余 正，黃加坡，陳袁芳，陳炳蓉，徐 剛，王 晶，龍 程

(1.溫州設(shè)計集團有限公司，浙江 溫州 325000；2.鹿城區(qū)人民政府，浙江 溫州 325000；3.中南大學地球科學與信息物理學院，湖南 長沙 410083)

2019年底，武漢市衛(wèi)健委通報我國首例新型冠狀病毒肺炎病例，隨之而來的春節(jié)期間“返鄉(xiāng)潮”進一步增大了病毒大范圍傳播風險[1]。捕捉疫情時空傳播規(guī)律，能夠輔助相關(guān)政府部門科學制定針對性的疫情防控方案，從而最大限度控制疫情蔓延，減少疫情對社會、經(jīng)濟等方面的負面影響[2]。

目前，國內(nèi)外眾多學者對疾病時空分布格局演化分析進行了深入研究，主要集中在：①基于區(qū)域統(tǒng)計的方法。該方法首先對研究區(qū)域按照行政區(qū)或規(guī)則形狀劃分成若干單元，進一步按照時間序列統(tǒng)計每個單元的疾病數(shù)據(jù)，分析疾病數(shù)量、位置等屬性的時空變化規(guī)律。如文獻[3]在小區(qū)尺度繪制平均中心點演變軌跡，發(fā)現(xiàn)深圳市疫情防控中心點集中在龍華區(qū)、南山區(qū)和福田區(qū)且呈逆時針演變；文獻[4]通過對我國城市每天疫情確診、死亡和治愈專題屬性進行分類，分析3個屬性的時空變化；中國疾病預防控制中心官方網(wǎng)站以全國和各省市為單元，統(tǒng)計區(qū)域內(nèi)的病例數(shù)據(jù)[4]。②基于聚類的方法，相關(guān)研究表明地理現(xiàn)象具有空間相關(guān)性和空間異質(zhì)性[5-6]，然而基于區(qū)域統(tǒng)計的方法缺乏對疾病數(shù)據(jù)的空間約束，難以深層揭示疾病時空演化規(guī)律，因此有學者基于聚類的思想探索疫情時空演化過程?，F(xiàn)有疾病空間信息具有面和點兩種表達方式。針對疾病面數(shù)據(jù)，Moran’s I[7]、Getis’s G*[8]和LISA[9]等指標是探測數(shù)據(jù)空間分布的常用統(tǒng)計量。針對疾病點數(shù)據(jù)，文獻[10]使用核密度估計算法和時空掃描統(tǒng)計方法分析杭州市多類型疾病時空熱點分布變化情況；文獻[11]采用空間掃描統(tǒng)計探測埃塞俄比亞南部結(jié)核病每年的聚集分布格局，結(jié)合2007—2016年多年份數(shù)據(jù)分析其聚集趨勢變化。

通過分析發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)有基于區(qū)域統(tǒng)計的方法和針對疾病面數(shù)據(jù)聚類的方法對區(qū)域劃分規(guī)則敏感，且我國目前亟需在有效防控疫情的前提下，努力保持城市和經(jīng)濟平穩(wěn)運行，因此需要從微觀層面剖析我國此次COVID-19疫情的時空演化規(guī)律。對此，本文根據(jù)溫州市疫情態(tài)勢，提出一種結(jié)合先驗知識的DBSCAN自適應聚類方法，分析其疫情時空分布格局演化過程，以輔助溫州市政府部門更精細地部署疫情防控措施。

1 研究區(qū)域概況

本文采用的溫州市確診病例數(shù)據(jù)和基礎(chǔ)地理信息數(shù)據(jù)由溫州市大數(shù)據(jù)管理局、自然資源和規(guī)劃局、鹿城區(qū)人民政府提供，確診病例數(shù)據(jù)時間范圍為2020年1月5日至2月7日，共計438例。每個確診病例記錄了確診病人的發(fā)病地點、出生日期、性別、職業(yè)和發(fā)病時間等信息，發(fā)病時間屬性分辨率為天。

2 研究方法

2.1 DBSCAN聚類方法

DBSCAN是一種經(jīng)典的基于密度且對噪聲穩(wěn)健的空間聚類算法，旨在將具有足夠密度的區(qū)域劃分為一個簇，能夠發(fā)現(xiàn)任意形狀的空間簇[12]。首先給出DBSCAN的相關(guān)定義。①核心點：以空間點Xi為圓心，若其空間半徑ε范圍內(nèi)至少有NminP個空間點，則稱空間點Xi為核心點；②噪聲點：若空間點Xi既不是核心點，也不在核心點的空間半徑為ε的范圍內(nèi)，則稱空間點Xi為噪聲點；③直接密度可達：若空間點Xh在核心點Xi的空間半徑為ε的范圍內(nèi)，則稱Xh由Xi直接密度可達；④密度可達：存在核心點P1，P2，…，Pn，Pi+1由Pi(1≤i≤n-1)直接密度可達，且空間點Xj由Pn直接密度可達，則稱Xj由P1密度可達；⑤密度相連：若空間點Xk和Xm均由核心點Xi密度可達，則空間點Xk和Xm稱密度相連。

DBSCAN算法將密度相連的空間點的最大集合定義為空間簇，主要包括兩個步驟：①掃描區(qū)域中的全部空間點，構(gòu)建核心點集合，選取未標記為任何簇的一個核心點，搜索所有與其密度可達的空間點集合，構(gòu)成一個空間簇；②逐步選擇另一個沒有加入任何空間簇的核心點，生成下一個空間簇，直到所有核心點均被標記，將未加入任何空間簇的空間實體標記為噪聲點。

2.2 DBSCAN聚類方法結(jié)合先驗知識的DBSCAN參數(shù)自適應確定

DBSCAN通過空間半徑ε和密度閾值NminP兩個參數(shù)描述數(shù)據(jù)空間分布緊密程度，在缺乏相關(guān)領(lǐng)域先驗知識的前提下，難以設(shè)置合適的參數(shù)值。因此，本文結(jié)合數(shù)據(jù)分布，實現(xiàn)DBSCAN參數(shù)自適應設(shè)定。

由于城市居民日常活動軌跡存在時空交集，因此COVID-19可以通過呼吸道在人群中迅速傳播，其中這一空間交集點稱為傳播中心。在疫情傳播過程中，距離傳播中心越遠，感染概率越小。溫州市衛(wèi)健委表明，甌海區(qū)和鹿城區(qū)多起確診病例均是由確診病人在鹿城區(qū)銀泰世貿(mào)店就職或購物引起。本文通過分析甌海區(qū)和鹿城區(qū)確診病例距銀泰世貿(mào)店距離的頻數(shù)和累計頻率分布，發(fā)現(xiàn)半徑為9 km的范圍內(nèi)包含90%確診病例，因此，本文將空間半徑ε設(shè)置為9 km。進一步結(jié)合DB指數(shù)[13]確定參數(shù)密度閾值NminP。給定空間半徑ε和密度閾值NminP，聚類結(jié)果的DBI計算公式為

DBI(ε,NminP)=

(1)

式中，M為聚類結(jié)果的空間簇數(shù)量；avgDist(Ci)和avgDist(Cj)分別為簇Ci和Cj內(nèi)空間點與各自簇中心距離平均值；ui和uj分別為簇Ci和Cj中心；d()為距離函數(shù)。DBI指越小，聚類結(jié)果越好。給定多個密度閾值候選值，使得DBI最小的NminP為最優(yōu)值。

3 結(jié)果與分析

3.1 COVID-19疫情時空分布

溫州市確診病例數(shù)據(jù)時間分布如圖1(a)所示，1月5日起確診病例數(shù)量持續(xù)上升，于1月25日達到峰值，處于疫情暴發(fā)期。隨著武漢“封城”及相關(guān)防疫工作展開，1月25日之后確診病例逐漸減小，COVID-19態(tài)勢得以控制。圖1(b)為采用本文方法得到的空間聚類結(jié)果，共有5個聚類空間簇，空間簇1—5中分別包括125、31、48、114和13例確診病例。

圖1 溫州市確診病例時空分布

由于空間簇5確診病例數(shù)量較少，因此本文針對空間簇1—4，分析確診病例性別、年齡和職業(yè)屬性結(jié)構(gòu)。通過分析空間簇的性別屬性結(jié)構(gòu)，發(fā)現(xiàn)各個簇中男女發(fā)病率相近。圖2和圖3分別為4個空間簇中確診病例的年齡和職業(yè)屬性玫瑰圖。分析發(fā)現(xiàn)：①整體上，溫州市新型冠狀病毒易在處于40～59歲壯年人群中傳播，其中空間簇1、3和4中20～39歲的青年人群也具有較高的確診數(shù)量。青壯年人群相比于其他年齡段人群交際頻率較高，接觸人員混雜，導致這兩類人群具有較高的確診數(shù)量，因此溫州市政府需要加強對青壯年人群的管控力度。②所有職業(yè)中商業(yè)服務人群確診病例數(shù)量較多，其中空間簇1和3中此類人群占比尤其高(39例和18例)。此類人群確診數(shù)量大主要包括兩個原因，一是由于我國疫情暴發(fā)源頭武漢市內(nèi)有大量溫州戶籍商人，其在武漢市內(nèi)頻繁的人群接觸增大了感染風險；二是本次疫情暴發(fā)于春節(jié)期間，居民購買能力提升，各大商場人群聚集程度增大，導致商業(yè)服務人員具有較大感染風險。③圖3中空間簇2和4位于樂清市內(nèi)，農(nóng)民和工人類人群確診數(shù)量顯著高于其他職業(yè)人群。傳染病動力學模型表明，疫情擴散與區(qū)域人口數(shù)量和傳染率等密切相關(guān)，其中傳染率與人群接觸次數(shù)(即人群流動強度)密不可分，區(qū)域中政府宣傳力度、防控措施以及居民重視程度等因素決定城市內(nèi)部人群流動強度。由于12個研究區(qū)域均位于溫州市內(nèi)，其政府宣傳力度、防控措施基本處于同一水平，結(jié)合溫州統(tǒng)計年鑒公布的2018年末人口數(shù)據(jù)[14]，可以發(fā)現(xiàn)，瑞安市常住人口(125.34萬人)與樂清市相近(130.89萬人)，然而瑞安市確診病例(70例)顯著低于樂清市(145例)，這是由于樂清市內(nèi)農(nóng)民和工人防范意識較差，從而導致疫情在該區(qū)域內(nèi)肆意蔓延。因此，建議溫州市政府著重加強對農(nóng)民和工人進行防控意識教育。

圖2 空間簇確診病例年齡屬性玫瑰圖

圖3 空間簇確診病例職業(yè)屬性玫瑰圖

3.2 COVID-19疫情時空演化

依據(jù)國家衛(wèi)健委公布的COVID-19潛伏期最長14 d，多為3～7 d的知識，以3 d為步長，將溫州市疫情數(shù)據(jù)劃分為12個時間片段，進一步采用本文方法識別每個片段中的疫情聚集模式。結(jié)果表明，1月5日至1月10日以及2月7日共計3個時間片段中無聚集現(xiàn)象，其他9個時間片段中確診病例空間上均具有聚集現(xiàn)象。下面通過分析9個時間片段中空間簇中心點的時空變化規(guī)律，揭示溫州COVID-19時空演變過程。

圖4展示了9個時間片段的空間簇中心分布，分析發(fā)現(xiàn)：①空間上，空間簇中心點主要分布在鹿城區(qū)、樂清市和瑞安市，其中鹿城區(qū)空間簇中心點持續(xù)分布于銀泰商貿(mào)附近，樂清市中心點分布于凱達國際城商貿(mào)中心、名爵酒店(飛虹南路店)以及鑫晶大酒店附近，瑞安市中心點分布于時代廣場購物中心附近。②時間上，空間簇中心點數(shù)量整體呈現(xiàn)先增加后減小的趨勢，結(jié)合COVID-19潛伏期最長14 d的知識，1月23日武漢“封城”前輸入至溫州市的病例將于2月3日全部確診，2月4日起空間簇中心點數(shù)量明顯降低，表明我國采取的武漢“封城”措施有效從源頭上切斷了疫情傳播。③時空上，鹿城區(qū)和樂清市在整個疫情期間空間簇中心點數(shù)量較多，且空間偏移程度較小，因此兩個地區(qū)疫情暴發(fā)點持續(xù)且集中；瑞安市和平陽縣在疫情前中期(1月5日至2月3日)確診病例快速增長，后期(2月4日至2月7日)得以控制；龍港市、永嘉縣和文成縣在疫情中期(1月20日至2月3日)出現(xiàn)短時間聚集性暴發(fā)。由于研究區(qū)域一定范圍內(nèi)疫情暴發(fā)持續(xù)時間越長，則該范圍內(nèi)空間簇中心點數(shù)量越多，其點密度越大，因此本文對所有空間簇中心進行核密度估計，從而發(fā)現(xiàn)溫州市疫情傳播潛在高風險地區(qū)，結(jié)果如圖5所示。通過分析核密度結(jié)果發(fā)現(xiàn)，溫州市存在3個明顯空間熱點，分別位于鹿城區(qū)銀泰商貿(mào)附近、瑞安市西部(時代廣場購物中心附近)及樂清市南部(凱達國際城商貿(mào)中心附近)，這3個區(qū)域疫情傳播風險較高；此外，永嘉縣、樂清市中北部、文成縣、平陽縣和龍灣市均探測到多個低密度熱點，這些地區(qū)疫情持續(xù)周期較短，感染人數(shù)較少，疫情發(fā)生后防疫措施到位，控制得當，傳播風險降低。綜上所述，本文建議溫州市在后續(xù)防疫工作中針對圖5中的鹿城區(qū)、瑞安市和樂清市潛在高風險區(qū)域進行重點防控。

圖4 空間簇中心點時空分布

圖5 空間簇中心點核密度估計

4 總結(jié)與討論

感知COVID-19疫情時空分布格局，分析疫情時空演化規(guī)律對制定有效的疫情防控措施具有重要作用。本文結(jié)合疫情傳播先驗知識，利用DBSCAN自適應聚類算法，分析溫州市新冠肺炎疫情的時空分布格局與演化過程。研究表明：①溫州市男女發(fā)病率相近，疫情擴散與人群性別屬性無關(guān)；COVID-19主要在交際頻率較高，接觸人員混雜的20～59歲青壯年人群傳播；商業(yè)服務人員感染比例明顯大于其他職業(yè)人員，樂清市區(qū)域內(nèi)農(nóng)民和工人防疫意識較差，此類人群感染率高于其他職業(yè)人員。②以2月4日為時間節(jié)點，溫州市空間簇中心點數(shù)量在時間上呈現(xiàn)先增加后減小的趨勢，表明控制人群流動能夠有效阻斷疫情的傳播。③永嘉縣、樂清市、文成縣、平陽縣和龍灣市先后出現(xiàn)多個位置的短時段疫情暴發(fā)，疫情傳播風險較低；而鹿城區(qū)銀泰商貿(mào)、樂清市凱達國際城商貿(mào)中心、瑞安市時代廣場購物中心及其附近區(qū)域被識別為疫情高風險區(qū)域，需要政府加強相關(guān)防疫措施實施力度。

本文從地理學視角分析城市內(nèi)部疫情分布格局演化，精細感知疫情演變過程，以輔助相關(guān)政府部門科學制定針對性的疫情防控方案。下一步，將結(jié)合確診病例移動路徑評估區(qū)域內(nèi)疫情傳播風險，以期能夠為傳染病的傳播和防治提供更有價值的參考。