穆麗蓉，胡磊,b,c

(武漢理工大學 a.能源與動力工程學院；b.船舶動力工程技術(shù)交通行業(yè)重點實驗室； c.船舶與海洋工程動力系統(tǒng)國家工程實驗室，武漢 430063)

軸承是軸系和旋轉(zhuǎn)機械的重要部件，其運行狀態(tài)直接影響系統(tǒng)的可用性和可靠性，隨著軸承載荷的增加，其發(fā)生故障的可能性也越來越大。目前，軸承狀態(tài)監(jiān)測主要采用振動法[1]，根據(jù)故障機理提取相關(guān)特征參數(shù)，通過閾值或概率進行故障診斷，但基于機理的振動信號判據(jù)與軸承的結(jié)構(gòu)和類型密切相關(guān)，通用性不好。充分利用基于機理的多維振動特征參數(shù)，融合機理與數(shù)據(jù)驅(qū)動診斷方法，研究具有一定通用性的診斷算法，實現(xiàn)軸承狀態(tài)的自動識別，對提高軸承健康管理和故障預測(prognostic and health management，PHM)水平具有重要意義。

本文首先以滾動軸承為對象，通過時頻分析提取振動信號特征參數(shù)，經(jīng)標準化處理后，選擇T-SNE降維技術(shù)，獲得訓練樣本，研究基于隨機森林的故障診斷模型，以識別滾動軸承運行狀態(tài)，最后將該方法應(yīng)用于滑動軸承，驗證方法的適用性。

1 特征參數(shù)選取與故障診斷模型分析

1.1 特征參數(shù)提取

目前振動法廣泛應(yīng)用于滾動軸承故障診斷與預測，常用的振動信號特征參數(shù)有時域特征和頻域特征。傳統(tǒng)的診斷方法在于對特征參數(shù)進行閾值或概率判斷[2]，而基于機器學習的診斷方法，可以通過刪減或選擇從多維特征參數(shù)中提取有效特征參數(shù)[3]。在試驗中，測取驅(qū)動端和風扇端的軸承振動信號，并分別提取9個時域特征參數(shù)與3個頻域特征參數(shù)共24維樣本數(shù)據(jù)，分別為均值、RMS值、時域峰值、方差、峭度、峰值因子、波形因數(shù)、脈沖指標、裕度系數(shù)、基頻振幅、0.5倍頻振幅和2倍頻振幅等[4-5]。

1.2 特征參數(shù)標準化處理

由于各特征參數(shù)之間數(shù)量級差距過大，會影響故障診斷結(jié)果，降低診斷準確度，需對特征參數(shù)進行標準化處理，將有量綱的特征參數(shù)變成無量綱的標量。本文采用min-max標準化方法，將特征值歸一化為0～1之間的量綱一的量數(shù)字，如式(1)所示。

Xnor=(X-Xmin)/(Xmax-Xmin)

(1)

式中：X為標準化前的特征參數(shù)值;Xnor為標準化之后的特征參數(shù)值;Xmax為該列特征參數(shù)的最大值;Xmin為該列特征參數(shù)的最小值。

1.3 特征參數(shù)選取

特征參數(shù)選取包括特征選擇與數(shù)據(jù)降維。

特征選擇通常根據(jù)特征的貢獻率，從大到小排序得到累積貢獻率超過k值的前n個特征值，刪除其他貢獻率低于1-k的特征值。

特征降維是通過相關(guān)算法對高維數(shù)據(jù)進行融合，獲得新的低維特征參數(shù)標量。本文采用T-SNE流形學習方法對高維數(shù)據(jù)進行降維分析。T-SNE降維是t分布與隨機鄰接嵌入(SNE)的融合，降維之后的數(shù)據(jù)看作t分布，較高斯分布而言，t分布峰值更低、尾端更高，分布更平緩，可避免將距離較大的數(shù)值簇通過分布概率降維后距離拉近，解決了擁擠問題。

1.4 故障診斷模型的建立

隨機森林是監(jiān)督學習常用方法之一，為了提高診斷率，選用KNN、決策樹、SVM、隨機森林4種方法進行對比。KNN是基于訓練數(shù)據(jù)之間的歐氏距離進行分類，對測試樣本的標簽劃分進行投票，票數(shù)多的一類即為測試樣本標簽類別；決策樹通過二分法對樣本數(shù)據(jù)進行逐步分類，通過自學習內(nèi)部節(jié)點及分支，輸出若干葉節(jié)點，直到每個葉節(jié)點代表一類標簽；SVM是在若干樣本之間找到分類超平面，通過距離最大的原則找到超平面與樣本之間的支持向量，從而實現(xiàn)最優(yōu)分類[6]；隨機森林則是Bagging套袋法與決策樹的結(jié)合，Bagging在原始訓練樣本集中隨機選擇若干個訓練樣本，進行k輪選擇，建立k個小樣本集，并且每個小樣本之間相互獨立，樣本元素可重復，每個小樣本都訓練一個分類模型，最終分類結(jié)果由每個分類模型投票決定[7]，而在隨機森林中，每個小樣本的分類模型為決策樹模型，具有極高的準確率，訓練速度快，不容易實現(xiàn)過擬合。故障診斷技術(shù)路線見圖1。

圖1 故障診斷技術(shù)路線

2 滾動軸承故障診斷

2.1 故障模擬試驗

本文引用凱斯西儲大學滾動軸承故障模擬實驗數(shù)據(jù)[8]，該試驗臺架包含1個1.5 kW機、1個轉(zhuǎn)矩傳感器和其他電子設(shè)備，見圖2。測試的振動信號來自于支撐電機的軸承處，軸承類型為SKF滾動軸承。使用電火花加工技術(shù)在如圖2所示驅(qū)動端軸承內(nèi)圈、滾動體和外圈的3個方向上模擬單點故障，故障點直徑分別為0.18、0.36和0.54 mm，共設(shè)置13種故障狀態(tài)，每種狀態(tài)單獨運行4種轉(zhuǎn)速，采樣率為12 kHz，采樣時間10～11 s，故障設(shè)置見表1。

圖2 試驗臺架及軸承結(jié)構(gòu)

表1 驅(qū)動端軸承故障設(shè)置

每種故障狀態(tài)下的振動時域特征信號是不同的，僅依靠時域波形并不能明顯區(qū)分各種故障狀態(tài)，表中部分故障狀態(tài)下采集的時域信號見圖3。

圖3 故障狀態(tài)時域信號

2.2 基于T-SNE與隨機森林的軸承故障診斷方法

軸承旋轉(zhuǎn)2轉(zhuǎn)提取一組樣本數(shù)據(jù)，每個轉(zhuǎn)速提取145個樣本，每種狀態(tài)145×4=580個樣本，共有580×13=7 540個樣本。對24維特征參數(shù)貢獻率進行排序，選擇累積貢獻率超過90%的特征，共13個特征參數(shù)，分別為：驅(qū)動端RMS值、時域峰值、方差、峭度、峰值因子、裕度系數(shù)，風扇端RMS值、時域峰值、方差、峰值因子、波形因數(shù)、脈沖指標、裕度系數(shù)。

選擇PCA線性降維與T-SNE非線性降維方法，將24維數(shù)據(jù)降為二維和三維并進行可視化見圖4。二維圖中的坐標x、y和三維圖中的坐標x、y、z均為降維之后量綱一的量的標量數(shù)據(jù)，每個標號及其顏色代表一種故障狀態(tài)。

圖4 降維樣本分類

由圖4可見，PCA降維方法與T-SNE降維方法都可以將訓練樣本數(shù)據(jù)的狀態(tài)分離，但PCA降維使得同類狀態(tài)的樣本間距離不緊湊，不同類狀態(tài)的樣本間距離不分散，而T-SNE恰好相反，能夠?qū)⑼悩颖揪奂?，不同類樣本分散，且三維比二維在空間中樣本數(shù)據(jù)的分散性更好一些。

對特征參數(shù)進行降維之后，分別選擇KNN、SVM、決策樹、隨機森林4種分類算法進行故障診斷，共有樣本數(shù)7 540，選取其3/4為訓練樣本，1/4為測試樣本，分類效果見表2。

表2 故障診斷準確率 %

由表2可見，選用T-SNE降三維之后的隨機森林故障診斷效果最佳。

3 軸承故障診斷方法通用性驗證

為了驗證此診斷算法的通用性，使用滑動軸承狀態(tài)數(shù)據(jù)進行驗證。采用柴油機滑動主軸承磨損實驗數(shù)據(jù)[9]，通過添加紫銅片的方法模擬4120SG型柴油機第4檔主軸承的3種不同軸承間隙(0.16，0.25，0.32 mm)，并測取每種軸承間隙下的振動信號，采樣頻率為40 kHz。按照模型流程先對數(shù)據(jù)進行時頻分析，提取12維振動特征參數(shù)，共提取3個狀態(tài)的6 239個樣本；對每一維特征參數(shù)進行貢獻率分析，使用累積貢獻率超過90%選擇了六維特征參數(shù)，分別為：RMS值、峭度、峰值因子、裕度指標、基頻振幅、2倍頻振幅；對六維特征參數(shù)進行歸一化和T-SNE降三維處理，可視化圖形見圖5。

圖5 降維樣本分類

對6 239個樣本進行劃分，選取3/4為訓練樣本，1/4為測試樣本，輸入隨機森林故障診斷模型中，得到狀態(tài)診斷準確率為94.615%。

4 結(jié)論

1)采用T-SNE降維方法能夠?qū)φ駝佣嗑S特征參數(shù)進行良好的融合，能夠更好區(qū)分不同類型樣本數(shù)據(jù)，使得類別分界線更加清晰。

2)振動特征參數(shù)對軸承的狀態(tài)變化較為敏感，在對特征參數(shù)進行分析與處理后，隨機森林算法診斷效果相對較優(yōu)。

3)研究表明：T-SNE降維與隨機森林算法相結(jié)合的軸承故障診斷方法具有通用性，體現(xiàn)了基于機理與數(shù)據(jù)驅(qū)動混合診斷的優(yōu)越性。