鄭小龍，唐彬彬，王明振，蔣榮

(中國特種飛行器研究所 a.高速水動(dòng)力航空科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室；b.水動(dòng)力研究中心，湖北 荊門 448035)

對(duì)于水陸兩棲飛機(jī)而言，船體的線型設(shè)計(jì)是整個(gè)水面飛行器設(shè)計(jì)過程中一個(gè)尤為重要的環(huán)節(jié)。與高航速的滑行艇相似，水陸兩棲飛機(jī)的底部采用的是船體結(jié)構(gòu)，而飛機(jī)在水面高速滑行的過程中，船體會(huì)逐漸上浮直至離水，因此，衡量水陸兩棲飛機(jī)船體線型優(yōu)良的標(biāo)準(zhǔn)在于水面滑行階段的阻力及滑行穩(wěn)定性。有部分學(xué)者對(duì)于水面飛行器的阻力性能開展了一部分研究[1]，但其主要手段還是依靠理論經(jīng)驗(yàn)和模型試驗(yàn)，在準(zhǔn)確性和時(shí)效性方面有一定的缺陷。而在船舶領(lǐng)域，雖然有很多學(xué)者對(duì)高速滑行艇的阻力性能預(yù)報(bào)及優(yōu)化進(jìn)行了大量的研究[2-6]，但考慮到水陸兩棲飛機(jī)斷階船體的特殊性，相關(guān)的研究方法盡管在預(yù)報(bào)精度方面具有一定的參考價(jià)值，但對(duì)于水陸兩棲飛機(jī)的復(fù)雜船體而言仍存在較大的局限性。傳統(tǒng)的水陸兩棲飛機(jī)船體線型設(shè)計(jì)與優(yōu)化，主要依靠母型船改型，并通過反復(fù)的水動(dòng)試驗(yàn)和模型修改才能得到較為滿意的結(jié)果。然而試驗(yàn)成本高昂，且模型加工耗時(shí)較長(zhǎng)，這種優(yōu)化設(shè)計(jì)方法難以保證型號(hào)的研制周期。因此，提出一種基于CFD的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，對(duì)水陸兩棲飛機(jī)船體的水動(dòng)性能進(jìn)行快速預(yù)報(bào)，并根據(jù)預(yù)報(bào)結(jié)果對(duì)船體模型在三維設(shè)計(jì)軟件中進(jìn)行滾動(dòng)式優(yōu)化，最終僅將最優(yōu)線型投入到工程試驗(yàn)來進(jìn)行結(jié)果驗(yàn)證。這種方法不僅可以縮減試驗(yàn)次數(shù)，而且減少了實(shí)物模型的加工次數(shù)，對(duì)于縮短研制周期和提高經(jīng)濟(jì)性具有重要的意義。

1 數(shù)學(xué)模型

船體水動(dòng)力性能預(yù)報(bào)在STAR-CCM+計(jì)算軟件中進(jìn)行，在計(jì)算機(jī)中建立單船身模型水面滑行的數(shù)值水池。其控制方程由基于流體不可壓縮狀態(tài)下的連續(xù)性方程和RANS方程組成。

(1)

(2)

2 計(jì)算模型

2.1 計(jì)算模型與網(wǎng)格劃分

計(jì)算模型選用的是水陸兩棲飛機(jī)的單船身結(jié)構(gòu)(即不含機(jī)翼與尾翼)，根據(jù)MVP水陸兩棲飛機(jī)線型資料自行設(shè)計(jì)而得。原始設(shè)計(jì)模型總長(zhǎng)2.73 m，初始縱傾角為3.15°，離水速度13.8 m/s，船體主斷階高度H為27 mm，前體斜升角為20°，后緣角為8.9°，浮筒高度h為67 mm(即浮筒根部距離舭線的高度)，浮筒底部斜升角θ為5°，船體外型見圖1。

圖1 原始船體外型

導(dǎo)入模型后，建立水動(dòng)性能計(jì)算域。由于船體為對(duì)稱結(jié)構(gòu)，數(shù)值計(jì)算中僅取船體的一半以節(jié)省網(wǎng)格數(shù)量。船體艏部距離來流入口為1L(L為船長(zhǎng))，船艉距離尾流出口邊界為5L，船體重心距上部邊界和底部邊界的距離分別為1L和2L，計(jì)算域的寬度設(shè)置選為4L。由于單船身模型在滑行過程中會(huì)出現(xiàn)較大的姿態(tài)變化，模型會(huì)出現(xiàn)較大的升沉和縱傾，因此,計(jì)算將采用重疊網(wǎng)格的方法進(jìn)行網(wǎng)格劃分，建立一個(gè)小型幾何體將單船身模型包圍作為重疊域，稱其為小域，并建立相應(yīng)的局部笛卡爾坐標(biāo)系，見圖2。

圖2 數(shù)值計(jì)算域

對(duì)于運(yùn)動(dòng)與網(wǎng)格的處理，采用區(qū)域運(yùn)動(dòng)的方式進(jìn)行。整體計(jì)算網(wǎng)格模型見圖3。當(dāng)船體模型受力發(fā)生六自由度運(yùn)動(dòng)時(shí)，船體與小域之間保持位移不變，而是二者作為一個(gè)整體發(fā)生運(yùn)動(dòng)，通過改變流場(chǎng)參數(shù)在網(wǎng)格中的分布，插值獲得船體在發(fā)生位移之后的流場(chǎng)參數(shù)與網(wǎng)格的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

圖3 計(jì)算網(wǎng)格

考慮到網(wǎng)格對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響，所有計(jì)算模型均采用同一種網(wǎng)格布置形式，只需將模型實(shí)體進(jìn)行幾何替換即可獲得對(duì)應(yīng)的網(wǎng)格模型，且各個(gè)模型的網(wǎng)格數(shù)量基本相同。為了更精細(xì)準(zhǔn)確地捕捉船體壁面附近的流動(dòng)特性，將船體表面的y+值控制在50左右，計(jì)算域的總網(wǎng)格量為891.47萬，其中船體所在的小域網(wǎng)格量為564.19萬。

2.2 邊界條件

動(dòng)量方程的離散采用隱式有限體積法，自由液面的捕捉采用VOF方法進(jìn)行，計(jì)及重力的影響且采用標(biāo)準(zhǔn)大氣壓作為參考?jí)毫?duì)流場(chǎng)進(jìn)行初始化，湍流模型選用Realizablek-ε，對(duì)流項(xiàng)選用二階迎風(fēng)模式，時(shí)間步長(zhǎng)ΔT=LWL/200V，式中：LWL為水線長(zhǎng)；V為航速。

3 計(jì)算結(jié)果與優(yōu)化設(shè)計(jì)

3.1 原型CFD計(jì)算結(jié)果

CFD計(jì)算得到的原型阻力、升沉和縱傾角見表1。其中，阻力的表示采用無因次化的水阻力系數(shù)R/G，即模型水阻力R與重力G的比值。

表1 原型CFD計(jì)算結(jié)果

由表1可見，單船身模型阻力及運(yùn)動(dòng)姿態(tài)過大，水阻力系數(shù)接近0.55，縱傾角度隨著速度的增大而增大，這也是穩(wěn)定性變差從而導(dǎo)致模型出現(xiàn)“海豚運(yùn)動(dòng)”的主要原因。

原始模型在6 m/s速度下的自由液面波高分布云圖見圖4。

圖4 6 m/s速度下自由液面波高分布云圖

由圖4可見，斷階后的船身后體并未與水發(fā)生分離，船體滑行面過大，斷階未起到水流分離的作用，因此，造成了船體水阻力偏大。同時(shí)還可以看出，船體前底的噴濺沖刷在浮筒底部，在船體滑行的過程中形成了一個(gè)施加于船底的脈動(dòng)力矩，浮筒底部存在局部高壓區(qū)，圖5所示的船底壓力分布云圖也揭示此為造成模型阻力偏大及滑行穩(wěn)定性變差的另一重要原因。

圖5 6 m/s速度下船底壓力分布云圖

3.2 船體線型優(yōu)化

對(duì)于水陸兩棲飛機(jī)而言，水阻力系數(shù)的設(shè)計(jì)要求一般是不超過0.2，基于原型的阻力及運(yùn)動(dòng)姿態(tài)的計(jì)算結(jié)果，將從阻力性能和縱向穩(wěn)定性兩個(gè)方面對(duì)船體計(jì)算結(jié)果展開分析和優(yōu)化。原型的CFD計(jì)算結(jié)果顯示模型運(yùn)動(dòng)姿態(tài)較大，航速在50%離水速度時(shí)縱傾角已達(dá)11.56°，可能是由于后緣角偏大導(dǎo)致運(yùn)動(dòng)過程中后體無法及時(shí)提供足夠的水動(dòng)升力所致。從船體的噴濺可以看出，水流從舭線飛濺至兩側(cè)浮筒的底部形成局部高壓，較大的浮筒高度導(dǎo)致水花噴濺在浮筒底部形成了一個(gè)不穩(wěn)定力矩。因此，將主要從船體斷階高度、后緣角、浮筒下表面高度和斜升角度等因素對(duì)船體阻力性能和縱向穩(wěn)定性進(jìn)行優(yōu)化。各船型方案關(guān)鍵參數(shù)見表2。

表2 各船型方案關(guān)鍵參數(shù)

在原方案的基礎(chǔ)上，首先將后緣角由原方案的8.9°減小至6.6°，浮筒高度降低至10 mm，浮筒底部斜升角增大至10°，使得噴濺的水流在船底表面光滑過渡，形成A型方案。此外，在A型方案的基礎(chǔ)上所有參數(shù)不變，僅將船體的主斷階高度增大1倍至54 mm，得到型線B見圖6。

圖6 B型方案船體型線

3.3 優(yōu)化方案CFD計(jì)算與分析

將兩型優(yōu)化方案的三維模型替換原型實(shí)體后重新生成網(wǎng)格進(jìn)行計(jì)算。3種方案的水動(dòng)力性能計(jì)算結(jié)果對(duì)比見圖7，計(jì)算所得的三要素分別為阻力系數(shù)、縱傾角和升沉。

圖7 3種線型方案CFD計(jì)算結(jié)果對(duì)比

從3種方案的計(jì)算結(jié)果對(duì)比可知，A型和B型方案都實(shí)現(xiàn)了船體在靜水面的穩(wěn)定滑行，說明降低后緣角和優(yōu)化浮筒底部的型線起到了積極的作用。但A型的阻力與B型相比略大，最大水阻力系數(shù)比B型約高出1倍。

提取A、B 2個(gè)優(yōu)化模型的自由液面波高分布云圖，對(duì)船底的水流分離情況進(jìn)行對(duì)比，見圖8。

圖8 6 m/s速度自由液面波高分布云圖

由圖8可見，A方案的船身后體并未完全分離水流，斷階高度不夠?qū)е麓砗篌w的通氣性不足，后體依然有部分被水流吸附，不能完全脫離水面，造成了阻力偏大的結(jié)果。而將斷階高度增加至8%的斷階寬度(即斷階高為54 mm)時(shí)，模型高速狀態(tài)下的后體通氣性明顯增強(qiáng)，從圖8b)反映的流動(dòng)情況可以得知，后體部分已經(jīng)完全離水，模型以前體作為滑行面在高速滑行，獲得了良好的阻力性能，且最大水阻力系數(shù)僅為0.148。

4 試驗(yàn)驗(yàn)證

本次試驗(yàn)在中國特種飛行器研究所(605所)高速拖曳水池中完成，試驗(yàn)水池長(zhǎng)為510 m、寬為6.5 m、水深為5 m，拖車的最大速度為25 m/s。水陸兩棲飛機(jī)單船身模型水面拖曳試驗(yàn)的安裝示意見圖9。在船體艏、艉部各安裝有1個(gè)導(dǎo)航片，將適航儀上的2根導(dǎo)航桿分別插入艏、艉的導(dǎo)航片中，既能限制模型在滑行過程中中避免發(fā)生左右偏航，又可以保證單船身模型能夠自由地進(jìn)行上下、前后和俯仰等運(yùn)動(dòng)。

圖9 單船身模型試驗(yàn)安裝示意

試驗(yàn)?zāi)Ｐ筒捎肂型優(yōu)化方案的船體線型，模型采用木制結(jié)構(gòu)加工。靜水面拖曳試驗(yàn)測(cè)量的水動(dòng)性能參數(shù)主要是模型的阻力、升沉和縱傾角。將阻力儀固定于拖船的上方，拖線經(jīng)過拖船將阻力儀與試驗(yàn)?zāi)Ｐ拖噙B，待航速穩(wěn)定后拖線便處于緊繃狀態(tài)，此時(shí)測(cè)力儀所得的數(shù)據(jù)即為模型總阻力。安裝在模型前側(cè)的傾角傳感器測(cè)量出模型的縱傾角，而重心位置處的拉線式位移傳感器則測(cè)模型升沉。在模型中添加配重，使得單船身排水量達(dá)到機(jī)身總重量，在重心處用鋼絲繩和滑輪將模型與卸載箱相連，卸載重量用以模擬飛機(jī)的氣動(dòng)升力。

B型方案試驗(yàn)結(jié)果(Exp)與相應(yīng)CFD計(jì)算值的對(duì)比見圖10。從計(jì)算曲線的整體規(guī)律來講，CFD計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)值的吻合度較高，模型第一和第二阻力峰分別出現(xiàn)在5 m/s和7 m/s速度下。

圖10 B型方案計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)值對(duì)比

試驗(yàn)得出模型的最大水阻力系數(shù)為0.153，較原始模型減小了0.4。從定量的角度進(jìn)行比較，CFD計(jì)算阻力峰與試驗(yàn)誤差僅為3.46%，最大誤差為7.61%，平均誤差控制在5.28%以內(nèi)，二者吻合度較高。而縱傾角計(jì)算值最大誤差也控制在8.8%以內(nèi)，只是3 m/s速度下模型的升沉計(jì)算值低于試驗(yàn)值29.1%，這是由于該速度下的模型升沉為10.3 mm，數(shù)值處于較小的量級(jí)，造成了誤差偏大的結(jié)果。

6 m/s速度下船體自由液面波高分布見圖11。

圖11 6 m/s速度下船體自由液面波高分布

由圖11可見，該速度下船體斷階已經(jīng)有效阻斷了水流，船身后體未被水所吸附，后體已經(jīng)完全離水，與圖8所示的計(jì)算結(jié)果一致，進(jìn)一步驗(yàn)證了計(jì)算結(jié)果的可靠性和優(yōu)化方法的可行性。

5 結(jié)論

通過對(duì)帶鰭式浮筒的水陸兩棲飛機(jī)船體線型進(jìn)行多參數(shù)優(yōu)化，獲得了最大水阻力系數(shù)僅為0.153且縱向穩(wěn)定性優(yōu)良的船體線型。同時(shí)，將CFD計(jì)算值與模型試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較，水阻力的計(jì)算值與試驗(yàn)最大誤差為7.61%，縱傾角計(jì)算值最大誤差也控制在8.8%以內(nèi)，從定性和定量的角度驗(yàn)證了計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。研究表明，采用基于CFD的水陸兩棲飛機(jī)船體線型優(yōu)化設(shè)計(jì)方法是可行有效的，與高昂的水動(dòng)力試驗(yàn)成本相比，該方法在水陸兩棲飛機(jī)船體線型的研制中具備更好的經(jīng)濟(jì)性。