劉耀強，徐慶元

地鐵預制板式無砟軌道空間力學特性研究

劉耀強1，徐慶元2

(1. 中鐵一局集團 新運工程有限公司，陜西 咸陽 712000；2. 中南大學 土木工程學院，湖南 長沙 410075)

針對地鐵預制板式無砟軌道力學特性理論研究存在的不足，建立地鐵預制板式無砟軌道三維非線性有限元空間力學模型，研究單一及組合荷載下普通和減振地段地鐵預制板式無砟軌道空間力學特性。研究結(jié)果表明：列車和無砟軌道下部基礎不均勻沉降荷載對地鐵預制板式無砟軌道力學特性有較大影響，而溫度荷載只對擋塊受力有一定的影響；列車荷載、無砟軌道下部基礎不均勻沉降荷載及組合荷載下減振地段和普通地段地鐵預制板式無砟軌道力學特性差別很大；單一荷載計算結(jié)果疊加和組合荷載計算結(jié)果有較大差別，宜對組合荷載下地鐵預制板式無砟軌道力學特性進行分析研究；地鐵預制板式無砟軌道有限元分析模型宜考慮層間接觸狀態(tài)非線性，并考慮擋塊與軌道板相互作用。

地鐵；板式無砟軌道；非線性有限元；鐵道工程

傳統(tǒng)現(xiàn)澆整體道床結(jié)構(gòu)具有造價低、施工設備簡單、施工技術難度低等優(yōu)點，在我國地鐵線路中應用比較廣泛。近幾年來，隨著地鐵線路設計速度的不斷提高、行車密度的不斷加大，以及人們對環(huán)保要求的不斷提高，具有施工速度快、線路平順性好、綠色環(huán)保、后期養(yǎng)護維修及減振升級改造方便等突出優(yōu)點的預制板式無砟軌道在地鐵中得到了推廣應用。如北京地鐵昌八聯(lián)絡線，深圳地鐵11號線，北京地鐵6號線，上海地鐵12號和17號線，天津地鐵5號線，廣州地鐵18號和22號線等地鐵線路上均采用了預制板式無砟軌道結(jié)構(gòu)。廣州地鐵18號和22號線采用的地鐵減振型預制軌道板示意圖如圖1所示，由軌道板、減振墊、自密實混凝土和混凝土底座、限位擋塊組成。隨著預制板式無砟軌道的發(fā)展，一些學者和技術人員對地鐵預制板式無砟軌道的力學特性進行了研究。劉偉斌等[1]建立梁?體板式無砟軌道有限元模型，對地鐵列車荷載下普通和減振地段預制板的截面彎矩進行計算，并在此基礎上進行了軌道板配筋設計。郝曉成等[2]建立列車?軌道?隧道耦合動力學模型，對天津地鐵5號線板式無砟軌道動力學行為和減振特性進行了研究，并與實測結(jié)果進行了對比。周華龍[3]建立了地鐵減振墊單元板式無砟軌道力學模型，對地鐵列車荷載下減振墊單元板式無砟軌道的力學特性及影響因素進行了較深入研究。目前，國內(nèi)學者和工程技術人員雖對地鐵預制板式無砟軌道力學特性進行了研究，但還存一些不足。在力學模型方面，劉偉斌等[1]在有限元模型中用方形擋塊代替實際工程中的圓形擋塊，與實際情況存在較大偏差。郝曉成等[2?3]既沒有在有限元模型中考慮擋塊，也沒有在有限元模型中考慮扣件的尺寸效應，計算結(jié)果有較大誤差，難以得到正確結(jié)果。在荷載模型方面，上述學者偏重于研究列車荷載對無砟軌道受力的影響，而對其他類型荷載很少考慮。實際上，服役期間地鐵線路不均勻沉降是不可避免的，有時還相當嚴重，如上海地鐵1號線局部地段就發(fā)生了比較嚴重的不均勻沉降。雖然地鐵大部分建在地下，受溫度的影響小，但是在運行過程中地鐵列車會產(chǎn)生大量熱量，溫度效應的影響也不應該完全忽略。目前地鐵預制板式無砟軌道力學特性研究大多沒有合理考慮擋塊與軌道板相互作用、沒有合理考慮無砟軌道各部件及無砟軌道與下部基礎間接觸狀態(tài)非線性，對無砟軌道溫度荷載、無砟軌道下部基礎不均勻沉降荷載及多種荷載組合作用下力學特性也缺乏研究，還存在很大的不足。為此，本文在吸收國內(nèi)外無砟軌道空間力學特性研究成果的基礎 上[4?14]，以廣州地鐵18號和22號線預制板式無砟軌道線路為例，用實體單元模擬板式軌道各部件，用接觸單元模擬板式軌道各部件間及與下部基礎間的連接，考慮扣件尺寸效應和擋塊與軌道板相互作用，利用大型通用軟件ANSYS建立地鐵預制板式無砟軌道三維非線性有限元空間力學計算模型，研究在列車、無砟軌道溫度、無砟軌道下部基礎不均勻沉降荷載及組合荷載下普通及減振地段地鐵預制板式無砟軌道各部件的空間力學特性。研究成果可為地鐵預制板式無砟軌道設計及相關設計規(guī)范的修訂提供參考。

圖1 地鐵減振型預制軌道結(jié)構(gòu)示意圖

1 地鐵預制板式無砟軌道空間力學特性計算模型

列車在軌道上處于不同位置，無砟軌道力學特性也是不一樣的。為此，本文采用移動加載。另外，無砟軌道力學特性受相鄰2個轉(zhuǎn)向架的影響，本文列車編組取為2，以真實反映這一情況。

在ANSYS下生成的地鐵預制板式無砟軌道空間力學計算模型總體圖見圖2(a)。模型分為兩邊部分和中間部分，模型邊上部分長度為200個扣件間距，模型中間部分軌道板塊數(shù)為8。供2節(jié)編組列車駛?cè)牒婉偝龅倪吷喜糠譄o砟軌道結(jié)構(gòu)只考慮鋼軌和扣件單元，以減少系統(tǒng)自由度。模型中間部分無砟軌道結(jié)構(gòu)采用精細化力學模型(見圖2(b))，以提高計算精度。模型可以在計算速度和精度之間達到良好平衡。

圖2 力學計算模型

模型中鋼軌以空間梁單元BEAM188模擬。模型中軌道板和擋塊以八節(jié)點等參實體單元SOLID185模擬，為了提高軌道板和擋塊應力求解的精度，一方面，采用SOLID185單元提供的單元增強應變技術，另一方面，軌道板和擋塊全部采用六面體網(wǎng)格劃分，擋塊大樣圖見圖2(c)。

模型中鋼軌和軌道板間的扣件用縱、橫、垂及扭轉(zhuǎn)彈簧單元模擬。模擬扣件縱向受力的縱向彈簧采用COMBIN39非線性彈簧單元，以合理考慮扣件縱向受力的非線性特性。模擬扣件垂向、橫向及扭轉(zhuǎn)受力的彈簧采用COMBIN14線性彈簧單元，通過對COMBIN14單元自由度選項的不同設置，可以模擬扣件垂向、橫向及扭轉(zhuǎn)受力。為了考慮扣件的尺寸效應，在模型的中間部分，將鋼軌節(jié)點與扣件尺寸范圍內(nèi)軌道板上表面所有節(jié)點均相連。

軌道板與下部基礎、軌道板與擋塊間采用只能承受壓力不能承受拉力、且能考慮摩擦力影響的三維點?點接觸單元CONTA178模擬。通過對CONTA178法向和切向剛度的不同設置，可以合理模擬復雜荷載下普通及減振地段地鐵預制板式無砟軌道的空間力學特性。

2 計算參數(shù)

廣州地鐵18號線運行地鐵A型列車，軸重170 kN，采用2節(jié)編組共8個輪軸移動加載。第1荷載步時，第1個輪軸在模型中間扣件處加載，并根據(jù)各車軸間距確定其余7個輪軸的加載位置。列車荷載以0.6 m扣件間距向前移動，移動距離為51 m，共85個荷載步。除了列車荷載以外，其余的荷載在列車荷載移動時均保持不變。參照文獻[15]的相關規(guī)定，列車豎向荷載動力系數(shù)取2.0，則1個輪對作用在1根鋼軌上的列車垂向荷載取為170 kN。

本文假定最前面輪對的1個車輪輪緣與鋼軌側(cè)面接觸，其余輪對輪緣與鋼軌側(cè)面均不接觸，輪軌間摩擦因數(shù)為0.2，脫軌系數(shù)按0.8取值。經(jīng)推導，與輪緣接觸處輪軌間橫向力大小為68 kN，其余輪軌間橫向力大小為17 kN，所有輪對間縱向力大小為17 kN。

表1 計算參數(shù)

參考相關規(guī)范，并結(jié)合上海地鐵1號線地鐵不均勻沉降調(diào)研，本文下部基礎不均勻沉降波長為20 m，沉降幅值為15 mm。

根據(jù)調(diào)研，上海地鐵最冷月地鐵無砟軌道線路溫度在15 ℃左右，由于地鐵運行會排出大量熱量，夏天無砟軌道最高溫度有可能達到30 ℃，本文無砟軌道溫度變化幅度取為15 ℃?？紤]混凝土徐變的影響，對溫度以0.7倍系數(shù)進行折減，實際計算時，無砟軌道溫降取10.5 ℃。

對于減振和普通地段預制板式無砟軌道結(jié)構(gòu)，軌道板下減振墊層面剛度分別取20 MPa/m和1 000 MPa/m。其余計算參數(shù)見表1所示。

3 地鐵預制板式無砟軌道空間力學特性研究

3.1 計算工況

對在列車、下部基礎不均勻沉降、無砟軌道溫度荷載及組合荷載下普通及減振地段地鐵預制板式無砟軌道空間力學特性進行研究，一共8種工況。

工況1：普通地段地鐵預制板式無砟軌道，作用荷載為移動列車垂向、橫向和縱向荷載。

工況2：普通地段地鐵預制板式無砟軌道，作用荷載為下部基礎不均勻沉降荷載。

工況3：普通地段地鐵預制板式無砟軌道，作用荷載為無砟軌道溫度荷載。

工況4：普通地段地鐵預制板式無砟軌道，作用荷載為移動列車垂向、橫向、縱向荷載+下部基礎不均勻沉降荷載+無砟軌道溫度荷載。

工況5：減振地段地鐵預制板式無砟軌道，作用荷載為移動列車垂向、橫向和縱向荷載。

工況6：減振地段地鐵預制板式無砟軌道，作用荷載為下部基礎不均勻沉降荷載。

工況7：減振地段地鐵預制板式無砟軌道，作用荷載為無砟軌道溫度荷載。

工況8：減振地段地鐵預制板式無砟軌道，作用荷載為移動列車垂向、橫向、縱向荷載+下部基礎不均勻沉降荷載+無砟軌道溫度荷載。

由于重力荷載對無砟軌道受力有一定的影響，特別是在無砟軌道各部件及無砟軌道與下部基礎間局部脫空情況下。因而，對以上每一種荷載工況，同時考慮無砟軌道自重荷載的影響。

3.2 計算結(jié)果

利用ANSYS APDL進行二次開發(fā)，得到不同荷載步下鋼軌彎矩、扣件拉壓力、軌道板應力、擋塊應力的最大值，經(jīng)比較，得到所有荷載步下這些結(jié)果的最大值。提取各截面各節(jié)點縱橫向應力及坐標，經(jīng)積分運算，得到不同荷載步下軌道板各截面縱橫向彎矩，經(jīng)比較，最后得到軌道板縱橫向彎矩的最大值。用類似的方法和過程，也可得到擋塊彎矩的最大值。

工況1~8下地鐵預制板式無砟軌道鋼軌最大彎矩、扣件最大拉壓力、軌道板最大應力、軌道板最大彎矩、擋塊最大應力、擋塊最大彎矩計算結(jié)果分別如圖3~8所示。工況1~8下地鐵預制板式無砟軌道鋼軌、扣件、軌道板、擋塊最大應力和彎矩計算結(jié)果比較見表2。

圖3 不同工況下鋼軌最大彎矩圖

圖4 不同工況下扣件最大拉壓力圖

圖5 不同工況下軌道板最大應力圖

圖6 不同工況下軌道板最大彎矩圖

圖7 不同工況下?lián)鯄K最大拉應力圖

3.3 計算結(jié)果分析

對比分析圖3~8及表2中工況1~3，可以看出，對減振地段地鐵預制板式無砟軌道，在3類荷載中，列車荷載和無砟軌道下部基礎不均勻沉降荷載對地鐵預制板式無砟軌道力學特性有較大影響。列車荷載對鋼軌最大正彎矩、扣件最大壓力、軌道板橫向最大應力和彎矩、擋塊最大拉應力、擋塊豎向最大壓應力、擋塊最大彎矩影響最大，列車荷載下相應值是其他類型荷載下的3.5倍以上。而無砟軌道下部基礎不均勻沉降荷載對扣件最大拉力有很大的影響，其作用下扣件最大拉力11.24 kN超過了列車荷載作用下扣件最大拉力6.16 kN，是3類荷載中最大的。

圖8 不同工況下?lián)鯄K最大彎矩圖

表2 不同工況計算結(jié)果

對比圖3~8及表2中工況5~7可以看出，對普通地段地鐵預制板式無砟軌道，列車荷載和無砟軌道下部基礎不均勻沉降荷載對地鐵預制板式無砟軌道力學特性有較大影響。列車荷載對鋼軌最大正彎矩、扣件最大壓力、軌道板橫向最大拉應力、擋塊最大拉應力、擋塊豎向最大壓應力、擋塊最大彎矩影響最大，其作用下相應值是其他類型荷載下的3.5倍以上。而無砟軌道下部基礎不均勻沉降荷載對扣件最大拉力、軌道板縱向最大應力和彎矩影響較大，其作用下相應值是其他類型荷載下的2倍 以上。

分析表2中工況3和7可以發(fā)現(xiàn)，無砟軌道溫度荷載對減振和普通地段地鐵預制板式無砟軌道鋼軌、扣件和軌道板受力影響比較小，但對擋塊豎向最大應力有一定影響，擋塊豎向最大拉應力超過了1 MPa，在擋塊設計時有必要加以考慮。

進一步對比圖3~8中工況5和1，圖3~8中工況6和2，表2中工況5和1，表2中工況6和2，可以看出，列車荷載和無砟軌道下部基礎不均勻沉降荷載下減振地段和普通地段地鐵預制板式無砟軌道力學特性差別較大。在列車荷載作用下，相比減振地段地鐵預制板式無砟軌道，普通地段地鐵預制板式無砟軌道鋼軌和扣件受力均有一定的減少，而軌道板受力則大幅減少，特別是軌道板縱向受力，其最大拉應力由超過3 MPa降到1 MPa以下，下降幅度相當大。相比減振地段，下部基礎不均勻沉降荷載對普通地段地鐵預制板式無砟軌道軌道板縱向拉壓應力和彎矩影響很大，特別是軌道板縱向最大負彎矩，其值由減振地段17.73 (kN?m)/m增加到普通地段35.05 (kN?m)/m，增加了將近1倍。

對比分析表2中工況1~4可以看出，對減振地段地鐵預制板式無砟軌道，各單一荷載下軌道板和擋塊應力及彎矩之和并不等于相應組合荷載下應力及彎矩之和，且大部分情況下疊加后結(jié)果偏大，偏于保守，其總體變化規(guī)律是：相比軌道板，擋塊應力和彎矩偏大更多，相比拉力，壓力偏大更多。如單一荷載工況1~3下軌道板節(jié)點橫向最大壓應力疊加后結(jié)果比組合荷載工況4下相應結(jié)果偏大近19%，而單一荷載工況1~3下?lián)鯄K節(jié)點橫向最大壓應力疊加后結(jié)果比組合荷載工況4下相應結(jié)果偏大近80%。主要原因是在不同類型荷載下，無砟軌道各部件最大應力點并非在同一位置，同一位置應力有時甚至是反號的。傳統(tǒng)先計算各單一荷載工況下無砟軌道受力，最后疊加得到組合荷載下無砟軌道受力是有一定誤差的，對于擋塊受力，傳統(tǒng)疊加計算方法計算結(jié)果誤差還很大。

對比分析表2中工況5~8，可以看出，和減振地段地鐵預制板式無砟軌道類似，對普通地段地鐵預制板式無砟軌道，各項單一荷載下軌道板和擋塊應力和彎矩和不等于相應組合荷載下應力和彎矩和，疊加原理也不成立。和減振地段地鐵預制板式無砟軌道不同的是，軌道板應力和彎矩在大部分情況下疊加后結(jié)果反而比組合荷載下小。如單一荷載計算后疊加計算的軌道板縱向最大拉應力為3.19 MPa，而組合荷載直接計算的軌道板縱向最大拉應力為6.66 MPa。主要原因是普通地段地鐵預制板式無砟軌道剛度大，對下部基礎不均勻沉降的跟隨性和適應性差，在列車荷載、無砟軌道下部基礎不均勻沉降荷載及無砟軌道溫度荷載組合作用下，軌道板與下部基礎間容易出現(xiàn)局部脫空，導致應力重分布，因而在組合荷載下其應力和彎矩非線性大幅度增加。對普通地段地鐵預制板式無砟軌道，傳統(tǒng)單一荷載計算后疊加計算方法計算結(jié)果偏于不保守。

不同類型荷載下，無砟軌道各部件最大應力點并非在同一位置，另外，在復雜荷載作用下，軌道板與下部基礎間容易出現(xiàn)局部脫空，導致應力重分布。傳統(tǒng)單一荷載計算后結(jié)果疊加計算誤差較大，為了更好地指導實際，宜對組合荷載下地鐵預制板式無砟軌道力學特性進行分析研究，且組合荷載下地鐵預制板式無砟軌道有限元分析模型宜考慮層間接觸狀態(tài)非線性。

對比分析圖3~8及表2中工況4和8，可以看出，在組合荷載工況下，減振地段地鐵預制板式無砟軌道鋼軌和扣件受力比普通地段大，而軌道板和擋塊受力則比普通地段小。主要原因是組合荷載工況下減振地段地鐵預制板式無砟軌道變形較大，因而鋼軌和扣件受力較大，而組合荷載下普通地段地鐵預制板式無砟軌道對下部基礎不均勻沉降荷載的適應性差，易出現(xiàn)局部脫空，導致應力重分配而引起較大的軌道板和擋塊應力。

對比分析表2中工況1~8，可以看出，無論是減振地段還是普通地段地鐵預制板式無砟軌道，擋塊對軌道板受力均有顯著影響。如工況1，不考慮擋塊附近軌道板節(jié)點，軌道板節(jié)點縱向最大拉和壓應力分別為2.42 MPa和1.21 MPa，考慮擋塊附近軌道板節(jié)點，軌道板節(jié)點縱向最大拉和壓應力分別增大到3.22 MPa和3.23 MPa。主要原因是擋塊與軌道板間的接觸導致在軌道板與擋塊接觸面處及附近產(chǎn)生應力集中，因而應力明顯增大。為了得到更精細化計算結(jié)果，更好地指導實際，地鐵預制板式無砟軌道有限元分析模型宜考慮擋塊與軌道板相互作用。

分析表2中工況2，可以看出, 對于減振地段地鐵預制板式無砟軌道，按規(guī)范計算出的下部基礎不均勻沉降引起的軌道板縱向彎矩46.3 (kN?m)/m要遠大于本文模型計算的軌道板縱向彎矩18.90 (kN?m)/m。主要原因是減振型預制板式無砟軌道剛度比較低，且軌道板是分塊的，對無砟軌道下部基礎不均勻沉降具有良好的跟隨性和適應性。對減振型預制板式無砟軌道，用規(guī)范公式計算無砟軌道下部基礎不均勻沉降引起的軌道板縱向彎矩誤差較大，規(guī)范公式有待改進。

4 結(jié)論

1) 列車荷載和無砟軌道下部基礎不均勻沉降荷載對地鐵預制板式無砟軌道力學特性有較大影響，而溫度荷載只對擋塊受力有一定影響。

2) 列車荷載和無砟軌道下部基礎不均勻沉降荷載下減振地段和普通地段地鐵預制板式無砟軌道力學特性差別較大。在組合荷載工況下，由于軌道變形大，減振地段地鐵預制板式無砟軌道鋼軌和扣件受力比普通地段大，但由于減振地段地鐵預制板式無砟軌道對下部基礎不均勻沉降適應性更好，組合荷載下減振地段地鐵預制板式無砟軌道軌道板和擋塊受力反而比普通地段小。

3) 對于地鐵預制板式無砟軌道，單一荷載計算結(jié)果疊加和組合荷載下計算結(jié)果有較大差別，為了更好地指導實際，宜對組合荷載下地鐵預制板式無砟軌道力學特性進行分析研究。

4) 對于地鐵預制板式無砟軌道，在復雜荷載作用下，軌道板和下部基礎容易出現(xiàn)脫空，引起應力重分布，且軌道板與擋塊接觸面處及附近也會產(chǎn)生應力集中，需要在力學模型中采用更符合實際情況的接觸單元模擬層間連接，并且在力學模型中考慮擋塊與軌道板間的相互作用。

5) 由于篇幅所限，本文僅對地鐵預制板式無砟軌道空間靜力學特性進行了分析，下一步將另撰文對地鐵預制板式無砟軌道空間動力學特性進行深入研究。

[1] 劉偉斌, 劉海濤, 趙磊, 等. 地鐵運營條件下新型板式軌道設計研究[J]. 鐵道建筑, 2019, 59(1): 81?85. LIU Weibin, LIU Haitao, ZHAO Lei, et al. Design research on new slab-type track used in metro project[J]. Railway Engineering, 2019, 59(1): 81?85.

[2] 郝曉成, 蔡小培, 梁延科, 等. 地鐵減振板式軌道動力測試與減振特性研究[J]. 鐵道標準設計, 2019, 63(7): 13?18. HAO Xiaocheng, CAI Xiaopei, LIANG Yanke, et al. Dynamic tests and vibration reduction characteristics of vibration damping slab track in subway[J]. Railway Standard Design, 2019, 63(7): 13?18.

[3] 周華龍. 深圳地鐵減振墊單元板式無砟軌道結(jié)構(gòu)設計理論與疲勞特性研究[D]. 成都: 西南交通大學, 2017. ZHOU Hualong. Study on structural design theory and fatigue characteristics of vibration pad unit plate ballastless track in Shenzhen metro[D]. Chengdu: Southwest Jiaotong University, 2017.

[4] Verbic B. Investigating the dynamic behavior of rigid track[J]. Rail Gazette International, 1997, 153(9): 585? 586.

[5] Esveld C. Modern railway track[M]. Delft: TU Delft Press, 2001.

[6] Steenbergen M J M M. Assessment of design parameters of a slab tracks railway system from a dynamic viewpoint[J]. Journal of Sound and Vibration, 2007, 306(1?2): 361?371.

[7] Yen S T, Lee, Y H. Parameter identification and analysis of a slab track system using 3D ABAQUS program[J]. Journal of Transportation Engineering, 2007, 133(5): 288?297.

[8] SONG X L, ZHAO C F, ZHU X J. Temperature-induced deformation of CRTS II slab track and its effect on track dynamical properties[J]. Science China Technological Sciences, 2014, 57(10): 1917?1924.

[9] SUN L, CHEN L, Zelelew H H. Stress and deflection parametric study of high-speed railway CRTS-II ballastless track slab on elevated bridge foundations[J]. Journal of Transportation Engineering, 2013, 139(12): 1224?1234.

[10] Madhkhan M, Entezam M, Torki M E. Mechanical properties of precast reinforced concrete slab tracks on non-ballasted foundations[J]. Scientia Iranica, 2012, 19(1): 20?26.

[11] CAI X P, LUO B C, ZHONG Y L, et al. Arching mechanism of the slab joints in CRTSII slab track under high temperature conditions[J]. Engineering Failure Analysis, 2019(98): 95?108.

[12] 劉佳, 楊榮山, 胡猛, 等. 無砟軌道層間離縫浸水條件下濕度影響范圍分析[J]. 鐵道科學與工程學報, 2019, 59(1): 1113?1118. LIU Jia, YANG Rongshan, HU Meng, et al. Analysis of the influence range of humidity on the separation joints of ballastless track under the condition of water immersion [J]. Journal of Railway Science and Engineering, 2019, 59(1): 1113?1118.

[13] 蔡小培, 趙磊, 高亮, 等. CRTSⅢ型板式無砟軌道底座合理縱連長度計算[J]. 交通運輸工程學報, 2016, 16(1): 55?62. CAI Xiaopei, ZHAO Lei, GAO Liang, et al. Calculation of reasonsable-longitudinal-continuous length for bed plate of CRTSⅢ slab ballastless track[J]. Journal of Transportation Engineering, 2016, 16(1): 55?62.

[14] 楊榮山, 曹世豪, 謝露, 等. 列車荷載與水耦合作用下的無砟軌道水力劈裂機理分析[J]. 鐵道學報, 2017, 39(6): 98?106. YANG Rongshan, CAO Shihao, XIE Lu, et al. Hydraulic fracturing mechainsm of slab track under coupling effect of train load and water[J]. Journal of the China Railway Society, 2017, 39(6): 98?106.

[15] Q/CR 9130—2018, 鐵路軌道設計規(guī)范(極限狀態(tài)法)[S]. Q/CR 9130—2018, Railway track design specification (limited state method)[S].

[16] 劉玉祥, 陳秀方. 板式軌道結(jié)構(gòu)分析計算的兩種方法[J]. 城市軌道交通研究,2007, 10(6): 32?34. LIU Yuxiang, CHEN Xiufang. Two methods for the analysis and calculation of slab track structure[J]. Research on Urban Rail Transit, 2007, 10(6): 32?34.

Study on spatial mechanical properties of pre-cast slab track system in subway line

LIU Yaoqiang1, XU Qingyuan2

(1. China Railway First Group Xinyun Engineering Co. Ltd, Xianyang 712000, China; 2. School of Civil Engineering, Central South University, Changsha 410075, China)

In order to overcome the limitations in the theoretical research of spatial mechanical properties, a three-dimensional nonlinear finite element mechanical model for pre-cast slab track system in subway line was established. With the model, the mechanical properties of pre-cast slab track system in ordinary section and vibration-reduction section in subway line under train load, uneven settlement load of underlying foundation of slab track, temperature load of slab track as well as combined load were analyzed. The main findings in this paper are as follows. Train load and uneven settlement load of underlying foundation of slab track have large influence on the mechanical properties of pre-cast slab track system, while temperature load of slab track only has some influence on the mechanical properties of restriction stopper. There is large difference between the mechanical properties of pre-cast slab track system in ordinary section and vibration-reduction section in subway line under train load, uneven settlement load of underlying foundation of slab track as well as combined load. There is noticeable difference between the added calculation result for each load and the corresponding result under combined loads, it is recommended to analyze and study the mechanical properties of pre-cast slab track system in subway line under combined loads. Contact nonlinear between interlayer and mutual interaction between restriction stopper and slab should be considered in the finite element mechanical model for pre-cast slab track system in subway line.

subway; slab track; nonlinear finite element method; railway engineering

10.19713/j.cnki.43?1423/u.T20190842

U213

A

1672 ? 7029(2020)07 ? 1662 ? 09

2019?09?19

國家自然科學基金資助項目(51978673)；湖南省自然科學基金資助項目(2018JJ2528)

徐慶元(1972?)，男，湖北武漢人，教授，博士，從事無砟軌道及輪軌系統(tǒng)動力學研究；E?mail：xuqingyuan1972@163.com

(編輯 涂鵬)