高 翔， 薛東文， 燕 群， 霍施宇

(中國飛機強度研究所航空聲學(xué)與振動航空科技重點實驗室，西安 710065)

隨著民用渦扇發(fā)動機風(fēng)扇葉尖馬赫數(shù)的提高以及涵道比的增加，風(fēng)扇噪聲已逐漸成為發(fā)動機噪聲的主要來源[1]。目前主要降低風(fēng)扇噪聲的主要途徑有兩類：一是從噪聲源角度考慮降噪，即進行風(fēng)扇的低噪聲設(shè)計進行降噪；二是從噪聲傳播通徑考慮降噪，即在發(fā)動機短艙內(nèi)鋪設(shè)聲襯吸聲降噪。發(fā)展上述兩類降噪技術(shù)都必須首先進行風(fēng)扇管道聲模態(tài)詳細(xì)結(jié)構(gòu)的識別分解方法，進而認(rèn)識風(fēng)扇管道聲模態(tài)的分布特征及傳播規(guī)律?；谶@樣的共識，航空發(fā)動機風(fēng)扇聲模態(tài)管道精細(xì)化試驗測量識別成為當(dāng)前航空聲學(xué)領(lǐng)域的研究重點和熱點。

自20世紀(jì)60年代起國外學(xué)者就開始了發(fā)動機涵道聲模態(tài)識別測量技術(shù)的研究。Tyler和Sofrin揭示了風(fēng)扇管道內(nèi)噪聲的產(chǎn)生和傳播過程，將聲場傳播形態(tài)定義為周向和徑向[2]。此后中外學(xué)者基于“Tyler & Sofrin理論”開展了周向、徑向聲模態(tài)測試分析理論方法和工程實踐方面的研究工作。Mugridge 提出了應(yīng)用互相關(guān)方法進行周向聲模態(tài)的分離和識別，實現(xiàn)了周向聲模態(tài)的識別測量[3]；Yardley提出利用不同軸向位置的傳聲器陣列實驗測量數(shù)據(jù)實現(xiàn)徑向模態(tài)的分離識別[4]，基于該技術(shù)美國Glenn中心設(shè)計并制造了用于風(fēng)扇單音噪聲管道聲模態(tài)識別測量的連續(xù)旋轉(zhuǎn)探針耙結(jié)構(gòu)，并對風(fēng)扇單音噪聲和航空發(fā)動機單音噪聲進行了大量的研究[5-6]。目前針對管道內(nèi)聲模態(tài)實驗測量，國外已形成了較為完善的聲模態(tài)測量識別理論與工程技術(shù)體系。中國在該領(lǐng)域的研究尚處于起步階段[7-8]，在周向聲模態(tài)測量識別技術(shù)方向取得了一些成果[9-10]，但對徑向聲模態(tài)的測試識別方法和工程應(yīng)用方面仍在探索階段[11-12]。

本文基于管道聲學(xué)模態(tài)的原理及測量分析方法，發(fā)展了基于旋轉(zhuǎn)傳聲器陣列的聲模態(tài)識別分析方法；設(shè)計研制了一種旋轉(zhuǎn)傳聲器陣列測量裝置，該裝置可以讓布置于涵道徑向的傳聲器陣周向旋轉(zhuǎn)，帶動傳聲器陣列進行測量；在中國飛機強度研究所的旋轉(zhuǎn)聲模態(tài)發(fā)生裝置上，應(yīng)用本文所述的方法和裝置開展試驗研究。本文所述測試方法有望能夠同時識別分析周向和徑向模態(tài)，同時采用旋轉(zhuǎn)掃描裝置能夠大大減少了聲學(xué)測量所需傳聲器的總個數(shù)。期望通過應(yīng)用本文所述方法能夠準(zhǔn)確評估聲襯或其他降噪設(shè)備的有效性。

1 旋轉(zhuǎn)聲模態(tài)識別分析方法

風(fēng)扇噪聲是渦輪風(fēng)扇發(fā)動機的主要噪聲源。當(dāng)發(fā)動機處于工作狀態(tài)空氣經(jīng)由短艙進氣道流經(jīng)風(fēng)扇時，氣流在旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)子和靜子葉片排之間流動會產(chǎn)生強烈的干涉噪聲。這種噪聲在圓形或環(huán)形流道內(nèi)以壓力場波動的形式進行傳播，傳播過程中形成與空間分布相關(guān)的聲場結(jié)構(gòu)被稱之為旋轉(zhuǎn)模態(tài)。假設(shè)管內(nèi)等熵流動且流速均勻，流速為v0，氣體密度為ρ0，聲壓、聲壓密度和關(guān)聯(lián)粒子速度分別為p′、ρ′、v′，同時管內(nèi)平均溫度和氣體密度保持恒定，可以通過線性化的歐拉方程來建立聲波在管道內(nèi)傳播的模型[2]：

(1)

對于聲波在無限長剛性等徑圓柱形管道中傳播，式(1)可得到解析解如式(2)所示，即特定頻率下的模態(tài)是由模態(tài)波的線性疊加得來。

fmn(r)eimφ

(2)

(3)

式(3)中：fmn(r)表示旋轉(zhuǎn)聲模態(tài)的形狀因子，形狀因子與管道結(jié)構(gòu)、聲學(xué)邊界和聲模態(tài)的形式密切相關(guān)，在剛性壁面等徑圓形管道內(nèi)，模態(tài)形狀因子的表達式為

(4)

式(4)中：Jm為第一類Bessel函數(shù)；m和n分別表示周向、徑向模態(tài)數(shù)；σmn表示管道模態(tài)特征值，求解過程需要用到第一類和第二類Bessel函數(shù)。

將線性方程[式(2)]展開可以得到矩陣方程組：

(5)

式(5)中，pi為第i個傳聲器測得的聲壓信號在指定頻率下的時域信號傅里葉變換值。求解式(5)需滿足的兩個方面的前提條件。

(1)根據(jù)矩陣方程組求解方法，選取測點式應(yīng)保證所示式(5)矩陣方程組為超定線性方程。

(2)根據(jù)Shannon采樣定理，若要準(zhǔn)確反演一個波形，至少應(yīng)保證必須滿足測點數(shù)大于等于模態(tài)波數(shù)的2倍以上，即在進行周向模態(tài)(或徑向模態(tài))分解中，為了不產(chǎn)生混淆，周向模態(tài)(或徑向模態(tài))測點個數(shù)應(yīng)大于兩倍周向模態(tài)階數(shù)(或徑向模態(tài)階數(shù))。

2 試驗對象與測量裝置

試驗在中國飛機強度研究所設(shè)計研制的旋轉(zhuǎn)聲模態(tài)發(fā)生試驗平臺[10-12]上進行，試驗平臺結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。該試驗平臺包含旋轉(zhuǎn)聲模態(tài)發(fā)生器、固定點式聲模態(tài)測量裝置、進氣道安裝段、唇口和掃描耙，其中旋轉(zhuǎn)聲模態(tài)發(fā)生器用于模擬風(fēng)扇涵道內(nèi)的周向聲模態(tài)，其工作原理是通過周向均布的靜止揚聲器產(chǎn)生特定頻率、相位等特征的聲音在涵道內(nèi)疊加實現(xiàn)周向旋轉(zhuǎn)模態(tài)，該發(fā)生器技術(shù)指標(biāo)如表1所示。

圖1 旋轉(zhuǎn)聲模態(tài)發(fā)生試驗平臺Fig.1 Test rig of spinning acoustic mode synthesizer

表1 旋轉(zhuǎn)聲模態(tài)發(fā)生試驗平臺技術(shù)指標(biāo)

旋轉(zhuǎn)聲模態(tài)發(fā)生試驗平臺如圖2所示，該平臺和測量裝置放置于強度所的半消聲室內(nèi)部，目的是為了減少和消除噪聲反射。試驗中采用了沿管道徑向均勻布置的傳聲器陣列來對管道內(nèi)聲場進行測量，傳聲器陣列安裝在掃描耙上，掃描耙與試驗平臺同心安裝。掃描耙上沿管道直徑方向均勻布置21個傳聲器安裝孔，中心的傳聲器安裝孔與管道同心，間距為40 mm，由于掃描耙上傳聲器安裝孔位對稱分布，即半徑方向存在11個測點。試驗過程中通過電機驅(qū)動掃描耙?guī)觽髀暺麝嚵行D(zhuǎn)測量。這種陣列布置和測量方式可以通過安裝少量的傳聲器來獲得更多位置處的聲壓信息。

圖2 徑向傳聲器陣列測量裝置示意圖Fig.2 Schematic diagram of radial microphone array measuring device

為滿足第1節(jié)中式(5)的求解條件，設(shè)定掃描耙驅(qū)動裝置每旋轉(zhuǎn)6°停頓若干時間進行一次測量，試驗過程中掃描耙旋轉(zhuǎn)半周可得到630個測點位置的聲場信息，即每個徑向位置分別沿其周向均勻布置60個測點，根據(jù)式(5)的求解條件(1)可知，能夠該裝置能夠進行周向0～12階模態(tài)和徑向0～4模態(tài)的測量；試驗過程中采樣率設(shè)置為65 536 Hz(216Hz)，滿足求解條件(2)，同時便于進行頻譜分析。

在進行試驗測量和模態(tài)識別分析時，首先通過掃描耙上傳聲器測點位置的布置和旋轉(zhuǎn)角度的設(shè)置獲取傳聲器陣列的坐標(biāo)矩陣(x,r,θ)，其后通過試驗測量獲取該630個測點位置的聲場信息矩陣，最后聲場信息矩陣進行頻譜分析后將坐標(biāo)矩陣(x,r,θ)與聲矩陣P代入式(5)求解。

3 試驗結(jié)果與分析

對于管道內(nèi)模態(tài)分解，了解模態(tài)截通特性后確定模態(tài)分解的頻率范圍是很重要的。根據(jù)“Tyler & Sofrin理論”方法[2][式(6)]，管道內(nèi)模態(tài)截通頻率計算結(jié)果如表2所示。

(6)

旋轉(zhuǎn)聲模態(tài)發(fā)生器的工作頻率下限為500 Hz，因此周向模態(tài)測量和徑向模態(tài)測量的典型工況對模態(tài)測量識別分別進行描述。周向模態(tài)測量以(4,0)模態(tài)為例，徑向模態(tài)測量以(4,1)模態(tài)為例，其他模態(tài)的試驗方法與之相同。

3.1 周向模態(tài)測量

設(shè)置旋轉(zhuǎn)聲模態(tài)發(fā)生器[10-12]形成(4,0)模態(tài)占優(yōu)的模態(tài)聲場。根據(jù)管道截通頻率選取發(fā)聲頻率為700 Hz，在該頻率下管道內(nèi)發(fā)生4階周向模態(tài)，由截通頻率如表2所示，可知管道內(nèi)(4,0)模態(tài)是截通的，(4,1)及以上徑向模態(tài)均被截止。

表2 管道截通頻率

在靠近唇口位置的固定點式模態(tài)測量環(huán)上布置測點，傳聲器安裝在測量環(huán)壁面上，傳聲器頭部與管道內(nèi)壁面齊平，采用互相關(guān)(cross-correlations，CC)方法進行測試分析[11-12]，可知在靠近唇口位置測得：管道內(nèi)產(chǎn)生的模態(tài)為4階周向模態(tài)，CC方法測量結(jié)果如圖3所示。由圖3可以看出，管道內(nèi)存在周向+4階和-4階聲模態(tài)，+4階周向模態(tài)明顯占優(yōu)，+4階周向模態(tài)的幅值為108.03 dB。

圖3 700 Hz、4階周向模態(tài)測試結(jié)果(CC方法)Fig.3 Test results of f=700 Hz, m=4 (by CC measurement method)

采用旋轉(zhuǎn)徑向傳聲器陣列進行測試，掃描耙與管道同心安裝，傳聲器頭部與掃描耙端面齊平，如圖4所示。設(shè)定掃描耙驅(qū)動裝置每旋轉(zhuǎn)6°停頓 3 s 進行測量，測試過程中掃描耙至少旋轉(zhuǎn)180°，即每個徑向測點位置獲取周向60個測點。試驗過程中21個傳聲器同步連續(xù)采集數(shù)據(jù)，同時采集旋轉(zhuǎn)聲模態(tài)發(fā)生器的揚聲器驅(qū)動信號作為參考信號、采集電機的啟停標(biāo)識信號。

低碳經(jīng)濟是一種新型的環(huán)保經(jīng)濟模式，是通過對碳排放量的有效控制來達到全球市場經(jīng)濟的可持續(xù)發(fā)展。低碳經(jīng)濟以我國可持續(xù)發(fā)展理念作為指導(dǎo)思想，鼓勵企業(yè)通過技術(shù)創(chuàng)新、制度完善、產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型、新能源開發(fā)等手段，從最大程度上降低碳排放量[1]。低碳經(jīng)濟的具體表現(xiàn)措施是，要求不同類型企業(yè)在進行生產(chǎn)時,通過運用科學(xué)有效的方式達到減少碳排放量的目的。

圖4 掃描耙安裝位置示意圖Fig.4 Schematic diagram of spinning rake

根據(jù)21個傳聲器掃描一周共獲得630個不同管內(nèi)位置的聲場信息。通過傅里葉變換獲得700 Hz的分量，在直角坐標(biāo)系內(nèi)直接反演聲壓700 Hz頻率分量的實部獲得管道內(nèi)的聲壓云圖，如圖5所示。由圖5可知，管道內(nèi)聲場的主要模態(tài)為(4,0)階，(4,0)階模態(tài)幅值為108.8 dB。

圖5 700 Hz、4階模態(tài)管內(nèi)聲壓分布云圖Fig.5 The acoustic pressure contours map of f=700 Hz, m=4

應(yīng)用本文所述的測量識別方法，獲得管道內(nèi)聲模態(tài)識別分析結(jié)果，如圖6所示。由圖6可知，管道內(nèi)存在(4,0)、(-4,0)模態(tài)和平面波。

圖6 700 Hz、4階周向模態(tài)測試結(jié)果(旋轉(zhuǎn)徑向陣列)Fig.6 Test results of f=700 Hz, m=4 (by radial microphone array measurement method)

依據(jù)CC方法的測試結(jié)果(圖3)和管道聲壓分布(圖5)，結(jié)合管道截通頻率可以判定管道內(nèi)的主要模態(tài)是(4,0)階。基于旋轉(zhuǎn)周向陣列的測試分析方法測試結(jié)果與上述結(jié)果一致。

3.2 徑向模態(tài)測量

設(shè)置旋轉(zhuǎn)聲模態(tài)發(fā)生器形成(4,1)模態(tài)占優(yōu)的聲場。同樣根據(jù)管道截通頻率選取發(fā)聲頻率為1 250 Hz，在該頻率下管道內(nèi)發(fā)生4階周向模態(tài)，由截通頻率如表2所示，可知管道內(nèi)(4,0)和(4,2)模態(tài)是截通的，(4,2)及以上徑向模態(tài)均被截止。

與3.1節(jié)相同，采用固定點式陣列和旋轉(zhuǎn)徑向傳聲器陣列進行模態(tài)測量。利用CC方法進行周向聲模態(tài)分析，分析結(jié)果如圖7所示，可以看出，管道內(nèi)存在多個周向聲模態(tài)同時存在，+4階周向模態(tài)明顯占優(yōu)。

圖7 1 250 Hz、4階周向模態(tài)測試結(jié)果(CC方法)Fig.7 Test results of f=1 250 Hz, m=4 (by CC measurement method)

采用旋轉(zhuǎn)徑向傳聲器陣列進行測試，通過傅里葉變換獲得1 250 Hz的分量，在直角坐標(biāo)系內(nèi)直接反演聲壓1 250 Hz頻率分量的實部獲得管道內(nèi)的聲壓云圖，如圖8所示。由圖8可知，管道內(nèi)聲場的主要模態(tài)為(4,1)階。

圖8 1 250 Hz、4階模態(tài)管內(nèi)聲壓分布云圖Fig.8 The acoustic pressure contours map of f=1 250 Hz, m=4

應(yīng)用本文所述的測量識別方法，獲得管道內(nèi)聲模態(tài)識別分析結(jié)果，如圖9所示。由圖9可知，管道內(nèi)存在多個模態(tài)混疊和平面波，但其中(4,0)和(4,1)階模態(tài)明顯占優(yōu)。

圖9 1 250 Hz、4階周向模態(tài)測試結(jié)果(旋轉(zhuǎn)徑向陣列)Fig.9 Test results of f=1 250 Hz, m=4 (by radial microphone array measurement method)

由于CC方法的局限性無法識別分辨管道內(nèi)的徑向模態(tài)，但根據(jù)周向聲模態(tài)測試結(jié)果(圖7)仍能確定管道存在的主要聲模態(tài)是+4階周向模態(tài)；通過管道聲壓分布云圖(圖8)能夠看出管道內(nèi)存在明顯占優(yōu)的(4,1)階模態(tài)。此時，通過本文方法得到的模態(tài)分解結(jié)果，能夠準(zhǔn)確獲得管道內(nèi)存在的各個周向和徑向模態(tài)的幅值。

4 結(jié)論

針對風(fēng)扇噪聲旋轉(zhuǎn)聲模態(tài)測試識別，開展了基于徑向傳聲器陣列的聲模態(tài)識別研究。通過分析管道聲學(xué)模態(tài)的原理與分析方法，發(fā)展了聲模態(tài)識別分析方法和旋轉(zhuǎn)掃描耙測量裝置。結(jié)合中國飛機強度研究所旋轉(zhuǎn)聲模態(tài)發(fā)生試驗平臺，利用本文方法和裝置對周向和徑向聲模態(tài)進行測量識別，并與其他測量方法進行對比，主要結(jié)論如下。

(1)基于旋轉(zhuǎn)徑向傳聲器陣列的模態(tài)測量方法可以用少量傳聲器獲得較多測點位置的信息，能夠同時識別分析周向和徑向聲模態(tài)，應(yīng)用該方法能夠有效地減少模態(tài)測試所需要的傳聲器總數(shù)。

(2)由試驗中管道內(nèi)聲場的聲壓分布云圖可以看出本文方法的模態(tài)結(jié)果對主要占優(yōu)的周向和徑向模態(tài)的識別分解結(jié)果都是準(zhǔn)確的。

(3)從定量分析角度考慮，在進行周向模態(tài)測試中，本文方法所得模態(tài)分解結(jié)果與CC方法所得結(jié)果相符；而徑向模態(tài)測試識別的精度還需要進一步的研究分析對比確認(rèn)。

(4)本文所述基于旋轉(zhuǎn)徑向傳聲器陣列的聲模態(tài)識別技術(shù)可以適用于風(fēng)扇管道內(nèi)的聲場測量，在短艙聲襯的設(shè)計驗證領(lǐng)域具有重要的應(yīng)用價值，對風(fēng)扇乃至發(fā)動機的降噪研究將起到積極的指導(dǎo)作用。