周 越，梁小珍

（上海大學 悉尼工商學院，上海201800）

林業(yè)全要素生產(chǎn)率（total factor productivity，TFP）指林業(yè)產(chǎn)出中由除以勞動力和資本為代表的全部生產(chǎn)要素投入量以外的因素來解釋的部分，從而度量不同地區(qū)和國家的林業(yè)生產(chǎn)率水平。如何科學準確的測算林業(yè)全要素生產(chǎn)率，是進一步分析林業(yè)發(fā)展方式由依靠資本、勞動力等投入要素的增加，進一步轉(zhuǎn)變到提高林業(yè)生產(chǎn)要素的使用效率上來，從而提高在所研究區(qū)域的林業(yè)經(jīng)濟增長中的貢獻份額[1-2]。從現(xiàn)有的實證研究方法來看，對林業(yè)生產(chǎn)效率的測算和分析研究主要數(shù)據(jù)包絡分析法（Data Envelopment Analysis，DEA）和隨機前沿分析（Stochastic Frontier Analysis，簡稱SFA）。此外部分研究文獻也采用了其他一些實證研究方法如：生產(chǎn)函數(shù)法、索羅余值，成本收益分析法和增長核算指數(shù)法等[3]。國內(nèi)外學者基于這些不同的研究方法，研究了全球不同區(qū)域的林業(yè)全要素生產(chǎn)率及其各區(qū)域的林業(yè)發(fā)展效率特征、趨勢和路徑[4-8]。

國內(nèi)外早期的針對林業(yè)生產(chǎn)效率研究以理論分析為主，而基于數(shù)據(jù)的實證研究相對較少，其中只有少數(shù)學者對全要素率進行測算。之后的國內(nèi)外基于定量研究方法的林業(yè)全要素生產(chǎn)率的研究開始逐漸發(fā)展，主要研究了不同地理緯度上的區(qū)域、國家林業(yè)全要素生產(chǎn)率變動情況或針對某一具體林業(yè)分行業(yè)的全要素生產(chǎn)率變動情況進行研究和分析[9-10]。從針對我國林業(yè)的全要素生產(chǎn)率的研究文獻來看，近年來許多研究文獻開始采用DEA 等方法對我國林業(yè)效率問題進行實證研究，從而科學的核算和分析我國不同地區(qū)的林業(yè)生產(chǎn)效率及其區(qū)域差異性。如黃安勝（2015）等結(jié)合DEA 方法測算了包含較多投入、產(chǎn)出指標的多重目標下林業(yè)全要素生產(chǎn)率及時空差異，但沒有考慮投入產(chǎn)出的時滯性和生產(chǎn)率的收斂性。其次，基于全國31 個省份林業(yè)相關截面數(shù)據(jù)，運用DEA方法，丁勝等（2019）測算了2016 年全國林業(yè)的規(guī)模效率，核算平均值為0.588，核算結(jié)果表明我國規(guī)模經(jīng)濟效率不高，且由于資源浪費等原因而導致我國林業(yè)發(fā)展的規(guī)模不經(jīng)濟。

在對全要素生產(chǎn)率進行定量研究中，另一個重要的方面是進行相應的收斂性分析，從而反映區(qū)域差異的變化動態(tài)情況，常用于研究區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展之間的差距變動。從現(xiàn)有的研究文獻綜述來看，具體收斂性分析用于全要素生產(chǎn)率差距分析的主要有σ 收斂、絕對β 收斂、條件β 收斂。如：在測算和分析1982—2002 年各省區(qū)全要素生產(chǎn)率的基礎上，彭國華（2005）介紹了絕對β 收斂的理論，進行了全要素生產(chǎn)率的收斂檢驗，并與人均收入的收斂模式進行了對比分析[16]；李谷成（2009）測量了農(nóng)業(yè)TFP增長的地區(qū)差異并進行絕對β收斂性分析。基于1993—2010年的中國29個省份的面板數(shù)據(jù)，采用Malmquist-Luenberger 生產(chǎn)率指數(shù)方法，韓海彬和趙麗芬（2013）分析研究了環(huán)境約束下我國29 個省份的農(nóng)業(yè)全要素生產(chǎn)率增長及其進一步的收斂性檢驗和分析研究[17]；基于所構(gòu)建的DEA-Malmquist指數(shù)法模型，姜鈺和管時一（2017）在測算林業(yè)全要素生產(chǎn)率的基礎上對其進行了不同時間維度上的收斂性分析，他們的實證研究結(jié)果將其收斂性分成了三個階段，并分析了不同發(fā)展階段的變化特征[18]，表明只有2008-2011是發(fā)散期，其他時期都存在顯著收斂。

本文基于DEA 測度的非參數(shù)方法，進一步將DEA 和Malmquist 指數(shù)法的理論相結(jié)合，構(gòu)建了DEA-Malmquist指數(shù)的實證模型，測算并分析了我國林業(yè)的全要素生產(chǎn)率。

1 數(shù)據(jù)來源與指標選取

1.1 投入產(chǎn)出指標

指標選取上要同時考慮指標的質(zhì)量和數(shù)量，以全面的反應林業(yè)生產(chǎn)的投入和產(chǎn)出?；诂F(xiàn)有研究，本文基于對林業(yè)生產(chǎn)有較大影響的3個方面進行指標選取，包括投入產(chǎn)出指標相關程度、投入產(chǎn)出指標數(shù)目和多項產(chǎn)出決策單元（Decision-MakerUnit，簡稱DMU）樣本評價單元的規(guī)模3 個方面。特別注意，樣本評價單元規(guī)模大于或等于投入產(chǎn)出指標數(shù)之和的三倍。目前引用率較高的文獻選取指標情況如表1所示。

表1 相關指標匯總

土地投入、勞動投入、社會產(chǎn)出類指標選取比較統(tǒng)一，資本投入、經(jīng)濟產(chǎn)出類指標選取存在一定的分歧，生態(tài)產(chǎn)出類指標大部分選擇用森林儲蓄量來表示，少部分文獻選擇了新增造林面積。

基于數(shù)據(jù)的可得性和研究結(jié)果的合理性，本文選取了中國大陸31 個省份2006—2015 年間的林業(yè)生產(chǎn)面板數(shù)據(jù)，模型構(gòu)建采用一投入多產(chǎn)出為主，多投入多產(chǎn)出為比較方案的辦法。

在林業(yè)投入變量中，勞動投入變量以林業(yè)系統(tǒng)各部門從業(yè)人員年末總?cè)藬?shù)來計算作為代理指標；三個資本投入變量代理指標，基于我們的實證研究，采用了實際到位資金（萬元）作為模型的資本投入指標；考慮到中國林業(yè)用地面積每5年統(tǒng)計一次，面板數(shù)據(jù)模型中的土地投入代理指標，我們對該變量每5年采用相同的統(tǒng)計值。

關于林業(yè)產(chǎn)出代理變量中經(jīng)濟產(chǎn)出代理變量，本文選擇了中國林業(yè)產(chǎn)業(yè)總產(chǎn)值。以總產(chǎn)出作為產(chǎn)出指標，能夠更為合理的反映中國林業(yè)整體資源配置的改善和規(guī)模節(jié)約效能，這與TFP 關于產(chǎn)出的定義更為一致。在該指標的數(shù)據(jù)處理中，考慮到消除價格因素影響，基于各省份的消費價格指數(shù)，將以當年價格測算的中國林業(yè)產(chǎn)出總產(chǎn)值換算為以2006年不變價格測算的產(chǎn)值。

1.2 數(shù)據(jù)描述

本文選取了2006—2015 年間我國31 個省份的面板數(shù)據(jù)作為我國林業(yè)生產(chǎn)率的研究樣本，其中31 個省份具體包括11 個東部省份、8 個中部省份和12 個西部省份，文中投入產(chǎn)出指標的主要數(shù)據(jù)來源于中國歷年的《中國統(tǒng)計年鑒》和《中國林業(yè)統(tǒng)計年鑒》。從2006年不變價的林業(yè)總產(chǎn)值指標來看，我國林業(yè)在2006—2015 年期間呈現(xiàn)出持續(xù)增長的態(tài)勢，林業(yè)總產(chǎn)值從2006 年的336.28 萬元逐年增長到2015年的5.936 3億元。

投入變量中，從業(yè)人數(shù)在所研究的樣本區(qū)間總體呈現(xiàn)出波動下降的態(tài)勢。從平均增長率來看，中國林業(yè)產(chǎn)業(yè)從業(yè)人員以年均18.3%的速度下降，且從2010 年開始呈現(xiàn)出逐年連續(xù)下降的態(tài)勢，截至2015 年林業(yè)從業(yè)人員下降至樣本期間的最低點120.43萬人。以2006年為例，從業(yè)人員的區(qū)域分布具體為：11 個東部省份從業(yè)人員占比為15.91%；12個西部省份從業(yè)人員占比為34.1%；其余8個中部省份從業(yè)人員占比為49.99%。而實際完成的投資額上升到研究區(qū)間的最后一年出現(xiàn)回落。每年完成投資情況從2006年的631.027億元增長到了2015年的4 290.142億元（折算后），平均每年增長23.7%。

2 中國林業(yè)全要素生產(chǎn)率的時空差異實證分析

2.1 2006—2015年林業(yè)全要素生產(chǎn)率的總體趨勢

基于時間發(fā)展上分析的整體趨勢來看，如表2 和圖1 所示，在樣本期2006—2015 年，實證結(jié)果表明中國林業(yè)全要素生產(chǎn)率（tfpch）基本實現(xiàn)平穩(wěn)增長，年均增長率為6.1%，部分分效率指標相對較差，如林業(yè)技術效率增進指數(shù)年均增長0.1%，而規(guī)模效率指數(shù)年均降低2.4%。具體分析來看，前幾年（2006—2009）人員、資金投入的貢獻增多，全要素增長率只有-2.4%，后面全要素生產(chǎn)率開始增長，即人員、資金的貢獻降低，用技術進步等其他要素解釋的貢獻平均上升10.69%。其次，實證研究結(jié)果發(fā)現(xiàn)，技術效率變化（effch）與技術進步指數(shù)（techch）在多數(shù)時期呈現(xiàn)出相反的發(fā)展特征（計算結(jié)果符合effch*techch 約等于tfpch 的前提，即假設全要素生產(chǎn)率受兩個指標共同影響）。研究結(jié)果還表明，我國農(nóng)業(yè)全要素生產(chǎn)率指數(shù)變化趨勢與技術效率增進指數(shù)、技術進步指數(shù)趨勢變化基本實現(xiàn)一致，在2008—2012 年與技術效率變化更為接近，而在2012—2015 年受技術效率增進指數(shù)影響更多；而規(guī)模效益貢獻是負值，表明中國林業(yè)整體發(fā)展還沒有達到預期規(guī)模效益。

表2 中國林業(yè)全要素生產(chǎn)率（年度平均）指數(shù)及其構(gòu)成的變化

2.2 林業(yè)全要素生產(chǎn)率區(qū)域比較分析

從區(qū)域全要素生產(chǎn)率來看，除了海南、西藏、內(nèi)蒙古、吉林、黑龍江區(qū)域以外，其他省份10 年間全要素生產(chǎn)率增長率都大于1，表明大部分區(qū)域全要素生產(chǎn)率都是增長的。這幾個省份的特點是森林儲蓄量遠大于其他省份。

將我國林業(yè)區(qū)域劃分為東部、中部、西部三大區(qū)域來分析，東部地區(qū)發(fā)展以平原林業(yè)為主，即農(nóng)田、溝渠等地的防護林；中部地區(qū)屬于林業(yè)發(fā)展的優(yōu)勢地區(qū)，人工林占比大；而西部地區(qū)則多為生態(tài)脆弱地區(qū)，是生態(tài)恢復區(qū)與建設區(qū)域。從三大不同區(qū)域的時間趨勢發(fā)展比較來看，在前幾年（2006—2011）東部省份全要素增長率整體大于中西部省份，到了后半段（2011—2015）東部省份增長速度落后于中西部，如表3所示。

2.3 收斂性分析

σ 收斂性的圖形可以用變異系數(shù)來顯示。取每年中國林業(yè)不同區(qū)域的曼奎斯特指數(shù)平均數(shù)和標準差，得到變異系數(shù)（C.V.）。變異系數(shù)除了2008 年由明顯的增長并緊接著出現(xiàn)回落以外，大體呈降低趨勢。這與2008 年全球金融危機造成的經(jīng)濟不穩(wěn)定性有一定關聯(lián)。σ 收斂性分析的模型如下：

FTFPi,t代表在t時期第i個區(qū)域的林業(yè)全要素生產(chǎn)率，代表全要素生產(chǎn)率平均數(shù)。從圖2 所示的中國林業(yè)全要素增長率的σ 收斂情況來看，中國的林業(yè)經(jīng)濟大致分可以為3個階段：分別為2006—2008 年不太顯著的σ 收斂階段、2008—2010 年的發(fā)散階段、和2010—2015 年處于比較顯著的σ收斂階段。根據(jù)σ收斂性圖形的變化特點，選擇T=3，得出一組滯后變量，對正常變量與滯后變量分別取對數(shù)，然后得出對數(shù)之差。最后對等式左邊公式得到的數(shù)組和等式右邊的數(shù)組進行多元回歸，求得β 值。此處只求得α和ε之和，不需要求得α和β的具體值。

圖1 中國林業(yè)全要素生產(chǎn)率指數(shù)及其分解變化趨勢

β=-0.004 891 ＜0（Pr（＞|t|） =0.755，β＜0，所以存在絕對β收斂。

選擇T=1，得出一組滯后變量，對正常變量與滯后變量分別取對數(shù)，然后得出對數(shù)之差。最后對等式左邊公式得到的數(shù)組和等式右邊的數(shù)組同樣地進行多元回歸，求得β 值。此處也不需要求得α和β的具體值。

得到β=-0.005 954＜0，Pr（＞|t|）=0.475，同理存在條件β收斂性。

3 結(jié)論和政策建議

圖2 中國林業(yè)全要素增長率的σ收斂情況

本文基于2006—2015 年31 個不同省份投入和產(chǎn)出的面板數(shù)據(jù)，運用DEA的非參數(shù)Malmquist指數(shù)方法，測算和分析了中國林業(yè)全要素生產(chǎn)率在時間維度上的發(fā)展特征和空間維度上的差異性，并進行了相應的收斂性檢驗，且進一步將全要素生產(chǎn)率分解為純技術效率、規(guī)模效率與技術進步上分效率指標進行了不同效率的分析。整體來看，中國林業(yè)全要素生產(chǎn)率增長較快，年均增長速度為6.1%；其中技術效率對全要素生產(chǎn)率的影響相對較大。因此，除了技術的引進或創(chuàng)新之外，還必須進行適當?shù)墓芾韯?chuàng)新及制度變化?？v向來看，我國林業(yè)TFP 增長存在小幅波動，分為2006—2009 和2009—2015 兩個階段，兩段平均全要素增長率分別為-2.4%和10.69%。這說明林業(yè)生產(chǎn)率增長易受到宏觀經(jīng)濟環(huán)境的影響。

從區(qū)域來看，西部地區(qū)林業(yè)TFP 增長率為10.4%，中部省份林業(yè)TFP 增長率為6.39%，東部地區(qū)TFP 增長率為13.45%，區(qū)域間差異較大，即東部和西部TFP 增長率遠大于中部區(qū)域。西部區(qū)域近年來發(fā)展加快，基礎設施建設等投入和自身資源的合理利用帶動了當?shù)氐慕?jīng)濟發(fā)展。在后續(xù)發(fā)展中可以利用基礎建設的優(yōu)勢適當增加旅游開發(fā)，但也要同時注意環(huán)境保護。針對我國東部經(jīng)濟發(fā)達地區(qū)而言，林業(yè)經(jīng)營的機會成本較高，但同時全要素生產(chǎn)率增長較快。對于這部分區(qū)域，針對林業(yè)的專項補貼也是有必要的。

從各個省份單獨看，中國各區(qū)域林業(yè)全要素生產(chǎn)率之間存在一定的差異。林業(yè)全要素生產(chǎn)率出現(xiàn)下降的只有個別省份，其特點是森林資源較豐富，但是經(jīng)濟發(fā)展速度不是特別靠前。充分了解這些區(qū)域林業(yè)發(fā)展效率的差異，可為我國的總體林業(yè)發(fā)展政策的制定提供科學的依據(jù)，并根據(jù)各區(qū)域林業(yè)自身發(fā)展的不同特點，制定相應的區(qū)域林業(yè)發(fā)展的制度。例如全要素生產(chǎn)率較高的東部省份面臨同樣的人口多、土地資源比較珍貴的情況，國家可以針對相似省份作出統(tǒng)一的戰(zhàn)略部署，例如鼓勵形成林業(yè)經(jīng)濟帶。對于地理位置、資源和科技水平相似，但全要素生產(chǎn)率存在很大差異的地區(qū)，例如天津和北京等區(qū)域，可以就林業(yè)發(fā)展開展經(jīng)驗交流，從而帶動低林業(yè)全要素生產(chǎn)率區(qū)域的林業(yè)發(fā)展。對于森林儲蓄量占優(yōu)的地區(qū)，可以加強森林資源的管理，對大量的從業(yè)人員加強培訓，保障林農(nóng)的利益，預防森林火災等狀況對林業(yè)經(jīng)濟造成巨大創(chuàng)傷。對于經(jīng)濟欠發(fā)達地區(qū)的林業(yè)發(fā)展還需要政府的財政支持。

表3 中國三大區(qū)域林業(yè)全要素生產(chǎn)率及其構(gòu)成變化

從中國林業(yè)全要素增長率的σ 收斂實證結(jié)果來看，中國的林業(yè)經(jīng)濟大致分可以為3個階段：分別為2006—2008 年不太顯著的σ 收斂階段、2008—2010 年的發(fā)散階段、和2010—2015 年處于比較顯著的σ 收斂階段。β 收斂檢驗結(jié)果表明，我國林業(yè)TFP 同時存在絕對β 收斂及條件β 收斂，說明林業(yè)TFP 在區(qū)域間保持了均衡。區(qū)域間全要素生產(chǎn)率差異受到經(jīng)濟環(huán)境的影響比較大，突發(fā)的經(jīng)濟金融事件和相應的政策應對措施會導致經(jīng)濟的穩(wěn)定性受到破壞。然而，在2008—2009 年的金融危機事件伴隨著經(jīng)濟周期的波動，相對在短時間內(nèi)發(fā)生概率比較低。因此國家在制定經(jīng)濟政策時應考慮到給產(chǎn)業(yè)帶來的區(qū)域發(fā)展差異。