李 岳，趙夫朋，蔡 靖

（中國民航大學機場學院，天津 300300）

機場道面輪轍病害通常表現(xiàn)為輪印下方的縱向凹陷，并伴隨兩側縱向凸起現(xiàn)象?，F(xiàn)有研究表明，當飛機輪載過大或環(huán)境溫度高于50 ℃時，道面輪轍呈指數(shù)級增長，對飛機地面滑行穩(wěn)定性和舒適性有直接影響[1]；過量的輪轍變形還會引起道面局部積水，造成飛機輪胎打滑等事故[2]。因此，有必要開展機場道面輪轍斷面特征分析，以評價其對機場道面性能與滑行安全的影響。

國內(nèi)外在該領域開展了豐富的研究工作。Jiang等[3]利用二維成像技術獲得了瀝青骨料間的接觸距離、接觸長度和接觸方向，據(jù)此提出了接觸結構指數(shù)指標。曹林濤等[4]對比了室內(nèi)車轍試驗與現(xiàn)場加速加載試驗，建議采用蠕變率和相對變形參數(shù)指標共同評價瀝青混合料車轍試驗。方昊等[5]通過對AC20 瀝青混合料進行不同溫度和應力條件下的車轍試驗，認為綜合穩(wěn)定指數(shù)和變形率能較好地評價瀝青混合料的高溫車轍性能。蔡靖等[6]針對機場道面轉彎區(qū)特點提出了綜合輪轍深度指標（CRD, composite rutting depth），以描述水平側推力和豎向輪載共同作用下的輪轍變形。惠冰[7]依托某高速公路車轍試驗，實現(xiàn)了對車轍一維及二維評價指標的精確計算，通過灰關聯(lián)技術以及凹凸體積變形量計算方法，建立了車轍三維體積指標。李麗民等[8]采用分形理論建立了瀝青混合料抗車轍性能與級配粒徑分維數(shù)相關關系，提出了骨架密實型瀝青混合料抗車轍性能的預控方法。

當前普通車轍試驗得到的輪轍斷面特征與實際情況仍有較大差異，且機場飛行區(qū)內(nèi)道面受力特征的研究較少，缺乏直觀反映機場道面輪轍變形形態(tài)的評價指標。為此，依托美國道面性能測試中心（NAPTF,national airport pavement text facility）試驗結果[9]，采用ABAQUS 軟件建立三維柔性道面結構體系輪轍分析模型，對照CC5 試驗，驗證有限元模型的適用性，提出符合復雜輪轍斷面特征的評價指標，通過開展環(huán)境因素影響分析為道面輪轍修復判定提供參照。

1 NAPTF 試驗簡介

NAPTF 試驗中心由美國聯(lián)邦航空管理局（FAA）與波音公司共同建立，其主要目的是為機場道面設計程序提供足尺試驗力學性能失效模型，以延長跑道使用壽命[10]。其中，CC5 試驗對一組機場柔性瀝青道面進行六輪輪組作用下的全尺寸輪轍試驗，現(xiàn)場情況如圖1所示。CC5 試驗共包含12 個測試區(qū)域，各區(qū)域尺寸均為11.43 m×9.144 m，該試驗兩種道面結構組合如表1 所示。

圖1 CC5 柔性道面輪轍試驗Fig.1 CCS rutting test of flexible pavement

CC5 試驗對LFC1-SE 和LFC2-SE 測試區(qū)分別加載12 936 次和8 646 次，輪載等級為1.99 MPa。為近似模擬輪載橫向作用的正態(tài)分布，定義9 組加載路徑，寬度均為250 mm，依次命名為Track（-4）至Track4，其相對位置關系如圖2 所示，標準差為0.775[9]。

表1 道面結構組合Tab.1 Consistence of pavement structure mm

圖2 加載路徑橫向分布Fig.2 Translational distribution of load track

根據(jù)A380 機型確定輪組構型，輪印的尺寸為533 mm×305 mm，模擬飛機運行速度為5 km/h，此時飛機滿載燃料且在跑道低速滑行，道面最易發(fā)生輪轍[11]。

2 有限元模型

2.1 基本模型參數(shù)

建立的柔性道面—地基—輪組有限元模型如圖3所示。利用模型自身與輪載作用的對稱性，優(yōu)化后的模型幾何尺寸為14 m×7 m×6 m（長×寬×深）。C 為荷載作用位置中心點，B-B1 軸線為加載車行駛方向，CC1 軸線為橫斷面方向，上下結構層完全接觸，且在中心對稱面放置滾軸支座。道面及地基采用C3D20R二階單元離散模型，各層材料基本參數(shù)如表2 所示。

圖3 有限元模型三維視圖Fig.3 3D view of finite element model

參考以往研究經(jīng)驗，采用時間硬化蠕變本構模型模擬瀝青材料粘彈性變形特性，相關力學參數(shù)[12-13]如表3所示。其中，f、n、m 均為與溫度有關的蠕變參數(shù)，無量綱，通常：f，n ＞0；-1 ＜m≤0。

表2 道面各結構層材料參數(shù)Tab.2 Material parameter of pavement layer

表3 P-401 面層材料參數(shù)Tab.3 Surface layer material parameter of P-401

2.2 輪載作用等效

輪轍試驗需要進行周期性循環(huán)加載，對該過程的模擬是仿真成本高昂的主要原因之一?；谧畲笞冃瘟康刃г瓌t，擬采用單點固定半正弦波循環(huán)加載模擬飛機輪組行駛過程，進而考察輪組接近和駛離過程對分析斷面的影響，荷載曲線公式如下

其中：A 為半正弦函數(shù)的振幅，取值為1；χ 為輪組在道面上的運行時間；t 為時間常數(shù)，在此取值5.5；角速度ω由加載周期T 決定，ω=2π/T=11。經(jīng)仿真試算表明，此種加載方式可顯著提高仿真分析效率，8 646 次循環(huán)加載總計算時長較以往縮短34.6%。最終采用的循環(huán)加載曲線形式如圖4 所示，相鄰加載循環(huán)時間間隔由CC5 試驗條件確定[14]。

圖4 半正弦荷載波加載曲線Fig.4 Half sinusoidal loading wave curve

2.3 有限元模型驗證

分別提取荷載循環(huán)加載986 次、3 439 次、5 220次、8 646 次后瀝青道面輪轍變形結果，對上述有限元模型分析精度進行驗證。以LFC2-SE 試驗為例，對比CC5 試驗與有限元仿真輪轍分布規(guī)律，如圖5 所示。

圖5 輪轍分布曲線比較Fig.5 Comparison of rutting distribution curves

從圖5 可以看出，采用ABAQUS 模擬循環(huán)加載8 646 次后中心最大輪轍深度達97.05 mm，CC5 試驗在加載相同次數(shù)最大輪轍深度為99.04 mm，且仿真與試驗結果僅相差2.05%；兩側輪轍影響寬度相互對應且均在3 m 左右。由于CC5 試驗模擬了輪載作用的橫向分布，相鄰加載路徑對應“隆起”和“凹陷”區(qū)域相互疊加，在輪轍曲線中出現(xiàn)多處局部彎折，且試驗與仿真分布規(guī)律較為一致。對輪轍曲線與地表水平線圍合形成的封閉區(qū)域進行積分得出輪轍變形面積，如表4所示，誤差均在5.2%以下，驗證了所建有限元模型的精確性和適用性。

表4 輪轍斷面面積比較Tab.4 Comparison of rutting profile areas

3 結果分析

3.1 輪轍斷面特征分析

圖6 和圖7 給出了從初始狀態(tài)至循環(huán)加載完成后，兩種道面結構形式的輪轍變形曲線。

結合表1 和圖6～圖7 可以看出：①隨著加載次數(shù)增加，中心輪轍變形量逐步增大，進入剪切破壞階段后輪轍變形快速增長，LFC2-SE 輪轍發(fā)展速度始終低于LFC1-SE 區(qū)域，底基層厚度增加對抑制輪轍發(fā)展有積極作用；②對比輪轍橫向影響寬度，LFC2-SE 影響范圍明顯大于LFC1-SE 區(qū)域，道面結構層整體剛度的提升增強了對機輪荷載的擴散能力；③CC5 試驗模擬了荷載作用位置的橫向偏移，所得輪轍斷面形式不再是簡單的連續(xù)光滑曲線，輪轍曲線中彎折點數(shù)量和位置與輪載作用次數(shù)直接相關。因而，有必要提出一種適應復雜輪轍斷面形式的評價指標，以綜合描述輪轍變形特征[15]。

圖6 LFC1-SE 道面輪轍變形曲線Fig.6 Rutting curves of LFC1-SE pavement structure

圖7 LFC2-SE 道面輪轍變形曲線Fig.7 Rutting curves of LFC2-SE pavement structure

3.2 輪轍評價指標

機場柔性道面由于荷載等級與作用位置的特殊性，輪轍斷面形式與傳統(tǒng)公路車轍有較大不同，現(xiàn)有的單一輪轍深度指標（RD,rutting depth）無法充分反映其全斷面變形形態(tài)[16]。為此，提出一種輪轍深度評價指標，即

圖8 輪轍斷面特征點示意圖Fig.8 Characteristic point diagram of rutting profile

表5 輪轍深度試驗結果Tab.5 Tested rutting depth mm

利用表5 中數(shù)據(jù)可求得各加載次數(shù)下的輪轍斷面標準差S，其中LFC1-SE 分別為：13.61、18.1、29.88、LFC2-SE 分別為12.84、14.35?？梢钥闯觯孩俸蚐 結果隨加載次數(shù)增加逐漸增大，平均輪轍深度增幅略快于標準差S；②LFC1-SE 道面完成2904 次循環(huán)加載后指標明顯高于LFC2-SE 區(qū)域加載8 646 次結果，且標準差S 大小關系相反，上述指標可反映兩組測試區(qū)域道面底基層厚度差異的影響；③輪轍評價指標的差異還反映在LFC1-SE 輪轍曲線斜率明顯大于LFC2-SE 區(qū)域，影響飛機地面滑行舒適性，可用于輪轍影響分析。

3.3 環(huán)境溫度影響分析

已有研究表明，環(huán)境溫度是決定柔性道面輪轍發(fā)展的重要因素。限于試驗測試條件，CC5 試驗結果主要是在平均25 ℃的室內(nèi)環(huán)境下得到的。為此，通過有限元仿真探討了30 ℃、40 ℃及50 ℃條件下輪轍變形發(fā)展規(guī)律，不同溫度條件下中心最大輪轍深度增長曲線如圖9 所示。

可以看出：50 ℃時輪轍變形量與發(fā)展速度始終高于其他溫度條件，該差異隨循環(huán)加載次數(shù)的增加而增大；經(jīng)過8 646 次循環(huán)加載后，50 ℃條件下最大輪轍變形量較CC5 試驗高出21 mm，機場柔性道面輪轍發(fā)展受環(huán)境溫度因素影響顯著。

不同溫度時LFC1-SE 區(qū)域輪轍變形曲線結果如圖10 所示，總循環(huán)加載次數(shù)為8 646 次。

圖9 不同溫度條件下輪轍變形發(fā)展Fig.9 Rutting deformation development under different temperatures

圖10 道面輪轍變形隨環(huán)境溫度變化Fig.10 Pavement rutting deformation vs.environment temperature

結果表明：環(huán)境溫度對于輪轍增長影響顯著，當環(huán)境溫度為40 ℃和50 ℃時，仿真得到的平均輪轍RD結果分別為92.22 mm 和116.48 mm，較CC5 試驗增加了11.7%和41.1%。特征點S 值也隨環(huán)境溫度升高而逐漸增大，50 ℃時最大增幅達到70%，輪轍斷面分布特征較CC5 試驗有明顯差異，輪轍曲線斜率的增加對飛機滑行舒適性影響不容忽視，道面可因此提前達到輪轍修復標準。

4 結語

1）針對CC5 試驗建立了柔性道面—地基—輪組有限元分析模型，基于最大變形量等效原則，采用半正弦波形加載曲線模擬移動循環(huán)加載過程，提高了仿真分析效率；

2）受荷載作用位置橫向正態(tài)分布影響，CC5 試驗輪轍斷面形式與以往研究有明顯不同，為此提出一種輪轍評價指標，可較好地反映全斷面輪轍變形特征；

3）環(huán)境溫度對輪轍變形分布及發(fā)展影響顯著，仿真分析表明50 ℃條件下平均輪轍結果較CC5 試驗高40%，標準差和判斷的增加反映了輪轍斷面不平整水平的增加。