項(xiàng)謙和，杜 娟，陳春雷，汪建光

(1.中國(guó)地質(zhì)大學(xué)(武漢)，湖北 武漢 430074；2.中國(guó)煤炭地質(zhì)總局浙江煤炭地質(zhì)局，浙江 杭州 310021；3.嘉興市規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院有限公司，浙江 嘉興 314000；4.浙江省測(cè)繪科學(xué)技術(shù)研究院，浙江 杭州 310030)

沿海礦山生態(tài)環(huán)境修復(fù)是以計(jì)算機(jī)技術(shù)、光電技術(shù)、網(wǎng)絡(luò)通信技術(shù)、空間科學(xué)、信息科學(xué)為基礎(chǔ)，以3S技術(shù)為核心，對(duì)廢棄礦地現(xiàn)場(chǎng)及周邊進(jìn)行實(shí)地踏勘、海洋地質(zhì)測(cè)繪，收集礦山水文、工程、環(huán)境及地質(zhì)等方面的相關(guān)資料，并在海洋地質(zhì)環(huán)境條件和礦山邊坡穩(wěn)定性分析的基礎(chǔ)上，對(duì)山體開挖、礦坑回填及生態(tài)恢復(fù)進(jìn)行綜合設(shè)計(jì)，并對(duì)全過程提出嚴(yán)格的環(huán)保和安全要求的工作。由于沿海礦山實(shí)地測(cè)量耗時(shí)耗力，且在我國(guó)海岸線蜿蜒曲折的東部海岸，尤其是基巖海岸分布區(qū)，地形陡峭較難以到達(dá)，給人工實(shí)地測(cè)繪與調(diào)查帶來很大困難。隨著衛(wèi)星遙感技術(shù)的發(fā)展，利用3S技術(shù)對(duì)測(cè)繪困難區(qū)域進(jìn)行海岸線遙感解譯及提取成為可能，并逐漸發(fā)展成熟。

對(duì)同一場(chǎng)景使用相同或不同的傳感器(成像設(shè)備)，在不同條件下(天候、照度、攝像位置和角度等)獲取的兩個(gè)或多個(gè)圖像一般都會(huì)有差異。同一場(chǎng)景的多次成像的差別可以表現(xiàn)在:不同的分辨率、不同的灰度屬性、不同的位置(平移和旋轉(zhuǎn))、不同的尺度、不同的非線性變形等。圖像配準(zhǔn)是將不同時(shí)間、不同傳感器(成像設(shè)備)或不同條件下(天候、照度、攝像位置和角度等)獲取的同一場(chǎng)景的兩幅或多幅圖像進(jìn)行匹配、疊加或處理的過程，是圖像處理領(lǐng)域的一個(gè)基礎(chǔ)問題。簡(jiǎn)單來說，圖像配準(zhǔn)就是將同一場(chǎng)景的不同圖像“對(duì)齊”或進(jìn)行廣義的匹配，主要目的為消除圖像間存在的幾何畸變[1]。

自動(dòng)配準(zhǔn)的方法可分為兩大類:基于區(qū)域和基于特征的配準(zhǔn)方法[2]。①基于區(qū)域的配準(zhǔn)方法是將待配準(zhǔn)圖像中一塊區(qū)域與參考圖像中的相同尺寸的區(qū)域在統(tǒng)計(jì)學(xué)上進(jìn)行比較，其相似度評(píng)測(cè)標(biāo)準(zhǔn)是從兩塊區(qū)域的標(biāo)準(zhǔn)化交叉相關(guān)系數(shù)中取最大值。也可以先通過變換將圖像由時(shí)域變換到頻域，再進(jìn)行配準(zhǔn)。對(duì)位移量比較大的圖像，可以先校正圖像的旋轉(zhuǎn)，再建立兩幅圖像之何的映射關(guān)系。但如果圖像中存在比較大的噪聲和灰度差異時(shí)，這個(gè)交叉相關(guān)測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)就變得不可靠。②基于特征的配準(zhǔn)方法有比較高的穩(wěn)健性。它有特征抽取和特征配準(zhǔn)兩個(gè)過程。該算法首先從兩幅圖像中提取灰度變化明顯的點(diǎn)、線、區(qū)域、輪廓等特征形成特征集，然后在兩幅圖像對(duì)應(yīng)的特征集中利用特征匹配算法選擇存在對(duì)應(yīng)關(guān)系的特征對(duì)。對(duì)于非特征像素點(diǎn)利用插值等方法推算出對(duì)應(yīng)匹配關(guān)系，從而實(shí)現(xiàn)兩幅圖像之間的逐像素配準(zhǔn)。基于特征配準(zhǔn)方法的關(guān)鍵是如何提取出穩(wěn)健的特征及如何匹配特征[3-4]。提取特征一般要考慮：①是否能夠提取出可靠的特征；②提取出的特征是否能夠找到可靠的同名點(diǎn)；③特征是否具有足夠的信息來完成匹配?，F(xiàn)有的算法中選取的特征主要有點(diǎn)、直線(線段)、輪廓和區(qū)域(面元)等圖像的幾何特征。

本文通過對(duì)沿海礦山進(jìn)行海洋測(cè)繪與地質(zhì)調(diào)查，利用實(shí)地勘測(cè)和遙感調(diào)查，結(jié)合專題圖件岸線提取和歷史資料進(jìn)行分析綜合，形成并建立沿海礦山生態(tài)環(huán)境修復(fù)調(diào)查成果矢量數(shù)據(jù)庫，提出一種基于閉合區(qū)域特征的圖像配準(zhǔn)方法，用空間關(guān)系加以約束找到同名對(duì)象即同名區(qū)域，從而實(shí)現(xiàn)更穩(wěn)健地找到相似區(qū)域，滿足對(duì)象相似匹配的局部屬性相似及全局幾何關(guān)系上的一致性。

1 區(qū)域?qū)ο筇卣魈崛?/h2>

1.1 光譜特征—灰度均值

由于目標(biāo)區(qū)域是一個(gè)像素的集合，在作了影像輻射一致性預(yù)處理后，本文認(rèn)為兩幅影像同名區(qū)域之間的光譜特征具有一定相似性。這里采用灰度均值作為區(qū)域的光譜特征描述。

1.2 仿射不變矩及之間的距離

區(qū)域特征的仿射不變描述子有很多，如矩仿射不變量、形狀矩陣等。由于不變矩[6-7]對(duì)兩幅旋轉(zhuǎn)角、比例縮放較大的影像較敏感，所以本文算法取前3個(gè)作為小面元區(qū)域特征的描述。定義如下

(1)

對(duì)于基準(zhǔn)圖像的M區(qū)域和待配準(zhǔn)圖像的N個(gè)區(qū)域，可用M×N維的不變矩距離矩陣Dmn={dij}來表示目標(biāo)區(qū)域之間的相似性。Φr(i)表示基準(zhǔn)圖像中第i個(gè)目標(biāo)區(qū)域的第k個(gè)不變矩，Φs(j)表示待配準(zhǔn)圖像中第j個(gè)目標(biāo)區(qū)域的第k個(gè)不變矩，則基準(zhǔn)圖像第i個(gè)目標(biāo)區(qū)域和待配準(zhǔn)圖像中第j個(gè)目標(biāo)區(qū)域的不變矩距離為

(2)

很顯然，距離越小，表明兩個(gè)目標(biāo)區(qū)域越相似。

1.3 形狀特征

目標(biāo)區(qū)域形狀特征與組成目標(biāo)對(duì)象的像素分布的空間位置有關(guān)，與像素的灰度值沒有關(guān)系。上述特征的具體描述如下：

(1)面積：目標(biāo)區(qū)域所包含的像素個(gè)數(shù)。

(3)圓度：它是度量區(qū)域形狀常用的量。

(4)緊湊度：它是一個(gè)描述區(qū)域形狀接近于圓形程度的量，可以用來衡量對(duì)象形狀的規(guī)則程度，其定義為

(3)

(4)

(5)區(qū)域形狀的一維描述：為了能夠方便區(qū)域?qū)ο箝g形狀的相似性評(píng)價(jià)，須有一個(gè)統(tǒng)一的描述方法，本文利用了中心—距離標(biāo)記圖方法，對(duì)影像的形狀從矢量角度進(jìn)行描述。中心—距離標(biāo)記圖的優(yōu)點(diǎn)在于，它可以忽略被描述區(qū)域?qū)ο蟮木唧w尺度，是一種歸一化的單純形狀的簡(jiǎn)單描述方法，同時(shí)它還有力地克服了角度—距離標(biāo)記圖法的缺陷(即當(dāng)中心點(diǎn)落在區(qū)域?qū)ο蟮氖噶慷噙呅瓮饣蚴噶慷噙呅螢榉峭苟噙呅?、有?nèi)凹的現(xiàn)象時(shí)，同一個(gè)角度值可能對(duì)應(yīng)多個(gè)多邊形的邊界點(diǎn)，從而不能生成正確的矢量標(biāo)記圖)。矢量標(biāo)記圖實(shí)際上就是一種矢量多邊形的一維函數(shù)表達(dá)方法，本文采用的方法是首先將兩幅圖像中區(qū)域?qū)ο蟮亩噙呅芜M(jìn)行采樣，獲取數(shù)量相同的采樣點(diǎn)，然后分別計(jì)算多邊形中線點(diǎn)到采樣點(diǎn)的距離，這樣實(shí)際上就構(gòu)成了一條多邊形的形狀描述曲線。假設(shè)有兩個(gè)多邊形A、B，它們外形相似但存在一定的角度旋轉(zhuǎn)，利用中心—距離法對(duì)它們的形狀進(jìn)行表達(dá)，形狀歸一化曲線如圖1所示。

圖1 多邊形及其形狀曲線

如果令其中一個(gè)曲線不動(dòng)，而對(duì)另一個(gè)曲線相對(duì)它進(jìn)行點(diǎn)位移動(dòng)，當(dāng)移動(dòng)到某點(diǎn)x0時(shí)，兩曲線的吻合程度達(dá)到最佳吻合，也就是相似度最大，那么此最大相似度即為兩多邊形的形狀相似度，點(diǎn)x0就是不動(dòng)曲線起始點(diǎn)的同名點(diǎn)，它們與各自所在多邊形中心點(diǎn)的連線相對(duì)水平方向的角度差即為兩幅圖像的旋轉(zhuǎn)角度。多邊形標(biāo)記圖的比較公式為

CurveShape(A,B)=

j=0,1,2,…,m

(5)

1.4 空間特征提取

對(duì)基準(zhǔn)圖像中的M個(gè)區(qū)域分別求取它們的重心點(diǎn)，記為Gr={(Xi,Yi),i=1,2,…,M}；對(duì)待配準(zhǔn)圖像中的N個(gè)區(qū)域分別求取重心點(diǎn)，記為Gs={(Xj,Yj),j=1,2,…,N}。在空間關(guān)系匹配中，每一個(gè)重心點(diǎn)就代表了一個(gè)區(qū)域?qū)ο蟆?/p>

2 特征匹配

2.1 屬性特征匹配

本文將區(qū)域?qū)ο髮傩蕴卣鞯钠ヅ浞殖蓛蓚€(gè)步驟：

第1步是根據(jù)對(duì)象的光譜特性、仿射不變矩、形狀特征等因素綜合決定，作一個(gè)同名區(qū)域的初始選擇。因此可以把相似性定義為

Similarity(A,B)=Spectral(A,B)×Wspectral+

Invariment(A,B)×Winvariment+

Shape(A,B)×Wshape+

Compact(A,B)×Wcompact

(6)

交叉進(jìn)行匹配：

對(duì)于CM中的每一對(duì)區(qū)域?qū)ο蠓謩e取其矢量多邊形，計(jì)算它們形狀曲線的最大相關(guān)系數(shù)MAX(CurveShape(Ai′,Bj′))，并計(jì)算相關(guān)系數(shù)最大時(shí)兩個(gè)多邊形之間角度的旋轉(zhuǎn)差異值θ。若

(7)

需要注意的是，當(dāng)區(qū)域目標(biāo)為狹長(zhǎng)形或矩形、正方形、圓形等對(duì)稱形狀時(shí)，在計(jì)算相關(guān)系數(shù)時(shí)極容易出現(xiàn)不止一個(gè)峰值的情況，此時(shí)獲得的旋轉(zhuǎn)角度可能與正式的旋轉(zhuǎn)角度相差180°±σ、90°±σ等(σ為容差值)。由于這類目標(biāo)通常形狀曲線的相關(guān)系數(shù)較大，角度卻與其他組相關(guān)系數(shù)很大的目標(biāo)相差某一個(gè)常量，解決方法有兩種：第1種是將此類目標(biāo)單獨(dú)列出，不參與特征匹配的第2步(即形狀曲線的相關(guān))，待其他組目標(biāo)區(qū)域完成形狀曲線的相關(guān)匹配后，與匹配目標(biāo)一起進(jìn)入空間關(guān)系約束環(huán)節(jié)；第2種是在統(tǒng)計(jì)角度直方圖時(shí)根據(jù)已得到的角度峰值，判斷是否需要加減一個(gè)常量。

當(dāng)完成上述屬性匹配后，篩選得到了一組按形狀曲線相關(guān)系數(shù)從大到小排列的對(duì)象CM′={(ri,si),i=0,1,2,…,m-1}，ri表示基準(zhǔn)圖像中大區(qū)域目標(biāo)，si表示待配準(zhǔn)圖像中的區(qū)域目標(biāo)。這組對(duì)象在形狀上已基本相似(若形狀曲線的相關(guān)系數(shù)≥0.9，已經(jīng)可以認(rèn)定這是一對(duì)同名對(duì)象)，但是考慮一方面不同位置上的目標(biāo)可能具有相似的形狀，如城區(qū)中的建筑群；另一方面不同的地物在分割后可能具有相似的形狀，因此本文從全局空間關(guān)系上再對(duì)這組目標(biāo)作約束，以保證最后得到的匹配目標(biāo)不僅具有局部屬性上的相似性，還具有全局空間關(guān)系上的一致性。

2.2 空間關(guān)系約束

當(dāng)前中高分辨率的遙感影像主要是Gauss-Kruger投影或UTM(universal transverse mercator)投影，它們均屬于等角投影體系。在此投影體系下校正所得的遙感影像中，地物之間的角度基本保持不變，而長(zhǎng)度和面積的變形較小。在本文中，利用這一性質(zhì)對(duì)屬性匹配后的結(jié)果進(jìn)行最終的確認(rèn)。

用已經(jīng)獲得的重心點(diǎn)代替目標(biāo)區(qū)域本身，在基準(zhǔn)圖像和待配準(zhǔn)圖像中分別以各重心點(diǎn)構(gòu)造三角網(wǎng)，判斷兩圖中相應(yīng)的目標(biāo)點(diǎn)構(gòu)建三角形的各個(gè)對(duì)應(yīng)內(nèi)角是否滿足等角關(guān)系，即對(duì)應(yīng)的三角形是否相似，從而對(duì)屬性匹配的區(qū)域?qū)ο筮M(jìn)行確認(rèn)。在點(diǎn)集匹配方法中，生長(zhǎng)匹配法是一種常用且較成熟的算法，本文就采用了這種方法對(duì)區(qū)域目標(biāo)在空間關(guān)系上進(jìn)行匹配。具體步驟如下：

(2)若m≥3，首先利用遙感地物的保角性質(zhì)，從CM′中任取3對(duì)目標(biāo)對(duì)象，分別在兩幅對(duì)象中構(gòu)建對(duì)應(yīng)的三角形，計(jì)算三角形對(duì)應(yīng)內(nèi)角的角度差的和。如果該數(shù)值小于預(yù)設(shè)的閾值，那么就認(rèn)為兩圖中的3個(gè)目標(biāo)對(duì)組成的2個(gè)三角形近似相似，這3個(gè)目標(biāo)對(duì)則被認(rèn)為是基本匹配組。以目標(biāo)點(diǎn)間的角度作為約束條件，對(duì)CM′中剩下的目標(biāo)點(diǎn)進(jìn)行匹配。以基本組的3個(gè)目標(biāo)點(diǎn)對(duì)作為基礎(chǔ)，從CM′中逐一挑選新的目標(biāo)點(diǎn)對(duì)加入各自圖像中，與3個(gè)基礎(chǔ)點(diǎn)構(gòu)成3對(duì)新的三角形，如果兩圖中這3對(duì)新加入的三角形滿足相似條件，那么可認(rèn)為新加入的目標(biāo)點(diǎn)對(duì)相匹配，否則不能匹配。

3 變換模型求解

圖像間的變換模型有多種，常用的有剛體變換、相似變換、仿射變換以及多項(xiàng)式變換等，本文根據(jù)最后得到的同名度區(qū)域的數(shù)量采用了兩種變換方式。經(jīng)過處理后得到的同名區(qū)域數(shù)小于3對(duì)，采用相似變換模型。比例誤差可由同名對(duì)象面積比得到，得到了角度差異值和比例參數(shù)后，可以利用同名對(duì)象的質(zhì)心位置計(jì)算影像間的平移誤差參數(shù)。因而這時(shí)候?qū)τ跋耖g的匹配實(shí)際上是一種粗匹配。假設(shè)變換前后的圖像坐標(biāo)分別為(x,y)和(X,Y)，則相似變換可表示為

(8)

式中，s為比例參數(shù)；θ為逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角；Δx、Δy分別為水平、垂直方向的平移量。經(jīng)過處理后得到的同名區(qū)域數(shù)大于等于3對(duì)時(shí)，可以采用多項(xiàng)式糾正模型。

4 試驗(yàn)結(jié)果與分析

對(duì)具有一定重疊區(qū)域的光學(xué)影像進(jìn)行了試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果如圖2—圖4所示。

圖2 對(duì)需要配準(zhǔn)的兩幅影像進(jìn)行基于凸面模型的多尺度分割

圖2是對(duì)兩幅影像采用基于凸面模型的多尺度分割的結(jié)果，其中圖2(a)、圖2(c)為待配準(zhǔn)影像及對(duì)其分割的結(jié)果，圖2(b)、圖2(d)為基準(zhǔn)影像及對(duì)其分割的結(jié)果。圖3(a)、圖3(b)分別顯示了在兩幅影像中最后確認(rèn)的同名目標(biāo)區(qū)域，圖4為采用仿射變換模型進(jìn)行配準(zhǔn)的結(jié)果與基準(zhǔn)圖的疊加顯示。為了檢查配準(zhǔn)精度，在上述試驗(yàn)的影像上分別選取10對(duì)均勻分布的獨(dú)立點(diǎn)對(duì)，計(jì)算其均方誤差RMSE來評(píng)價(jià)。影像配準(zhǔn)精度計(jì)算結(jié)果見表1。RMSE定義為

圖3 顯示尋找到的同名區(qū)域

表1 影像配準(zhǔn)精度

圖4 配準(zhǔn)后結(jié)果疊加顯示

(9)

式中，m為點(diǎn)數(shù)；xi、yi為待配準(zhǔn)影像上點(diǎn)的坐標(biāo)；Xi、Yi為對(duì)應(yīng)參考影像上點(diǎn)的坐標(biāo)。

5 結(jié) 語

從試驗(yàn)結(jié)果可看出，采用面向區(qū)域的原理進(jìn)行影像配準(zhǔn)，將分割后的目標(biāo)區(qū)域作為一個(gè)對(duì)象，具有良好的穩(wěn)定性且特征信息豐富。本文算法從目標(biāo)對(duì)象的局部特征相似性和空間關(guān)系一致性出發(fā)[8]，快速有效地實(shí)現(xiàn)了遙感影像的自動(dòng)配準(zhǔn)。本文以基于凸面模型的多尺度分割為基礎(chǔ)，對(duì)分割后的影像進(jìn)行區(qū)域特征提取，結(jié)合了區(qū)域特征之間的自身相似性和它們?cè)诳臻g關(guān)系上的一致性原則，尋找同名區(qū)域，實(shí)現(xiàn)影像間的自動(dòng)配準(zhǔn)，取得了較好的結(jié)果。由于本文算法先對(duì)圖像進(jìn)行了分割，再利用分割圖像尋找整幅圖像中存在的一些明顯區(qū)域，因此算法的可靠性在一定程度上依賴于分割算法的優(yōu)劣。

本文從地物遙感光譜特征出發(fā)對(duì)遙感影像中的岸線進(jìn)行判讀解譯，快速有效地實(shí)現(xiàn)了遙感影像的快速自動(dòng)配準(zhǔn)，有助于促進(jìn)沿海礦山生態(tài)修復(fù)權(quán)屬調(diào)查工作準(zhǔn)確快速找準(zhǔn)切入點(diǎn)，對(duì)人工實(shí)地測(cè)量調(diào)查難以企及的地區(qū)有較好的互補(bǔ)作用。沿海礦山生態(tài)修復(fù)調(diào)查工作中，應(yīng)注意與宗地、海籍權(quán)屬調(diào)查同步結(jié)合，更加清楚地把握范圍線、岸線、土地所有權(quán)、土地權(quán)屬、土地性質(zhì)及海域資源使用現(xiàn)狀，為更加準(zhǔn)確地確定沿海礦山生態(tài)修復(fù)項(xiàng)目權(quán)屬界址線位置提供了依據(jù)與保障。

通過生態(tài)環(huán)境修復(fù)方案的實(shí)施，利用綜合礦區(qū)周邊交通結(jié)構(gòu)、自然地形和康養(yǎng)資源的現(xiàn)狀，根據(jù)上述布局原則及康養(yǎng)產(chǎn)業(yè)空間發(fā)展戰(zhàn)略，結(jié)合礦區(qū)自然生態(tài)優(yōu)化和未來康養(yǎng)產(chǎn)業(yè)發(fā)展的需要，規(guī)劃以礦區(qū)為核心、以礦區(qū)為特色化、以周邊有機(jī)農(nóng)業(yè)為基質(zhì)、以海岸線或鄉(xiāng)村民居為補(bǔ)充的空間差異戰(zhàn)略，在此基礎(chǔ)上逐步恢復(fù)和重建礦山生態(tài)系統(tǒng)，達(dá)到與周邊環(huán)境的協(xié)調(diào)發(fā)展，實(shí)現(xiàn)高效綜合利用。