蔡鑒明，張森，汪海燕，熊小慧，唐明贊

高速列車U型橡膠外風擋結構模態(tài)有限元計算與試驗分析

蔡鑒明1,2，張森1,2，汪海燕3，熊小慧1,2，唐明贊1,2

(1. 中南大學 交通運輸工程學院，湖南 長沙 410075；2. 軌道交通安全教育部重點實驗室，湖南 長沙 410075；3.中車青島四方機車車輛股份有限公司，山東 青島 266111)

隨著旅客列車運行速度的提升，安裝在車廂連接處的U型橡膠外風擋結構在列車空氣動力作用下產生變形振動，當氣動載荷的激勵頻率接近外風擋結構固有頻率時易引起共振現(xiàn)象。為分析U型橡膠外風擋結構固有動態(tài)特性，利用模態(tài)有限元計算和試驗相結合的方法，比較有限元模態(tài)計算中2種材料本構模型的區(qū)別，并研究模態(tài)試驗激勵點與響應點位置對U型橡膠外風擋結構模態(tài)參數(shù)的影響。研究結果表明：有限元模態(tài)分析時，網(wǎng)格單元層數(shù)過少導致計算結果剛度偏大；采用Mooney-Rivlin本構模型計算橡膠材料模態(tài)參數(shù)相對于線彈性更為合適；有限元模態(tài)分析所得結構振型可為模態(tài)試驗響應點位置的選擇提供指導。研究成果可為高速列車U型橡膠外風擋結構設計提供參考。

高速列車；外風擋；U型橡膠結構；模態(tài)有限元分析；模態(tài)試驗分析

U型橡膠外風擋結構作為高速列車重要組成部件，安裝于兩車廂端部連接處，如圖1所示。其作用為使車體表面光順平滑，減小列車運行時的氣動阻力與氣動噪聲[1]。隨著旅客列車運行速度的提升，U型橡膠外風擋結構在列車空氣動力作用下產生變形及振動問題[2?3]。當氣動載荷的激勵頻率接近外風擋結構固有頻率時易引起共振現(xiàn)象，嚴重影響列車運行穩(wěn)定性和乘客舒適性以及外風擋結構安全性。為防止高速列車特定運行條件下氣動載荷激勵外風擋共振，需要在U型橡膠外風擋結構設計時避開工作范圍內的共振頻率，因此對U型橡膠外風擋固有動態(tài)特性的研究顯得尤為重要。目前針對U型橡膠外風擋的研究主要集中于對高速列車氣動性能的影響以及橡膠材料工藝上[4?6]，其結構模態(tài)參數(shù)尚未有研究。結構的模態(tài)參數(shù)可通過基于有限元計算和試驗方法的模態(tài)分析獲得，隨著模態(tài)分析技術的不斷發(fā)展與完善，已在眾多工程振動領域中廣泛應用[7-8]。已有研究人員在高速列車車體及部件進行了結構固有振動特性分析。李旭娟等[9]針對1:8比例車體進行側墻試驗模態(tài)測試以及模態(tài)參數(shù)的辨識。張嬌等[10]針對動車組齒輪箱損壞問題，對動車組齒輪箱進行有限元模態(tài)分析及試驗模態(tài)分析。于金朋等[11]針對高速列車車體輕量化所帶來的振動問題，對車體固有頻率進行了分析研究等。而高速列車外風擋采用橡膠材料，其結構的固有振動特性尚未研究，以至于對外風擋振動問題的氣動彈性分析及結構優(yōu)化設計工作難以開展。本研究通過Abaqus軟件建立U型橡膠外風擋有限元模型，采用線彈性和超彈性2種橡膠本構模型對U型橡膠外風擋試件進行有限元模態(tài)分析；利用PULSE LabShop平臺對該試件進行試驗模態(tài)分析，比較模態(tài)試驗分析過程中響應點和激勵點對該結構固有頻率和模態(tài)振型的影響，并對模態(tài)試驗與有限元計算結果進行相互驗證。

圖1 U型橡膠外風擋結構安裝示意圖

1 U型橡膠外風擋試件有限元模態(tài) 分析

高速列車外風擋在實際工作中，主要因車體表面與內、外風擋空腔之間形成的壓差而導致外風擋受到垂直于車體表面方向的氣動載荷。外風擋設計成U型結構其目的是為了使得結構質量較輕，同時又保證其橫向剛度較大；并且U型結構在列車通過曲線時能夠很好地為列車車廂之間提供相對位移量，保證列車良好的通過曲線能力。

1.1 有限元模態(tài)計算理論

在有限元模態(tài)計算中，通常將描述系統(tǒng)特征的運動方程組用矩陣形式表示為：

其中：為質量矩陣；為阻尼矩陣；為剛度矩陣，式(1)中表示有阻尼的個自由度系統(tǒng)的運動微分方程，當阻尼對結構的振型和固有頻率影響不大時，可以忽略阻尼作用，無外力作用時則可將式(1)改為：

對無阻尼及外力作用時的運動微分方程，其微分方程有非零解的充分必要條件是系數(shù)矩陣行列式等于0，即特征方程：

通過對式(3)特征方程進行求解，可得到該系統(tǒng)的特征值，即固有頻率、特征向量(模態(tài)振型)。

1.2 計算模型及離散化

為分析該U型結構橡膠外風擋的固有動態(tài)特性，利用高速列車上拆卸的外風擋部件進行試驗研究，采用UG軟件建立風擋試件的三維幾何模型，并運用橡膠專用實體單元C3D8RH將其進行離散化。圖2給出了U型橡膠外風擋試件實物、幾何模型以及離散網(wǎng)格，模型高470 mm，側壁厚度15 mm，圓弧頂部厚度6 mm，兩側壁寬度相距145 mm，U型凹槽深度245 mm。

圖2 U型橡膠外風擋試件及計算模型

1.3 材料特性及邊界條件

高速列車U型橡膠外風擋以EPDM(三元乙丙橡膠)為基材，通過一系列工藝處理得到U型結構。由于橡膠材料非線性、不可壓縮性和大變形等特性，使得試驗方法確定橡膠材料力學性能常數(shù)的過程繁雜。有限元分析和計算U型橡膠結構模態(tài)時，采用硬度換算輸入橡膠材料的力學性能常數(shù)，該方法簡便實用。圖3為橡膠硬度與彈性模量的關系(國際橡膠硬度IRHD：虛線；邵氏A硬度：實線)[12]。

圖3 橡膠硬度與彈性模量的關系

將邵氏A硬度與彈性模量之間的關系曲線分別采用指數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、對數(shù)函數(shù)擬合3個公式如下：

式(4)~(6)中：為橡膠彈性模量；HA為邵氏A 硬度。

如圖4所示采用邵氏A硬度計對橡膠進行多次硬度測試實驗，得到該U型橡膠試件的平均硬度，代入式(4)~(6)得到橡膠的彈性模量，取3個公式擬合結果平均值可以保證擬合的準確度。如表1所示，該U型橡膠外風擋試件的平均硬度為76 HA，平均彈性模量為8.03 MPa。

圖4 U型橡膠材料硬度試驗

表1 硬度換算彈性模量

在模態(tài)試驗中，結構支承在安裝框架上，有限元計算模型需要給定邊界條件，其邊界條件與模態(tài)試驗所采用的U型橡膠試件安裝方式一致，便于將有限元計算結果與模態(tài)試驗結果進行比較分析。

為了得到準確的橡膠材料結構有限元模態(tài)分析結果，將該仿真結構進行了多次單元網(wǎng)格劃分，比較不同單元網(wǎng)格層數(shù)對于計算結果的影響，并且通過橡膠材料的硬度換算得到橡膠材料的力學性能常數(shù)，采用線彈性模型和Mooney-Rivlin材料本構模型2種方法進行仿真計算，比較采用不同材料本構模型計算結果的區(qū)別。

1.4 線彈性模型

橡膠具有承受大的彈性形變的能力，但在實際應用中橡膠分子鏈往往只承受相當小的形變，因此當橡膠在小變形的過程中可將橡膠的應力?應變曲線關系簡化為是線性的，則只需要輸入橡膠材料的彈性模量值。

采用線彈性材料本構模型進行有限元模態(tài)分析時，在Abaqus中設置材料參數(shù)，彈性模量8.03 MPa，泊松比0.499 5，密度1 300 kg/m3。得到不同網(wǎng)格層數(shù)條件下U型橡膠外風擋試件的前3階固有頻率，如表2所示。不同網(wǎng)格層數(shù)條件下U型橡膠外風擋試件的前3階固有頻率會存在變化，隨著網(wǎng)格層數(shù)增加，U型橡膠外風擋試件的各階固有振動頻率逐漸下降，當網(wǎng)格單元層數(shù)到達4層以后，計算網(wǎng)格單元層數(shù)對于固有頻率的影響趨于平緩。由此可見，有限元模態(tài)計算時，對于U型橡膠結構的計算網(wǎng)格層數(shù)盡量增加到4層及以上較為合適。采用線彈性材料模型計算該U型橡膠外風擋試件結構的1階固有頻率為7 Hz左右，并且結構的第2階和第3階振動頻率十分接近。

表2 線彈性模型下不同網(wǎng)格層數(shù)U型橡膠試件前3階頻率

圖5中展示了當計算網(wǎng)格為2層時，該U型橡膠外風擋試件結構的前3階振型圖，更多單元網(wǎng)格層數(shù)的振型結果與2層單元網(wǎng)格計算結果一致。

通過圖5(a)可以得知該U型橡膠外風擋結構試件的1階振型是圍繞固定邊界做彎曲振動，而根據(jù)高速列車外風擋工作特性可以得知，外風擋受到垂直于車體表面方向(即垂直于U型側壁方向)的氣動載荷，因此外風擋結構受氣動力產生外翻和振動主要為該結構的1階振型，將該結構的1階彎曲振動頻率與工作范圍內氣動激勵頻率錯開能夠防止共振現(xiàn)象的產生。

圖5 有限元仿真模態(tài)振型

如圖5(b)所示，該結構的2階振型為圓弧頂部向內凹陷，圓弧與側壁相切位置向外凸起，該振型類似于“M”形，而根據(jù)外風擋的應用情況可知，該結構的2階模態(tài)振型則是影響列車通過曲線能力的主要振型，當列車通過曲線時，處于曲線內側的2車廂表面相互靠攏，使得圓弧頂部對立的2塊U型外風擋受到擠壓，圓弧頂部向內凹陷，此振型與弧頂厚度以及側壁厚度不同有關。

圖5(c)中所示為該結構的第3階模態(tài)振型，其結構一頭為圓弧頂部向外凸起，圓弧與側壁相切位置向內凹陷。一頭為圓弧頂部向內凹陷，圓弧與側壁相切位置向外凸起。

1.5 Mooney-Rivlin模型

橡膠是典型的超彈性材料，存在明顯的非線性特征。在有限元方法中，常把橡膠近似視為不可壓縮材料，使用超彈性本構模型描述其彈性能力，其中的Mooney-Rivlin本構模型在橡膠性能分析中較為常用。圖6為邵氏A硬度HS與01/10的經(jīng)驗關系曲線，在橡膠小變形時，其彈性模量和材料系數(shù)的關系如下[13]：

式中：為橡膠彈性模量；01和10為Rivlin系數(shù)。

已知該結構材料硬度為76，彈性模量為8.03 MPa，根據(jù)圖6中的經(jīng)驗關系曲線和式(7)求得01和10分別為1.507和0.018。在Abaqus中設置材料參數(shù)01和10，并輸入密度1 300 kg/m3。采用Mooney-Rivlin本構模型對U型橡膠外風擋結構試件進行有限元模態(tài)分析。

圖6 邵氏A硬度與Rivlin系數(shù)C01/C10的關系曲線

如表3所示不同網(wǎng)格層數(shù)條件下U型橡膠外風擋試件的前3階固有頻率會存在變化。當計算網(wǎng)格單元為2層時，計算得該結構剛度較大，1階固有頻率達到7.89 Hz；當網(wǎng)格單元層數(shù)到達4層以后，計算網(wǎng)格單元層數(shù)對于固有頻率的影響趨于平緩，網(wǎng)格單元層數(shù)達到4層時該U型結構的1階固有頻率為7.32 Hz，并且該結構的第2階和第3階振動頻率十分接近。

利用該本構模型參數(shù)計算得到U型橡膠外風擋試件結構的前3階振型與采用線彈性模型計算振型一致，見圖5所示。

表3 Mooney-Rivlin模型下不同網(wǎng)格層數(shù)U型橡膠試件前3階頻率

對比表2和表3可知在固有振動頻率上，相對于線彈性計算結果，采用Mooney-Rivlin本構模型計算的該U型橡膠外風擋結構試件振動頻率較大。因為線彈性本構模型的應力應變關系通過廣義胡克定律表述，是將復雜的非線性本構關系的線性簡化。而Mooney-Rivlin本構模型應力應變關系通過應變能密度函數(shù)表述，應力應變關系是非線性的，更真實的反映出該橡膠材料應力應變關系，通過Mooney-Rivlin本構模型計算出結構的剛度相比于線彈性所求的剛度較大，因此計算的結構固有頻率更大；在振型上，采用Mooney-Rivlin本構模型計算的振型與線彈性本構模型計算的結果一致，即采用2種本構模型計算所得特征值變化較大，而對于特征向量影響較小。

2 U型橡膠外風擋試件模態(tài)試驗分析

2.1 試驗平臺

模態(tài)試驗通過激振力與響應得到導納函數(shù)確定結構的模態(tài)特征，如固有頻率、振型和阻尼比，模態(tài)試驗中的測試結果與結構的支承方式、響應點與激勵點的選擇以及試驗系統(tǒng)的要求關系密切[14?16]。該模態(tài)試驗針對于高速列車上拆卸下來的U型橡膠外風擋試件的固有振動特性進行研究。模態(tài)試驗利用丹麥B&K公司開發(fā)的PULSE測量分析系統(tǒng)，采用LC0101E型加速度傳感器，其質量為8，靈敏度為100 mV/g，使用頻率范圍為0.5~6 kHz，該型加速度傳感器主要用途為模態(tài)試驗。激勵源采用LC13B系力錘，其參考靈敏度為0.1 mV/N，該系力錘在LC13系列力錘基礎上，與電荷放大器集于一體，簡化了測試系統(tǒng)，提高了測試精度和可靠性。該模態(tài)試驗的測試系統(tǒng)如圖7所示。

圖7 模態(tài)試驗系統(tǒng)

2.2 試驗方案

本試驗中對結構的支承方式采用剛性約束，固定方式與圖1中高速列車U型橡膠外風擋結構的安裝方式一致。測量試驗的激勵采用錘擊法單點激勵，在合適位置選取激振點進行多次測量，根據(jù)試驗情況，每個激勵點重復試驗不少于3次。分析帶寬為0~50 Hz，采樣頻率為512 Hz，頻率分辨率為0.125 Hz。

為了分析模態(tài)試驗響應點和激勵點的選擇對于該U型橡膠外風擋結構的模態(tài)參數(shù)的影響，采用了3種響應點布置和2個激勵點位置選擇的試驗方案。圖8給出了響應測點數(shù)分別為5，13和15時的測點布置，如圖8(c)中星標所示，激勵點位置選擇在U型結構的圓弧頂部和側壁位置，圖9給出了在PULSE系統(tǒng)中建立不同響應測點的幾何模型。

圖8 不同響應測點布置圖

圖9 不同響應測點幾何模型

2.3 模態(tài)試驗結果

通過多次模態(tài)試驗，該U型橡膠外風擋試件的不同響應測點布置和激勵點位置試驗的前3階固有頻率如表4所示。當激勵點位于側部時，其響應測點數(shù)分別為5，13和15時該結構的前3階振型如圖10~12所示。

通過模態(tài)試驗研究該U型橡膠風擋試件的固有振動特性，可以得出在該U型結構弧頂部位激勵和側壁位置激勵對結構的固有頻率及振型影響較小，各試驗結果相近，證明試驗具有重復可靠性。并且將5，13和15測點得到的實驗結果兩兩對比，結果顯示在5測點和13測點敲擊弧頂區(qū)域時，第3階頻率試驗結果偏差最大，為?5%；其次為5測點和13測點敲擊側壁區(qū)域時，第1階頻率實驗結果偏差?4.3%，其余偏差絕對值均小于4%，可以說明加速度傳感器和數(shù)據(jù)線的增加所帶來的附加質量對于測試結果的影響在可接受范圍之內。

表4 模態(tài)試驗結果

圖10 前3階振型(5測點)

圖11 前3階振型(13測點)

圖12 前3階振型(15測點)

當響應測點數(shù)為5時，只能顯示出結構側面的模態(tài)振型向量，屬于測點數(shù)目過少。當響應測點布置在該U型結構幾何特征位置時，即測點數(shù)增加到13測點，模態(tài)試驗得到該結構的1階振型是圍繞固定邊界做彎曲振動；2階振型為圓弧頂部向內凹陷，圓弧與側壁相切位置向外凸起，該振型類似于“M”形；第3階模態(tài)振型，其結構一頭為圓弧頂部向外凸起，圓弧與側壁相切位置向內凹陷，另一頭為圓弧頂部向內凹陷，圓弧與側壁相切位置向外凸起，此時模態(tài)試驗與有限元模態(tài)計算得到的振型一致。當響應點增加到15測點時，模態(tài)試驗得到該結構振型與13測點時相同。

3 有限元模態(tài)計算與模態(tài)試驗比較分析

表5給出了采用13個響應點在側部激勵的模態(tài)試驗結果和采用4層計算網(wǎng)格2種構型的有限元模態(tài)計算結果及有限元模態(tài)計算結果相對于模態(tài)試驗結果的誤差。

對表5中的數(shù)據(jù)分析可知，采用線彈性材料模型計算該結構的前3階固有頻率相對于模態(tài)試驗結果誤差分別為?7.90%，?7.84%和?11.92%，采用Mooney-Rivlin材料模型得前3階相對誤差為?0.27%，?0.06%和?4.74%，采用Mooney-Rivlin材料模型計算得到結果相對誤差較小。因此，在對橡膠外風擋進行有限元模態(tài)分析時采用Mooney- Rivlin材料模型更為適宜。

表5 U型橡膠外風擋試件固有頻率比較

圖13給出了有限元模態(tài)計算與試驗模態(tài)結果中該結構的第2階振型。從圖中可以看出，2個振型幾何特征位置處的模態(tài)特征向量方向一致，說明有限元模態(tài)計算與模態(tài)試驗得到的該U橡膠結構的第2階模態(tài)振型吻合。由圖5和圖11同樣可得有限元模態(tài)計算與13測點試驗模態(tài)結果中該結構的第1和第3階振型幾何特征位置處的模態(tài)特征向量方向一致，因此有限元模態(tài)計算與模態(tài)試驗得到的該U橡膠結構的前3階模態(tài)振型均一致。

圖13 第2階振型比較

4 結論

1) 有限元模態(tài)分析時，網(wǎng)格單元層數(shù)過少導致計算結果剛度偏大，隨著網(wǎng)格層數(shù)增加，網(wǎng)格單元對于計算結果的影響趨于平緩。對橡膠結構在不同材料模型計算結果進行比較看出，Mooney-Rivlin本構模型用于計算橡膠材料模態(tài)參數(shù)更為適合。

2) 模態(tài)試驗激勵點位置的選擇對于結構動態(tài)特性的影響較小，而響應點(測點)數(shù)量與位置對于結構動態(tài)特性的影響較大，在結構幾何特征位置處布置響應點可以減少測點布置數(shù)量，簡化測量。并且有限元模態(tài)分析得到的結構振型可為模態(tài)試驗響應點的選擇提供指導。

3) 模態(tài)試驗與有限元計算結果相互驗證，此研究提出的方法能夠減少重復測試和經(jīng)驗判斷帶來的誤差，并能夠縮短設計周期，可為高速列車U型橡膠外風擋進一步優(yōu)化設計和動力學分析提供參考依據(jù)，并使得有限元分析在未來橡膠外風擋產品開發(fā)中發(fā)揮重要作用。

[1] 王興偉, 朱閏平, 繆惠勇, 等. 旅客列車風擋的發(fā)展方向[J]. 特種橡膠制品, 2014, 35(2): 79?84. WANG Xingwei, ZHU Runping, LIAO Huiyong, et al. The development direction of passenger train windshield[J]. Special Purpose Rubber Products, 2014, 35(2): 79?84.

[2] 唐明贊, 熊小慧, 鐘睦, 等. 高速列車外風擋安裝間距對風擋氣動特性的影響[J]. 鐵道科學與工程學報，2019, 16(4): 850?859. TANG Mingzan, XIONG Xiaohui, ZHONG Mu, et al. Influence of installation spacing of external vestibule diaphragm of high-speed train on aerodynamic characteristics of the vestibule diaphragm[J]. Journal of Railway Science and Engineering, 2019, 16(4): 850?859.

[3] NIU J Q, WANG Y M, ZHOU D. Effect of the outer windshield schemes on aerodynamic characteristics around the car-connecting parts and train aerodynamic performance[J]. Mechanical Systems and Signal Processing, 2019, 130: 1?16.

[4] 楊加壽, 蔣崇文, 高振勛, 等. 車廂間風擋形式對高速列車氣動性能的影響[J]. 鐵道學報, 2012, 34(11): 29? 35. YANG Jiashou, JIANG Chongwen, GAO Zhenxun, et al. Influence of inter-car wind-shield schemes on aerodynamic performance of high-speed trains[J]. Journal of the China Railway Society, 2012, 34(11): 29?35.

[5] 黃莎, 梁習鋒, 楊明智. 高速列車車輛連接部位氣動噪聲數(shù)值模擬及降噪研究[J]. 空氣動力學學報, 2012, 30(2): 254?259. HUANG Sha, LIANG Xifeng, YANG Mingzhi. Numerical simulation of aerodynamic noise and noise reduction of high-speed train connection section[J]. Acta Aerodynamica Sinica, 2012, 30(2): 254?259.

[6] 譚蓮影, 蘇韌偉, 黃良平, 等. 高速列車風擋用白色EPDM橡膠材料的研究應用[J]. 電力機車與城軌車輛, 2015(38): 98?101. TAN Lianying, SU Renwei, HUANG Liangping, et al. Investigation of white EPDM based vestibule diaphragm for high-speed train[J]. Electric Locomotives & Mass Transit Vehicles, 2015(38): 98?101.

[7] 馬驪凕, 朱智民, 安占飛, 等. 轎車白車身模態(tài)分析[J]. 振動與沖擊, 2013, 32(21): 214?218. MA Liming, ZHU Zhimin, AN Zhanfei, et al. Model analysis of a car BIW[J]. Journal of Vibration and Shock, 2013, 32(21): 214?218.

[8] HUA J, ZHOU S Z, WANG J Q, et al. Modal test and finite element analysis of sand blender’s agitator[J]. Advanced Materials Research, 2010(5): 39?141.

[9] 李旭娟, 繆炳榮, 史艷民, 等. 高速列車比例車體側墻試驗模態(tài)分析[J]. 機車電傳動, 2017(3): 110?113. LI Xujuan, MIAO Bingrong, SHI Yanmin, et al. Experimental modal analysis of scaled car-body sidewall for high-speed vehicles[J]. Electric Drive for Locomotives, 2017(3): 110?113.

[10] 張驕, 高小平, 李熙, 等. 基于試驗模態(tài)分析的某型號動車組齒輪箱有限元模態(tài)分析研究[J]. 機電工程, 2015, 32(7): 958?961. ZHANG Jiao, GAO Xiaoping, LI Xi, et al. Modal finite element analysis of an EMU gearbox based on experimental modal analysis[J]. Journal of Mechanical & Electrical Engineering, 2015, 32(7): 958?961.

[11] 于金朋, 張衛(wèi)華, 孫幫成, 等. 高速車體結構參數(shù)對車體模態(tài)頻率的影響分析[J]. 鐵道學報, 2015, 37(9): 32? 37. YU Jinpeng, ZHANG Weihua, SUN Bangcheng, et al. Analysis on effect of structure parameters of high-speed car body on modal frequencies[J]. Journal of the China Railway Society, 2015, 37(9): 32?37.

[12] A.N.詹特. 橡膠工程—如何設計橡膠配件[M]. 張立群,等譯. 北京: 化學工業(yè)出版社, 2002. Gent A N. Engineering with rubber—how to design rubber components[M]. ZHANG Liqun, et al, trans. Beijing: Chemical Industry Press, 2002.

[13] 王銳, 李世其, 宋少云. 橡膠隔振器系列化設計方法研究[J]. 噪聲與振動控制, 2006(4): 11?13, 25. WANG Rui, LI Shiqi, SONG Shaoyun. Research on serialization design method of rubber vibration isolators [J]. Noise and Vibration Control, 2006(4): 11?13, 25.

[14] GB/T11349.3?2006, 振動與沖擊機械導納的試驗確定第3部分: 沖擊激勵法[S]. GB/T11349.3?2006, Vibration and shock-experimental determination of mechanical mobility-Part 3: Measurement using impact excitation[S].

[15] Brian S, Patrick M, Mark R. ODS & Modal testing using a transmissibility chain[J]. Sound and Vibration, 2018, 52(2): 2?7.

[16] 王桂倫, 姜東, 周李真輝, 等. 鉸接式空間桁架結構模態(tài)試驗研究[J]. 振動與沖擊, 2019, 38(12): 252?257. WANG Guilun, JIANG Dong, ZHOU Lizhenhui, et al. Modal experiment for a spherical hinged space truss structure[J]. Journal of Vibration and Shock, 2019, 38(12): 252?257.

Modal finite element calculation and test analysis on U-shaped rubber outer windshield structure of high speed train

CAI Jianming1, 2, ZHANG Sen1, 2, WANG Haiyan3, XIONG Xiaohui1, 2, TANG Mingzan1, 2

(1. School of Traffic and Transportation Engineering, Central South University, Changsha 410075, China; 2. Key Laboratory of Traffic Safety on Track, Ministry of Education, Changsha 410075, China; 3. CRRC Qingdao Sifang Co. Ltd, Qingdao 266111, China)

With the increase of the passenger train running speed, the U-shaped rubber outer windshield structure is installed at the joint of the train produces deformation vibration under the aerodynamic force of the train. When the excitation frequency of the aerodynamic load is close to the natural frequency of the outer windshield structure, it is easy to cause resonance. In order to analyze the inherent dynamic characteristics of the U-shaped rubber outer windshield structure, using the modal finite element calculation and the test method, the difference between the two constitutive models in the finite element modal calculation was compared, and the influence of the modal test excitation point position and response point on the modal parameters of the U-shaped rubber outer windshield structure was studied. The results are as follows. According to the finite element modal analysis, the number of mesh element layers is too small, resulting in a large stiffness of the calculation results. Using the Mooney-Rivlin constitutive model to calculate the modal parameters of rubber materials is more suitable than linear elasticity model. Choices of the location of the modal test response points can be guided by the resulting structural shape from the finite element mode. The research results can provide reference for the design of U-shaped rubber outer windshield structure of high-speed train.

high-speed train; outer windshield; U-shaped rubber structure; modal finite element analysis; modal test analysis

10.19713/j.cnki.43?1423/u.T20190922

U270.6

A

1672 ? 7029(2020)07 ? 1620 ? 10

2019?10?20

中南大學研究生調查研究項目(2018dcyj049)；國家重點研發(fā)計劃資助項目(2016YFB1200506-03)

蔡鑒明(1964?)，男，湖南長沙人，高級實驗師，博士，從事交通運輸組織與安全管控研究；E?mail：jmcai@csu.edu.cn

(編輯 陽麗霞)