童申家，黃 勇，李紅濤，茍 強(qiáng)，何 坤

(1.西安建筑科技大學(xué) 土木工程學(xué)院，陜西 西安 710055；2.山西省祁臨高速公路有限責(zé)任公司，山西 祁縣 030904)

隨著我國經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，橋梁對于我國的現(xiàn)代化進(jìn)程起著不可替代的作用.目前，我國的鋼筋混凝土橋梁已經(jīng)達(dá)到了橋梁總數(shù)的90%以上[1].而由于橋梁使用環(huán)境不良導(dǎo)致的鋼筋混凝土劣化問題日漸嚴(yán)重.近年來，國內(nèi)外學(xué)者研究發(fā)現(xiàn)海洋環(huán)境下的混凝土結(jié)構(gòu)，氯離子侵蝕造成的鋼筋失效概率強(qiáng)于混凝土碳化[2-4]，并建立基于地震損傷的銹蝕鋼筋混凝土構(gòu)件恢復(fù)力模型[5-6].

位于我國北方地區(qū)道路和橋梁在冬季常常會被冰雪覆蓋，為保證人們的出行安全，市政部門通常會采用采用噴灑除冰鹽或者融雪劑的方法以清除道路積雪，除冰鹽中含有的氯化物很容易造成鋼筋和混凝土的腐蝕，導(dǎo)致其材料力學(xué)性能降低.目前，國內(nèi)外對除冰鹽環(huán)境下在役橋梁的結(jié)構(gòu)抗震性能時效性變化的研究較少.

鑒于此，本文以我國北部地區(qū)某高速路段在役鋼筋混凝土橋墩氯離子含量檢測數(shù)據(jù)研究為基礎(chǔ)，在傳統(tǒng)的氯離子擴(kuò)散模型基礎(chǔ)上，考慮了氯離子擴(kuò)散系數(shù)的時變性，構(gòu)建適用于除冰鹽環(huán)境下的氯離子擴(kuò)散修正模型，并結(jié)合氯離子侵蝕對材料性能劣化的影響，計(jì)算地震作用下橋墩達(dá)到或超過某種特定損傷狀態(tài)的失效概率.

1 除冰鹽環(huán)境下氯離子擴(kuò)散模型的修正

1.1 Duracrete氯離子擴(kuò)散模型

Duracrete模型[7]在傳統(tǒng)的氯離子擴(kuò)散模型基礎(chǔ)上，考慮了擴(kuò)散系數(shù)的時變性，并結(jié)合施工，環(huán)境等因素的影響，提出了改進(jìn)的氯離子擴(kuò)散模型,如式(1)所示.

(1)

式中：C(x,t)為t時刻至x深度處氯離子的濃度；Cs為處于混凝土表面位置處氯離子的濃度；ke為環(huán)境影響修正系數(shù)(其中，大氣、浪濺和潮汐環(huán)境為0.676，浸沒環(huán)境為0.325)；kt為不同試驗(yàn)方法的修正系數(shù)；kc為不同養(yǎng)護(hù)條件的修正系數(shù)；n為時間退化系數(shù).

1.2 除冰鹽環(huán)境下氯離子擴(kuò)散修正模型

在Duracrete模型中，對海洋環(huán)境下氯離子擴(kuò)散行為研究較多，但針對我國北方地區(qū)除冰鹽環(huán)境下的氯離子擴(kuò)散，Duracrete模型并無明確的計(jì)算模型，故以我國北部某高速路段在役鋼筋混凝土橋墩氯離子含量檢測數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，建立除冰鹽環(huán)境下氯離子擴(kuò)散修正模型.

由Duracrete模型計(jì)算出除冰鹽環(huán)境下環(huán)境影響修正系數(shù)的計(jì)算公式如式(2)，其余參數(shù)的取值如表1所示.

(2)

式中：x為取樣深度，cm；Cx為至x深度處氯離子的濃度，%；t0為基準(zhǔn)期，取28 d，約合0.076 7年；t為服役年限，年；其它指標(biāo)如上式所示.

表1 Duracrete模型中各參數(shù)的取值

對我國北部地區(qū)某高速路段蘭村大橋、洪善公鐵立交橋、尹回惠濟(jì)河大橋和馬牧汾河大橋4座典型橋梁的橋墩鉆孔取粉樣進(jìn)行氯離子含量檢測，以其檢測數(shù)據(jù)為依據(jù)計(jì)算環(huán)境影響修正系數(shù)kie.得到除冰鹽環(huán)境下的環(huán)境影響修正系數(shù)kie為0.845，標(biāo)準(zhǔn)差為0.06.

在除冰鹽環(huán)境下氯離子擴(kuò)散模型中的kie=0.845，kt=0.832；kc=0.8，得到除冰鹽環(huán)境下的氯離子擴(kuò)散模型如式(3)所示，各指標(biāo)意義同前.

(3)

2 基于氯離子侵蝕鋼筋混凝土劣化模型

2.1 銹蝕鋼筋直徑和力學(xué)性能劣化模型

當(dāng)鋼筋表面的氯離子濃度Cx達(dá)到鋼筋的氯離子臨界濃度Ccrit(取值0.6%)時，x等于保護(hù)層厚度dc時，鋼筋的截面損失可認(rèn)為由鋼筋直徑減少導(dǎo)致的，一般認(rèn)為tcorr時刻鋼筋開始銹蝕.t時刻的鋼筋直徑d(t)和銹蝕率ρs計(jì)算公式由式(4)、式(5)所示.

(4)

(5)

式中：d(t)為至t時刻鋼筋的直徑；d0為鋼筋的初始直徑；λ為年銹蝕速率；R為銹蝕影響系數(shù)，服從均值為3.0，標(biāo)準(zhǔn)差為0.33的正態(tài)隨機(jī)變量；icorr為電流腐蝕密度，服從均值為1，標(biāo)準(zhǔn)差為0.2的正態(tài)隨機(jī)變量；ρs為鋼筋銹蝕率.

氯離子侵蝕導(dǎo)致鋼筋銹蝕以后，鋼筋凹凸不平的表面會出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象，從而導(dǎo)致鋼筋力學(xué)性能發(fā)生變化[8]，此時鋼筋的屈服強(qiáng)度可按式(6)表示：

(6)

式中：fy為鋼筋完好的屈服強(qiáng)度；fyc為鋼筋銹蝕的屈服強(qiáng)度.

2.2 損傷混凝土力學(xué)性能退化模型

如式(7)所示為Coronelli, D[9]等多位學(xué)者經(jīng)研究得到受腐蝕損傷后的混凝土強(qiáng)度.

(7)

式中：fcc為腐蝕前混凝土抗壓強(qiáng)度；K為鋼筋粗糙程度及直徑大小相關(guān)系數(shù)，取值為0.1；εco為受壓混凝土?xí)r的峰值應(yīng)變，取值為0.002；b0為腐蝕前混凝土結(jié)構(gòu)截面寬度；nbars為縱向鋼筋的數(shù)量；vrs為腐蝕后混凝土的體積膨脹率，取值為2；x為受腐蝕混凝土的腐蝕深度，均由式(3)推導(dǎo)得出.

3 在役RC橋墩時效地震易損性分析

3.1 橋墩損傷指標(biāo)的確定

評估地震作用下橋墩的損傷常采用與位移相關(guān)的量來定義損傷指標(biāo)，橋墩的損傷指標(biāo)依據(jù)Hwang[10]的研究報告，將其定義為橋墩的相對位移延性比，具體定義如式(8)所示.

μd=Δ/Δcy1

(8)

式中：μd為橋墩的相對位移延性比；Δ為在地震響應(yīng)分析中墩頂?shù)淖畲笙鄬ξ灰?；Δcy1為鋼筋首次屈服時的相對位移.

采用Xtract軟件對截面在最不利軸力作用下彎矩 - 曲率進(jìn)行分析，如式(9)～(12)所示，確定損傷指標(biāo).

(9)

(10)

(11)

(12)

式中：L為橋墩高度,cm；Δcy1為鋼筋首次屈服時的屈服位移,cm；Δcy為橋墩截面等效屈服時的墩頂相對位移,cm；Δc4為橋墩截面邊緣混凝土應(yīng)變達(dá)到0.004時的墩頂相對位移,cm；θp4為橋墩的塑性鉸轉(zhuǎn)，θp4=Lp(φu為φy)；Φy`為鋼筋首次屈服曲率；Φy為鋼筋等效屈服曲率；Lp為等效塑性鉸長度,cm.

我國公路橋梁抗震設(shè)計(jì)細(xì)則[11]規(guī)定Lp取式(13)、(14)兩式得出的較小值.

Lp=0.08L+0.02fyds

(13)

(14)

式中：ds為縱向鋼筋的直徑,cm；b為矩形截面短邊大小或圓形的截面直徑,cm；fy為縱向鋼筋抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值,MPa.

3.2 時效易損性分析

地震作用具有強(qiáng)隨機(jī)性，在役RC橋墩的材料損傷在空間和時間上也具有隨機(jī)性和隨機(jī)過程性，所以抗震性能評估方法應(yīng)采用概率的方法才更為合理[12-13].以傳統(tǒng)的時+變地震易損性模型為基本模型，除考慮地震動參數(shù)以外，進(jìn)一步考慮鋼筋力學(xué)性能和混凝土力學(xué)性能隨時間的劣化，將條件概率公式修正如式(15)所示.

Pf=P(μd≥Sc|IM=a,ds=ds(t),
fy=fy(t),fc=fc(t))

(15)

式中：ds=ds(t)為銹蝕鋼筋在t時刻的直徑；fy=fy(t)為銹蝕鋼筋在t時刻的屈服強(qiáng)度；fc=fc(t)為損傷混凝土在t時刻的抗壓強(qiáng)度.

研究發(fā)現(xiàn)，在地震作用下易損性曲線服從對數(shù)正態(tài)分布[14-15].即結(jié)構(gòu)的抗震能力和地震需求服從對數(shù)正態(tài)分布，如式(16)所示.

(16)

式中：Pf為不同損傷狀態(tài)時的失效概率；IM為地震動強(qiáng)度，在本研究中采用地震動峰值加速度PGA；sc為結(jié)構(gòu)的抗震能力；βc為結(jié)構(gòu)抗震能力對數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差；βd為地震需求在給定IM時對應(yīng)的條件對數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差；at，bt為回歸系數(shù)，通過擬合地震需求和地震動強(qiáng)度的回歸曲線得到.

4 除冰鹽環(huán)境下RC橋墩時效易損性分析

4.1 工程背景

試驗(yàn)?zāi)Ｐ瓦x自我國北部地區(qū)某高速路段連續(xù)梁橋(3×22 m)，如圖1所示，為橋梁立面圖.橋墩為實(shí)心圓形墩，墩高為11.7 m，橋墩直徑為2 m，支座布置方式為中部設(shè)固定墩一個，墩頂設(shè)置固定支座，其余各墩均為縱向活動墩，墩頂設(shè)置縱向活動支座.主梁采用C50混凝土，墩柱采用C30混凝土.下部橋墩箍筋和縱筋均采用HRB335，其中箍筋直徑為16 mm，縱筋直徑為32 mm，箍筋縱向間距為10 cm，地質(zhì)條件為Ⅱ類場地，如圖2所示，為墩柱的配筋方案圖.

圖1 橋梁立面布置Fig.1 Bridge facade layout

圖2 墩柱配筋Fig.2 Pier column reinforcement

4.2 材料性能隨服役年限的劣化

為簡化分析條件，假設(shè)箍筋和縱筋均采用相同的銹蝕條件，僅通過考慮兩者保護(hù)層厚度的不同來區(qū)分其初始銹蝕時間的差異.只考慮氯離子對橋墩的影響，縱筋的初始屈服強(qiáng)度fy取值335 MPa，直徑為32 mm；箍筋的初始屈服強(qiáng)度fy取值335 MPa，直徑為16 mm.取100年服役期內(nèi)間隔為20年的5個時間點(diǎn)進(jìn)行分析，由式(3)～式(6)可以得到各時間點(diǎn)對應(yīng)的材料參數(shù)如表2、表3所示.

表2 縱筋和箍筋在不同時間段的銹蝕率

由計(jì)算結(jié)果可知，鋼筋的銹蝕率隨服役時間增加而不斷增大，箍筋與縱筋相比距離混凝土表面更近，故箍筋銹蝕速率較縱筋銹蝕更快.

表3 縱筋和箍筋在不同時間段的力學(xué)性能

由計(jì)算結(jié)果可知，非約束混凝土的抗壓強(qiáng)度隨服役時間的增加逐漸降低，與此同時，箍筋發(fā)生銹蝕，約束混凝土的抗壓強(qiáng)度逐漸趨于非約束混凝土的抗壓強(qiáng)度，由式(7)可得到混凝土強(qiáng)度的時變劣化規(guī)律，如表4所示.

表4 混凝土強(qiáng)度劣化規(guī)律

將其數(shù)值代入式(9)～(12)，可計(jì)算得到橋墩損傷指標(biāo)，將各損傷階段對應(yīng)的破壞狀態(tài)如表6所示：

4.3 確定橋墩的損傷指標(biāo)

在確定損傷指標(biāo)時，由Xtract軟件進(jìn)行彎矩 - 曲率分析得到的參數(shù)如表5所示：

表5 彎矩 - 曲率分析得到的參數(shù)

表6 橋墩相對位移延性比定義的破壞狀態(tài)

4.4 時效易損性分析

本文算例橋梁的動力分析研究將依據(jù)OpenSees建立有限元模型，共選取15條地震波進(jìn)行IDA分析，算例橋梁設(shè)防烈度為8度，以地震峰值加速度PGA為橫坐標(biāo)，橋墩的失效概率為縱坐標(biāo)，繪制各個服役年限的地震易損性曲線.損傷狀態(tài)分為以下四種狀態(tài)：輕微破壞、中等破壞、嚴(yán)重破壞、完全破壞.如圖3所示.

圖3 橋墩地震易損性曲線Fig.3 Seismic vulnerability curve of bridge pier

由圖3可知，當(dāng)?shù)卣饎臃逯禐橐欢ㄖ禃r，各種破壞類型在橋墩服役0年時所發(fā)生的概率最低，盡管隨著橋墩服役時間的增長，各種破壞類型發(fā)生的概率在逐漸增大，橋墩服役100年后發(fā)生各種破壞的概率達(dá)到最大值.由此說明，在相同的地震作用下，隨服役時間的增加，橋墩達(dá)到或超過某種特定損傷狀態(tài)下的失效概率顯著增大.

服役時間在(0～100)a之間，橋墩的地震易損性曲線在輕微破壞、中等破壞、嚴(yán)重破壞、完全破壞4個破壞狀態(tài)之間有一定的間隔，且概率值依次降低，說明橋墩在發(fā)生這4種破壞狀態(tài)時表現(xiàn)出較好的延性.橋墩在輕微破壞、中等破壞、嚴(yán)重破壞的易損性曲線間隔較小，而嚴(yán)重破壞和完全破壞的易損性曲線間隔較大，說明橋墩在嚴(yán)重破壞和完全破壞之間過渡時表現(xiàn)出的延性能力要優(yōu)于前3種破壞狀態(tài)，即橋墩在達(dá)到嚴(yán)重破壞時不會很快就倒塌.

5 結(jié)論

(1)結(jié)合我國北部地區(qū)某高速路段在役RC橋墩的氯離子含量檢測數(shù)據(jù)，以Duracrete氯離子侵入模型為基本模型，對該模型進(jìn)行修正，得到了基于除冰鹽環(huán)境下的環(huán)境影響修正系數(shù)kie=0.845，并建立了除冰鹽環(huán)境下的氯離子擴(kuò)散修正模型.

(2)以考慮氯離子侵蝕效應(yīng)下材料性能劣化的在役RC橋墩為研究對象，通過對墩柱截面進(jìn)行彎矩 - 曲率分析，用橋墩的相對位移延性比確定橋墩在地震作用下的損傷狀態(tài).

(3)基于概率的方法，提出了考慮耐久性損傷的RC橋墩地震易損性分析模型.根據(jù)研究結(jié)果可知，當(dāng)?shù)卣鹱饔孟嗤瑫r，隨服役時間的增加，橋墩達(dá)到或超過某種特定損傷狀態(tài)下的失效概率顯著增大；橋墩從嚴(yán)重破壞至完全破壞的過渡延性最優(yōu)，即橋墩在達(dá)到嚴(yán)重破壞時不會快速倒塌.