汪祥宇 周錫武 張 穩(wěn) 張文超

(佛山科學(xué)技術(shù)學(xué)院，廣東佛山 528000)

沖擊是混凝土結(jié)構(gòu)所受動荷載中一種較為危險的荷載形式，在沖擊荷載作用下，會造成鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)破壞乃至失效，從而導(dǎo)致人員傷亡和財產(chǎn)損失[1]。地震、海嘯、泥石流、等自然災(zāi)害以及爆炸產(chǎn)生的沖擊波、船撞橋、飛機(jī)失事撞擊高樓、車輛撞擊等人為災(zāi)害都屬于沖擊荷載造成損害的范疇。

沖擊荷載下結(jié)構(gòu)的動態(tài)力學(xué)性能與靜態(tài)力學(xué)性存在較大的差異，受應(yīng)變率效應(yīng)、應(yīng)力波效應(yīng)、慣性力效應(yīng)以及剪切效應(yīng)的共同作用，鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的力學(xué)行為變得更加復(fù)雜[2-3]。目前的結(jié)構(gòu)設(shè)計多以靜態(tài)力學(xué)設(shè)計為主，對動力荷載一般采用經(jīng)驗法、等效靜力法和擴(kuò)大容許應(yīng)力法等，但這些方法都難以精確的預(yù)測鋼筋混凝土梁的抗沖擊能力[4-6]。如何保障結(jié)構(gòu)在強(qiáng)動力荷載下不被破壞，開展鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)抗沖擊性能的研究，是當(dāng)前土木學(xué)科研究的重點(diǎn)。

動態(tài)響應(yīng)和力學(xué)行為是梁體抗沖擊性能的體現(xiàn)，目前，已有關(guān)于沖擊力、支反力、慣性力、應(yīng)變、撓度、裂縫開展、破壞模式，以及局部響應(yīng)等方面的研究[9-12]。其中，很多學(xué)者把沖擊力、支反力和撓度作為梁構(gòu)件抗沖擊承載力特征值的評價標(biāo)準(zhǔn)，然而，后續(xù)的研究者發(fā)現(xiàn)，三者在一定程度上可以體現(xiàn)梁的抗沖擊性能，但作為抗沖擊承載力的特征值并不準(zhǔn)確[20-23]。

研究沖擊荷載下梁的力學(xué)性能以及抗沖擊設(shè)計是沖擊力學(xué)實(shí)驗最主要的目標(biāo)，以下總結(jié)了大量研究者關(guān)于梁在沖擊荷載下的理論與實(shí)驗研究以及相關(guān)的數(shù)值模擬，并對研究者的研究結(jié)果進(jìn)行討論[57-59]，以期對沖擊作用下梁的力學(xué)性能研究尋找方向。

1 沖擊作用下梁的四大效應(yīng)

沖擊荷載具有時程短、作用集中等特點(diǎn)，撞擊體與梁接觸過程中會產(chǎn)生明顯的作用效應(yīng)，包括應(yīng)變率效應(yīng)、應(yīng)力波效應(yīng)、慣性力效應(yīng)、剪切效應(yīng)，這些效應(yīng)共同影響著梁在沖擊荷載下的動態(tài)響應(yīng)及力學(xué)行為。

1.1 應(yīng)變率效應(yīng)

應(yīng)變率是指應(yīng)變隨時間的變化速率，也稱為材料的率敏感性，是影響鋼筋混凝土構(gòu)件動態(tài)本構(gòu)的重要因素。在沖擊荷載下，須考慮梁體鋼筋和混凝土兩種材料的應(yīng)變率效應(yīng)。

早在1905年，Hopkinhon.B發(fā)現(xiàn)鋼材在高應(yīng)變率下的強(qiáng)度至少是低應(yīng)變率下的2倍以上。Soroushian[1]對鋼材的應(yīng)變率效應(yīng)進(jìn)行了分析，認(rèn)為鋼材的彈性模量不受應(yīng)變率變化的影響。另外有學(xué)者提出，鋼筋類型對應(yīng)變率的影響較小，反復(fù)加載下，鋼材依然具有應(yīng)變率效應(yīng)，但進(jìn)入強(qiáng)化階段應(yīng)變率效應(yīng)就不明顯，高溫對材料的影響大于應(yīng)變率對材料的影響[2-5]。

1917年，Abram[6]發(fā)現(xiàn)了混凝土的應(yīng)變率效應(yīng)。此后， Bischoff和perry[7]對混凝土動態(tài)受壓進(jìn)行了總結(jié)，認(rèn)為在應(yīng)變率增長界線內(nèi)，混凝土的單軸抗壓強(qiáng)度隨應(yīng)變率的增長而提高，其提高幅度主要取決于混凝土的靜力強(qiáng)度和應(yīng)變率。也有研究者發(fā)現(xiàn)，混凝土的受拉強(qiáng)度隨應(yīng)變率的增長而明顯提高，應(yīng)變率對彈性模量和泊松比沒有影響[8-9]。歐洲混凝土協(xié)會(簡稱CEB)在2010年修正了動力加載下混凝土抗拉和抗壓強(qiáng)度的應(yīng)變率效應(yīng)的計算公式[10]

抗拉：

(1)

其中，fct.imp為動力加載時的混凝土抗拉強(qiáng)度，fctm為靜力加載時的混凝土抗拉強(qiáng)度，εct為材料應(yīng)變率，εcto為靜力加載時的應(yīng)變率值。適用范圍為10-6～300 s-1。

抗壓：

(2)

其中，fc.imp為動力加載時的混凝土抗壓強(qiáng)度，fcm為靜力加載時的混凝土抗壓強(qiáng)度，εc為材料應(yīng)變率，εco為靜力加載時的應(yīng)變率值。適用范圍為-30×10-6～300 s-1。

在沖擊荷載下，梁的應(yīng)變率效應(yīng)主要體現(xiàn)在梁錘接觸區(qū)域的局部受壓，梁底部縱向鋼筋和混凝土的受拉，以及斜截面箍筋和混凝土的抗剪。

1.2 應(yīng)力波效應(yīng)

沖擊應(yīng)力波是應(yīng)力和應(yīng)變變化而引起的擾動以波的形式在固體中的傳播，當(dāng)載荷作用的時間與應(yīng)力波傳過物體特征尺寸的時間在同一數(shù)量級或更小時，需要考慮應(yīng)力波的影響[11]。沖擊荷載作用下，動荷載以能量的形式作用到梁上，除了沖擊作用點(diǎn)耗能以外，其他能量均以應(yīng)力波的形式向四周擴(kuò)散，在梁短邊和高度方向上由于距離較短，應(yīng)力波作用時間可以忽略不計；在梁長度方向上，由于距離較遠(yuǎn)，應(yīng)力波的作用時間較長，往往應(yīng)力波還沒傳到梁支座，沖擊力峰值已經(jīng)出現(xiàn)，且應(yīng)力波傳播過程中，慣性力效應(yīng)也隨著應(yīng)力波的傳播向梁兩端分布。若不考慮應(yīng)力波的傳播，對高速沖擊作用下梁的力學(xué)性能分析將會產(chǎn)生嚴(yán)重偏差[12]。關(guān)于應(yīng)力波效應(yīng)和應(yīng)變率效應(yīng)的主要實(shí)驗裝置為霍普金森桿(如圖1所示)。

圖1 分離式霍普金森實(shí)驗裝置

1.3 慣性力效應(yīng)

慣性力效應(yīng)是指沖擊作用下，落錘的動能轉(zhuǎn)化為梁體向下的加速度，進(jìn)而產(chǎn)生向上的慣性力，慣性力也會影響梁的動態(tài)力學(xué)性能。Bentur[13]發(fā)現(xiàn)，在沖擊力達(dá)到峰值時，慣性力占沖擊力峰值的2/3以上。也有學(xué)者發(fā)現(xiàn)，沖擊速度對結(jié)構(gòu)的動態(tài)響應(yīng)主要由梁體自身的慣性力所引起；在高速沖擊下，結(jié)構(gòu)的慣性效應(yīng)占主導(dǎo)作用；在局部響應(yīng)階段，梁的沖擊力完全由慣性力所抵抗，故梁的破壞損傷主要集中在局部響應(yīng)階段[14-16]。其影響過程為：在沖擊開始時，荷載所傳遞的動能通過梁本身來儲存和梁體損傷來消耗，這時慣性力效應(yīng)發(fā)揮作用，慣性力隨應(yīng)力波向梁兩端傳播，儲存的能量轉(zhuǎn)化為梁體向下的加速度，使梁在凈跨范圍內(nèi)向下移動，又通過梁體變形和裂縫展開來消耗，當(dāng)梁體加速度為零時慣性力消失。

慣性力在梁長度方向上一般呈曲線或三角形分布，許斌和竇國欽[17-18]通過在梁體布置加速度傳感器測得梁的加速度時程，加速度曲線如圖2所示；趙武超和Thong M[19-20]采用數(shù)值模擬和經(jīng)驗公式推導(dǎo)，認(rèn)為梁的剪切效應(yīng)明顯，在局部響應(yīng)階段梁沿長度方向慣性力分布如圖3所示。

圖2 慣性力呈曲線分布

圖3 慣性力呈三角形分布

1.4 剪切效應(yīng)

剪切效應(yīng)是指在靜載下發(fā)生彎曲破壞的梁，在沖擊荷載下也有可能發(fā)生剪切破壞，梁所受到的彎矩和剪力隨著加載形式的不同而發(fā)生改變。影響梁剪切效應(yīng)的因素包括沖擊速度、接觸剛度、梁截面厚度以及梁凈跨和懸臂長度等。剪切效應(yīng)主要作用在梁的局部響應(yīng)階段，一方面，由于沖擊荷載的瞬時特性，在局部響應(yīng)還未結(jié)束之前，沖擊荷載未能向梁兩端傳播，主要由沖擊作用區(qū)域承擔(dān)，梁所受到的剪力也集中在此區(qū)域，故易造成剪切破壞[21]。另一方面，跨度較小的梁在沖擊荷載下會產(chǎn)生負(fù)向支座反力，且梁跨內(nèi)會有反彎點(diǎn)的存在，這有效降低了梁所受到的彎矩，很大程度上提高了梁剪切破壞發(fā)生的可能[19]。因此，應(yīng)提高梁構(gòu)件的在沖擊作用下的抗剪承載力，以滿足可靠性要求。

總之，在梁的沖擊試驗中，四類效應(yīng)共同影響著梁的動態(tài)響應(yīng)及力學(xué)行為，在不同的實(shí)驗工況中，這些效應(yīng)影響效果的強(qiáng)弱也各不相同。

2 沖擊荷載下梁的力學(xué)性能

動態(tài)響應(yīng)和力學(xué)行為是梁沖擊力學(xué)性能的體現(xiàn)，動態(tài)響應(yīng)過程可分為局部響應(yīng)階段、整體響應(yīng)階段、回彈變形階段[22]。局部響應(yīng)階段是梁發(fā)生破壞的主要階段，整體響應(yīng)階段、回彈變形階段主要體現(xiàn)梁的裂縫發(fā)展和位移變形。梁的力學(xué)行為包括梁沖擊力、支反力、撓度等，可以定性以及定量的分析梁的沖擊性能，可用于評估沖擊荷載下梁的可靠性。

2.1 力學(xué)行為與沖擊承載力特征值關(guān)系

梁的沖擊力學(xué)行為可描述為沖擊力、支反力、慣性力、應(yīng)變、撓度等隨時程變化，是梁在沖擊荷載下最直觀的力學(xué)性能體現(xiàn)，以下就力學(xué)行為與沖擊承載力特征值關(guān)系進(jìn)行總結(jié)探討。

作為構(gòu)件沖擊作用最直觀的定量表達(dá)，沖擊力等效靜載承載力已經(jīng)運(yùn)用到實(shí)際工程中，并提出了相應(yīng)的沖擊力計算公式[19，23，34]，然而，通過實(shí)驗發(fā)現(xiàn)，在沖擊過程中，沖擊力到達(dá)峰值時試件才開始發(fā)生位移，試件除局部外并未出現(xiàn)較大的損傷，沖擊力轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的慣性力和支反力，故用沖擊力表達(dá)抗沖擊承載力特征值并不準(zhǔn)確[25]。

Soleimani[26]認(rèn)為，鋼筋混凝土梁在沖擊荷載下的支座反力能間接真實(shí)地反映梁的截面彎矩。Kishi N[27]通過實(shí)驗對比，發(fā)現(xiàn)采用支座反力比采用沖擊力最大值更合理；許斌[28]通過落錘沖擊試驗，發(fā)現(xiàn)在沖擊過程中，當(dāng)支座反力達(dá)到第一個峰值時慣性力較大，且兩者方向相反，支座反力有一部分被慣性力所平衡；當(dāng)沖擊速度到達(dá)一定值后，支反力不再隨沖擊速度的提高而增大[29]。故采用支座反力表達(dá)抗沖擊承載力也不準(zhǔn)確。

研究者們[30-32]還進(jìn)行了大量梁的落錘沖擊試驗，通過采用殘余撓度控制梁的破壞，得到了梁的抗沖擊承載力的經(jīng)驗公式，但由于梁在沖擊荷載下破壞狀態(tài)復(fù)雜，且梁的破壞模式也會影響撓度變化，經(jīng)驗公式和容許撓度的定量相對保守。因此，采用殘余撓度描述梁抗沖擊承載力也不是一種合適的表述方式。

慣性力是梁體受沖擊作用自身加速度的體現(xiàn)，在沖擊過程中，支反力還未出現(xiàn)，沖擊力完全轉(zhuǎn)化為慣性力，此時達(dá)到慣性力峰值，梁體以最大的加速度下降，在慣性力消失時，梁體并未達(dá)到極限承載力[25]，故采用慣性力表示梁的抗沖擊承載力力特征值也不恰當(dāng)。

鋼筋應(yīng)變達(dá)到屈服也是梁構(gòu)件達(dá)到極限承載力的標(biāo)志，由于局部破壞的影響，跨中受壓區(qū)混凝土最先破壞，按照靜載計算，其抗彎承載力顯著降低，沖擊速度越大，局部破壞越嚴(yán)重，鋼筋屈服也相對延后，甚至梁破壞后，鋼筋也未達(dá)到完全屈服[33]。因此，采用鋼筋應(yīng)變屈服極限表示梁的抗沖擊力特征值也不準(zhǔn)確。

盡管梁受沖擊作用所得到的沖擊力，支反力等作為梁的抗沖擊承載力特征值并不恰當(dāng)，但這些力學(xué)特征在一定程度上體現(xiàn)了梁的抗沖擊能力。大量實(shí)驗說明，沖擊力峰值增大、慣性力峰值增大、支座反力峰值增大、鋼筋屈服應(yīng)變提高、跨中位移峰值減小，梁的抗沖擊力也隨之提高，關(guān)于梁的抗沖擊承載力特征值的描述可以采用多因素共同控制，但其組合方式需要進(jìn)一步深入研究。

2.2 梁的局部破壞

王明洋等[34-35]通過研究接觸類型對局部破壞的影響，認(rèn)為錘頭類型、接觸剛度對整體損傷的影響相對較小，但對局部損傷有較大的影響。余芳和付應(yīng)乾[36-37]通過實(shí)驗，發(fā)現(xiàn)沖擊速度越大，梁的局部損傷越大。趙武超[47]認(rèn)為只有在局部響應(yīng)階段梁不發(fā)生剪切破壞的前提下，才能保證整體響應(yīng)階段的彎曲破壞，同時局部響應(yīng)階段的損傷程度也會對整體響應(yīng)階段的承載能力產(chǎn)生影響。但局部響應(yīng)階段在瞬時發(fā)生，很難被捕捉，故該部分的內(nèi)容須進(jìn)一步研究。

鋼筋混凝土梁破壞模式的改變主要與沖擊速度，梁自身抗剪、抗彎能力以及剪切效應(yīng)等有關(guān)。文獻(xiàn)[38-40]進(jìn)行了鋼筋混凝土梁的落錘沖擊試驗研究，發(fā)現(xiàn)不同的沖擊速度會導(dǎo)致不同的破壞模式。鋼筋混凝土梁在低速沖擊下發(fā)生彎曲破壞，而在高速沖擊下卻發(fā)生剪切破壞。文獻(xiàn)[21，41，42]研究了箍筋配筋率變化對沖擊破壞模式的影響，在沖擊荷載作用下，無論梁發(fā)生剪切破壞還是彎曲破壞，剪切機(jī)制都發(fā)揮著重要作用；隨著配箍率的增大，梁從剪切破壞向彎曲破壞轉(zhuǎn)變，裂縫也會相應(yīng)減少。文獻(xiàn)[43-44]研究了縱筋配筋率對梁沖擊破壞模式的影響，發(fā)現(xiàn)隨著配筋率的提高，梁會由彎曲破壞向剪切破壞轉(zhuǎn)變。

梁體裂縫可分為3部分：局部破壞產(chǎn)生的裂縫、底部受彎裂縫、剪切裂縫。局部破壞的程度以及破壞模式的轉(zhuǎn)變對梁裂縫的開展具有重要影響。沖擊荷載下，梁的裂縫多集中在碰撞區(qū)域，支座處一般為斜裂縫，且產(chǎn)生時間晚于碰撞區(qū)域[17，25，28]。

2.3 數(shù)值模擬以及理論分析

梁受到的動載作用為非線性，在數(shù)值模擬過程中，通常采用有限元LS-DYNA以及ABAQUS的顯示算法來計算梁的沖擊問題。目前，碰撞混凝土本構(gòu)模型一般選用HJC模型以及彈塑性損傷帽蓋模型[45-46]，鋼筋本構(gòu)模型可采用雙線性彈塑性以及彈塑性隨動強(qiáng)化模型等。數(shù)值分析一般用于試驗工況難以研究和相對繁雜的內(nèi)容或?qū)Ρ葘?shí)驗結(jié)果是否準(zhǔn)確，如趙武超[47]通過數(shù)值模擬，研究梁錘的接觸剛度，錘頭類型等對梁沖擊力學(xué)性能的影響，并提出了損傷因子的概念；宋敏[43]在數(shù)值模擬中考慮了應(yīng)變率效應(yīng)，對高速沖擊下梁的力學(xué)行為進(jìn)行研究。

理論研究一般會涉及到碰撞模型的選擇，F(xiàn)eldman[48]提出混凝土梁在沖擊作用下抗彎計算的SDOF模型，被后續(xù)研究者[49]廣泛用于分析沖擊荷載下梁的動態(tài)響應(yīng)以及梁在沖擊荷載作用下的損傷評估。在此基礎(chǔ)上，歐洲混凝土委員會(CEB)提出了單質(zhì)點(diǎn)和雙質(zhì)點(diǎn)模型，但這幾種模型均沒有涉及應(yīng)力波的傳播以及慣性力效應(yīng)。因此，在一些需要考慮慣性力效應(yīng)以及應(yīng)力波效應(yīng)的實(shí)驗中，該模型并不準(zhǔn)確。

剛塑性模型也是碰撞理論計算的一種常見模型，將受沖擊荷載的梁簡化成理想剛塑性體，即忽略梁的彈性變形階段以及應(yīng)變強(qiáng)化效應(yīng)和應(yīng)變率效應(yīng)。模型簡化有一定的合理性，因為在沖擊作用下，荷載所做的功大部分轉(zhuǎn)化為梁的塑性變形能(在塑性變形階段被消耗掉)，而彈性變形只承受很少一部分荷載所做的功，對整體計算而言，忽略此部分能量并不會造成較大的誤差，且大大簡化了沖擊過程中的數(shù)學(xué)以及物理計算[50]。在剛塑性模型運(yùn)用的基礎(chǔ)上，學(xué)者們又提出了塑性鉸的概念：當(dāng)梁所承受的彎矩大于或等于極限彎矩時，表明梁已經(jīng)屈服，且梁跨內(nèi)的曲率可以無限增大，相應(yīng)的截面可以隨意轉(zhuǎn)動，像一個鉸一樣。塑性鉸的形成和位置對梁的沖擊力學(xué)行為有較大的影響[51]。但剛塑性模型在應(yīng)變率效應(yīng)明顯以及彈性恢復(fù)力較大的構(gòu)件中并不適用。

其他方面，宋春明等[52]對半無限粘彈性混凝土梁進(jìn)行低速撞擊試驗，考慮了撞擊對局部損傷的影響，建立了局部損傷與整體變形的關(guān)系式，推導(dǎo)梁在低速沖擊下的撞擊力和跨中撓度計算公式。王明洋[53]研究錘頭形狀對梁局部響應(yīng)的影響，對梁在沖擊破壞過程中的彈塑性和塑性階段階段建立沖擊簡化模型，得到梁在低速沖擊下的計算公式。周澤平[54]推導(dǎo)出梁在沖擊過程中所處的不同階段的變形剛度，利用拉格朗日方程推導(dǎo)梁在彈性和塑性階段的運(yùn)動方程。李智[55]對沖擊受損后梁的力學(xué)性能進(jìn)行研究，擬合出沖擊受損后梁的殘余承載力和殘余剛度公式。

3 梁抗沖擊性能研究

梁的抗沖擊性能是當(dāng)前學(xué)者們研究的重點(diǎn)，也是梁構(gòu)件承受動荷載抗力設(shè)計的主要目標(biāo)。

Kishi[56]設(shè)計27根無腹筋混凝土梁的落錘沖擊試驗并提出了無腹筋梁抗剪計算公式

(3)

其中Vusd為梁靜載抗剪承載力，Ekd為沖擊能量，δrd為梁殘余撓度。

Tachibana[57]對21根發(fā)生彎曲破壞的鋼筋混凝土梁進(jìn)行落錘沖擊試驗，提出了梁抗彎沖擊力的經(jīng)驗公式

(4)

其中δmax為梁峰值撓度，Ecoi為沖擊能量，Pu為梁靜載抗彎承載力。

Kishi[58]為了得出基于性能的梁的抗沖擊設(shè)計的經(jīng)驗公式，進(jìn)行了鋼筋混凝土梁的落錘沖擊實(shí)驗。研究表明：峰值撓度約為殘余撓度的1.5倍(即Dmax=1.5δrs)；并得到峰值撓度Dmax和殘余撓度δrs關(guān)于沖擊能量Ekd和梁靜載抗彎承載力Pusd的兩個抗沖擊經(jīng)驗公式

(5)

(6)

趙武超[19]在研究沖擊荷載下梁的局部響應(yīng)的同時，提出了梁截面內(nèi)力計算公式

(7)

(8)

其中：P為沖擊力；x為計算截面與支座之間的距離；a為懸臂長度；l為凈跨長度；γ為負(fù)向支座反力合力與慣性力的比值。

在進(jìn)行梁的抗沖擊設(shè)計時，需要確定動荷載產(chǎn)生的彎矩和剪力分布。與靜載不同的是，動荷載是關(guān)于時程的變化量，在不同的時程，動荷載影響梁的內(nèi)力分布不同。圖4是沖擊作用前期(應(yīng)力波未傳至支座)不同學(xué)者[18，25，59]試驗所得到梁的內(nèi)力分布，此時梁主要受沖擊力和慣性力作用。

圖4 沖擊作用前期梁內(nèi)力分布

由于動荷載作用下梁的力學(xué)行為非常復(fù)雜，梁的抗沖擊能力的相關(guān)公式建立需要考慮局部響應(yīng)、破壞模式，以及時程變化等因素，還需要學(xué)者們進(jìn)行大量的實(shí)驗及理論研究。

4 結(jié)論

(1)梁在沖擊荷載下受四類效應(yīng)的影響，在不同的實(shí)驗工況下，四種效應(yīng)對梁的動態(tài)性能的影響強(qiáng)弱不同，在實(shí)驗過程中應(yīng)抓住主要的效應(yīng)，以提高沖擊作用計算的準(zhǔn)確性。

(2)沖擊承載力特征值采用沖擊力、支反力、撓度等因素表達(dá)有不恰當(dāng)之處，但這些因素能在一定程度上反應(yīng)梁的抗沖擊能力。

(3)梁的局部響應(yīng)對整體響應(yīng)的影響很大，在實(shí)驗中應(yīng)加以考慮；梁的破壞模式受沖擊速度、局部剛度以及梁的抗彎抗剪強(qiáng)度等多因素共同控制。

(4)根據(jù)沖擊力以及撓度等建立的梁的抗沖擊經(jīng)驗公式僅處于實(shí)驗階段，并沒有太多的工程運(yùn)用，且這些公式有一定的適用條件，其準(zhǔn)確性也需要進(jìn)一步驗證。