陳 巍 ，葉松濤 ，張海洋 ，倪華康

（1.華中科技大學(xué) 無錫研究院，江蘇 無錫 214000；2.無錫中車時代智能裝備有限公司，江蘇 無錫 214000）

0 引言

隨著制造行業(yè)自動化程度的不斷提升，工業(yè)機(jī)器人的普及程度也在不斷提高。在實(shí)際應(yīng)用過程中，工業(yè)機(jī)器人主要借助末端法蘭盤中裝配的各類工具來完成相應(yīng)的加工目標(biāo)任務(wù)[1-2]；當(dāng)選工具一旦被裝配好后，其相對于機(jī)器人末端坐標(biāo)系的位置轉(zhuǎn)換關(guān)系即被確定。然而實(shí)際應(yīng)用時，工具裝配位置的偏差、機(jī)器人系統(tǒng)作業(yè)碰撞及其加工振動會造成工具實(shí)際位置與預(yù)定位置間出現(xiàn)偏差，這會導(dǎo)致標(biāo)定的工具坐標(biāo)系精度降低，致使機(jī)器人系統(tǒng)的加工精度無法達(dá)到工藝要求，甚至可能影響生產(chǎn)線的正常運(yùn)轉(zhuǎn)，造成時間、資金以及原材料的浪費(fèi)[3]。為此，應(yīng)采用高效、穩(wěn)定的工具坐標(biāo)系標(biāo)定方式以提升機(jī)器人系統(tǒng)加工精度，確保生產(chǎn)能夠穩(wěn)步開展。近年來，國內(nèi)外不少學(xué)者針對機(jī)器人末端工具的位置標(biāo)定問題開展了研究。文獻(xiàn)[4]通過平面鏡輔助機(jī)器人末端工具的位置標(biāo)定，使機(jī)器人末端工具的標(biāo)定精度提高到1.5 mm。文獻(xiàn)[5]借助機(jī)器人標(biāo)定設(shè)備Dynacal，使FANUC機(jī)器人的定位誤差小于0.5 mm。文獻(xiàn)[6]提出七點(diǎn)法來重新標(biāo)定處理機(jī)器人工具坐標(biāo)系，其首先操控機(jī)器人由4個方向移動至同一位置，接著利用超定函數(shù)關(guān)系通過運(yùn)算獲得工具中心點(diǎn)（tool center point，TCP）位置相應(yīng)的數(shù)值解，最后通過后三點(diǎn)標(biāo)定獲得工具坐標(biāo)系的實(shí)際形態(tài)，其本質(zhì)屬于多點(diǎn)標(biāo)定方式。文獻(xiàn)[7]引入接觸傳感器及跟蹤靶球改良了多點(diǎn)標(biāo)定法。文獻(xiàn)[8]利用激光位移傳感器改良了多點(diǎn)標(biāo)定法。文獻(xiàn)[9]提出的三點(diǎn)五步法大大簡化了傳統(tǒng)標(biāo)定法的流程。文獻(xiàn)[10]首先通過操控機(jī)器人運(yùn)動，使安裝在機(jī)器人末端的固定尖端和坐標(biāo)系標(biāo)定板之中的某特定點(diǎn)相接，構(gòu)建1類臨時坐標(biāo)系，同時求得此坐標(biāo)系實(shí)際的位姿；接著通過工具替換固件，操控機(jī)器人運(yùn)作使工具坐標(biāo)姿態(tài)(tool control frame, TCF)原點(diǎn)和之前的特定點(diǎn)相接，構(gòu)建臨時坐標(biāo)系且能標(biāo)定工具坐標(biāo)系之中的各個參數(shù)。

多點(diǎn)標(biāo)定法操作簡單、可靠性高，是目前被改良與實(shí)際使用最多的工具坐標(biāo)系標(biāo)定方法之一；但其在標(biāo)定過程中需確認(rèn)工具是否到達(dá)指定點(diǎn)，因此實(shí)現(xiàn)標(biāo)定自動化的難度大。為此，本文提出一種基于激光位移傳感器的機(jī)器人工具自主校準(zhǔn)方法，并通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證其效果。在開始標(biāo)定之前，機(jī)器人已進(jìn)行了本體標(biāo)定，因此可以忽略機(jī)器人本體誤差。

1 機(jī)器人工具坐標(biāo)系標(biāo)定方法

目前，對工具坐標(biāo)系方面的研究大多采用多點(diǎn)標(biāo)定法[11]。工具坐標(biāo)系自動化標(biāo)定的特點(diǎn)之一是在標(biāo)定過程中基本無須機(jī)器人操控；然而實(shí)際標(biāo)定時，若不進(jìn)行操控與校準(zhǔn)，則無法保證標(biāo)定精度。為此，本文提出一種外部基準(zhǔn)法，其基于激光位移傳感器，可對工具進(jìn)行自動標(biāo)定。

1.1 多點(diǎn)標(biāo)定法

多點(diǎn)標(biāo)定法（圖1）包括TCP多點(diǎn)標(biāo)定（3～6點(diǎn)）和TCF多點(diǎn)標(biāo)定[12]兩部分。

圖1 多點(diǎn)標(biāo)定法示意Fig. 1 Multi-point calibration method

TCP多點(diǎn)標(biāo)定法是機(jī)器人從多方向使TCP移動至相同點(diǎn)后通過運(yùn)算獲得TCP位置，也就是機(jī)器人工具坐標(biāo)系原點(diǎn)相對于機(jī)器人末端坐標(biāo)系的位置。這種方式能夠讓若干標(biāo)定點(diǎn)間存在一類方位關(guān)聯(lián)，然后通過運(yùn)算獲得工具坐標(biāo)系和末端坐標(biāo)系間的相互位置。

TCF多點(diǎn)標(biāo)定是通過控制機(jī)器人工具末端到達(dá)空間中具有特定關(guān)系的幾個標(biāo)定點(diǎn)，根據(jù)標(biāo)定點(diǎn)的位置關(guān)系，計(jì)算得到機(jī)器人工具的姿態(tài)。

理論上，多點(diǎn)標(biāo)定法可靠性及標(biāo)定精度高、操作簡便、算法易實(shí)現(xiàn)且無須外部輔助測量設(shè)備；但實(shí)際操作時，受各種因素影響，難以保證標(biāo)定的準(zhǔn)確度。為此，研究人員嘗試?yán)孟鄼C(jī)[4-10]、激光位移傳感器[13-15]及激光跟蹤儀[16-18]等外部測量設(shè)備來確保在TCP點(diǎn)位置標(biāo)定過程中工具末端可移至某個定點(diǎn)；只是這些裝置要么售價昂貴，要么操控流程煩瑣，使其應(yīng)用停滯在實(shí)驗(yàn)室階段。

1.2 基于激光位移傳感器的工具自動標(biāo)定法

采用多點(diǎn)標(biāo)定法進(jìn)行TCP點(diǎn)位置標(biāo)定時，需將工具末端移動至一個固定位置；然而實(shí)際標(biāo)定時，若不進(jìn)行操控與校準(zhǔn)，未標(biāo)定工具的TCP點(diǎn)則無法被移至機(jī)器人空間中的定點(diǎn)位置，可見六點(diǎn)標(biāo)定法無法滿足自主標(biāo)定需求。為此，本文提出一種基于激光位移傳感器的工具自動標(biāo)定方法，實(shí)際應(yīng)用時，其在機(jī)器人空間尺寸鏈中置入相應(yīng)的傳感元件坐標(biāo)系，將工具在此坐標(biāo)系中測得的位姿關(guān)聯(lián)轉(zhuǎn)換為在末端坐標(biāo)系下的位姿關(guān)聯(lián)，從而實(shí)現(xiàn)標(biāo)定目標(biāo)。

該檢測系統(tǒng)硬件包括2個激光位移傳感元件及相應(yīng)固定裝置。傳感器坐標(biāo)系與機(jī)器人基坐標(biāo)系之間的相對位置關(guān)系需預(yù)先標(biāo)定。安裝時，2個激光位移傳感器的光路需在同一水平面內(nèi)并分別作為傳感器坐標(biāo)系的x軸與y軸，其交匯位置為坐標(biāo)系的原點(diǎn)。

本文提出的工具坐標(biāo)系自動標(biāo)定方法具體如下：

（1）標(biāo)定工具坐標(biāo)系實(shí)際姿態(tài)

操控機(jī)器人，首先使其末端坐標(biāo)系的z軸平行于傳感器坐標(biāo)系的z軸，且末端工具的第一部分在坐標(biāo)系中平移（鎖定末端姿態(tài)），軌跡為圓形；接著使機(jī)器人沿末端坐標(biāo)系的z軸移動并控制其移動，使末端工具的第二部分進(jìn)行與第一部分相同的運(yùn)動（圖2）。

圖2 TCF多點(diǎn)標(biāo)定示意Fig. 2 Schematic diagram of TCF multi-point calibration method

2個圓軌跡與傳感器坐標(biāo)系坐標(biāo)軸相交，可得4個交匯位置的坐標(biāo)；利用兩圓心坐標(biāo)差值及機(jī)器人末端執(zhí)行器z方向的位移，可計(jì)算出工具坐標(biāo)系z軸在傳感器坐標(biāo)系下的實(shí)際姿態(tài)。根據(jù)機(jī)器人空間尺寸鏈（圖3），相對于機(jī)器人末端坐標(biāo)系，工具坐標(biāo)系的位姿可由式（1）表示，式（2）為其展開式，二者可表征出工具坐標(biāo)系相較機(jī)器人末端坐標(biāo)系的一種轉(zhuǎn)變。

式中：E——機(jī)器人末端坐標(biāo)系；T——工具坐標(biāo)系；B——機(jī)器人基坐標(biāo)系；S——傳感器坐標(biāo)系；TE,T——工具坐標(biāo)系相對于機(jī)器人末端坐標(biāo)系的坐標(biāo)變換；RE,T——工具坐標(biāo)系相對于機(jī)器人末端坐標(biāo)系的姿態(tài)變換；TE,B——機(jī)器人基坐標(biāo)系相對于機(jī)器人末端坐標(biāo)系的坐標(biāo)變換；RE,B——機(jī)器人基坐標(biāo)系相對于機(jī)器人末端坐標(biāo)系的姿態(tài)變換；TB,S——傳感器坐標(biāo)系相對于機(jī)器人基坐標(biāo)系的坐標(biāo)變換；RB,S——傳感器坐標(biāo)系相對于機(jī)器人基坐標(biāo)系的姿態(tài)變換；TS,T——工具坐標(biāo)系相對于傳感器坐標(biāo)系的坐標(biāo)變換；RS,T——工具坐標(biāo)系相對于傳感器坐標(biāo)系的姿態(tài)變換。

圖3 機(jī)器人空間尺寸鏈Fig. 3 Robot space dimension chain

由式（2）可得兩個坐標(biāo)系的姿態(tài)變換方程：

本方案僅用于針尖型工具的合理標(biāo)定，故僅需標(biāo)定出工具坐標(biāo)系z軸實(shí)際形式，則式（3）可被簡化為式（4），由其即可標(biāo)定出工具坐標(biāo)系z軸相對于機(jī)器人末端坐標(biāo)系的實(shí)際方向向量：

式中：ZE——工具坐標(biāo)系z軸相對于機(jī)器人末端坐標(biāo)系的實(shí)際方向向量；ZS——工具坐標(biāo)系z軸相對于傳感器坐標(biāo)系的實(shí)際方向向量。

（2）標(biāo)定工具實(shí)際位置

在標(biāo)定處理工具坐標(biāo)系實(shí)際姿態(tài)后，為確保其實(shí)際姿態(tài)和工具坐標(biāo)系的姿態(tài)相一致，在機(jī)器人末端坐標(biāo)系的原點(diǎn)位置構(gòu)建臨時坐標(biāo)系并使其z軸和傳感元件坐標(biāo)系的z軸平行，操控機(jī)器人使其末端工具在傳感元件坐標(biāo)系內(nèi)平移，一旦工具和傳感元件光路交匯，機(jī)器人則停運(yùn)；接著操控機(jī)器人使其末端工具順著臨時坐標(biāo)系z軸反向移動而遠(yuǎn)離傳感元件光路交匯位置，使工具沿該坐標(biāo)系z軸以0.1 mm步進(jìn)移動，直至傳感元件讀數(shù)有效，此時工具和傳感元件光路交匯，交匯位置就是工具TCP位置。記下這個時刻機(jī)器人末端位置關(guān)節(jié)的實(shí)際姿態(tài)和傳感元件的讀數(shù)，根據(jù)式（5）標(biāo)定出工具相較機(jī)器人末端關(guān)節(jié)的實(shí)際所處位置。

綜上可知，在工具真實(shí)信息不確知的前提下采用此標(biāo)定方式，在標(biāo)定過程中無須讓工具精準(zhǔn)地到達(dá)機(jī)器人空間中的一個固定位置，即不存在人眼校準(zhǔn)的過程，所以該方法能很好地用于機(jī)器人工具坐標(biāo)系自主標(biāo)定。

2 標(biāo)定對比實(shí)驗(yàn)

在實(shí)際加工過程中，目前只對工具采用手動多點(diǎn)標(biāo)定法來確定工具TCP的位置參數(shù)。為了驗(yàn)證所提出的工具坐標(biāo)系自動標(biāo)定方法的有效性，本文利用ABB公司的4400/60型機(jī)器人與Sick公司的OD2-N120W60I2型位移測量傳感器搭建了相應(yīng)的機(jī)器人工具自動標(biāo)定系統(tǒng)，并進(jìn)行了對照實(shí)驗(yàn)。

通常，機(jī)器人末端工具裝配時，要讓工具位于不同位置以實(shí)施多點(diǎn)標(biāo)定。以手動標(biāo)定的TCP位置數(shù)據(jù)為基準(zhǔn)，通過自動標(biāo)定數(shù)據(jù)和基準(zhǔn)數(shù)據(jù)的比較來評估此自動標(biāo)定方案的實(shí)際效果。本實(shí)驗(yàn)中，操控機(jī)器人使末端工具移動至5個位置，所獲得的TCP位置標(biāo)定結(jié)果如表1所示?？梢钥闯?，自動標(biāo)定結(jié)果與手動標(biāo)定的結(jié)果基本一致，平均偏差為1.55 mm，可用于一般精度要求的機(jī)器人應(yīng)用中；同時該自動標(biāo)定方案完成標(biāo)定過程耗時約1 min，而手動標(biāo)定方法一般耗時在10 min左右，標(biāo)定效率得以大幅提升，從而證明該工具坐標(biāo)系自動標(biāo)定方案的有效性。

表1 工具坐標(biāo)系TCP點(diǎn)位置標(biāo)定結(jié)果Tab. 1 Calibration results of the tool coordinate system with TCP multi-point calibration method

3 結(jié)語

對于目前機(jī)器人加工應(yīng)用中普遍采用的TCP多點(diǎn)標(biāo)定法，本文分析了其存在的難以滿足自動化操作的缺點(diǎn)，針對工業(yè)機(jī)器人的TCP標(biāo)定，提出一種利用激光位移傳感器來實(shí)現(xiàn)機(jī)器人工具自主校準(zhǔn)的策略，并通過手動和自動標(biāo)定對比實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該方法的有效性。本文提出的機(jī)器人工具自主校準(zhǔn)方法目前僅適用于對精度要求不是很高的加工應(yīng)用中；對于精度要求較高的加工應(yīng)用，如機(jī)器人銑削加工，還需要進(jìn)一步提升該方法的標(biāo)定精度。