汪耀，孫祖明，林軍

(1.浙江萬(wàn)達(dá)汽車(chē)方向機(jī)股份有限公司，浙江杭州 311258；2.山東大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院，山東濟(jì)南 250061)

0 引言

隨著我國(guó)汽車(chē)市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)的加劇，乘用車(chē)五階段燃料消耗量標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，以及新能源汽車(chē)的發(fā)展和燃油(耗電)經(jīng)濟(jì)性越來(lái)越受到主機(jī)廠的重視。大量研究表明，汽車(chē)質(zhì)量每下降10%，油耗將下降8%，排放下降4%[1]。輕量化已成為主機(jī)廠和零部件企業(yè)提升產(chǎn)品競(jìng)爭(zhēng)力的共同選擇。

目前，在整車(chē)開(kāi)發(fā)過(guò)程中，主機(jī)廠通常會(huì)指定各系統(tǒng)的質(zhì)量上限，然后由零部件企業(yè)完成具體設(shè)計(jì)。針對(duì)主機(jī)廠的輕量化目標(biāo)，本文作者對(duì)汽車(chē)轉(zhuǎn)向管柱手柄進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化，在滿足各項(xiàng)設(shè)計(jì)要求的前提下，減輕手柄的質(zhì)量，降低手柄的生產(chǎn)成本，提升產(chǎn)品的綜合競(jìng)爭(zhēng)力。

1 拓?fù)鋬?yōu)化理論

傳統(tǒng)的產(chǎn)品結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，大多依靠工程師的經(jīng)驗(yàn)，但設(shè)計(jì)方案并不一定是最優(yōu)方案。隨著計(jì)算機(jī)輔助工程(CAE)的發(fā)展，各種數(shù)值技術(shù)方法特別是有限元法(FEM)在當(dāng)今工程領(lǐng)域中獲得廣泛應(yīng)用[2]。

有限元拓?fù)鋬?yōu)化以數(shù)學(xué)中的最優(yōu)化理論為基礎(chǔ)，根據(jù)拓?fù)鋬?yōu)化所追求的性能目標(biāo)，建立目標(biāo)函數(shù)，對(duì)有限元模型進(jìn)行多次迭代求解，不斷修改指定優(yōu)化區(qū)域單元的材料屬性，在給定的設(shè)計(jì)空間內(nèi)找到最佳的材料分布，從而在滿足各種性能的條件下得到質(zhì)量最輕的設(shè)計(jì)[3-4]。

拓?fù)鋬?yōu)化中常用的拓?fù)浔磉_(dá)形式和材料插值模型方法有：均勻化方法、密度法、變厚度法和拓?fù)浜瘮?shù)描述方法等。文中采用密度法，在滿足目標(biāo)函數(shù)和約束的前提下使得密度及剛度較好地匹配設(shè)計(jì)變量。在密度法最終設(shè)計(jì)中將會(huì)產(chǎn)生中間密度單元，即相對(duì)密度處于0～1之間的單元，密度接近1的是硬單元，表示該單元位置處的材料很重要，需要保留；而密度接近0的是空單元，表示該單元處的材料不重要，可以去除，從而達(dá)到材料的高效利用，實(shí)現(xiàn)輕量化設(shè)計(jì)。

2 有限元分析

手柄是轉(zhuǎn)向管柱的重要零件之一。通過(guò)松開(kāi)與鎖緊手柄，駕駛員可將轉(zhuǎn)向管柱及方向盤(pán)調(diào)整或固定至特定位置，實(shí)現(xiàn)個(gè)性化設(shè)置，便于轉(zhuǎn)向操縱。因此，手柄需具有一定的剛度要求，即在駕駛員調(diào)節(jié)手柄的過(guò)程中，限制手柄的變形量，通常要求鎖緊方向剛度大于30 N/mm，水平方向剛度大于13 N/mm。

為了準(zhǔn)確獲得手柄的剛度，利用有限元法對(duì)手柄進(jìn)行受力分析，評(píng)估其剛性是否滿足設(shè)計(jì)要求，并對(duì)其結(jié)構(gòu)進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化，滿足輕量化要求。

2.1 網(wǎng)格劃分

根據(jù)轉(zhuǎn)向管柱和儀表板等的布置，確定手柄的最大結(jié)構(gòu)空間。在保證有限元模型準(zhǔn)確性的前提下，考慮適當(dāng)控制模型的規(guī)模以節(jié)約分析計(jì)算的成本，因而對(duì)模型進(jìn)行必要的簡(jiǎn)化，進(jìn)行幾何清理，刪除R<0.5的圓角等對(duì)強(qiáng)度、剛度影響較小的幾何特征。然后采用十節(jié)點(diǎn)二次四面體單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分[5]，整個(gè)模型共包含59 075個(gè)單元，95 893個(gè)節(jié)點(diǎn)，完整的有限元模型如圖1所示。

圖1 有限元模型

2.2 材料屬性及約束

手柄是一個(gè)包含金屬嵌件的塑料制品。嵌件的材料為SPHC(圖1灰色部分)，手柄的材料為PA66-GF30，有限元分析中設(shè)置的材料屬性見(jiàn)表1。

表1 材料屬性

為了考核手柄的剛度，根據(jù)手柄的實(shí)際工作環(huán)境，在手柄操作部位分別施加鎖緊方向和水平方向(即Z向和X向)100 N的載荷，以模擬手柄的受力狀況，同時(shí)按安裝固定方式，約束沖壓件中間方孔處節(jié)點(diǎn)的3個(gè)平動(dòng)自由度，如圖1所示。由于手柄變形量較大，計(jì)算中需要考慮幾何非線性。

2.3 原始模型分析結(jié)果

分析結(jié)果見(jiàn)表2，手柄的鎖緊剛度和水平剛度均遠(yuǎn)高于設(shè)計(jì)要求，存在過(guò)設(shè)計(jì)的問(wèn)題，具有較大的優(yōu)化改進(jìn)空間，對(duì)其進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化以實(shí)現(xiàn)輕量化效果，節(jié)約生產(chǎn)成本。

表2 原始模型分析結(jié)果

2.4 拓?fù)鋬?yōu)化

進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化時(shí)，必須先確定設(shè)計(jì)空間和非設(shè)計(jì)空間。設(shè)計(jì)空間為進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化的區(qū)域，而非設(shè)計(jì)空間則是在拓?fù)鋬?yōu)化過(guò)程中結(jié)構(gòu)保持不變的區(qū)域。手柄兩端與外部結(jié)構(gòu)關(guān)聯(lián)部分以及操作部分受邊界條件限制不能改動(dòng)，因此為非設(shè)計(jì)空間，而中間區(qū)域?yàn)樵O(shè)計(jì)空間，如圖2所示。

目標(biāo)函數(shù)要求體積最小，將加載點(diǎn)的位移作為設(shè)計(jì)響應(yīng)，約束條件為鎖緊方向和水平方向兩個(gè)設(shè)計(jì)響應(yīng)小于3.33 mm和7.69 mm，即剛度分別大于30 N/mm和13 N/mm。

圖2 拓?fù)鋬?yōu)化模型

在拓?fù)鋬?yōu)化中必須充分考慮零件的加工工藝性，把生產(chǎn)加工過(guò)程中需要考慮到的因素融合到優(yōu)化問(wèn)題的定義中。因此，根據(jù)注塑工藝要求，設(shè)置幾何限制，將水平方向設(shè)置為拔模方向，防止優(yōu)化結(jié)果出現(xiàn)孔洞和負(fù)角的情況，確保優(yōu)化結(jié)果的可制造性。

將設(shè)置好的優(yōu)化模型提交分析，優(yōu)化結(jié)果如圖3所示。

圖3 拓?fù)鋬?yōu)化單元密度云圖

單元密度云圖中灰色區(qū)域單元的密度接近1，表示該單元位置處的材料很重要，需要保留；云圖中黑色區(qū)域單元的密度接近0，表示該單元處的材料不重要，可以去除[6]。調(diào)整單元密度，隱藏單元密度小于0.3(該參數(shù)可根據(jù)需要自行設(shè)置合適的值)的單元，余下的單元形成的傳力路徑在設(shè)計(jì)中要保留，優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4 拓?fù)鋬?yōu)化后結(jié)構(gòu)

盡管拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果可以為設(shè)計(jì)者提供零件結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的參考思路，但仍需要進(jìn)一步完善拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)構(gòu)，以具有更高的生產(chǎn)加工工藝性。為此根據(jù)拓?fù)鋬?yōu)化后的加強(qiáng)筋位置，將拓?fù)鋬?yōu)化后的模型導(dǎo)入CAD軟件，重新設(shè)計(jì)手柄，如圖5所示，然后對(duì)其進(jìn)一步分析驗(yàn)證，分析結(jié)果見(jiàn)表3。

圖5 手柄新結(jié)構(gòu)

表3 手柄拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果

從表3可以看出，拓?fù)鋬?yōu)化后的手柄鎖緊剛度和水平剛度均滿足設(shè)計(jì)要求，塑料部分體積為23 573.60 mm3，較原模型減少5 920.56 mm3，減重率達(dá)20.1%。

3 結(jié)論

文中對(duì)轉(zhuǎn)向管柱手柄進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化，據(jù)此設(shè)計(jì)手柄，并對(duì)其進(jìn)行剛度分析，結(jié)果表明拓?fù)鋬?yōu)化后的手柄完全滿足鎖緊和水平兩個(gè)方向的剛度要求，零件體積從29 494.16 mm3下降到23 573.60 mm3，減少了5 920.56 mm3，減重率達(dá)20.1%，輕量化效果顯著。

通過(guò)此次分析，說(shuō)明拓?fù)鋬?yōu)化在汽車(chē)零部件設(shè)計(jì)中有著非常重要的作用，可以作為工程師設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)的有效補(bǔ)充，指導(dǎo)工程師實(shí)現(xiàn)輕量化設(shè)計(jì)，降低生產(chǎn)成本，提升產(chǎn)品的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力。