施工往往憑借經(jīng)驗或者借鑒抗滑樁的設(shè)計施工方法，理論研究遠遠落后于工程實際。申永江等[11?12]重點分析了門式雙排樁前后樁排距的變化對結(jié)構(gòu)體系內(nèi)力及變形的影響。夏彪[13]通過研究雙排樁在基坑工程中的變形特性，并與實測結(jié)果進行了對比來側(cè)面反映h型雙排樁的受力性能。侯大偉等[14?15]在忽略樁土豎向摩擦效應和空間效應的基礎(chǔ)上，根據(jù) Winkler地基梁模型對雙排樁支護體系的受力機制進行了分析。綜上所述，目前h型雙排樁在基坑工程中還沒有統(tǒng)一的計算模型[16]，許多設(shè)計者往往按照抗滑樁的設(shè)計方法結(jié)合工程經(jīng)驗或者直接采用雙排樁的計算方法進行設(shè)計，這都會給實際工程帶來許多不確定性?；谝陨媳尘?，本文通過理論分析，建立了h型樁在基坑工程中的力學模型，推導了支護結(jié)構(gòu)與基坑周圍土體的變形計算公式。同時將該理論成果應用于永州市某基坑工程中。最后建立數(shù)值分析模型，探討總結(jié)了h型樁參數(shù)對支護結(jié)構(gòu)變形的影響，為類似復雜深基坑的設(shè)計和施工提供參考。

1 結(jié)構(gòu)構(gòu)造

h型排樁由預應力錨桿和前排樁，后排樁以及樁間連梁構(gòu)成，協(xié)同承擔土壓力。使得作用在結(jié)構(gòu)上的坡體土壓力一部分通過錨桿傳至錨固體周圍穩(wěn)定土層，另一部分土壓力通過樁體傳至基坑底部以下穩(wěn)定土層，其結(jié)構(gòu)剖面如圖1 所示。由于h型樁的上下2級支護結(jié)構(gòu)通過連梁連接在一起，使其具有較大的樁身側(cè)向剛度，顯著增加其抵抗側(cè)向變形的能力。研究表明，樁頂連梁能有效調(diào)整結(jié)構(gòu)內(nèi)力分布，減小樁身內(nèi)力，使其受力分布更趨于合理，從而降低了支護成本。因此h型樁支護較傳統(tǒng)樁錨支護結(jié)構(gòu)受力更加合理，基坑支護更加可靠。

圖1 h型樁支護結(jié)構(gòu)剖面圖

1.1 土壓力動態(tài)分布

h型雙排樁屬于一種輕型的柔性擋土結(jié)構(gòu)，作用在支護結(jié)構(gòu)上的土壓力不僅與支護結(jié)構(gòu)背后土體性質(zhì)有關(guān)，且與支擋結(jié)構(gòu)及土體的位移和變形有關(guān)，圖2給出了土壓力隨支護結(jié)構(gòu)位移的變化?；娱_挖之前，支護結(jié)構(gòu)上受到的土壓力為靜止土壓力0，隨開挖進行，支護結(jié)構(gòu)上的土壓力隨位移發(fā)生變化，其大小等于靜止土壓力與土壓力增量之和。且主動變形時，土壓力增量為負；被動變形時，土壓力增量為正。作用在支護結(jié)構(gòu)上的土壓力通常在a~p之間。本文用正弦和冪函數(shù)組成的復合函數(shù)表示與位移相關(guān)的土壓力計算方法：

主動土壓力：

被動土壓力：

其中：0為靜止土壓力；為土的位移(取正值)；acr為土的主動極限位移；pcr為土的被動極限位移；acr為極限平衡狀態(tài)的主動土壓力；pcr為極限平衡狀態(tài)的被動土壓力；為支護系數(shù)，隨支護結(jié)構(gòu)剛度、土體的性質(zhì)及開挖深度有關(guān)，取0~1，當基坑參數(shù)及支護結(jié)構(gòu)等不利于基坑穩(wěn)定時，取上限。

由式(1)和式(2)，如果土體位移等于主動極限位移acr，計算得到的土壓力就是主動極限土壓力acr；如果土體位移等于被動極限位移pcr，計算得到的土壓力就是被動極限土壓力pcr。

圖2 土壓力隨支護結(jié)構(gòu)位移的變化

1.2 土的位移和變形

1.2.1 變形計算方法

考慮前后排樁變形協(xié)調(diào)，認為其變形相一致。根據(jù)彈性地基反力法中地基梁撓曲微分方程通式：

式中：為樁的抗彎剛度；為樁身水平位移；為計算深度；為作用于支護結(jié)構(gòu)上的水平荷載 集度。

在現(xiàn)有的考慮非線性共同作用彈性反力法的基礎(chǔ)上引入考慮變形的土壓力計算公式，得到改進的彈性地基反力法。如圖1所示，其中支護樁的撓曲微分方程為：

在計算作用于樁身的水平作荷載時，土壓力強度由式(2)確定，錨桿對樁身的水平作用力則通過考慮錨桿變形與錨桿所在位置樁身的變形協(xié)調(diào)條件確定：

在不考慮冠梁或者腰梁的影響時，錨桿的剛度系數(shù)計算如下：

式中：k為錨桿剛度系數(shù)；E和E分別為錨桿的鋼絞線彈性模量和復合彈性模量；A和分別為錨桿和注漿固結(jié)體的截面積；b為結(jié)構(gòu)計算寬度；l和l分別為錨桿自由段和錨固段長度；為錨桿的水平間距；E為注漿固結(jié)體的彈性模量。

1.2.2 位移求解

1) 水平位移

求解式(4)撓曲微分方程，沿樁身長度方向以錨桿位置及基坑開挖面為界進行分段計算，并規(guī)定向基坑內(nèi)側(cè)方向變形為正，引入約束條件：

對h型樁頂部及底部有：

則

對錨桿位置處有：

2) 地面沉降

日本道路工程規(guī)范中，計算地面沉降時假定支護結(jié)構(gòu)變形前后所圍成的面積S與地面沉降曲線與原地面所圍成的面積S相等，再根據(jù)支護結(jié)構(gòu)的變形值來推求地面沉降大小。

計算模型假定地表沉降曲線為偏態(tài)分布：

式中：為墻后任一點的地表沉降；為待求沉降點距坑壁距離；u為最大沉降點距坑壁距離；S為沉降曲線包絡(luò)面積；為經(jīng)驗系數(shù)。

最大沉降點位置：

式中：為比例系數(shù)，當插入比(2?1)/1≤0.5時，可取0.5~0.6, 當(2?1)/1≥0.5時，可取0.6~ 0.7。

沉降包絡(luò)面積S與支護結(jié)構(gòu)變位曲線包絡(luò)面積S有如下關(guān)系：

式中：為比例系數(shù)，當插入比(2?1)/1≤0.5時，可取1.0~1.2, 當(2?1)/1≥0.5時，可取 0.8~1.0。

對支護結(jié)構(gòu)側(cè)向位移曲線積分可求得S：

代入式(10)得到地表沉降估計：

2 工程實例和數(shù)值模型

2.1 工程概況

本工程位于永州市冷水灘區(qū)湘永路與雙洲路交匯處東南角，基坑底標高約為93.0 m，正負零標高106.5 m，基坑南側(cè)標高115.0 m以上為永久性邊坡，邊坡高度10.0~12.6 m?；由疃葹?.1~18.7 m，基坑邊坡支護總高度8.1~23.8 m。

本基坑地層條件為軟硬地層交替存在，主要由黏土、強風化泥灰?guī)r，及下部中風化碳質(zhì)泥灰?guī)r組成。其中黏土層厚度較大，平均可達17.4 m。地下水類型為潛水，在基坑開挖以前，基坑內(nèi)水位降到基底以下，故不考慮地下水的影響。場地各土層物理力學參數(shù)見表1。

表1 土層參數(shù)

2.2 基坑支護形式

由于該深基坑工程距離周邊構(gòu)筑物很近，基坑施工空間受限，此外對施工擾動和噪音的要求較高，同時還要嚴格控制基坑的變形位移。采用常規(guī)的樁錨支護，不僅受到地形的限制，對周邊擾動較大，而且支護結(jié)構(gòu)的變形得不到滿足。采用地連墻＋內(nèi)支撐的支護方案，施工擾動和變形得到了控制，但是斜撐、內(nèi)支撐占用較大的空間，施工繁瑣，不利于后續(xù)的施工。同時考慮到工期和經(jīng)濟因素，決定采用h型樁+錨桿的支護方案，本文選取如下典型剖面計算，設(shè)計參數(shù)如圖3所示。

圖3 基坑支護典型剖面圖

2.3 二維模型的建立

為了研究h型樁的支護性能，同時了解基坑的變形特點和驗證h型樁支護結(jié)構(gòu)的合理性，利用MIDAS GTS建立h型樁的二維有限元分析模型。支護樁采用梁單元模型，錨桿采用植入式桁架模擬。模型尺寸120 m×60 m，本構(gòu)模型采用摩爾?庫侖理想彈塑性模型，土體模量借鑒Burland, St.John等的研究成果。Burland等認為實際土體的模量是室內(nèi)固結(jié)不排水三軸試驗值的3~5倍，并且隨著深度的增加迅速增大。有限元模型如圖4。

2.4 計算結(jié)果分析

圖5和圖6分別給出了支護結(jié)構(gòu)側(cè)向位移和基坑周圍地表沉降的理論值、數(shù)值值和實測值。結(jié)果表明，本文計算模型得到的理論值與現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)基本吻合，驗證了模型的合理性。支護結(jié)構(gòu)側(cè)向位移沿開挖深度的增加表現(xiàn)出先增大后逐漸減小，最后趨于穩(wěn)定的趨勢，水平位移沿深度的總體分布為“匙”形。h型樁水平位移理論計算結(jié)果最大為13.20 mm，出現(xiàn)在距坑底9.5 m處，實際監(jiān)測值為12.3 mm，數(shù)值模擬結(jié)果為17.65 mm。

圖4 數(shù)值模型網(wǎng)格劃分

圖5 支護結(jié)構(gòu)水平位移對比

圖6 基坑周圍土體豎向位移對比

實測坡后地面最大沉降為13.52~15.24 mm，理論計算結(jié)果14 mm，數(shù)值模擬結(jié)果為16.23 mm。同時,基坑底部越靠近基坑中心,數(shù)值模擬結(jié)果略大于實測值，可能是參數(shù)取值和對本構(gòu)模型假設(shè)所致。

3 h型樁的參數(shù)優(yōu)化

3.1 樁間距

樁間距對h型支護樁的受力性能也有較大影響。樁間距過大，不能發(fā)揮土拱效應和群樁效應，過小則浪費材料經(jīng)濟效果不合理。通過固定h型樁的排間距和前后排樁高差Δ=0，改變h型樁樁間距分別為1~5倍樁徑進行數(shù)值分析，得到支護結(jié)構(gòu)樁身最大位移隨不同樁間距的變化關(guān)系，見圖7。由圖7可知，隨著樁間距的減小，樁身最大水平位移逐漸減小。樁間距從5倍樁徑減小至2倍樁徑時，后排樁身最大位移從30.6 mm 降至18.3 mm，前排樁身最大位移從31.5 mm 降至18.1 mm。樁間距小于2倍樁徑時，樁身最大位移均減小，但減幅不大。因此本文得到h型樁支護最優(yōu)樁間距為2倍樁徑。

圖7 不同排間距樁身最大位移

3.2 排間距

排間距是指經(jīng)連梁相連的前后排樁形心之間的水平距離，排間距是影響ｈ型雙排樁空間剛度的因素之一，也是樁間土發(fā)揮作用的重要因素。排間距過大不能形成土拱效應，無法充分發(fā)揮前后排樁之間的空間剛度作用，過小又不能發(fā)揮h型抗滑樁抗傾覆能力，而且經(jīng)濟不合理。取樁間距為2倍樁徑，前后排樁高差Δ=0，改變排間距分別為3~7倍樁徑進行數(shù)值分析，得到支護結(jié)構(gòu)樁身最大位移隨排間距的變化規(guī)律。

由圖8可知，隨著排間距增大，樁身最大水平位移逐漸減小，但是變化速率不同。排間距從3倍樁徑增大至5倍樁徑，后排樁最大位移從21.3 mm 降至16.3 mm，前排樁最大位移從20.9 mm 降至16.1 mm。排間距大于5倍樁徑時，樁身最大位移也在減小，但減幅不大。因此本文得到h型樁最優(yōu)排間距為5倍樁徑。

3.3 前后排樁高差

在h型樁中，前后排樁的高差值也是影響支護結(jié)構(gòu)受力性能的重要因素。通過設(shè)置h型樁的樁間距為2倍樁徑，排間距為5倍樁徑，改變前后排樁高差Δ，研究支護結(jié)構(gòu)最大水平位移與前后排樁高差之間的關(guān)系。由圖9可知，前后排樁的最大水平位移與h型樁前后排樁高差值Δ的大小呈正相關(guān)。隨著前后排樁的高差減小，h型樁的水平位移逐漸減小。

圖8 不同排間距樁身最大位移

圖9 前后排樁水平位移

當前后排樁高差由Δ=11 m減小為Δ=8 m(后排樁樁底標高與基底標高相等)時，支護結(jié)構(gòu)最大水平位移由23.5 mm減小為16.35 mm。當后排樁樁底標高等于基底標高(Δ=8 m)時，前后排樁的水平位移達到較小值并趨于穩(wěn)定。此時繼續(xù)增大后排樁埋深，h型樁的水平位移變化不大。因此，為了使前后排樁水平位移得到有效控制，并且同時兼顧工程經(jīng)濟性的要求，應使后排樁樁底標高等于或略低于基底標高即可(Δ=8 m)。

4 結(jié)論

1) 基于彈性地基法和考慮位移的土壓力計算方法，提出h型雙排樁在基坑工程中的力學模型，對基坑變形進行求解，計算結(jié)果與實測值吻合 較好。

2) 得到h型雙排樁的受力變形特性，支護結(jié)構(gòu)水平位移隨基坑深度呈先增大后減小的變化趨勢，坡后豎向位移與距坑邊距離在一定范圍內(nèi)也呈現(xiàn)“匙”形分布，超過30 m范圍影響可忽略不計。

3) 通過有限元軟件，采用單一變量法得到優(yōu)化的h型雙排樁設(shè)計參數(shù)。當樁間距為2倍樁徑，排間距為5倍樁徑，后排樁底標高略低于基底標高時，支護效果較為良好。

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Deformation calculation and optimization analysis of h-type double-row piles in deep foundation pit

LUO Zhongxing1, NIU Jiandong2,LI Zewei2, LI Shu2, WANG Kehong1

(1. 303 Brigade of Hunan Nuclear Geology, Changsha 410119, China;2. School of Civil Engineering, Central South University, Changsha 410075, China)

This paper aims at the theoretical defects of h-type double-row piles in deep foundation pit, the theory of soil pressure considering non-limit state was introduced on the basis of the elastic reaction method considering the nonlinear interaction. A method for calculating the horizontal displacement of supporting structure considering the non-limit soil pressure theory and the interaction between supporting pile and soil was proposed. The formulas of horizontal displacement and ground subsidence of the supporting structure were derived. Finally, the theoretical results were applied to engineering practice and compared with the measured results. A two-dimensional finite element model was established to optimize the design parameters of h-type double-row piles. The results show that the horizontal displacement of the supporting structure and the settlement of the top of the slope are distributed in a spoon distribution. The pile spacing is 2 times the pile diameter, and the row spacing is 5 times the pile diameter. The reasonable design is that the bottom elevation of the backrow pile is slightly lower than that of the base.

h-shaped double row pile; calculation model; mechanical characteristics; deformation; finite element; design parameters

10.19713/j.cnki.43?1423/u.T20200241

TU47

A

1672 ? 7029(2020)07 ? 1720 ? 08

2020?03?29

國家自然科學基金資助項目(51778634)；國家級大學生創(chuàng)新訓練資助項目(GS201910533226)

羅忠行(1965?)，男，湖南隆回人，高級工程師，從事地質(zhì)災害治理技術(shù)研究；E?mail：417028912@qq.com

(編輯 蔣學東)