孫宏發(fā),李安桂

(1.西安建筑科技大學 建筑設備科學與工程學院，陜西 西安 710055；2.湘潭大學 土木工程與力學學院，湖南 湘潭 411105)

工業(yè)生產是社會進步的源動力.工業(yè)原材料作為工業(yè)生產過程中重要元素之一，通常需要經過各種加工和處理.然而，工業(yè)原材料的加工和處理過程往往會帶來各種各樣的社會問題，其中最為突出的就是環(huán)境污染問題[1-2].煤粉、鋁粉、水泥等散狀物料在工業(yè)原材料中占據相當大的比重.這些散狀物料作為原材料用于工業(yè)生產之前一般需要通過轉運、輸送等處理過程.而轉運、輸送過程最為常見的部件為轉載溜槽.散狀物料中粒徑較大的顆粒在運動過程中對溜槽內引起的卷吸空氣影響較大.然而，可吸入的細顆粒(粉塵)依靠自身重力很難在空氣中沉降下來，容易隨著卷吸空氣逸出溜槽.逸散的粉塵嚴重影響了生產安全及工人的身體健康[3,4]，甚至存在粉塵爆炸風險[5,6].

對顆粒流下落過程的研究始于上世紀六十年代.最早Hemeon[7]提出了單顆粒下落模型用于預測顆粒流下落過程的卷吸空氣量.接著Tooker[8]通過引入新的參數對Hemeon的理論模型進行了修正.然后，Arnold[9]和Cooper[10]對卷吸空氣特性進行了深入研究.發(fā)現(xiàn)顆粒流料流核心區(qū)截面積隨著下降高度的增加而減少，而卷吸空氣半徑與下落高度呈正相關的關系.Ogata[11]提出了在Re﹤500時單一粒徑顆粒流卷吸空氣模型與多粒徑顆粒流卷吸空氣模型.王怡等[12]對自由下落非均一粒徑顆粒流的流場特性進行了研究，發(fā)現(xiàn)卷吸空氣速度在軸心處最大且大顆粒對卷吸空氣速度影響要明顯大于小顆粒.

如上所述，目前對顆粒流下落過程卷吸空氣特性研究主要集中在顆粒流自由下落過程.然而，實際生產過程顆粒流下落過程存在大量拋體運動過程，工業(yè)生產中最為常見的轉載溜槽運行過程即為顆粒流平拋下落過程.有基于此，作者以典型工業(yè)轉載溜槽為對象對顆粒流平拋下落過程卷吸空氣特性進行了研究.通過數值計算得到了顆粒流平拋下落過程顆粒逸散及卷吸空氣特性等相關結論為工業(yè)顆粒輸送系統(tǒng)粉塵控制提供參考依據.

1 氣固兩相流數值模型

本研究中顆粒流在空氣中運動過程本質上屬于氣固兩相流，由于整個運動過程顆粒相所占體積分數較小.所以在計算過程中采用的數值模型為歐拉-拉格朗日模型.

1.1 溜槽內氣固兩相流進行數值計算時提出以下幾點假設[13]：

(1)溜槽內空氣流動為三維等溫不可壓縮流動；(2)溜槽內部氣固兩相流動為定常流動；(3)溜槽密閉良好無漏風；

1.2 氣相數值模型

Fluent中對氣相模擬時湍流模型常用的有k-ε和k-ω模型，根據文獻[14]介紹本文湍流模型選擇RNGk-ε模型.控制方程如下.

Gk+Gb-ρε-YM

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

式中，ρ為空氣密度，k為湍動能，ui、uj分別為i、j對應氣流速度，ui′、uj′分別為i、j對應氣流時均速度；xi、xj分別為i、j對應坐標位置，ε為湍動能耗散率，μeff為分子擴散所造成的動力粘度，μt為湍流粘性系數，η為湍流時間尺度與平均流時間尺度之比，η0為η在均勻剪切流中的典型值，β為熱膨脹系數，a為聲速，gi為i方向重力分量，Pri為普朗特數，Gk為由層流速度梯度而產生的湍流動能，Gb為由浮力而產生的湍流動能，YM由于在可壓縮流中過渡的擴散產生的波動，C1ε、C2ε、C3ε是常量分別取值1.42、1.68、0.09，αk和αε是k方程和ε方程的湍流普朗特數，Cμ為常數取值0.09，SK為應變率張量的范數.

1.3 顆粒相數值模型

Fluent中DPM模型是通過積分拉氏坐標系下的顆粒作用力微分方程來求解顆粒相的軌道.顆粒的作用力平衡方程在笛卡爾坐標系下的形式(Z方向)為

(7)

FD(u-up)是顆粒的曳力，即

(8)

Rep顆粒的相對雷諾數定義如下.

(9)

曳力系數CD可運用下面式子計算：

(10)

FZ是其他力，只考慮由于顆粒加速度引起的附加質量力.

(11)

其中:u為流體相速度;up為顆粒速度;μ為流體動力粘度;ρ為流體密度;ρp為顆粒密度，dp為顆粒直徑.

2 物理模型及驗證

2.1 物理模型

以實際工業(yè)生產中直角溜槽為例，作者利用建模軟件CATIA建立了三維轉載點溜槽模型.再利用網格劃分軟件ICEM對溜槽模型進行了結構化網格劃分，模型采用的最終網格數為210萬.物理模型如圖1所示，具體模型部件及尺寸如表1所示.

圖1 物理模型Fig.1 Physical model

表1 模型部件及尺寸

2.2 邊界條件

本研究中顆粒平拋源根據實際散料轉運過程中皮帶上物料堆積高度及皮帶寬度選取200 mm×1 000 mm的面源.皮帶運行速度根據生產過程選取常見的2 m/s.顆粒物粒徑選擇300 μm、400 μm、500 μm三種不同粒徑.顆粒物密度選取700 kg/m3、1 400 kg/m3、2 800 kg/m3三種不同密度.顆粒物質量流量選取0.05 kg/s 、0.1 kg/s、0.2 kg/s三種不同質量流量.具體邊界條件如表2所示：

表2 邊界條件

2.3 模型驗證

為驗證數值模擬的正確性作者將本研究中顆粒流平拋運動過程中豎直方向速度與Uchiyama[15]和Hemeon[7]研究結果進行對比.由圖2、圖3可知本文模擬顆粒豎直方向速度與Uchiyama及Hemeon的研究結果能夠基本保持一致.

圖2 顆粒豎直方向速度對比(400 μm、1 400 kg/m3)Fig.2 Comparison of particle vertical (400 μm、1 400 kg/m3)

圖3 顆粒豎直方向速度對比(500 μm、2 800 kg/m3)Fig.3 Comparison of particle vertical velocity (500 μm、2 800 kg/m3)

圖4 不同斷面卷吸空氣速度隨顆粒質量流量變化Fig.4 The entrained air velocity varies with the particles mass flow at different cross sections

3 結果及討論

3.1 溜槽內卷吸空氣速度分布

為了解轉載溜槽內卷吸空氣速度分布情況在豎直方向上選取Z=4 m、2.5 m、1 m三個不同高度水平斷面分別對不同顆粒流質量流量、粒徑、密度情況下不同水平斷面上卷吸空氣速度情況進行了分析.

圖5 不同斷面卷吸空氣速度隨顆粒粒徑變化Fig.5 The entrained air velocity varies with the particles diameter at different cross sections

圖4可知顆粒物平拋下落過程隨著質量流量增大在不同水平剖面上卷吸空氣速度明顯增大.顆粒質量流量為0.2 kg/s時在顆粒流核心區(qū)的卷吸空氣速度最大達到1.6 m/s，沿著顆粒流核心區(qū)兩側卷吸空氣的速度迅速下降.到達轉載點溜槽豎直壁面前，由于空氣與豎直壁面碰撞形成渦流使得空氣速度逐漸增大.通過對不同剖面卷吸空氣速度對比分析可知，在溜槽內顆粒平拋下落過程首先對顆粒流外側空氣的卷吸作用強于內側，隨著下落高度的增加對顆粒流內側卷吸作用強于外側.

圖6 不同斷面卷吸空氣速度隨顆粒物密度變化Fig.6 The entrained air velocity varies with the particles density at different cross sections

圖7 不同斷面顆粒物濃度隨質量流量變化Fig.7 The particulate concentration varies with the particles mass flow at different cross sections

如圖5所示，顆粒粒徑對卷吸空氣流場影響相對于質量流量較小.不同水平斷面卷吸空氣速度最大值基本保持在1.2 m/s左右.隨著顆粒粒徑增大顆粒流核心區(qū)向外側平移(平拋方向).顆粒流下落過程中對兩側空氣卷吸量由外側大于內側逐漸變?yōu)閮葌却笥谕鈧龋冀K保持顆粒流核心區(qū)卷吸空氣的速度最大.由斷面Z=4 m和Z=1 m速度變化規(guī)律可知顆粒平拋初始階段卷吸空氣流場相對比較紊亂，下落到一定高度后卷吸空氣流場速度相對比較穩(wěn)定，規(guī)律為由顆粒流核心區(qū)向兩側逐漸減小接近兩側壁面前再逐漸增大.

如圖6所示，隨著顆粒物密度增大，卷吸空氣最大速度逐漸減小.密度越大顆粒水平運動距離越大.顆粒密度對料流兩側卷吸空氣影響與顆粒粒徑、質量流量基本一致.由Z=4 m斷面可知，在顆粒平拋運動初始階段隨著顆粒密度增大卷吸空氣強度明顯減弱.整個平拋下落過程中卷吸空氣流場逐漸變得穩(wěn)定，始終保持在顆粒流核心區(qū)內卷吸空氣速度值最大.

3.2 溜槽內顆粒物濃度分布

為了解轉載溜槽內顆粒物擴散情況在豎直方向上選取Z=4 m、2.5 m、1 m三個不同高度水平斷面分別對不同顆粒流質量流量、粒徑、密度情況下不同水平斷面上顆粒物沿料流兩側擴散顆粒濃度分布特性進行了分析.

如圖7所示，在不同豎直斷面上顆粒物濃度隨質量流量增大明顯增大.顆粒流從斷面Z=4 m下落到斷面Z=1 m過程中，由于空氣的卷吸作用顆粒流核心區(qū)的顆粒物濃度明顯減小，質量流量越大減小越明顯.從不同斷面料流核心區(qū)的位置可知顆粒物質量流量對顆粒流平拋下落過程中水平運動距離影響不大.

如圖8所示，平拋下落過程中顆粒粒徑對豎直方向上不同高度斷面內顆粒濃度影響較小，在Z=4 m和Z=1 m斷面上核心區(qū)顆粒物濃度最大值基本保持一致.隨著顆粒下落過程(Z=4 m→Z=1 m)料流核心區(qū)粉塵濃度逐漸減小，粒徑越小顆粒物越容易隨卷吸空氣向四周擴散.由不同高度斷面顆粒濃度分布圖可知，隨著顆粒下落過程中粒徑越小顆粒流核心區(qū)濃度減小越明顯.顆粒粒徑為500 μm的顆粒流以水平初速度為2 m/s平拋下落3 m(Z=4 m→Z=1 m)過程中比顆粒粒徑為300 μm的顆粒流水平擴散距離小接近0.2 m.

如圖9所示，顆粒平拋下落過程中，隨著顆粒密度增大水平運動距離明顯增大，顆粒流向四周擴散能力明顯減小.顆粒密度為2 800 kg/m3的顆粒流以2 m/s水平速度平拋下落3 m過程中(Z=4 m→Z=1 m)水平運動距離比密度為700 kg/m3的顆粒遠接近0.35 m.整個下落過程中，料流核心區(qū)顆粒濃度逐漸減小.密度越大顆粒流核心區(qū)的保持能力越強越不容易向外擴散.

圖8 不同斷面顆粒物濃度隨顆粒粒徑變化Fig.8 The particulate concentration varies with the particles diameter at different cross sections

3.3 轉載溜槽內顆粒物速度分布

以下三個圖分別為顆粒的質量流量、粒徑、密度對顆粒速度變化情況.料流從Z=5 m的上層皮帶以水平速度2 m/s下落到Z=0 m的下層皮帶上.由圖10可知，顆粒平拋過程中速度變化規(guī)律大體分為兩個階段，在下落初始階段顆粒的速度急劇增加的加速階段，隨后顆粒速度基本保持在一定值的勻速階段.出現(xiàn)這一現(xiàn)象的主要原因與顆粒流下落過程顆粒物與周圍空氣接觸程度有關，下落初始階段顆粒物未能與周圍空氣充分接觸以致于空氣對顆粒物的阻力作用小，顆粒物主要在重力作用下加速運動.隨著下落高度的增加，顆粒與空氣充分接觸受到空氣的阻力也急劇增大，隨著速度增大阻力也增大，最終在阻力與重力平衡的情況下以一定的速度勻速下落.從顆粒質量流量、粒徑、密度對顆粒平拋運動速度的影響來看，顆粒密度對顆粒平拋運動速度影響最大，密度越大顆粒平拋下落速度增大的趨勢越明顯.顆粒密度為2 800 kg/m3時由Z=5 m→Z=0 m過程中顆粒速度由2 m/s增大到5 m/s.顆粒密度為700 kg/m3時由Z=5 m→Z=0 m過程中顆粒速度由2 m/s增大到3 m/s.然而，隨著顆粒質量流量和粒徑增大顆粒平拋運動速度略微增大，增大到一定值后基本處于穩(wěn)定.

圖9 高度方向不同斷面顆粒物濃度隨顆粒物密度變化Fig.9 The particulate concentration varies with the particles density at different cross sections

圖10 顆粒物性對顆粒速度影響Fig.10 Effect of particle properties on particle velocity

4 結論

本文通過顆粒質量流量、粒徑、密度對料流平拋運動過程中卷吸空氣速度、顆粒濃度分布及速度變化進行數值模擬研究得到以下幾點結論.

(1)顆粒質量流量對卷吸空氣速度影響最大，質量流量增大卷吸空氣速度明顯增大，顆粒質量流量由0.05 kg/s增大到0.2 kg/s在Z=4 m斷面上卷吸空氣最大速度由0.65 m/s增大到1.6 m/s.顆粒物密度和粒徑增大，卷吸空氣速度略微減小.

(2)顆粒質量流量對顆粒平拋運動過程中擴散情況影響不大.顆粒粒徑和密度對顆粒平拋運動過程中擴散影響較大，密度為2 800 kg/m3顆粒流以2 m/s速度做平拋運動下落3 m過程中(Z=4 m→Z=1 m)水平擴散距離比密度為700 kg/m3顆粒流小近0.35 m.密度和粒徑越小顆粒物越容易從料核心區(qū)向外擴散.

(3)顆粒平拋運動過程中顆粒密度對顆粒速度影響最大，顆粒密度由700 kg/m3增大到2 800 kg/m3顆粒末速度由2.8 m/s增大到5 m/s，密度越大顆粒速度增大幅度越大.顆粒物速度隨著質量流量和粒徑增大，平拋初始階段速度增大較為明顯，下落到一定距離后速度基本保持在一個穩(wěn)定值.