□ 黃宇斐，莊 品

(南京航空航天大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，江蘇 南京 210016)

1 引言

近年來隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的飛速發(fā)展，市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)加劇。一些企業(yè)為了提高自己的利潤(rùn)，做出盲目擴(kuò)大生產(chǎn)、將生產(chǎn)垃圾隨意排放、壓縮員工的休息時(shí)間、疏忽產(chǎn)品質(zhì)量這些企業(yè)社會(huì)責(zé)任缺失的行為，如耐克的“血汗工廠”、三全速凍水餃檢測(cè)出豬瘟病毒等事件；也有一些企業(yè)意識(shí)到若要在市場(chǎng)中站穩(wěn)腳跟，在追求自身利益最大化的同時(shí)，還須樹立良好的企業(yè)形象，主動(dòng)履行企業(yè)社會(huì)責(zé)任。

企業(yè)社會(huì)責(zé)任(CSR，Corporate Social Responsibility)要求企業(yè)在追求自身利益最大化的同時(shí)，關(guān)注和增進(jìn)客戶(消費(fèi)者)、雇員、供應(yīng)商、當(dāng)?shù)厣鐓^(qū)等利益相關(guān)者的利益，以促進(jìn)社會(huì)和諧穩(wěn)定和可持續(xù)發(fā)展。越來越多的企業(yè)將企業(yè)社會(huì)責(zé)任這一因素引入到供應(yīng)鏈管理之中。在有關(guān)企業(yè)社會(huì)責(zé)任的研究方面，繆朝煒等(2015)[1]研究發(fā)現(xiàn)供應(yīng)鏈社會(huì)責(zé)任的實(shí)施對(duì)內(nèi)部運(yùn)作績(jī)效會(huì)產(chǎn)生積極影響；鄧新明等(2016)[2]通過實(shí)證檢驗(yàn)指出企業(yè)社會(huì)責(zé)任會(huì)對(duì)消費(fèi)者購(gòu)買意愿產(chǎn)生直接正向影響；李金華(2017)[3]建立了寡頭市場(chǎng)中兩個(gè)以制造商為主導(dǎo)的供應(yīng)鏈競(jìng)爭(zhēng)的博弈模型，得出了CSR差異化戰(zhàn)略使得供應(yīng)鏈1在競(jìng)爭(zhēng)中勝出的結(jié)論；Xie等(2019)[4]研究發(fā)現(xiàn)消費(fèi)者對(duì)企業(yè)社會(huì)責(zé)任行為的感知使得消費(fèi)者對(duì)企業(yè)品牌宣傳的行為持積極態(tài)度；劉桂慶等(2016)[5]研究了非對(duì)稱信息下零售商參與CSR和制造商參與CSR活動(dòng)供應(yīng)鏈最優(yōu)決策；Liu等(2019)[6]在考慮政府補(bǔ)貼企業(yè)社會(huì)責(zé)任的情況下，分析了政府補(bǔ)貼對(duì)供應(yīng)鏈成員最大收益和最優(yōu)CSR水平的影響。

雖然CSR行為可以提高企業(yè)在消費(fèi)者心中的形象，刺激消費(fèi)增長(zhǎng)，獲得更多的收益，但是CSR行為也意味著成本的增加，因此，一些企業(yè)為了自身利益不愿意進(jìn)行CSR活動(dòng)。然而，現(xiàn)在市場(chǎng)中的競(jìng)爭(zhēng)已經(jīng)從企業(yè)與企業(yè)之間的競(jìng)爭(zhēng)延伸為供應(yīng)鏈之間的競(jìng)爭(zhēng)，單個(gè)企業(yè)往往無法獨(dú)善其身，因此，有必要對(duì)供應(yīng)鏈企業(yè)進(jìn)行協(xié)調(diào)。目前國(guó)內(nèi)外學(xué)者多利用各種契約進(jìn)行供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)，Hu等(2018)[7]利用賣方管理庫(kù)存——庫(kù)存寄售契約對(duì)一零售商主導(dǎo)且零售商公平關(guān)切的供應(yīng)鏈進(jìn)行協(xié)調(diào)；Raj等(2018)[8]利用五種契約對(duì)供應(yīng)商和買方分別付出綠色努力和CSR努力的供應(yīng)鏈進(jìn)行協(xié)調(diào)，研究發(fā)現(xiàn)兩部定價(jià)契約協(xié)調(diào)效果最佳；朱慧杰等(2017)[9]利用批發(fā)價(jià)格契約協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈成員的CSR分配問題；范建昌等(2017)[10]構(gòu)造了一個(gè)由數(shù)量折扣契約和質(zhì)量改進(jìn)成本分擔(dān)契約組成的供應(yīng)鏈契約以實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈系統(tǒng)最優(yōu)；陳蘇安等(2018)[11]建立多因素?cái)_動(dòng)下的收益共享契約模型對(duì)包含一個(gè)第三方回收商的三級(jí)供應(yīng)鏈進(jìn)行協(xié)調(diào)，研究發(fā)現(xiàn)該契約具有魯棒性；白世貞等(2018)[12]利用“收益共享——成本共擔(dān)”混合契約對(duì)供應(yīng)鏈進(jìn)行協(xié)調(diào)，且計(jì)算了契約發(fā)揮協(xié)調(diào)作用時(shí)比例系數(shù)所要滿足的條件；劉昊等(2018)[13]利用促銷成本契約對(duì)一雙渠道供應(yīng)鏈進(jìn)行協(xié)調(diào)，研究發(fā)現(xiàn)該契約只能實(shí)現(xiàn)各成員利潤(rùn)的Pareto改進(jìn)。

目前，大多數(shù)研究集中于供應(yīng)鏈中只有一個(gè)成員履行企業(yè)社會(huì)責(zé)任的情況，但供應(yīng)鏈所有節(jié)點(diǎn)企業(yè)的行為都將對(duì)供應(yīng)鏈的收益產(chǎn)生影響，因此，本文研究多個(gè)供應(yīng)鏈成員的CSR行為，在考慮制造商和零售商都付出企業(yè)社會(huì)責(zé)任努力的前提下，構(gòu)建制造商主導(dǎo)的Stackelberg博弈模型和收益共享契約模型。

2 模型假設(shè)與參數(shù)說明

考慮一條由單一制造商和單一零售商組成的二級(jí)供應(yīng)鏈。制造商以批發(fā)價(jià)w將商品賣給零售商，制造商的單位產(chǎn)品生產(chǎn)成本為c，零售商根據(jù)批發(fā)價(jià)w以及市場(chǎng)需求D制定相應(yīng)的零售價(jià)格p。

假設(shè)消費(fèi)者認(rèn)同供應(yīng)鏈節(jié)點(diǎn)企業(yè)的CSR行為，即市場(chǎng)需求隨著CSR績(jī)效的增加而增加，且市場(chǎng)需求隨著市場(chǎng)零售價(jià)格的增加而減少?；诖思僭O(shè)，市場(chǎng)需求函數(shù)為:

D=λ+ay-bp

式中，λ>0，a>0，b>0，λ為市場(chǎng)規(guī)模，a為企業(yè)社會(huì)責(zé)任績(jī)效對(duì)市場(chǎng)需求的邊際影響，b為市場(chǎng)零售價(jià)格對(duì)市場(chǎng)需求的邊際影響；y=ym+yr為整個(gè)供應(yīng)鏈的企業(yè)社會(huì)責(zé)任績(jī)效，其中，ym為制造商的企業(yè)社會(huì)責(zé)任績(jī)效，yr為零售商的企業(yè)社會(huì)責(zé)任績(jī)效。

根據(jù)以上的假設(shè)，本文將建立制造商主導(dǎo)、零售商跟隨的Stackelberg博弈模型，在雙方風(fēng)險(xiǎn)中性以及信息完全的條件下，求解制造商與零售商在集中決策、分散決策以及應(yīng)用收益共享契約三種情況下的供應(yīng)鏈最優(yōu)策略。

3 集中決策情形

在這一情形下，供應(yīng)鏈成員以供應(yīng)鏈整體利益最大化為目標(biāo)進(jìn)行決策。

供應(yīng)鏈總利潤(rùn)為：

(1)

πc對(duì)于pc、ymc、yrc的三階海塞矩陣為

當(dāng)且僅當(dāng)三階海塞矩陣各階主子式小于等于0，即2bcmcr-a2cm-a2cr≥0時(shí)，三階海塞矩陣為半負(fù)定，此時(shí)πc是pc、ymc、yrc的聯(lián)合凹函數(shù)。

4 分散決策情形

在這一情形下，本文將建立制造商主導(dǎo)、零售商跟隨的Stackelberg博弈模型，其中零售商與制造商分別以自身利益最大化為決策目標(biāo)。決策順序如下：首先，制造商和零售商分別決定自己的企業(yè)社會(huì)責(zé)任行為ym、yr；其次，制造商決定批發(fā)價(jià)格w，以w向零售商出售產(chǎn)品；最后，零售商根據(jù)市場(chǎng)需求D與批發(fā)價(jià)格w決定零售價(jià)p，以p向消費(fèi)者出售產(chǎn)品。

下面將用逆向歸納法求解這一子博弈模型。

第一，零售商根據(jù)市場(chǎng)需求D與批發(fā)價(jià)格w決定零售價(jià)p，以使得零售商的利潤(rùn)最優(yōu)。

零售商的利潤(rùn)為：

(2)

式(2)對(duì)零售價(jià)格p1求偏導(dǎo)并令其等于0可得：

第二，制造商決定批發(fā)價(jià)格w，以使得制造商的利潤(rùn)最優(yōu)。

制造商的利潤(rùn)為：

(3)

將上面求得的最優(yōu)零售價(jià)代入制造商利潤(rùn)方程得：

(4)

式(4)對(duì)批發(fā)價(jià)格求偏導(dǎo)并令其等于0可得：

第三，制造商和零售商分別決定自己的企業(yè)社會(huì)責(zé)任行為ym、yr。

聯(lián)立兩式解得：

此時(shí)，供應(yīng)鏈總利潤(rùn)為：

由于：

由上式的比較可知，在分散決策情形下，由于雙重邊際效應(yīng)的存在，制造商和零售商的最優(yōu)社會(huì)責(zé)任績(jī)效以及供應(yīng)鏈總利潤(rùn)都比集中決策時(shí)低。因此在分散決策下有必要制定合理的契約來協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈，以提高供應(yīng)鏈的總利潤(rùn)和企業(yè)社會(huì)責(zé)任績(jī)效。下面，本文將利用收益共享契約對(duì)供應(yīng)鏈進(jìn)行協(xié)調(diào)。

5 收益共享契約

在收益共享契約情形下，制造商以較低的批發(fā)價(jià)格w2將產(chǎn)品提供給零售商，此時(shí)零售商將自身的銷售收入按照一定比例返還給制造商，最終確保雙方的收益水平高于分散決策情形下的收益。其中，零售商保留比例為φ(0<φ<1)的銷售收益，制造商獲得零售商比例為(1-φ)的銷售收益，則制造商和零售商利潤(rùn)函數(shù)分別為：

(5)

(6)

下面將用逆向歸納法求解這一子博弈模型。

第一，零售商根據(jù)市場(chǎng)需求D與批發(fā)價(jià)格w決定零售價(jià)p，以使得零售商的利潤(rùn)最優(yōu)。

式(8)對(duì)零售價(jià)格p2求偏導(dǎo)并令其等于0可得：

(7)

零售商的利潤(rùn)函數(shù)變?yōu)椋?/p>

(8)

第二，制造商和零售商分別決定自己的企業(yè)社會(huì)責(zé)任行為ym、yr。

(9)

(10)

式(9)和式(10)分別對(duì)ym2和yr2求偏導(dǎo)并令其等于0可得：

聯(lián)立兩式解得：

此時(shí)，在收益共享契約協(xié)調(diào)下，供應(yīng)鏈總利潤(rùn)為：

6 數(shù)值分析

如圖1所示，當(dāng)時(shí)φ∈[0.23,0.53]，制造商企業(yè)社會(huì)責(zé)任績(jī)效與收益共享系數(shù)成反比，零售商企業(yè)社會(huì)責(zé)任績(jī)效與收益共享系數(shù)成正比，因?yàn)槭找婀蚕硐禂?shù)越高意味著制造商分得零售商較少的銷售利潤(rùn)，制造商缺少付出企業(yè)社會(huì)責(zé)任努力的動(dòng)力。由圖1可以進(jìn)一步看出，當(dāng)φ∈[0.23,0.24]時(shí)，零售商在契約協(xié)調(diào)下的企業(yè)社會(huì)責(zé)任績(jī)效小于分散決策下的，當(dāng)φ∈[0.51,0.53]時(shí)，制造商在契約協(xié)調(diào)下的企業(yè)社會(huì)責(zé)任績(jī)效小于分散決策下的。因此，為了使得該契約在提高企業(yè)社會(huì)責(zé)任績(jī)效方面也發(fā)揮一定的協(xié)調(diào)作用，可以進(jìn)一步縮小收益共享系數(shù)的范圍，即使得φ∈[0.24,0.51]。

圖1 收益共享系數(shù)對(duì)企業(yè)社會(huì)責(zé)任績(jī)效的影響

如圖2所示，隨著收益共享系數(shù)的增大，各個(gè)利潤(rùn)曲線走勢(shì)不同，但利潤(rùn)都高于分散決策下的水平，因此該契約是有助于利潤(rùn)的提高的。且當(dāng)φ=0.45時(shí)，總利潤(rùn)達(dá)到最大為1195，因此，若要從總利潤(rùn)的角度實(shí)現(xiàn)契約協(xié)調(diào)效果最優(yōu)化，則應(yīng)當(dāng)盡可能使得收益共享系數(shù)φ=0.45。

圖2 收益共享系數(shù)對(duì)利潤(rùn)的影響

從圖1和圖2可以發(fā)現(xiàn)，該契約無法完全協(xié)調(diào)該供應(yīng)鏈以使得供應(yīng)鏈總利潤(rùn)以及企業(yè)社會(huì)責(zé)任績(jī)效達(dá)到集中決策時(shí)的狀態(tài)，因此，有必要引入其他契約使得零售商和制造商之間達(dá)成讓步以實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)。

最后，將研究企業(yè)社會(huì)責(zé)任需求彈性系數(shù)a對(duì)契約協(xié)調(diào)下的供應(yīng)鏈策略的影響，此時(shí)，令φ=0.45。

由圖3和圖4可以看出，制造商和零售商的企業(yè)社會(huì)責(zé)任績(jī)效以及利潤(rùn)都與企業(yè)社會(huì)責(zé)任需求彈性系數(shù)呈正相關(guān)。這是因?yàn)楫?dāng)企業(yè)社會(huì)責(zé)任需求彈性系數(shù)增加時(shí)，消費(fèi)者對(duì)于制造商和零售商的企業(yè)社會(huì)責(zé)任行為更加敏感，當(dāng)制造商和零售商提高企業(yè)社會(huì)責(zé)任績(jī)效時(shí)，會(huì)增加更多的市場(chǎng)需求，這激勵(lì)著供應(yīng)鏈成員付出更多的企業(yè)社會(huì)責(zé)任努力。

圖3 企業(yè)社會(huì)責(zé)任需求彈性系數(shù)對(duì)企業(yè)社會(huì)責(zé)任績(jī)效的影響

圖4 企業(yè)社會(huì)責(zé)任需求彈性系數(shù)對(duì)利潤(rùn)的影響

7 結(jié)論

本文在考慮供應(yīng)鏈雙方都履行企業(yè)社會(huì)責(zé)任的情況下，研究了集中決策和分散決策下的最優(yōu)決策，并且利用收益共享契約對(duì)供應(yīng)鏈進(jìn)行協(xié)調(diào)。本文在研究中發(fā)現(xiàn)，收益共享契約不能完全協(xié)調(diào)該供應(yīng)鏈，因此，本文利用數(shù)值分析進(jìn)一步研究該收益共享契約的協(xié)調(diào)作用，并得出了一系列結(jié)論。結(jié)論如下：

(1)當(dāng)φ∈[0.24,0.51]時(shí)，契約協(xié)調(diào)下企業(yè)社會(huì)責(zé)任績(jī)效以及供應(yīng)鏈總利潤(rùn)均高于分散決策下的水平，但無法達(dá)到集中決策下的水平，因此，收益共享契約無法完全協(xié)調(diào)此條供應(yīng)鏈。當(dāng)φ=0.45時(shí)，供應(yīng)鏈總利潤(rùn)達(dá)到最高，因此，若從供應(yīng)鏈總體水平考慮，應(yīng)當(dāng)盡可能使得收益共享系數(shù)為0.45。

(2)企業(yè)社會(huì)責(zé)任需求彈性系數(shù)的提高能夠激勵(lì)供應(yīng)鏈雙方提高企業(yè)社會(huì)責(zé)任努力水平，且能夠增加收益。當(dāng)企業(yè)社會(huì)責(zé)任績(jī)效對(duì)市場(chǎng)需求影響越大時(shí)，供應(yīng)鏈雙方達(dá)成契約的意愿也會(huì)越高。

(3)在集中決策下，制造商和零售商的企業(yè)社會(huì)責(zé)任以及供應(yīng)鏈的總利潤(rùn)都達(dá)到最大值，因此，制造商和零售商應(yīng)當(dāng)通過談判等方式達(dá)成合作。

本文在構(gòu)建需求函數(shù)時(shí)，默認(rèn)需求函數(shù)為線性的，未來還可以考慮指數(shù)型需求函數(shù)或是需求不確定的情況。且本文在研究中假設(shè)信息是對(duì)稱的，但這一點(diǎn)在現(xiàn)實(shí)生活中是很難做到的，未來可以考慮在信息不對(duì)稱的情況下進(jìn)行研究。最后，本文研究發(fā)現(xiàn)收益共享契約無法完全協(xié)調(diào)這一供應(yīng)鏈，未來將考慮成本共擔(dān)契約、兩部定價(jià)契約等契約的協(xié)調(diào)作用。