凌 敏

(江蘇省南京市第九中學，210000)

學生經(jīng)歷了高一高二階段的系統(tǒng)性學習,對高中數(shù)學的基本概念和相關題型都較為熟悉,容易步入一種誤區(qū):以為自己什么都懂了，然而,一做題又是各種錯誤．因此，一輪復習課的重要任務之一就是糾正學生錯誤的認識和錯誤的解題方法．相較于高一高二的復習課,一輪復習課更注重方法的總結,一題多解和多題一解同樣重要．下面就以“基本不等式”為例,談談一輪復習課的教學設計和課堂實踐．

一、分析外部環(huán)境,診斷問題

二、解決問題

1. 關于“一正、二定、三相等”

(1)為什么要是正數(shù)?一定要是正數(shù)嗎?不是正數(shù)可以嗎?

題1判斷命題“l(fā)og2x+logx2的最小值是2”的真假．

設置意圖旨在說明所研究的兩個對象是正數(shù)還是負數(shù),對研究結果是取最大還是最小值有影響．

(2)為什么要是定值?不是定值可以嗎?

在教學實踐中,我們經(jīng)常會遇到學生這樣的解法，也不管是不是定值,反正都令它們相等,得到最值．這樣的錯誤很典型,有時我們向學生解釋了半天,倒不如舉個實例來得有效．

(3)相等為什么要寫?不寫可以嗎?

經(jīng)常有學生求完最值后不寫取等條件,要想改掉這個不好的習慣,與其對學生說教一百遍,不如告訴他們?yōu)槭裁匆獙懀?/p>

2.“解題方法多樣,靈活多變,摸不著頭腦”怎么辦?

常有學生覺得基本不等式技巧性太強,腦袋瓜轉不過來,上一題的方法在下一題中就不能用．產(chǎn)生這樣感覺的原因或許是越是技巧方法學得多,越是抓不住問題的實質(zhì),花樣太多忘了本質(zhì)．查閱基本不等式解法的相關文章,在百度搜索引擎中輸入“基本不等式的解法”,跳出上百萬個詞條,隨意點開其中一篇,整理出的方法不下十幾種．筆者不禁思考:真的要教給學生這么多方法嗎?他們真的都能掌握嗎?我們一邊喊著“減負增效”,一邊又硬塞給學生遠超他們能力范圍的東西,這是不是和我們教育的初衷背道而馳呢?思索再三,筆者依據(jù)變量個數(shù)進行分類,整理了這樣幾種類型和解法:

(1)單變量問題

主要方法有:直接應用、配湊法(拆項、湊項、湊系數(shù))

(2)雙變量問題

主要方法有:直接應用、代“1”法、消元化歸為單變量問題

題12已知a>0,b>0,a+4b=ab,則ab的最小值是______,a+2b的最小值是______.(消元后化歸為單變量問題)

設置意圖筆者在教學實踐中,經(jīng)常遇到學生硬著頭皮想要構造基本不等式的形式,嘗試了很久卻屢不成功的案例．在這種情形下,回歸到最初的方法未嘗不是一個好辦法．處理二元變量問題的基本方法是消元,那么本題中的兩個問題,我們都可以利用條件,得到a與b的關系,任意消去一個變量,從而使所求問題化歸為單變量問題．

(3)多變量問題(主要針對三元變量問題)

主要方法:消元后轉化為二元變量問題處理

三、教師的自我總結與反思

我們提倡以“學生為主體教師為主導”的課堂教學模式,目的是希望我們的授課對象能融入知識的探索和發(fā)現(xiàn)過程．一輪復習課的內(nèi)容,對學生來說就像一盤冷飯,如何能炒的香,讓學生感受到日久彌新的新鮮感,的確是需要我們靜下心來思考的問題．學生已經(jīng)熟練掌握的,我們少說；學生搞不清楚的,不熟練的,還存有疑問的地方,我們多講．所謂“師者傳道授業(yè)解惑”,只有傳道授業(yè)是不夠的,學了知識沒有疑惑也是不可能的．要讓學生有疑惑說出來，和同學和老師一起分享，一起解惑,在探討的過程中對概念認識作補償,對知識體系作完善,對方法運用作提升,一個螺旋式的發(fā)展過程從而最終形成．