熊春寶，王 猛，于麗娜

(天津大學(xué)建筑工程學(xué)院，天津 300072)

對(duì)橋梁實(shí)施動(dòng)態(tài)變形監(jiān)測(cè)是保證橋梁正常運(yùn)營(yíng)的必要手段。變形監(jiān)測(cè)的方法主要有傳統(tǒng)測(cè)量方法和全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)[1](global navigation satellite system，GNSS)。在實(shí)際外部環(huán)境激勵(lì)下，采用全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)的實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)(real time kinematic，RTK)差分對(duì)橋梁監(jiān)測(cè)的數(shù)據(jù)受到各種因素的影響，致使接收的信號(hào)響應(yīng)真實(shí)性存在一定誤差，主要受多路徑效應(yīng)和隨機(jī)噪聲的影響[2-3]，因此有必要對(duì)橋梁的監(jiān)測(cè)信號(hào)數(shù)據(jù)進(jìn)行降噪處理以獲取橋梁的真實(shí)動(dòng)態(tài)位移。為了盡可能消除監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中的不利影響，不少學(xué)者進(jìn)行了很多研究，常用的降噪方法主要有EMD(empirical mode decomposition)[4]、EEMD(ensemble empirical mode decomposition)[5-6]和改進(jìn)的EEMD(complete ensemble empirical mode decomposition，CEEMD)[7]。例如：文獻(xiàn)[8]使用EMD實(shí)現(xiàn)了激勵(lì)條件下橋梁信號(hào)的分解；文獻(xiàn)[9]基于EMD算法對(duì)蘇通大橋?qū)嵤〨PS監(jiān)測(cè)并提取到了橋梁的變形信息；文獻(xiàn)[10]對(duì)GPS與加速度計(jì)聯(lián)合監(jiān)測(cè)到的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，采取EMD降噪提高了橋梁的監(jiān)測(cè)精度；文獻(xiàn)[11]利用小波變換與EMD相結(jié)合的方法，對(duì)大橋GNSS監(jiān)測(cè)信號(hào)進(jìn)行降噪以提取其振動(dòng)信息；文獻(xiàn)[12]運(yùn)用EEMD降噪成功獲得了橋梁的撓度信號(hào)。然而EMD分解得到的本征模態(tài)函數(shù)(IMF)會(huì)發(fā)生嚴(yán)重的模態(tài)混疊現(xiàn)象和端點(diǎn)效應(yīng)。EEMD雖然在一定程度上削弱了模態(tài)混疊，但對(duì)于端點(diǎn)效應(yīng)不能很好地改善。CEEMD通過(guò)添加正負(fù)白噪聲對(duì)EEMD進(jìn)行改進(jìn)，但其本質(zhì)與EEMD相同，無(wú)法避免因加入不同噪聲信號(hào)而產(chǎn)生的附加模態(tài)問(wèn)題[13]。對(duì)于自適應(yīng)噪聲的完備集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(complete ensemble empirical mode decomposi-tion with adaptive noise，CEEMDAN)[14]能有效解決模態(tài)混疊問(wèn)題且具有較小的重構(gòu)誤差。

鑒于上述情況，本文提出Chebyshev濾波[15]、CEEMDAN及小波閾值(wavelet threshold，WT)[16]的多濾波聯(lián)合降噪的方法，采用GNSS-RTK技術(shù)對(duì)天津海河大橋進(jìn)行動(dòng)態(tài)變形監(jiān)測(cè)，對(duì)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)按本文提出的方法進(jìn)行降噪處理，并與EMD、EEMD和單一的CEEMD方法進(jìn)行對(duì)比。通過(guò)對(duì)比分析，驗(yàn)證所提方法的優(yōu)越性，并獲取橋梁的真實(shí)動(dòng)態(tài)位移。

1 監(jiān)測(cè)試驗(yàn)及數(shù)據(jù)處理

1.1 監(jiān)測(cè)對(duì)象

本次試驗(yàn)地點(diǎn)選在天津海河大橋，該大橋由兩座主橋組成，兩座主橋均為獨(dú)塔雙索、鋼混結(jié)構(gòu)主梁的斜拉橋。兩座主橋建設(shè)于不同時(shí)間，其中舊主橋跨度為310 m+46 m+3×48 m；新主橋的跨度為310 m+2×40 m+2×50 m。橋面寬度為23 m，主塔高為167.3 m，呈反對(duì)稱布置，兩座主橋均為4車道，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖1所示。由于海河大橋整體跨度大，橋面距離地面位置較高，來(lái)往車流量密度較大，且多為大型貨車，因此風(fēng)荷載和車輛荷載嚴(yán)重威脅橋梁的健康狀況。

圖1 海河大橋結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖

1.2 試驗(yàn)信號(hào)數(shù)據(jù)處理流程

如圖2所示，試驗(yàn)過(guò)程主要有分為兩部分：①利用GNSS-RTK技術(shù)對(duì)天津海河大橋進(jìn)行變形監(jiān)測(cè)試驗(yàn)，獲取橋梁變形監(jiān)測(cè)信號(hào)，然后進(jìn)行Chebyshev濾波處理，消除多路徑偏差。②進(jìn)行CEEMDAN分解，得到若干個(gè)IMF分量和1個(gè)殘余分量，并求解各個(gè)IMF分量的自相關(guān)歸一化函數(shù)，識(shí)別出帶有隨機(jī)噪聲的IMF分量，并進(jìn)行WT降噪去除隨機(jī)噪聲，最后對(duì)信號(hào)進(jìn)行重組以獲取橋梁真實(shí)動(dòng)態(tài)位移。同時(shí)分別用EMD、EEMD和CEEMD方法進(jìn)行對(duì)比，從而說(shuō)明所提方法的優(yōu)越性。

圖2 試驗(yàn)信號(hào)處理流程

2 外業(yè)實(shí)施與數(shù)據(jù)降噪

本次試驗(yàn)時(shí)間為2019年3月27日，監(jiān)測(cè)點(diǎn)設(shè)在新建海河大橋的主跨部分，如圖1所示。試驗(yàn)采用設(shè)備為某公司的海星達(dá)H32接收機(jī)，還有兩套GNSS-RTK系統(tǒng)、兩臺(tái)筆記本電腦、一臺(tái)發(fā)電機(jī)等相關(guān)設(shè)備。RTK在水平方向標(biāo)記的定位精度為±10 mm，高程方向的定位精度為±20 mm，試驗(yàn)前對(duì)RTK穩(wěn)定性進(jìn)行了試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果證明RTK穩(wěn)定性較好。如圖3所示，監(jiān)測(cè)點(diǎn)上有兩臺(tái)GNSS-RTK接收機(jī)作為流動(dòng)站，以便可以互相驗(yàn)證?；鶞?zhǔn)站架設(shè)在距離大橋500 m左右的空曠空地上，對(duì)大橋進(jìn)行連續(xù)3.5 h的監(jiān)測(cè)。選取X方向的部分監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)作為原始信號(hào)響應(yīng)，如圖4(a)所示，從圖4(a)可以看出原始位移在外部激勵(lì)的作用下，位移值在-25.8～21.51 mm之間變化，波動(dòng)較大，信號(hào)被噪聲所影響。

圖3 流動(dòng)站和基準(zhǔn)站

圖4 原始位移和濾波后位移

首先對(duì)GNSS-RTK獲取的橋梁監(jiān)測(cè)信號(hào)進(jìn)行Chebyshev濾波降噪。由文獻(xiàn)[17]可知，0～0.2 Hz范圍內(nèi)主要分布著橋梁GNSS-RTK監(jiān)測(cè)的低頻噪聲，而且主要為多路徑偏差。根據(jù)大橋有限元的自振頻率，設(shè)置通帶截止頻率ΩP=0.2 Hz。濾波后的信號(hào)響應(yīng)如圖4(b)所示，可以看出，濾波后的信號(hào)響應(yīng)位移值變化幅度明顯減小，多路徑效應(yīng)被除掉。

然后進(jìn)行CEEMDAN分解，得到10個(gè)IMF分量和1個(gè)殘余分量，如圖5所示。本文利用隨機(jī)噪聲和一般信號(hào)的自相關(guān)特性來(lái)識(shí)別噪聲信號(hào)和有效信號(hào)的IMF分量的界限。

圖5 CEEMDAN分解

如圖6所示，不同類型信號(hào)的歸一化自相關(guān)函數(shù)的特性有所不同，對(duì)于噪聲信號(hào)，在零點(diǎn)處波形幅值最大，其他點(diǎn)處的波形幅值在零附近振蕩。而對(duì)一般信號(hào)，波形幅值零點(diǎn)處也取得峰值，但在其他位置處隨時(shí)間上下波動(dòng)，具有一定的相關(guān)性?；诓煌愋托盘?hào)的自相關(guān)函數(shù)特征存在差異性，將CEEMDAN分解中的10個(gè)IMF分量進(jìn)行自相關(guān)求解，求解結(jié)果如圖7所示。從圖7可以看出，噪聲主要存在于前6個(gè)IMF信號(hào)分量，因此，對(duì)這6個(gè)IMF分量選擇用WT去噪，去除隨機(jī)噪聲。最后將降噪后的IMF分量與未用WT降噪的IMF分量及殘余分量進(jìn)行重組，得到最終降噪后的橋梁位移信號(hào)響應(yīng)，如圖8(a)所示。

圖6 不同信號(hào)自相關(guān)歸一化函數(shù)

圖7 各IMF自相關(guān)函數(shù)

從圖8(a)可以看出，降噪后的橋梁位移振幅的變化范圍為-2.518～2 mm，波動(dòng)幅度進(jìn)一步減小，隨機(jī)噪聲被濾掉，從而得到橋梁的真實(shí)動(dòng)態(tài)位移。從圖8(b)頻譜分析，可以得到橋梁主要頻率為0.53、0.67、1.27 Hz，與有限元結(jié)果相吻合。同時(shí)計(jì)算EMD、EEMD、CEEMD及本文方法的信噪比(SNR)和均方根差(RMSE)，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表1。SNR值越大，RMSE值越小，說(shuō)明降噪效果越佳，降噪后的信號(hào)與原始信號(hào)重組精度越高。通過(guò)表1可見(jiàn)，EMD分解的SNR值最小，為15.645 dB，RMSE值最大，為1.046 mm。此外，單一的CEEMD分解相對(duì)EEMD降噪效果提高并不明顯；而本文方法的SNR值(24.896 dB)最大，相應(yīng)的RMSE值(0.361 mm)最小，表明本文方法在提取多路徑效應(yīng)和去除隨機(jī)噪聲方面有良好的效果。

圖8 橋梁位移與頻譜分析

表1 海河大橋信號(hào)不同方法的降噪效果

3 結(jié) 論

本文采用GNSS-RTK技術(shù)對(duì)天津海河大橋的一座主橋進(jìn)行變形監(jiān)測(cè)，并提出了基于Chebyshev濾波、CEEMDAN及WT降噪的多濾波聯(lián)合降噪方法，用以消除監(jiān)測(cè)信號(hào)中的多路徑效應(yīng)和隨機(jī)噪聲。通過(guò)試驗(yàn)，得到如下結(jié)論：

(1)對(duì)GNSS-RTK獲取的橋梁變形監(jiān)測(cè)信號(hào)進(jìn)行Chebyshev濾波處理，可以有效抑制監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中除隨機(jī)噪聲以外的多路徑效應(yīng)。

(2)對(duì)橋梁GNSS-RTK變形監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)采用本文提出的多濾波方法進(jìn)行降噪后，SNR值為24.896 dB，RMSE值為0.361 mm，降噪效果優(yōu)于EMD、EEMD及CEEMD的降噪效果。

(3)GNSS-RTK與多濾波降噪相結(jié)合的方法能夠準(zhǔn)確識(shí)別橋梁動(dòng)態(tài)位移和主要頻率，為橋梁變形監(jiān)測(cè)提供了優(yōu)良的降噪方法。