王子昂，王武斌, 2，蘇謙，付偉慶，吳浩，肖玉林

新建鐵路大臨線臨滄站站場路基沉降評估分析

王子昂1，王武斌1, 2，蘇謙1，付偉慶3，吳浩3，肖玉林3

(1. 西南交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，四川 成都 610031；2. 陸地交通地質(zhì)災(zāi)害防治技術(shù)國家工程實驗室，四川 成都 611756；3. 中鐵二十四局集團(tuán) 新余工程有限公司，江西 新余 338000)

為探索施工期站場路基沉降規(guī)律，以臨滄站為例建立現(xiàn)場監(jiān)測段，采用曲線擬合法對路基沉降值進(jìn)行預(yù)測，確定適合該地區(qū)的沉降預(yù)測手段；并對施工期高填方路基內(nèi)部應(yīng)力特征及路基沉降特征進(jìn)行總結(jié)分析；依據(jù)相關(guān)國家規(guī)范，制定針對施工期站場路基質(zhì)量的評估體系。研究結(jié)果表明：三點法和指數(shù)曲線法對該地區(qū)沉降預(yù)測適應(yīng)性較好，誤差在±1%之內(nèi)，而采用雙曲線法所得計算值普遍偏大；路基內(nèi)部土壓力隨著填土高度的增加而增大，填土結(jié)束后土壓力值逐步趨于穩(wěn)定；路基累計沉降與施工填土工況直接相關(guān)，且最大沉降速率發(fā)生在施工填土初期；依據(jù)施工期路基質(zhì)量評估準(zhǔn)則，該段鐵路路基施工工藝及施工質(zhì)量符合要求，路基沉降發(fā)展安全可控。研究成果對鐵路施工期路基沉降預(yù)測及路基質(zhì)量評估具有重要參考意義。

路基沉降監(jiān)測；曲線擬合；沉降預(yù)測；臨滄車站站場；新建鐵路施工

隨著我國列車運行速度的提升，對線路的平順性要求越來越高[1]。路基作為線路結(jié)構(gòu)的一部分，主要承受上部軌道結(jié)構(gòu)自重及列車行車荷載。在上部荷載的作用下，路基沉降過大勢必會影響線路的平順性，從而降低列車出行的舒適性以及鐵路使用年限[2?6]。因此，在施工期間進(jìn)行路基沉降監(jiān)測，預(yù)測沉降發(fā)展趨勢，提出合適的沉降計算方法，可有效提高線路建設(shè)期的沉降控制水平，從而更好保障運營期線路的平順性，對鐵路交通的安全運營意義重大[7?9]。針對沉降計算方法，國內(nèi)外眾多學(xué)者進(jìn)行了大量研究[8, 10?11]。目前，地基沉降預(yù)測主要有2種方法：1) 基于本構(gòu)模型的理論計算法； 2) 基于分層理論的簡化計算方法，即分層總和法。其中，數(shù)值理論計算法的求解精度受所選取計算模型、邊界條件、初始條件及地質(zhì)參數(shù)的影響較大，而實際工程中上述參數(shù)選取的精度有限；分層總和法原理較為簡單，但由于其并未考慮土體側(cè)向變形對沉降的影響，因此計算精度往往也較難滿足要求[12]。一般而言，在鐵路建設(shè)工程中大多利用現(xiàn)場監(jiān)測數(shù)據(jù)繪制沉降—時間曲線，根據(jù)所選取曲線擬合方法的不同，求解出不同的計算參數(shù)得出相應(yīng)預(yù)測方程，進(jìn)而對不同時刻的地基沉降值進(jìn)行預(yù) 測[12]。曲線擬合法作為鐵路工程中路基沉降預(yù)測的計算方法之一，近年來已經(jīng)得到了較大發(fā)展。例如，針對傳統(tǒng)曲線擬合法只能預(yù)測恒載條件下路基沉降的弊端，宋緒國等[13]提出修正指數(shù)曲線法和修正雙曲線法，將沉降預(yù)測推廣到了逐級加載的工況，較好解決了上述問題。呂秀杰[8]基于對已有沉降預(yù)測曲線特性的分析提出沉降速率與沉降半立方非線性關(guān)系的預(yù)測模型，計算結(jié)果基本處于雙曲線與指數(shù)曲線計算值之間，符合精度更高。考慮到不同算法的側(cè)重點不同，為提高沉降預(yù)測結(jié)果的準(zhǔn)確性，近年來部分學(xué)者開始考慮將幾種算法結(jié)合起來聯(lián)合使用，并取得了一定進(jìn)展[7, 14]。例如，陳善雄 等[7]結(jié)合三點法和指數(shù)曲線法思想，提出了三點修正指數(shù)曲線模型，通過規(guī)避數(shù)據(jù)波動的不利影響，從而提高計算結(jié)果穩(wěn)定性。然而，不同地區(qū)地基沉降變形特點不同，上述各類曲線擬合法作為經(jīng)驗公式在應(yīng)用上仍不能擺脫其特定的適用范圍[1]。因此針對不同地區(qū)，仍然需要根據(jù)區(qū)域內(nèi)沉降數(shù)據(jù)質(zhì)量特點合理選擇相應(yīng)的預(yù)測方法進(jìn)行分析。針對上述問題，本文建立現(xiàn)場監(jiān)測試驗段，利用曲線擬合法對路基沉降進(jìn)行預(yù)測，通過方程比選及可靠性驗證確定了適合該地區(qū)的沉降預(yù)測手段；依據(jù)監(jiān)測數(shù)據(jù)對施工期高填方路基內(nèi)部應(yīng)力及沉降特征進(jìn)行總結(jié)，并結(jié)合制定的施工期路基質(zhì)量評估體系，對臨滄站站場路基進(jìn)行質(zhì)量評價。研究成果可為鐵路工程建設(shè)施工期路基質(zhì)量評估提供理論參考，并為臨滄站工程及將來類似工程的施工提供更好指導(dǎo)。

1 工程概況

新建鐵路大理至臨滄線地處云南省西南部，設(shè)計時速160 km/h，為Ⅰ級單線電氣化客貨共線鐵路，橫穿哀牢山，跨越瀾滄江等諸多山系水系，建成后對連接孟定清水河口岸和中老國際鐵路玉磨段將發(fā)揮區(qū)域干線作用[15]，見圖1。臨滄車站位于大臨線工段尾部，地處臨翔區(qū)忙畔街道文偉村，占地約1 250畝，臨滄站工程含高邊坡工點4處，累計長度1 310 m，最高邊坡達(dá)52 m，路基工程挖方、填方數(shù)量巨大。

圖1 大臨線線路及研究區(qū)位置

臨翔境內(nèi)地勢北高南低，地處太平洋與印度洋兩大水系的地理分水線上，干濕季節(jié)分明，雨量充沛。站場工程范圍內(nèi)，地表上覆第四系全新統(tǒng)坡殘積粉質(zhì)黏土、細(xì)角礫土及淤泥質(zhì)土，下伏基巖為三疊系中統(tǒng)忙懷組上段凝灰?guī)r、板巖夾石英斑巖及硅質(zhì)巖等；地下水類型主要為第四系松散巖類孔隙水、基巖裂隙水，受地形地貌影響，水文條件較為復(fù)雜。

2 沉降預(yù)測方法

在工程建設(shè)過程中，針對路基沉降預(yù)測常用曲線擬合法(即雙曲線法、三點法和指數(shù)曲線法等)進(jìn)行計算[16]。根據(jù)太沙基固結(jié)理論可知，孔隙水壓力值隨時間呈指數(shù)曲線形式分布，因此針對線彈性土體的壓縮過程，理論上也應(yīng)符合上述關(guān)系；而對于高壓縮性軟黏土等非線彈性土體，上述方法不再適用，此時便可考慮采取雙曲線法進(jìn)行分析。

2.1 雙曲線法

雙曲線法基本方程如下[16]：

式中：S為時刻時的沉降量；,為回歸系數(shù)；0為初始沉降量(=0)。

將式(1)進(jìn)行等效變換，并以為橫坐標(biāo)，以/(S?0)為縱坐標(biāo)建立坐標(biāo)平面(記路基填筑完成時刻沉降為0)，即可得到一條直線方程，斜率即為。將其代入式(1)即可得到地基沉降預(yù)測方程。

2.2 三點法

三點法基本方程如下[16]：

式中：S為瞬時沉降量；S為最終沉降量；,為系數(shù)。

在沉降—時間關(guān)系曲線上，取最大恒載段內(nèi)且滿足3?2=2?1的3點(1,1), (2,2), (3,3), 將上述3點代入式(2)中，聯(lián)立得：

一般可采用理論值或?qū)崪y資料計算，本文取8/π2，將以上參數(shù)代入式(2)，即可計算任意時刻的地基沉降量。

2.3 指數(shù)曲線法

在工程沉降指數(shù)曲線預(yù)測模型中，指數(shù)曲線法常用其經(jīng)驗公式表示為[16]：

取0=1，得：

聯(lián)立式(7)和式(8)得：

將式(9)和式(10)代入式(6)，即可計算任意時刻的地基沉降量。

3 施工期路基沉降預(yù)測

針對施工期間現(xiàn)場路基沉降位移監(jiān)測，本文在臨滄站所用監(jiān)測儀器主要包括靜力水準(zhǔn)儀、全站儀、位移觀測樁等。其中，靜力水準(zhǔn)儀主要用于對各種過渡段線形沉降、結(jié)構(gòu)物之間的沉降差異進(jìn)行監(jiān)測，沉降監(jiān)測原理如圖2所示。

圖2 沉降監(jiān)測原理示意圖

本文在臨滄站站場研究區(qū)域選定4個工點(DK207+383，DK207+473，DK208+287.4和DK208+ 463)蓋板涵，涵洞兩側(cè)與涵頂相同高程的路基填方上設(shè)土壓力盒及沉降自動監(jiān)測設(shè)備(含水塔、連通水管、靜力水準(zhǔn)儀)。自動沉降觀測系統(tǒng)代表性涵洞斷面，如圖3所示。

圖3 自動沉降觀測系統(tǒng)代表性涵洞斷面

本文于2018年4月20日起利用靜力水準(zhǔn)儀進(jìn)行路基沉降自動監(jiān)測，監(jiān)測數(shù)據(jù)截至2019年3月31日，累計觀測345 d。下文以監(jiān)測工點DK208+463處預(yù)測方程的求解為例，對施工期路基沉降預(yù)測進(jìn)行說明。

3.1 沉降預(yù)測—雙曲線法

針對S4-1測點，選取0=270,0=48.25 mm, 采用沉降觀測第270~345 d內(nèi)部分監(jiān)測數(shù)據(jù)建立擬合方程，詳細(xì)數(shù)據(jù)見表1。

表1 相關(guān)沉降觀測數(shù)據(jù)

根據(jù)表1數(shù)據(jù)，以(?0)/(S?0)為縱坐標(biāo)，以(0)為橫坐標(biāo)，繪制關(guān)系曲線，如圖4所示。

圖4 擬合方程參數(shù)求解

擬合方程為=0.118 0+ 6.805 3，故可得相應(yīng)雙曲線預(yù)測方程為：

計算得345 d路基累計沉降為55.51 mm，相對誤差3.9%。采用上述方法，匯總各測點相關(guān)信息于表2。

表2 DK208+463工點各測點路基沉降預(yù)測值

根據(jù)表2可知，計算值與實際觀測值相對誤差均在5% 左右且計算值相對偏大，即計算結(jié)果相對保守。

3.2 沉降預(yù)測—三點法

選取(270, 48.25), (300, 50.91), (330, 52.68)3點，代入式(2)聯(lián)立得∞=56.22 mm，故可得S4-1測點任意時刻的沉降預(yù)測方程為：

預(yù)測方程中的?262.83 mm物理意義本為0.81倍的瞬時沉降。在該方程中所得結(jié)果為負(fù)值，其原因是：在監(jiān)測初期數(shù)據(jù)波動較大，該預(yù)測方程在此時并不適用。計算得345 d路基累計沉降為53.33 mm，相對誤差為?0.21%。采用上述方法，匯總各測點相關(guān)信息于表3。

表3 DK208+463工點各測點路基沉降預(yù)測值

根據(jù)表3可知，利用三點法所得路基沉降計算值通常略小于實測值，且誤差范圍均在± 0.5%之內(nèi)。總體而言，預(yù)測結(jié)果與實際觀測結(jié)果符合較好。

3.3 沉降預(yù)測—指數(shù)曲線法

選取(270, 48.25), (300, 50.91), (330, 52.68)3點代入計算，可得=64.64,∞=55.42 mm，故可得S4-1測點任意時刻的沉降預(yù)測方程為：

西方文明方面。新航路開辟之后，大批中世紀(jì)的歐洲強國前往世界各地“淘金”，以不同的方式在世界各地開辟殖民地，這其中就包括東南亞地區(qū)。當(dāng)時在東南亞、南亞建立殖民地的西方強國有英國、法國、西班牙和葡萄牙。這些國家把一些生活方式帶入了當(dāng)?shù)?，改變了原著居民的生活方式。此外，之后以美國為首的國家也在此進(jìn)行了大量的活動，對當(dāng)?shù)匾残纬闪艘欢ǖ挠绊?。這種西方文明對泛北部灣地區(qū)文明的影響不容忽視。

計算得345 d路基累計沉降為53.17 mm，相對誤差為?0.50%。匯總各測點相關(guān)信息，如表4所示。

表4 DK208+463工點各測點路基沉降預(yù)測值

根據(jù)表4計算結(jié)果可知，利用指數(shù)曲線法計算所得沉降值通常略小于實測值，且該法計算所得預(yù)測值相較于雙曲線法和三點法偏小，但誤差均在±1.0%之內(nèi)。總體而言，預(yù)測結(jié)果與實際觀測結(jié)果符合較好。

3.4 預(yù)測方法對比

3.4.1 預(yù)測方程比選

以DK208+463工點為例，針對第345 d的觀測數(shù)據(jù)分別利用雙曲線法、三點法和指數(shù)曲線法進(jìn)行計算，繪制計算值相對于實測值的誤差分析表，如表5所示。

根據(jù)表5可知，三點法在臨滄站站場路基沉降預(yù)測中適應(yīng)性最好；其次為指數(shù)曲線法；最后為雙曲線法，其預(yù)測值與實測值相比普遍偏大，適合保守型決策。分析上述現(xiàn)象原因，認(rèn)為由于雙曲線法假設(shè)沉降速率隨時間以雙曲線形式減小，而受當(dāng)?shù)赝馏w性質(zhì)、水文等影響，假設(shè)不一定嚴(yán)格滿足。

3.4.2 可靠性驗證

本文初步建議采用三點法和指數(shù)曲線法進(jìn)行路基沉降預(yù)測。為排除偶然數(shù)據(jù)因素影響，分別利用三點法及指數(shù)曲線法對各測點第270~345 d的路基沉降值進(jìn)行計算，并繪制對比曲線(限于篇幅，本文僅列出S4-1測點和S4-2測點處的對比曲線)，見 圖5。

表5 沉降預(yù)測誤差分析

(a) S4-1測點—三點法；(b) S4-1測點—指數(shù)曲線法；(c) S4-2測點—三點法；(d) S4-2測點—指數(shù)曲線法

通過計算，路基沉降計算值與實測值相關(guān)系數(shù)均大于0.98，滿足規(guī)范要求。結(jié)合圖5可知，計算值與實測值符合程度較好；實測沉降值大致呈現(xiàn)線性增長趨勢，但隨著時間的推移沉降速率越來越小，主要原因為該地區(qū)每年5月至11月為雨季，導(dǎo)致地下水位升高，在雨季之后隨著地下水位的降低及土體孔隙水逐漸排出，路基會產(chǎn)生一定的沉降，因此在第270~320 d(1月份至2月份)沉降速率相對較大，第320~345 d沉降趨于平緩。綜上所述，可將三點法和指數(shù)曲線法應(yīng)用于該地區(qū)施工期路基沉降預(yù)測。

4 施工期路基狀態(tài)評估

4.1 高填方路基應(yīng)力分析

圖6 土壓力盒工作原理圖

以DK207+473涵洞處實測數(shù)據(jù)為例，繪制路基橫斷面豎向應(yīng)力隨時間的變化曲線，見圖7。

根據(jù)圖7可知，隨著分層填筑的進(jìn)行路基填土高度逐漸增加，路基內(nèi)部土壓力逐漸增大，填土結(jié)束后土壓力值趨于穩(wěn)定。在同一水平高度上，路基內(nèi)部涵頂中心所受土壓力相較于涵洞外側(cè)所受土壓力較大。

針對上述情形，分析認(rèn)為其主要原因是涵洞結(jié)構(gòu)的剛度遠(yuǎn)大于涵洞上方兩側(cè)土體的剛度，由于兩者之間的剛度差異使得涵洞上方兩側(cè)土體的沉降量大于涵洞上方土體的壓縮量，在同一高度平面上產(chǎn)生了差異沉降，導(dǎo)致涵洞外側(cè)土層對涵洞頂處土體有一個向下的拖拽力，相應(yīng)的涵洞外側(cè)土體同時受到向上的拖拽力。因此，在這種情況下，涵洞外側(cè)豎向應(yīng)力要小于其上土體的自重應(yīng)力，而涵洞頂處由于受到額外的附加應(yīng)力，其豎向應(yīng)力要大于自重應(yīng)力[17]。

圖7 實測路基橫斷面豎向應(yīng)力?時間曲線

4.2 路基沉降特征分析

在臨滄站通過使用電子水準(zhǔn)儀、全站儀定位測量沉降板對站場路基進(jìn)行沉降人工監(jiān)測，繪制路基累計沉降以及施工填土高度隨時間的變化曲線，如圖8所示。

根據(jù)圖8可知，施工期路基累計沉降與施工填土工況(填土高度、速率等)直接相關(guān)。在施工填土初期，路基累計沉降直接受到路基填土高度影響，沉降變形趨勢與填土工況保持高度一致，且無明顯滯后現(xiàn)象；在恒定堆載初期，路基沉降速率基本保持不變；在恒定堆載后期，隨著時間發(fā)展沉降速率逐步減小，路基累計沉降逐步趨于平緩；在路基分層填土后期，填土荷載的突變對路基累計沉降的影響相對較小，沉降變形平緩發(fā)展。

經(jīng)分析，主要原因為路基填筑初期，路基在填土荷載作用下產(chǎn)生“瞬時沉降”，沉降速率相對較大；該區(qū)域地下水類型主要為松散巖類孔隙水和基巖裂隙水，隨著不斷加載，土體內(nèi)孔隙水被逐漸排出，路基產(chǎn)生固結(jié)沉降，土骨架得到進(jìn)一步壓縮，沉降速率逐漸減小；最后，隨著時間推移，路基沉降速率進(jìn)一步降低，路基累計沉降量逐步趨于平穩(wěn)。

在臨滄站通過使用靜力水準(zhǔn)儀與配套無線智能化采集儀，對涵洞周邊高填方路基進(jìn)行沉降自動監(jiān)測。以涵洞斷面里程DK208+463處監(jiān)測工點為例，繪制日沉降量隨時間的變化曲線，如圖9所示。

(a) DK206+376(2018?04?01~2019?03?30)；(b) DK206+386(2017?12?26~2019?03?30)

圖8 實測沉降?時間曲線

Fig.8 Measured settlement-time curves

(a) K0+080左日沉降速率(2018?04?20~2019?03?31)；(b) K0+292日沉降速率(2018?04?20~2019?03?31)

根據(jù)圖9可知，在本文施工工況下，臨滄站高填方路基最大日沉降速率發(fā)生在填土初期。隨著時間推移，沉降速率逐步趨于平緩(在分層填土過程中，會有些許波動)，整體發(fā)展趨勢與前文分析一致。

4.3 路基質(zhì)量評估分析

路基作為一種結(jié)構(gòu)物處在開放的自然環(huán)境之中，不斷地與外界進(jìn)行相互作用，隨著時間推移，其物理力學(xué)狀態(tài)與最初設(shè)計時往往會發(fā)生較大變化。而在施工期間通過路基沉降監(jiān)測，提升施工質(zhì)量是降低路基災(zāi)害損失的有效途徑，因此制定相應(yīng)評估方法對路基狀態(tài)作出定性評價，對保證鐵路的安全運營意義重大。

圖10 DK206+300工點實測位移觀測樁位移?時間曲線(2017?04?11~2019?03?30)

在鐵路投入運營之前，其受力狀態(tài)相對較為簡單。路基質(zhì)量狀態(tài)的優(yōu)劣程度由路基填筑期間的施工質(zhì)量直接決定。本文結(jié)合相關(guān)規(guī)范測量要求[18]，選取填筑期間路基豎向沉降速率、坡腳水平位移速率及路基沉降狀態(tài)等級為指標(biāo)制定評估準(zhǔn)則，見表6和表7。

表6 路基沉降狀態(tài)分級

依據(jù)現(xiàn)場監(jiān)測數(shù)據(jù)，得知填筑期間路基豎向最大沉降速率為7.60 mm/d，坡腳水平位移最大速率為3.16 mm/d，即上述施工工藝達(dá)到了合格的標(biāo)準(zhǔn)。利用三點法預(yù)測方程進(jìn)行相關(guān)沉降求解，以上述工點2019年10月份(不影響后續(xù)施工進(jìn)度)的計算值進(jìn)行分析，匯總相關(guān)參數(shù)見表8。

表7 施工期路基質(zhì)量評估準(zhǔn)則

注：路基質(zhì)量等級依上述指標(biāo)中的最低值劃分。

表8 沉降狀態(tài)分級相關(guān)參數(shù)

結(jié)合上述相關(guān)數(shù)據(jù)及施工期路基質(zhì)量評估準(zhǔn)則，分析認(rèn)為該段鐵路路基施工質(zhì)量符合要求，路基沉降發(fā)展安全可控。

5 結(jié)論

1) 三點法和指數(shù)曲線法為適合該地區(qū)沉降預(yù)測的手段，相對誤差均在±1%之內(nèi)，而雙曲線法計算結(jié)果普遍偏大，適合保守型決策。

2) 在高填方路基填筑期間，隨著填土高度增加路基內(nèi)部土壓力逐漸增大，在同一水平高度上，路基內(nèi)部涵頂中心所受土壓力相較于涵洞外側(cè)所受土壓力較大。

3) 由于土體應(yīng)力狀態(tài)的改變及地下水條件的影響，施工期路基累計沉降與施工填土工況直接相關(guān)，且在路基填筑初期影響最為明顯。

4) 選取適當(dāng)指標(biāo)，制定了施工期路基質(zhì)量評估準(zhǔn)則。依據(jù)評估準(zhǔn)則認(rèn)定路基沉降發(fā)展趨勢安全，質(zhì)量合格，為鐵路建設(shè)及后序施工提供理論參考。

5) 本文提出的路基質(zhì)量評價體系僅適用于施工期間，對于線路投入運營后的路基質(zhì)量評估尚未進(jìn)行研究。為更好地對服役期間路基的維護(hù)保養(yǎng)提供理論依據(jù)和判識標(biāo)準(zhǔn)，下一步仍需進(jìn)行更深層次的探索。

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Evaluation and analysis of station subgrade settlement in Lincang station of newly built Dali-Lincang railway

WANG Zi’ang1, WANG Wubin1, 2, SU Qian1, FU Weiqing3, WU Hao3, XIAO Yulin3

(1. School of Civil Engineering, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China; 2. National Engineering Laboratory for Technology of Geological Disaster Prevention in Land Transportation, Chengdu 611756, China;3. China Railway 24th Bureau Group Xinyu Engineering Co. Ltd, Xinyu 338000, China)

In order to explore the subgrade settlement characteristics during construction period of station yard, the subgrade field monitoring section of Lincang was established and the settlement of subgrade was predicted by curve fitting method. The settlement prediction method suitable for the area was determined. The internal stress characteristics and settlement characteristics of high-fill subgrade during construction were summarized. According to the relevant national standards, the method of subgrade quality evaluation during construction was put forward. The results show that the three-point method and exponential curve method have good adaptability tothe prediction of settlement in this area, and the error is within ±1%, while the calculated value obtained by using hyperbolic method is generally larger than the measured value. The soil pressure inside the subgrade keeps agrowth trend with the increase of filling height, and the soil pressure value gradually tends to be stable after the completion of subgrade filling. The accumulated settlement of subgrade is directly related to the construction conditions, and the maximum subgrade settlement rate occurs in the early stage of construction filling. According to the subgrade quality evaluation criteria during the construction period, it is concluded that the construction technology and construction quality of the subgrade meet the requirements, and the subgrade settlement development trend of this section is safe. This study has important reference significance for the prediction of subgrade settlement and the evaluation of subgrade quality during railway construction period.

settlement monitoring of subgrade; curve fitting; settlement prediction; station yard of Lincang Railway Station; newly built railway construction

10.19713/j.cnki.43?1423/u.T20190852

TU413.6+2

A

1672 ? 7029(2020)07 ? 1688 ? 11

2019?09?21

國家自然科學(xué)基金資助項目(51578467)；中鐵二十四局集團(tuán)新余工程有限公司科研資助項目(2018H01218)

蘇謙(1972?)，男，山西運城人，教授，博士，從事道路與鐵道工程研究工作；E?mail：suqian@126.com

(編輯 涂鵬)