楊紅發(fā) 趙京 尹莎莎 姚麗璇 張騏

摘 要

鈉是理想的冷卻劑，但鈉本身易氧化特性決定了它的火災(zāi)危險性。鈉冷快堆的安全問題受到各應(yīng)用快堆技術(shù)國家的重視，研究鈉的泄漏并引起火災(zāi)事故是熱點(diǎn)、難點(diǎn)問題。NACOM（鈉燃燒）作為一個典型的鈉火分析程序已被布魯克海文國家試驗(yàn)室開發(fā)出來用于分析鈉霧噴霧鈉火。本文對包括NACOM程序和編程方面中的物理模型進(jìn)行詳細(xì)描述。對單滴燃燒模型以及描述液滴運(yùn)動的模型進(jìn)行驗(yàn)證，并將NACOM預(yù)測值和Atomics International（AI）LTV 噴射試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比。結(jié)果發(fā)現(xiàn)NACOM預(yù)測和試驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合得很好。

關(guān)鍵詞

鈉冷;鈉火;燃燒

中圖分類號： TL364.4? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A

DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2020.19.010

0 前言

鈉在液態(tài)金屬快中子增殖堆中一回路和二回路的泄露和噴霧是對核電站安全運(yùn)行的潛在威脅。在現(xiàn)有的鈉冷增殖快堆的設(shè)計中，專設(shè)安全設(shè)施，例如惰性氣體主系統(tǒng)隔間，氮?dú)庋蜎]系統(tǒng)用來防止泄露的鈉達(dá)到易燃燃燒。然而，在大規(guī)模鈉泄露事件中，惰性單元（cell）中盡管沒有可燃?xì)怏w，它的壓力和溫度也會很大程度的增加，因?yàn)樾孤兜拟c包含了很大一部分顯熱。在富氧環(huán)境中，泄露的鈉會與氧氣發(fā)生反應(yīng)，釋放出燃燒熱，導(dǎo)致容器單元的溫度和壓力瞬變。

兩種鈉火的基本類型：噴霧鈉火和池式鈉火。在設(shè)備單元（cell）中熱瞬變方面，噴霧鈉火引發(fā)的危險性后果通常被認(rèn)為比池式鈉火更為嚴(yán)重。這是基于含鈉量相同的情況下，噴霧鈉火比池式鈉火以更高的速率燃燒的事實(shí)，因?yàn)閲婌F鈉火與氧氣接觸面積更大，以高度分裂狀態(tài)燃燒，即液滴形式。

NACOM作為一個經(jīng)典的噴霧鈉火分析程序，已被布魯克海文國家試驗(yàn)室研發(fā)出來。NACOM利用已經(jīng)確定的單液滴-汽相燃燒理論，該理論對于碳?xì)浠衔镆旱稳剂先紵咽滞晟?。它將同樣適用于金屬鈉液滴模型，應(yīng)為碳?xì)浠衔锶剂虾徒饘兮c液滴都遵循的“D2”定律[1]。

1 噴霧鈉火的建模

1.1 球形和靜態(tài)液滴的燃燒模型

圖1表示靜態(tài)液滴的最后階段的穩(wěn)態(tài)燃燒。液滴被燃燒區(qū)和火焰區(qū)包圍。鈉蒸汽從液滴表面向燃燒區(qū)域擴(kuò)散。鈉蒸汽和氧氣在燃燒區(qū)域的燃燒是瞬時的。燃燒產(chǎn)生的熱反饋到液滴表面并加快了液態(tài)金屬鈉的汽化，從而維持金屬鈉的汽相燃燒。

1.2 自由下落液滴燃燒模型

其他鈉火分析程序都假設(shè)金屬鈉液滴從容器頂部下落后立即以汽相燃燒。金屬鈉液滴的預(yù)燃階段被忽視，在預(yù)燃階段，一種粗糙的薄膜氧化物在液滴表面形成。熱量在氧化過程形成，而且比起傳熱到氣體中，熱量更容易反饋到金屬鈉液滴表面。這導(dǎo)致了金屬鈉液滴溫度的急速上升。金屬鈉液滴溫度到達(dá)燃點(diǎn)后就會燃燒。預(yù)燃氧化模型由Tsai等人[2]提出。在這個模型中，Ranz-Marshall關(guān)系式用來預(yù)測金屬鈉液滴表面氧氣的擴(kuò)散。金屬鈉液滴表面的鈉氧化將會產(chǎn)熱，并且一部分被金屬鈉液滴吸收，一部分傳遞給電解槽氣體。通過對金屬鈉液滴做能量平衡得到控制方程，該方程解決了金屬鈉液滴從點(diǎn)火到完全燃燒的時間和距離問題。被計算金屬鈉液滴的下落距離到到達(dá)完全燃燒是金屬鈉液滴直徑的函數(shù)，并且和LDM下落金屬鈉液滴的試驗(yàn)數(shù)據(jù)有很好的吻合[2]。在預(yù)燃階段的鈉滴燃燒率或許可以從氧流量和當(dāng)量比得出：

1.3 液滴的運(yùn)動

蒸發(fā)液滴的運(yùn)動方程和鋼球模型不同，剛性球體模型考慮了液滴表面流出的質(zhì)量流量所產(chǎn)生的慣性力。這對液滴的阻力產(chǎn)生了影響。當(dāng)蒸汽從液滴表面流出，摩擦阻力由于動量厚度的減少而減少。另外，燃燒氣體進(jìn)入低壓區(qū)域也減少了形阻力。

剛性球體穩(wěn)態(tài)阻力系數(shù)的大量的數(shù)據(jù)可用，但是關(guān)于加速球的阻力系數(shù)的數(shù)據(jù)很少。在高雷諾數(shù)時，可以觀察到液滴的扁平導(dǎo)致了阻力系數(shù)的增加。

1.4 液滴的大小分布

其他鈉火分析程序用對數(shù)正態(tài)分布[3]從體積平均液滴直徑來計算表面平均液滴直徑。表面平均直徑被用來計算液滴燃燒率。然而，只用一個液滴的大小可能會導(dǎo)致計算噴霧的燃燒率的誤差[4]，且計算結(jié)果與原子國際No.4 Jet試驗(yàn)得到的數(shù)據(jù)吻合的并不好。之后，Nukiyama-Tanasama[4]關(guān)系式被學(xué)者提出使用，該關(guān)系式的計算值和AI試驗(yàn)結(jié)果符合的很好。Nukiyama-Tanasama關(guān)系式寫成式（12），并被用在現(xiàn)有的NACOM版本中。

3 NACOM的校驗(yàn)

3.1 模型描述液滴運(yùn)動的驗(yàn)證

在AI進(jìn)行的單液滴燃燒試驗(yàn)[7]中，測量了直徑在1.5～7mm的金屬鈉液滴的最終速度。用NACOM模擬金屬鈉液滴通過一個14.73m的距離試驗(yàn)容器的下降。在這段距離內(nèi)，金屬鈉液滴都達(dá)到了它們的自由沉降速度。試驗(yàn)中測量的最終速度與NACOM預(yù)測結(jié)果表明：對于大于4mm的金屬鈉液滴，NACOM的預(yù)測結(jié)果與試驗(yàn)值符合很好。然而，對于較小的金屬鈉液滴，NACOM小于試驗(yàn)值。差異的原因是金屬鈉液滴燃燒對阻力系數(shù)的影響沒有被完全考慮進(jìn)去。這個影響減小了阻力系數(shù)，因此增大了金屬鈉液滴的最終速度。

3.2 單液滴燃燒模型的驗(yàn)證

在原子國際進(jìn)行的空氣中的單液滴燃燒試驗(yàn)[7]中，金屬鈉液滴由容器頂部被釋放，在離頂部14.73m的金屬鈉液滴的質(zhì)量被測得。試驗(yàn)中用到的液滴的直徑為1.5～7mm。NACOM對該例子的計算給出了距離14.73m的金屬鈉液滴的最后質(zhì)量。液滴燃燒的質(zhì)量分?jǐn)?shù)由金屬鈉液滴的初始和最后質(zhì)量計算得到。測量得到的金屬鈉液滴燃燒的質(zhì)量分?jǐn)?shù)和NACOM預(yù)測結(jié)果表明：對于大于0.3cm的金屬鈉液滴，液滴燃燒的質(zhì)量分?jǐn)?shù)線性減少。對于液滴直徑小于0.2cm的金屬鈉液滴，質(zhì)量分?jǐn)?shù)接近于1，意味著小于0.2cm的液滴在14.73m下落距離時將會完全燃燒。對于大金屬鈉液滴，AI試圖用直線將這些點(diǎn)關(guān)聯(lián)起來。然而，對于小于0.3cm的金屬鈉液滴，線性關(guān)系不再滿足。

3.3 大容器噴射試驗(yàn)（LTV Jet Tests）的驗(yàn)證

AI在大容器（LTV）做了一系列鈉霧噴霧鈉火試驗(yàn)[8]，高度7.62m，直徑3.05m。一個3.54cm的噴嘴固定在容器頂端不銹鋼反擊板的下面，開口11.43cm。鈉從噴嘴以3～6m /s的速度噴出，撞擊到反擊板上。液態(tài)金屬鈉快速移動到板子上，下落形成鈉霧。鈉霧包含了平均直徑0.37～0.53cm的金屬鈉液滴。這些試驗(yàn)在氧濃度0～21%的大氣環(huán)境下進(jìn)行。

NACOM對AI噴射試驗(yàn)的模擬分析結(jié)果如表1所示。對比分析NACOM的計算結(jié)果和8組試驗(yàn)結(jié)果的最大壓升，氧氣消耗，鈉的消耗，可以看出NACOM的預(yù)測值與試驗(yàn)值吻合良好。

4 總結(jié)和結(jié)論

NACOM程序可以進(jìn)行金屬鈉液滴動力學(xué)，燃燒，和熱量質(zhì)量的傳遞計算。同時可以計算氣體的壓力，氣體和壁面的溫度，氧氣的摩爾分?jǐn)?shù)，噴霧燃燒率，和傳熱率。單個液滴的燃燒率由Tsai等人[2]提出的預(yù)燃氧化模型和Spalding等人[9]提出的汽相燃燒理論進(jìn)行預(yù)測。

通過對比AI單液滴燃燒試驗(yàn)數(shù)據(jù)，表明NACOM程序預(yù)測的液滴最后的速率和AI試驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合良好。同時，NACOM程序進(jìn)一步的試驗(yàn)驗(yàn)證由大容器（LTV）噴射試驗(yàn)提供。驗(yàn)證結(jié)果表明，NACOM程序的預(yù)測值和（LTV）噴射試驗(yàn)結(jié)果溫和良好。因此，該程序適用于鈉冷快堆中的二回路鈉系統(tǒng)和一回路鈉系統(tǒng)的噴霧鈉火事故的模擬分析。

參考文獻(xiàn)

[1]J.R.Richard，R.Delbourgo，and P.Laffitte，"Spontaneous Ignition and Combustion of Sodium Droplets in Various Oxidizing Atmospheres at Atmospheric Pressure，" Twelfth Symposium （International） on Combustion，pp.39-48，1969.

[2]S.S.Tsai，"Surface.Oxidation Process Prior to Ignition of a Sodium Droplet，"Trans. Am.Nucl.Soc.，27，524，1977.

[3]Shire，"SPRAY Code User's Report，"HEDL-TME 76-94，March 1977.

[4]E.Mayer，"Vaporization Rate Limited Combustion in Bipropellant Rocket Chambers，"ARS Journal，July 1959.

[5]W.E.Ranz and W.R.Marshall，Jr.，"Evaporation from Drops，Part II，"Chem.Eng. Progr.，Vol.48，No.4，pp.173-180，April 1952.

[6]P.R.Shire，"A Combustion Model for Hypothetical Sodium Spray Fire Within Containment for an LMFBR，" M.S.Thesis，University of Washington，1972.

[7]R.P.Johnson，et al.，"Test Report for the Sodium Drop Burning and Velocity Tests for SOMIX，"N-707-TR-130022，Atomics International，September 1977.

[8]L.Baurmash，et al.，"Test Report-Sodium Fires Experiment，Jet Tests No.3 and 4，" TR-707-130-001，Atomics International，March 1972.

[9]D.B.Spalding，"Some Fundamentals of Combustion，"Butterworths，London，Engl and，1955.