陳民鋒 楊子由 楊金欣

（1.油氣資源與探測國家重點實驗室（中國石油大學（北京）） 北京 102249； 2.中國石油大學（北京）石油工程學院 北京 102249）

低滲透儲層滲流阻力較大，在注采單元中存在流體不流動或低速流動的難動用區(qū)域，其范圍主要受該位置處驅動壓力梯度大小的影響［1-6］，導致儲量有效動用程度低，使得穩(wěn)產時間短、開發(fā)效果難以維持。當低滲透油田進入開發(fā)中后期，對井網進行整體加密調整來提高儲量有效動用程度，是改善油田開發(fā)效果的主要方式，而確定井網加密的技術界限是指導油田開發(fā)的技術關鍵。

針對低滲透油藏合理開發(fā)的技術問題，前人進行了大量的研究，一部分主要偏重于建立理論滲流模型，考慮壓裂、啟動壓力梯度和壓敏效應的影響，利用勢的疊加原理、保角變換等方法，研究單井、多井或井網條件下的產能大小、產量遞減規(guī)律，或確定低滲透油藏合理開發(fā)井網和井距［7-13］；另一部分主要利用油藏數值模擬手段，研究不同條件下生產指標的變化，來確定低滲透油藏合理開發(fā)策略［14-17］。但很少基于整個注采平面滲流場的分布規(guī)律，量化油藏的儲量動用程度，并根據不同條件下井網加密后對儲量動用的提升效果，確定井網加密調整的合理界限。

以我國典型低滲透油藏（K＞10 mD，原油黏度小于5 mPa·s）為研究對象，基于實際SQ低滲透油藏條件（開發(fā)初期常采用反九點井網、沒有壓裂、無明顯各向異性），得到注采單元中平面滲流場分布；考慮啟動壓力梯度對儲量動用的影響，提出定量表征井網加密調整前后儲量有效動用的評價方法；基于不同條件下儲量動用的變化規(guī)律，得到井網加密提高儲量有效動用程度的技術界限。

1 注采井網滲流場分布求解

1.1 SQ低滲透油藏注采井網及加密形式

SQ油藏注水開發(fā)初期的井網形式為正方形反九點井網，后期加密調整為小井距的正方形反九點井網。本文針對這兩種典型井網形式，定量研究不同井網的儲量有效動用規(guī)律及加密調整界限，其井網形式具體如下：

1）初始井網注采井組：為反九點井網系統(tǒng)，每個注采單元中有1口注水井和8口生產井，井距與排距相等，如圖1a所示；

圖1 實際油田基礎井網及加密井網形式Fig.1 Basic well pattern and infill pattern form of actual oilfield

2）加密井網注采井組：在初始井網內部，在井排兩側加密油井，將原注采單元對角線處油井轉注，調整為小井距、轉向45°反九點井網；與原始井網相比，注采井組中包含1個“小井距反九點”單元，共有5口注水井和8口生產井，如圖1b所示。

基于圖1的井網形式，利用疊加原理，求解多井同時生產時注采平面上任一點處勢的表達式，進而得到加密前后整個注采單元平面滲流場中勢的分布。

1.2 基本滲流方程

對于水平均質地層，若地層中存在生產井或注入井，根據勢疊加原理，可知地層中某一點處的勢為

該點（x，y）距某一源／匯（x i，y i）的距離ri可以表示為

進而可知地層某一點勢梯度，進而求出該點壓力梯度為

1.3 基礎反九點注采井網單元

在初始井網中（圖1a），井距和排距相等，用d表示。假定儲層等厚，考慮到注采平衡以及產量分配原則，令注入井儲層單位厚度上的注入量為q，邊、角生產井儲層單位厚度上的產量分別為q／6和q／12。

根據疊加原理，將井網單元內所有井對任意一點處勢產生的影響進行疊加，得到該點處的勢為

其中

1.4 反九點加密注采井網單元

在加密井網中（圖1b），其井距和排距均變?yōu)樵劈c井網的0.707倍。為了保證對比條件一致，采取單井注入量不變的配注原則。

根據配產、配注原則和注采平衡原則，中心注入井和角注入井儲層單位厚度上的注入量分別為q和q／4，邊生產井和中心生產井儲層單位厚度上的產量分別為q／6和q／3。

由勢的疊加原理，加密井網中任意一點處勢的表達式為

其中

綜合上述公式，得到不同井網條件下平面滲流場的分布，反映流體在平面上的滲流規(guī)律。由于井分布位置的變化，初始井網和加密井網的注采單元間勢分布發(fā)生改變。

2 儲量有效動用規(guī)律評價方法

為定量表征井網加密調整前后注采井間儲量有效動用程度的變化，建立注采單元儲量有效動用的評價方法，以深入認識不同條件以及注采井網形式對儲量動用變化規(guī)律的影響。

2.1 無因次動用范圍的確定

注采單元中流體的流動速度反映了該位置處儲量的動用狀況，其大小與驅動壓力梯度正相關；同時在儲層物性確定的情況下，注采單元中的驅動壓力梯度分布只受到井網形式、井距和注采壓差的影響，因此可以用驅動壓力梯度來反映注采單元中儲量動用難易程度。

通過計算注采單元中驅動壓力梯度分布，并統(tǒng)計不同驅動壓力梯度包絡的區(qū)域范圍大小，建立驅動壓力梯度與動用范圍的關系，即可定量表征單元中儲量動用規(guī)律。

1）驅動壓力梯度計算。

將注采平面離散化，根據勢函數可求得平面任一網格勢Ф（j，k），進而可求出勢梯度。定義平面橫向及縱向勢梯度分別為

將上述兩矢量合成，得到總勢梯度大小，并進一步求出平面某一位置的驅動壓力梯度為

2）無因次動用范圍計算。

根據式（13）和（14），可以統(tǒng)計注采平面的研究范圍內驅動壓力梯度分布情況。若在驅動壓力梯度分布等值圖中，大于某值的網格數為R（x），定義所研究范圍總網格數為RT，則該驅動壓力梯度下的無因次動用范圍RD（x）定義為

2.2 井網加密效果評價

1）儲量有效動用程度判別。

低滲儲層中存在啟動壓力梯度，當驅動壓力梯度大于啟動壓力梯度時，流體在儲層中能夠流動，此時儲量有效動用；驅動壓力梯度越大，該位置處流體越易流動，儲量動用效果越好。低滲儲層井網加密調整的目的是縮小注采單元間難動用區(qū)范圍，提高低—中速動用區(qū)范圍，進而提高油田儲量的動用能力。

依照SQ低滲透油田儲層物性參數，設置本文研究的啟動壓力梯度為0.01 MPa／m，結合油田開發(fā)經驗，可根據驅動壓力梯度大小來劃分儲量有效動用程度的級別，具體如下：

①將驅動壓力梯度等于0.01 MPa／m作為儲量能否有效動用的界限，則驅動壓力梯度低于0.01 MPa／m的區(qū)域為難動用區(qū)，大于等于0.01 MPa／m為有效動用區(qū)；

②驅動壓力梯度在0.01～0.02 MPa／m的區(qū)域為低—中速動用區(qū)；

③驅動壓力梯度在0.02～0.03 MPa／m的區(qū)域為中—高速動用區(qū)；

④驅動壓力梯度高于0.03 MPa／m的區(qū)域為高速動用區(qū)。

儲層中的啟動壓力梯度大小不同，根據驅動壓力梯度大小來劃分儲量有效動用程度級別的標準亦不同?？梢愿鶕繕擞吞锏膶嶋H情況，來確定適合研究區(qū)的劃分標準。

2）井網加密后的儲量有效動用程度變化規(guī)律。

在驅動壓力梯度分布場圖中，注采單元間驅動壓力梯度大小可以直觀反映平面各點處流體的動用程度；無因次動用范圍與驅動壓力梯度關系曲線，則可以反映井網形式一定時，在不同井距條件下平面上儲量動用的驅動壓力梯度范圍；可采用井網加密調整后儲量動用程度的增加幅度，來反映加密調整效果。

儲量無因次動用范圍增幅是指在相同對比條件下，加密調整后的井網與初始井網在某一驅動壓力梯度條件下的無因次動用范圍之差?？梢酝ㄟ^分析驅動壓力梯度與儲量無因次動用范圍增幅的變化關系，確定不同條件下儲量動用規(guī)律和井網加密調整的技術界限。

3 結果分析及討論

參考SQ低滲透油田情況，設置基本參數為：儲層有效厚度15 m，原始地層壓力15 MPa，儲層滲透率12 mD，原油黏度3.5 mPa·s。注采單元中各井定注入量，加密前后整體注采平衡，其他井配產、配注方式與第1章相關內容一致。

3.1 加密前后滲流場變化分析

基于式（14），得到初始井距為300 m時井網加密前后的壓力場和驅動壓力梯度場，如圖2所示，圖中黃色越深代表該點處壓力或驅動壓力梯度越高，藍色反之。

圖2 井網加密前后的滲流場變化對比Fig.2 Comparison of seepage field changes before and after pattern infilling

根據計算公式得出井網加密前后滲流場分布，可以看出：①相比于加密前，井網加密后注采井之間的壓力變化幅度更大，說明井網加密可以顯著提升注采井之間的壓力梯度；②在單個注采井組單元中，井網加密調整后，較高驅動壓力梯度范圍比例擴大，顯著縮小了井網加密前難動用區(qū)范圍，對應的儲量動用程度有所增加；③井網加密后驅動壓力梯度顯著提高的范圍主要集中在加密井附近，可以看出井網加密調整主要提升該區(qū)域儲量動用程度。

3.2 不同條件下儲量動用變化規(guī)律

根據式（15），統(tǒng)計井距在100～500 m范圍內驅動壓力梯度場變化，進而確定井網加密前后的儲量動用變化規(guī)律（圖3、4）。

圖3 井網加密前后儲量動用規(guī)律Fig.3 Reserve utilization law before and after pattern infilling

圖4 井網加密后儲量動用提高規(guī)律Fig.4 Improvement of reserve utilization law of well after pattern infilling

1）動用范圍變化。

對比圖3a、b可以看出：①在同一井網形式下，較大驅動壓力梯度只占據了較小的井間范圍（主流線及中—高速流動區(qū)），不同驅動壓力梯度對應的儲量有效動用程度呈非線性的變化規(guī)律，且隨著驅動壓力梯度的增加，關系曲線出現斜率明顯變化的點（以下成為突變點）；井網加密后，注采單元的儲量動用程度增大，關系曲線整體抬升。②隨著井距的減小，不同井網形式下儲量動用程度都有較大提高，關系曲線呈現相似的變化規(guī)律；但曲線突變點處對應的驅動壓力梯度、動用范圍越大，說明在較小的井距條件下，儲量能夠得到較好的動用。③在初始反九點井網形式條件下，井距在300 m以上時，其難動用區(qū)在平面注采井間分布比例較高，說明相比于初始小井距條件，其井網加密調整后儲量動用提高潛力較大。

2）井網加密調整界限。

為研究井網調整適用的最佳井距范圍，做出在不同驅動壓力梯度下，儲量無因次動用范圍增幅關于井距的變化曲線（圖4）。

可以看出：①在相同對比條件下，在原始井距大于300 m時進行井網加密調整，有效動用區(qū)（驅動壓力梯度大于0.01 MPa／m）、低—中速動用區(qū)（驅動壓力梯度0.01～0.02 MPa／m）的增幅最為明顯；在原始井距200～300 m時進行井網加密調整，低—中速動用區(qū)、中—高速動用區(qū)（驅動壓力梯度0.02～0.03 MPa／m）的增幅顯著；在原始井距小于200 m時進行井網加密調整，高速動用區(qū)（驅動壓力梯度大于0.03 MPa／m）增幅顯著。②在原始井距大于300 m時進行井網加密調整，可以使原井網難以動用的區(qū)域得到有效動用，大幅度提高儲量動用程度，是井網加密調整的主要對象。③在原始井距200～300 m時進行井網加密調整，可以明顯提高注采單元中流體流動速度，從而有效提高開采速度，可綜合油田實際和經濟效益來確定是否進行加密調整。④在原始井距小于200 m時，注采單元中儲量有效動用程度已相對較高，再進行井網加密調整來提高儲量動用程度的潛力較小，若油藏儲層較厚，可以酌情進行加密以增加驅動能量，使得厚油藏中較大范圍內的流體得以動用。

4 結論

1）利用驅動壓力梯度大小反映低滲透油藏中流體動用的難易程度，通過建立驅動壓力梯度和無因次動用范圍的關系，形成儲量動用規(guī)律評價方法，可以定量表征低滲透油藏井網加密調整前后開發(fā)效果的變化。

2）當低滲透油藏（區(qū)塊）原始井距大于300 m時，井網加密可以大幅度提高儲量動用程度，是井網加密調整的重點關注對象；當低滲透油藏（區(qū)塊）原始井距小于200 m時，進行井網加密調整來提高儲量動用程度的潛力較小，但若油藏儲層較厚，可以酌情進行加密。

符號注釋

Ф—地層中某一點處的勢，無因次；

i—井編號；

n—井個數；

p—地層某點處的壓力，MPa；

K—儲層滲透率，mD；

μ—地層原油黏度，mPa·s；

v—流體滲流速度，m／s；

r—地層某點到井的距離，m；

q—單位厚度上的產量或單位厚度上的注入量，m3／d；

C—常數；

Фo—初始井網中某一點處的勢，無因次；

Фoep—初始井網中注采井組邊部生產井在某一點處的勢，無因次；

Фoep—初始井網中注采井組角部生產井在某一點處的勢，無因次；

Фocw—初始井網中注采井組中注水井在某一點處的勢，無因次；

xoepi—初始井網中某邊部生產井的橫坐標，m；

yoepi—初始井網中某邊部生產井的縱坐標，m；

xoapi—初始井網中某角部生產井的橫坐標，m；

yoapi—初始井網中某角部生產井的縱坐標，m；

Фm—加密井網中某一點處的勢，無因次；

Фmcp—加密井網中內部生產井在某一點處的勢，無因次；

Фmep—加密井網中邊部生產井在某一點處的勢，無因次；

Фmaw—加密井網中角部注水井在某一點處的勢，無因次；

Фmcw—加密井網中中心注水井在某一點處的勢，無因次；

xmcpi—加密井網中某內部生產井的橫坐標，m；

ymcpi—加密井網中某內部生產井的縱坐標，m；

xmepi—加密井網中某邊部生產井的橫坐標，m；

ymepi—加密井網中某邊部生產井的縱坐標，m；

xmawi—加密井網中某角部注水井的橫坐標，m；

ymawi—加密井網中某角部注水井的縱坐標，m；

Фx—地層中某一點處的勢沿x方向的分量，無因次；

Фy—地層中某一點處的勢沿y方向的分量，無因次；

j—研究范圍內某網格在y方向的網格編號；

k—研究范圍內某網格在x方向的網格編號；

M—研究范圍內y方向網格總數；

N—研究范圍內x方向網格總數；

RD（x）—驅動壓力梯度大于某值時的無因次動用范圍，無因次；

R（x）—研究范圍內驅動壓力梯度大于某值時的網格數；

RT—研究范圍內的網格總數。