楊湘華 周大勇 洪治 龍海威

摘要：利用層次分析法（AHP）和模糊數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)方法構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)處理和建模分析，對(duì)國(guó)內(nèi)影響力較大的十項(xiàng)高校創(chuàng)新競(jìng)賽等級(jí)進(jìn)行了定量排名。同時(shí)根據(jù)最大隸屬度原則，以全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽和智能汽車競(jìng)賽為例，給出了學(xué)生參與這兩項(xiàng)競(jìng)賽后在能力方面獲益程度的定量分析，為在校大學(xué)生更好參與創(chuàng)新競(jìng)賽提供了參考。

Abstract： This paper adopted analytic hierarchy process （AHP） and fuzzy mathematics evaluation method to build a mathematical model. After data processing and modeling analysis， it ranked ten influential university innovation competition levels in China. At the same time， according to the principle of maximum membership， the paper obtained a quantitative analysis of the benefits of students' participation in these two competitions and provided a reference for college students to participate in innovation competitions.

關(guān)鍵詞：創(chuàng)新競(jìng)賽;極差法;AHP方法;模糊數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)

Key words： innovation competition;range method;AHP method;fuzzy mathematics evaluation

中圖分類號(hào)：O141.4;G642 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號(hào)：1006-4311（2020）17-0052-03

0 ?引言

隨著國(guó)家對(duì)于創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)活動(dòng)的大力支持，各高校在創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)活動(dòng)方面蓬勃開(kāi)展，此活動(dòng)對(duì)深化高等教育綜合改革，激發(fā)大學(xué)生的創(chuàng)造力，培養(yǎng)造就“大眾創(chuàng)業(yè)、萬(wàn)眾創(chuàng)新”的生力軍發(fā)揮了重要作用[1]。目前國(guó)內(nèi)省級(jí)以上的創(chuàng)新競(jìng)賽達(dá)三十多個(gè)，但通過(guò)定量分析各競(jìng)賽排名引導(dǎo)高校大學(xué)生選擇和參與各競(jìng)賽的研究較少，為提供一種性價(jià)比最高的賽事選擇方案，本文利用層次分析法（AHP）和模糊數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)方法建立模型[2]，將評(píng)價(jià)指標(biāo)分為具體和抽象兩大類，分別針對(duì)競(jìng)賽本身價(jià)值和參賽選手在能力方面獲益程度進(jìn)行分析研究。對(duì)于具體指標(biāo)，采用層次分析（AHP）賦權(quán)相應(yīng)評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重。經(jīng)數(shù)據(jù)處理，對(duì)主要列舉的十大高校創(chuàng)新競(jìng)賽進(jìn)行等級(jí)排名。依據(jù)調(diào)研數(shù)據(jù)，建立單因素評(píng)價(jià)矩陣，通過(guò)計(jì)算得到綜合評(píng)價(jià)矩陣，根據(jù)最大隸屬度原則[3]，得出學(xué)生參加某項(xiàng)競(jìng)賽對(duì)于個(gè)人能力提升的獲益程度。在對(duì)抽象指標(biāo)進(jìn)行分析時(shí)，以國(guó)內(nèi)極具代表性的兩大比賽作為分析樣本，得到學(xué)生能力提高獲益程度的定量分析結(jié)論。

1 ?AHP方法與模糊評(píng)價(jià)方法建模

1.1 模型準(zhǔn)備與模型假設(shè)

利用互聯(lián)網(wǎng)搜集待評(píng)價(jià)競(jìng)賽的數(shù)據(jù)，保持?jǐn)?shù)據(jù)的合理性。挑選出最能體現(xiàn)比賽價(jià)值的指標(biāo)，最大程度規(guī)避因數(shù)據(jù)不足引起的錯(cuò)誤。在問(wèn)卷調(diào)查結(jié)果中，部分樣本數(shù)據(jù)存在一定不真實(shí)性，為確保樣本數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性和真實(shí)性，對(duì)樣本數(shù)據(jù)預(yù)處理，成為新的待分析樣本數(shù)據(jù)。在此基礎(chǔ)上對(duì)競(jìng)賽綜合分析，全面且客觀地評(píng)價(jià)競(jìng)賽水平和學(xué)生能力。

①假設(shè)數(shù)據(jù)舍入、截尾時(shí)產(chǎn)生的誤差忽略不計(jì);

②假設(shè)經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)預(yù)處理后的數(shù)據(jù)均為準(zhǔn)確數(shù)據(jù);

③假設(shè)競(jìng)賽數(shù)據(jù)波動(dòng)對(duì)模型求解無(wú)影響;

④假設(shè)問(wèn)卷調(diào)查真實(shí)反映能力的提高情況。

1.2 符號(hào)說(shuō)明

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1.3 層次分析法（AHP）模型

1.3.1 建立層次分析模型架構(gòu)

應(yīng)用AHP分析問(wèn)題時(shí)，首先，按問(wèn)題“條理化、層次化”原則進(jìn)行分析處理構(gòu)造層次結(jié)構(gòu)模型[2][4]。在此模型下，將復(fù)雜問(wèn)題劃分為若干元素，根據(jù)它們的屬性與關(guān)系形成若干層次。

目標(biāo)層：競(jìng)賽排名。

準(zhǔn)則層：B={bi}={參賽人數(shù)、資金投入、競(jìng)賽天數(shù)、獲獎(jiǎng)比率、專家組人數(shù)}。

方案層：C={Ci}={全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，ACM國(guó)際大學(xué)生程序設(shè)計(jì)競(jìng)賽，“互聯(lián)網(wǎng)+”大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)競(jìng)賽，“挑戰(zhàn)杯”全國(guó)大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)大賽，“西門子杯”中國(guó)智能制造挑戰(zhàn)賽，全國(guó)大學(xué)生節(jié)能減排社會(huì)實(shí)踐與科技競(jìng)賽，全國(guó)大學(xué)生機(jī)器人設(shè)計(jì)大賽，全國(guó)大學(xué)生電子設(shè)計(jì)競(jìng)賽，全國(guó)大學(xué)生機(jī)械設(shè)計(jì)大賽，全國(guó)大學(xué)生智能汽車競(jìng)賽}（i=1，2…，10）。

1.3.2 構(gòu)建比較矩陣

對(duì)某一競(jìng)賽，確定其準(zhǔn)則層的評(píng)價(jià)指標(biāo)集B={參賽人數(shù)b1，資金投入b2，競(jìng)賽天數(shù)b3，獲獎(jiǎng)比率b4，專家組人數(shù)b5}。對(duì)于同一競(jìng)賽，按照三度標(biāo)準(zhǔn)，構(gòu)造準(zhǔn)則層比較矩陣A=（bij）：

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根據(jù)指標(biāo)的相對(duì)重要程度和貢獻(xiàn)不同，對(duì)競(jìng)賽指標(biāo)做出排列：競(jìng)賽人數(shù)>競(jìng)賽天數(shù)>獲獎(jiǎng)比率>資金投入>專家組人數(shù)，從而構(gòu)建如下的準(zhǔn)則層和方案層比較矩陣，相對(duì)于目標(biāo)層，建立準(zhǔn)則層比較矩陣表A。相對(duì)于準(zhǔn)則層，利用規(guī)則建立方案層比較矩陣表B1，B2（以參賽人數(shù)b1和資金投入b2為例，其它評(píng)價(jià)指標(biāo)構(gòu)建方法相同，后面利用極差化法處理）