江新春

(黑龍江省通河縣烏鴉泡鎮(zhèn)農(nóng)業(yè)綜合服務(wù)中心，黑龍江 通河 150900)

1 工程概況

白龍江橙子溝水電站位于甘肅省武都市境內(nèi)，樞紐主要效益為發(fā)電，兼具防洪灌溉，工程規(guī)模為三等中型工程，大壩正常蓄水位891.50m，壩頂高程895.50m，最大壩高19m，電站設(shè)計水頭50.3m，電站總裝機(jī)容量115MW，多年平均發(fā)電量1.4億度[1]。

引水隧洞位于白龍江右岸，隧洞全長約17.2km，為有壓引水隧洞，縱坡降為1/515。引水隧洞為圓形斷面，洞徑10.5m，Ⅲ、Ⅳ類圍巖襯砌形式為鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，Ⅱ類圍巖襯砌為底部素混凝土及頂部噴射混凝土，洞內(nèi)流速分別為3.01、2.21m/s。

2 有限元分析原理

2.1 材料破壞和屈服準(zhǔn)則

混凝土及巖體破壞采用Drucker-Prager屈服準(zhǔn)則[2]：

(1)

式中I1為第一應(yīng)力不變量，J2為應(yīng)力偏量第二不變量。

混凝土和巖石的開裂判斷采用最大拉應(yīng)力準(zhǔn)則：

σ1>σt開裂
σ1≤σt不開裂

(2)

式中：σ1為最大拉應(yīng)力；σt為材料的抗拉強(qiáng)度。

滑移屈服采用Mohr-Coulomb準(zhǔn)則，層間巖體的開裂破壞采用最大拉應(yīng)力準(zhǔn)則。

2.2 非線性方程組求解[3]

轉(zhuǎn)變Kp的迭代公式：

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

3 計算分析

3.1 隧洞計算參數(shù)

隧洞選取斷面設(shè)計參數(shù)見表1，圍巖分類及物理參數(shù)[4]見表2。

表1 計算斷面及參數(shù)

表2 圍巖分類及巖體力學(xué)參數(shù)值

3.2 有限元劃分

襯砌單元網(wǎng)格圖見圖1，計算范圍上部取至地面，左右和下部各取70m，由于無實(shí)測地應(yīng)力資料，豎直方向取自重應(yīng)力，水平向構(gòu)造應(yīng)力為側(cè)壓力系數(shù)模擬，取值0.8和1.0。

圖1 襯砌圍巖網(wǎng)格圖

3.3 計算分析

工況荷載組成：內(nèi)水壓力(靜水壓力+水擊壓力)+外水壓力+圍巖壓力+襯砌自重+彈性抗力。

軟巖圍巖變形的時間效應(yīng)較為明顯，本工況按極端情況考慮，即所有圍巖變形的壓力荷載都施加在支護(hù)系統(tǒng)上。圖示結(jié)果為當(dāng)側(cè)壓力系數(shù)在1.0時，襯砌結(jié)構(gòu)的應(yīng)力變形結(jié)果見圖2至圖6。不同側(cè)壓力系數(shù)的圍巖應(yīng)變統(tǒng)計表見表3。

根據(jù)計算結(jié)果分析，雖側(cè)壓力系數(shù)不同，襯砌應(yīng)力最值在設(shè)計規(guī)范允許值內(nèi)。鋼支撐應(yīng)力平均在57MPa左右，遠(yuǎn)小于普通鋼的容許應(yīng)力，該設(shè)計方案中鋼支撐體現(xiàn)作用不大。本極端情況分析表明，外壓作用時支護(hù)系統(tǒng)強(qiáng)度可以保證洞室穩(wěn)定。

表3 不同側(cè)壓力系數(shù)的圍巖應(yīng)變統(tǒng)計表

圖2 圍巖襯砌內(nèi)軸力

圖3 圍巖襯砌內(nèi)彎矩

圖4 圍巖襯砌內(nèi)側(cè)環(huán)向應(yīng)力

圖5 圍巖襯砌外側(cè)環(huán)向應(yīng)力

圖6 襯砌鋼支撐應(yīng)力

4 圍巖襯砌厚度優(yōu)化分析

圍巖段的二襯鋼筋混凝土襯砌厚度，原設(shè)計根據(jù)內(nèi)壓的大小采用30cm和50cm兩種方案[5]。現(xiàn)再取45cm和40cm進(jìn)行計算分析，討論合理的襯砌厚度。計算時取最大的內(nèi)壓和外壓進(jìn)行分析。

4.1 外壓情況的計算結(jié)果

此工況僅考慮外壓和自重，模擬施工和檢修情況。不同襯砌厚度的圍巖應(yīng)變結(jié)果見表4。

表4 圍巖襯砌應(yīng)變結(jié)果表

計算表明，在128m外壓作用下，襯砌厚度減至40cm時，襯砌中的最大壓應(yīng)力為5.26MPa，在混凝土允許抗壓強(qiáng)度內(nèi)。因襯砌全斷面受壓，可按最小配筋率進(jìn)行配筋。襯砌厚度的設(shè)計不受外壓影響。

4.2 內(nèi)壓情況的計算結(jié)果

計算時僅考慮內(nèi)壓，內(nèi)壓取最大值84.5m，此情況模擬無外水壓力的情況。計算結(jié)果見表5。

表5 圍巖襯砌應(yīng)變結(jié)果表

計算表明，在最大內(nèi)壓作用下，襯砌最大拉應(yīng)力已超出混凝土的設(shè)計抗拉強(qiáng)度?？梢娨r砌厚度的設(shè)計受內(nèi)壓控制。

4.3 內(nèi)壓和外壓共同作用的情況

實(shí)際襯砌有很大可能受外水壓作用。下面取兩種外壓(128m，60m)進(jìn)行計算分析，結(jié)果見表6。

表6 圍巖襯砌應(yīng)變結(jié)果表

計算表明，在內(nèi)壓84.5m，外壓128m作用下，襯砌基本受壓；當(dāng)外壓降至60m時，襯砌已全部受拉，襯砌厚度為40cm時的最大拉應(yīng)力為0.616MPa，在混凝土設(shè)計抗拉強(qiáng)度內(nèi)。故認(rèn)為外壓超過60m的洞室圍巖，襯砌厚度可降至40cm。在內(nèi)壓84.5m，外壓128m作用下，襯砌全斷面受壓，按最小配筋率配筋即可；外壓減至60m時，襯砌逐漸受拉。

4.4 灌漿區(qū)圍巖彈模提高10%的計算結(jié)果

計算結(jié)果見表7。

表7 各量的最大值

計算表明，灌漿區(qū)彈模提高10%，襯砌壓應(yīng)力降低，拉應(yīng)力增加，變化幅度較小在5%左右，和外壓相比，襯砌拉應(yīng)力降低的效果要小。故灌漿可作為設(shè)計襯砌的后續(xù)方案。初步結(jié)論：對Ⅲ類圍巖，二襯襯砌厚度的設(shè)計受內(nèi)壓控制。對外壓60m以上的洞室圍巖，襯砌厚度可降低至40cm，減小工程量，降低工程造價。

5 結(jié) 論

基于非線性原理和材料屈服破壞原則，結(jié)合實(shí)際水工隧洞建立三維有限元模型，計算隧洞在一、二襯聯(lián)合受力下的洞室應(yīng)力應(yīng)變，提出襯砌結(jié)構(gòu)的設(shè)計優(yōu)化方案，綜合認(rèn)為，鋼支撐設(shè)計應(yīng)結(jié)合地質(zhì)條件決定，在外水壓不高的地段，開挖后施加系統(tǒng)錨桿，可提升圍巖局部穩(wěn)定性，掛網(wǎng)素噴混凝土中設(shè)置排水孔，可確保一襯和圍巖的整體穩(wěn)定，達(dá)到工程建設(shè)的安全穩(wěn)定和經(jīng)濟(jì)合理。