[比利時]斯特弗·普羅斯特，雅克-弗朗索瓦·蒂斯(著)

(1.比利時勒芬大學，比利時 勒芬市 3000；2.比利時勒芬基督教大學，比利時 勒芬市 3000)

安虎森，丁嘉鋮，周江濤，王 淞(譯)

(東北師范大學 地理科學學院，長春 130024)

提要：空間經(jīng)濟學的目的是要解釋財富和人口在國際和區(qū)域從城市到地方的空間分布中存在峰值和谷值的原因，其主要任務是驗證導致經(jīng)濟活動空間聚集的向心力和導致區(qū)域以及城市經(jīng)濟活動空間分散的離心力的微觀經(jīng)濟基礎。交通運輸在城市和區(qū)域兩種空間尺度上都發(fā)揮著重要作用但發(fā)揮作用的方式不同，它重點研究區(qū)際貨物流、區(qū)域尺度的乘客出行和城市尺度的個人通勤。

四、為什么存在城市

以上借用貿(mào)易和地理文獻中的觀點和概念討論了區(qū)際不平衡問題。在這一部分中，我們將會看到城市是區(qū)域發(fā)展的引擎，同時把我們的注意力轉移到城市經(jīng)濟學研究的一些子領域中，在這些領域中，土地和空間外部性是關鍵。

盡管城市規(guī)模的擴大需要大量成本同時還具有很多劣勢，然而城市居民逐漸增多已成了許多國家的一大特征，這就意味著人們是用腳來進行投票的。雖然城市化和經(jīng)濟增長不一定密切相關，然而城市往往比邊遠地區(qū)和農(nóng)村地區(qū)更適合于生存。城市主要的特征是在相當緊湊的空間范圍內(nèi)集中了高密度人口，同時也承載了大量的建筑物和各種各樣的基礎設施。

根據(jù)格萊澤(Glaeser，2011)的研究，城市存在的主要原因是為了方便人們之間的聯(lián)系。如果人們不需要彼此間的相互接近，那么我們就無法解釋在許多國家土地競爭如此激烈以至于居住成本在消費者支出中所占比例迅速上升的現(xiàn)象。家庭和廠商都尋求空間上的相互接近，因為他們因各種經(jīng)濟和社會方面的原因需要各方面的互動。尤其，新思想往往是舊思想的一種新的組合，因此把眾多的人相互聯(lián)系起來，對熊彼特式的創(chuàng)新過程而言是至關重要的。這具有類似于萬有引力的性質，這些性質的強度隨著區(qū)位附近地區(qū)的代理人數(shù)量的增多而增強，隨著它們之間距離的增大而減小。盡管人們偏好短途旅行而不是長途旅行，但他們更偏好更大的空間而不是更小的空間。由于經(jīng)濟活動不能聚集在針尖上，因此廠商和家庭為爭奪某區(qū)域自然延伸范圍內(nèi)的很有限的土地展開競爭。相對于這些小尺度范圍土地而言，那些規(guī)模很大的區(qū)域所關注的是區(qū)域經(jīng)濟學所要研究的問題。

正如貝克曼(Beckmann，1976)的研究所示，個人在穩(wěn)定和持久的環(huán)境中與他人發(fā)展互動聯(lián)系的渴望，促使他們聚集在相對緊湊的空間范圍內(nèi)，因而他們所消耗的土地相對較少。貝克曼的研究告訴我們，空間經(jīng)濟學的基本權衡已經(jīng)指出了城市存在的原因，即人口分布是促使人際互動的各種傾向實現(xiàn)均衡的結果，而這種人際互動是通過各種機制實現(xiàn)的，這些機制包括那些有利于提高廠商和消費者利益的外部的作用力，稱之為聚集力，還包括那些與人口規(guī)模有關的各種空間摩擦和擁擠效應，稱之為分散力。這些作用力之間的平衡決定了城市規(guī)模。

區(qū)域經(jīng)濟學關注的是內(nèi)部規(guī)模收益遞增與區(qū)際商品運輸之間的權衡，而城市經(jīng)濟學關注的是廠商外部規(guī)模收益遞增與勞動力通勤之間的權衡。下面我們首先將深入分析聚集經(jīng)濟；接著討論城市的主要離心力，即通勤和住房成本；最后將分析交通擁堵和城市不同的交通運輸政策問題。

(一)聚集經(jīng)濟

在大城市，消費者需要支付高昂的租金，承受長時間的通勤，還生活在污染的環(huán)境中，并面臨著高犯罪率。但消費者為什么選擇大城市居??？這是因為大城市的工資水平比小城鎮(zhèn)高很多。那么，廠商為什么向他們的員工支付高工資？如果廠商在大城市不愿意承擔高成本和賺取更高的收入，那么他們應該選擇在土地和勞動力都要便宜的小城鎮(zhèn)。城市工資補貼的原因是大城市的勞動生產(chǎn)率高于小城市，而且大城市高密度的經(jīng)濟活動①常常造就大城市的各種優(yōu)勢，所以大城市的勞動生產(chǎn)率更高。這些優(yōu)勢常常被涵蓋在“聚集經(jīng)濟”名下，聚集經(jīng)濟包括貨幣外部性和技術外部性，還可能是產(chǎn)業(yè)內(nèi)外部經(jīng)濟或產(chǎn)業(yè)間外部經(jīng)濟②。長期以來，聚集經(jīng)濟被看成是黑匣子，它隱藏著豐富的微觀經(jīng)濟機制，而這些機制會帶來總體水平上的收益遞增。黑匣子已經(jīng)打開了，進而現(xiàn)在對這些不同機制有了更好的了解，盡管它們的相對重要性仍然是一個尚未解決的經(jīng)驗性問題。

接下來我們首先區(qū)分廠商聚集經(jīng)濟和消費者的聚集經(jīng)濟。

1.廠商聚集經(jīng)濟的特征

聚集經(jīng)濟通常以不同的方式出現(xiàn)。因此，將與人口密度有關的各種機制分為以下3類是比較有利的：共享、匹配和學習(Duranton and Puga，2004)。它們的共同特點是，將形成收益遞增的總體生產(chǎn)函數(shù)。

(1)共享主要是指共同利用那些有利于提高廠商勞動生產(chǎn)率的當?shù)毓伯a(chǎn)品，例如共同利用新的信息和通信技術以及各種交通運輸基礎設施。共享也指獲得大量的具有專業(yè)技能的勞動力以及那些大城市可以提供的各種廠商對廠商的服務。盡管廠商將大量的生產(chǎn)活動外包給那些具有大量廉價勞動力的國家，然而它們也只有在那些能夠生產(chǎn)這種公共服務系統(tǒng)的地方才能享用這種專業(yè)化的服務。

(2)匹配意味著把工作機會很好地分配給勞動力和那些尋求就業(yè)的人，或分配給那些提供廠商對廠商服務的各種供應商和消費者。這種匹配對那些密集分布著不同類型勞動力和工作機會的市場相對于那些稀疏分布著的市場更重要。這一思想，最早是由赫爾斯利和斯特蘭奇(Helsley and Strange，1990)在30多年前提出來的。當時他們發(fā)現(xiàn)大量潛在的雇主、勞動力居住在同一個大城市，因此在不改變原有居住區(qū)位的情況下勞動力可以轉換工種，這使得勞動力更容易地找到就業(yè)崗位。廠商的大量聚集會削弱廠商的壟斷力量，因此擁有相同技能的工人在大城市可以獲得更高的工資(Manning 2010)。大的勞動力市場也擴大了勞動力找到就業(yè)的機會，使得勞動力不會輕易地改變其職業(yè)(Di Addario，2011；Bleakley and Lin，2012b)。最后，這種勞動力和就業(yè)的高水平匹配，使得大城市中的勞動力相對于小城市中的勞動力更加關注于其核心業(yè)務(Kok，2014)。

(3)在城市中，學習可能會讓那些認為新的信息和通信技術消除了面對面交流的人感到驚訝。當不同的代理人擁有不同的信息時，收集這些信息就會產(chǎn)生知識溢出，這是對那些因接近研究中心、知識型公司和高技能工人而對所有人帶來外部利益的簡略的表述方式。思想在本質上是一種無形的商品，人們期望互聯(lián)網(wǎng)在這些方面發(fā)揮重要作用。然而，觀察表明，研究和創(chuàng)新活動是在世界范圍內(nèi)其空間分布最為集中的活動(Feldman and Kogler，2010)。這似乎是一種悖論，但可以肯定地說，一旦發(fā)現(xiàn)了新的東西，那它們就可以無成本地擴散到世界各地。當然，涉及知識創(chuàng)造和獲取時，再次涉及鄰近效應問題(Glaeser，1999；Leamer and Storper，2001)。

研發(fā)往往需要長時間的交流和討論，在這個過程中，知識是通過反復的測試和差錯逐步成熟起來的。因此，在彼此靠近的代理人之間進行廣泛、反復的非正式接觸有助于新思想的傳播、協(xié)調(diào)和信任水平的提升。雖然網(wǎng)絡可能是最好的圖書館，但它所提供的大量信息使得人們難以捕捉與其搜尋目標相關的信息。向其他人學習往往是最簡單的方法，也可以知道發(fā)生了什么以及在何處搜索的問題。當研究人員聚集在一起時，就有可能產(chǎn)生巨大的創(chuàng)造力，因此創(chuàng)新在空間上是集中在一起的。例如，格林斯通、霍恩貝克和莫雷蒂(Greenstone，Hornbeck and Moretti，2010)發(fā)現(xiàn)，在一個地區(qū)布局一個大型的新的工廠會提高該地區(qū)其他工廠的生產(chǎn)率。不同研究工作都指出同一個方向，即知識溢出的空間范圍往往是有限的③(Arzaghi & Henderson，2008；Belenzon & Schankerman，2013；Buzard et al.，2017)。此外，20世紀90年代的溢出效應與80年代的溢出效應一樣，都是局域化的(Lychagin et al.，2016)。這樣，不同于凱恩克羅斯(Cairncross，2001)的“新的思想會更快地傳播”因而“貧窮國家可以立即獲得那些曾經(jīng)被限制在工業(yè)化國家的信息”的主張，經(jīng)驗證據(jù)支持的是與格萊澤(Glaeser，2011)的那種甚至在互聯(lián)網(wǎng)時代，“思想通過走廊和街道比跨越大陸和海洋更容易傳播”相一致的觀點。太陽底下沒有什么新鮮東西。像霍恩伯格和李(1985)這樣的經(jīng)濟史學家，長期以來一直強調(diào)信息是城市存在的主要原因之一。這些結果也證實了輸送人比輸送貨物更昂貴的觀點。

盡管經(jīng)驗證據(jù)仍然較少，但知識溢出往往使得有技能的勞動力受益更多。在那些規(guī)模較大和受到較高水平教育的人較多的城市，勞動力改換工種比低技能勞動力居住較多的城市更容易。羅森塔爾和斯特蘭奇(Rosenthal nd trange，2008)研究支持了這種觀點，他們發(fā)現(xiàn)如果在5英里內(nèi)增加50 000名受過大學教育的勞動力，那么受過大學教育的勞動力的工資水平提高6%至12%。貝克羅德、布魯姆、斯特蘭奇(Bacolod，Blum & Strange，2009)和庫姆斯、德姆杰、李(Combs，Démurger & Li，2015)注意到，與大城市有關的城市工資補貼來源于認知技能而不是動作技能。這樣，類似于內(nèi)生經(jīng)濟增長理論，所有要素都像勞動力聚集會提高勞動力勞動生產(chǎn)率那樣發(fā)揮重要作用(Morrtti，2004；Glaeser & Resseger，2010)。但人力資本空間聚集導致的積極影響在空間中迅速衰減。

在信息越來越密集的世界中，知識和信息的價值高于某些經(jīng)濟活動的價值。因此，城市是信息消費活動最佳的區(qū)位，尤其廠商在技術迅速變化和激烈的競爭環(huán)境中運作時，更是如此。專業(yè)化于高新技術產(chǎn)業(yè)的城市，可以吸引大量的高技能勞動力，反過來這些高技能勞動力幫助這些城市取得更大的發(fā)展。這樣，可以確認在第三部分看到的結論是成立的，即空間不均衡越來越多地反映技能和人力資本的城際分布差異。勞動力空間分類的另一個方面是，那些處于衰落或停滯狀態(tài)的城市被那種沒有人力資本所支撐的產(chǎn)業(yè)綁在一起的現(xiàn)象。這種局面的形成與當?shù)氐牡凸べY水平以及缺乏消費性商務活動密切相關。因此，既然人力資本的空間聚集會促進經(jīng)濟和技術的發(fā)展，那么人力資本空間聚集也會帶來持久的區(qū)際分割(Moretti，2012)。這可能會導致不可忽視的政治和社會現(xiàn)象，即有可能滯后地區(qū)的居民通過民粹主義投票反對目前的局勢(Colantone & Stanig，2018)。

大城市可能至少有以下3個方面的原因，使得其具有很高的生產(chǎn)能力。除了如本文所述的聚集經(jīng)濟外，大城市還大量聚集了不成比例的高生產(chǎn)率水平的勞動力和高效率的廠商。我們簡要討論一下勞動力分類以及它的作用，將在第五部分(一)中也進行討論。至于選擇高效率廠商的問題，庫姆斯等(Combes et al.，2012)發(fā)現(xiàn)，如果控制好聚集經(jīng)濟和勞動力分類，那么在法國的大城市和小城市之間選擇高效率廠商并沒有顯著的差異。

2.如何衡量廠商聚集經(jīng)濟

自斯威考斯卡斯(Sveikauskas，1975)、西科恩和霍爾(Ciccone & Hall，1996)的開創(chuàng)性研究以來，城市規(guī)模、就業(yè)密度和勞動生產(chǎn)率的研究取得了巨大進展。我們的目的不是深入分析為衡量聚集經(jīng)濟而提出的方法問題(Rosenthal &Strange，2004；Combes，Duranton & Gobillon，2011；Combes & Gobillon，2015)，相反，我們將選擇一些與其解釋更為直接相關的主要困難進行討論。

基本方程把城市c的平均工資ωc與該城市就業(yè)或人口密度denc聯(lián)系起來了④：

log ωc=α+βlog denc+εc。

(1)

通過普通最小二乘(OLS)回歸可以得出彈性β，其變化范圍為0.03～0.09之間。因此，如果就業(yè)密度提高一倍，則可以提高勞動生產(chǎn)率2.1%～6.4%。但由于一些計量經(jīng)濟學的問題還沒有真正得到解決，我們主張應謹慎對待這些結果。

首先，可以利用像在式(1)中省略解釋變量那種簡化形式，而這些變量的影響可以通過就業(yè)密度來刻畫。例如，如果忽略了解釋平均勞動力技能或當?shù)毓伯a(chǎn)品差異的變量，則這相當于假設技能勞動力或公共產(chǎn)品在城市之間隨機分配，并在隨機項中加以考慮。但這種做法是難以置信的。一種解決辦法是考慮額外的解釋變量，主要考慮技能勞動力分布、產(chǎn)業(yè)組合體的組成和市場潛力等。在這一過程中，我們將會面臨著那種把控制變量無數(shù)次地添加到回歸方程中的我們很眼熟的過程。使用城市和工業(yè)固定效應以及利用個體面板數(shù)據(jù)時，使用個體固定效應，而不是要控制那些省略的不會隨時間變化的變量。然而，隨時間變化的變量仍然可能被忽略。

第二，在省略變量的情況下，殘差與解釋變量的相關性使得OLS估計有偏，但它有可能是由區(qū)位的內(nèi)生選擇所致。事實上，沖擊往往是局部的，因此對代理人的位置產(chǎn)生影響，而這些代理人常被受益于積極沖擊的城市所吸引，并排斥那些遭受負面沖擊的城市。顯然，這種重新選擇區(qū)位會影響城市的經(jīng)濟活動水平，從而影響城市就業(yè)密度。因此，就業(yè)密度與因變量相關，進而與殘差相關。換句話說，存在著反向因果關系，即一次不明顯的沖擊通過勞動力的流動性影響工資和密度，而不是相反。這不應使人感到驚訝，即一旦人們認識到代理人是可流動的，那么就業(yè)密度和工資之間就存在著雙向關系。不管內(nèi)生性偏差來自于省略變量還是來自于反向因果關系，解決這些內(nèi)生性偏差的主要方法就是使用工具變量，這包括尋找與解釋變量相關的變量，而不是與殘差相關的變量。

第三，如果把高技能勞動力歸類為大城市的勞動力，則可以解釋大城市工資補貼的原因(Combes，Duranton & Gobillon，2008)。對勞動力勞動生產(chǎn)率的眾多解釋(例如無法觀察到的個人特征或先前個人區(qū)位選擇對當前勞動生產(chǎn)率的影響)已形成了相當廣泛的共識，也就是在其他條件相同的情況下，勞動生產(chǎn)率的彈性相對于當前就業(yè)密度略低于0.03。這種彈性可以衡量較高就業(yè)密度產(chǎn)生的靜態(tài)收益(Combes et al.，2012)。最近，德拉羅卡和普加(De la Roca & Puga，2017)也強調(diào)了個人在大城市工作時積累經(jīng)驗的重要性，當他們轉移到小城市時，這些經(jīng)驗也隨之帶走。在這種情況下，靜態(tài)估計也反映了某些動態(tài)效應的平均值。

無可爭議的是，聚集經(jīng)濟確實存在。然而，有一些問題仍不是很清晰。例如，很難測試一些用特定聚集經(jīng)濟所解釋的結果，例如本文討論的問題以及無法用其他來解釋的一些問題。在最近的一項綜合研究中，法基奧、席爾瓦和斯特蘭奇(Faggio，Silva & Strange，2017)對這些問題給出了合適的解釋。他們指出上述各種影響是存在的，但同時強調(diào)，聚集經(jīng)濟是完全異質化現(xiàn)象的反映。例如，盡管獲益程度不如高新技術產(chǎn)業(yè)，但低技術產(chǎn)業(yè)也從溢出效應中獲益。盡管產(chǎn)業(yè)內(nèi)和產(chǎn)業(yè)間外部效應都發(fā)揮作用，但它們對產(chǎn)業(yè)的影響程度是不相同的。廠商規(guī)模也發(fā)揮著重要的作用，當廠商規(guī)模較小時，聚集經(jīng)濟的影響往往顯得更大。換句話說，專業(yè)化和垂直分工的廠商受益于空間接近性遠大于大規(guī)模廠商，這可能與這些大廠商的原材料儲備有限有關。

盡管取得了豐碩的成果，但公平地說依然存在許多問題。如果我們想為城市發(fā)展或城市重建制定更有效的政策，那么我們還需要深入了解不同規(guī)模城市聚集過程背后的驅動因素，以及歷史和地理因素。在不同城市環(huán)境下，衡量不同類型聚集經(jīng)濟的相對重要性是空間經(jīng)濟學所面臨的主要挑戰(zhàn)之一(Puge，2010；Moretti，2011)。

聚集經(jīng)濟的存在具有重要意義。一旦建立起具有外部規(guī)模經(jīng)濟特性的經(jīng)濟活動，則廠商和勞動力將變得具有黏性。聚集過程的累積性特征使得由此產(chǎn)生的經(jīng)濟活動模式對不同類型沖擊的韌性更加強大。私營代理商和地方政府對建筑物和基礎設施的各種投資進一步強化了這種影響(Henderson & Venables，2009)。因此，如果在經(jīng)濟活動區(qū)位方面具有很大的靈活性，則聚集經(jīng)濟將會促使彈性-黏性空間模式的出現(xiàn)。

盡管上述的文獻具有重要的意義，但值得要強調(diào)的是，城市經(jīng)濟學家很少關注所研究的產(chǎn)業(yè)市場結構，盡管不同行業(yè)之間存在著很大的差異。例如，研究商務活動的文獻強調(diào)那種廠商共享知識的“協(xié)同競爭”的重要性，但在產(chǎn)品市場上的競爭是相當激烈的。這種市場結構促進了生產(chǎn)率水平的提升，推動了工資水平的上漲。此外，如果不完全的產(chǎn)品市場(壟斷競爭)與完全彈性的勞動力市場相結合，那么勞動力的工資水平將是很低的，因為勞動力的邊際生產(chǎn)率與廠商邊際收益有關而與市場價格無關。

3.消費者聚集經(jīng)濟

城市也是享受消費、文化和休閑的地方(Glaeser，Kolko and Saiz，2001)。就像廠商一樣，生活在大城市的消費者也受益于分享、匹配和學習過程，他們享用各種不同的可交易和不可交易的商品和服務、良好的交通和通信基礎設施、廣范圍人際聯(lián)系和文化設施以及社會交往機會。城市的高密度人口使得消費者可以以較低的出行成本獲得各種各樣的商品，因此有必要研究差異化產(chǎn)品的供應如何影響城市居民福利的問題。一個典型的不可交易的例子是餐飲業(yè)提供的各種飲食服務，這種飲食服務支出占家庭總支出的5%以上。庫特勒(Couture，2016)利用產(chǎn)品差異化研究中開發(fā)出來的新的分析工具指出，消費者為享受他們所偏好的飲食，愿意承擔高額的出行成本，從而證實了作為一種消費型設施的各種不同類型基礎設施的重要性。眾多人口也有利于獲得那些在人口分散居住的情況下無法獲得的地方公共產(chǎn)品。

大量的差異化商品給那些偏好多樣化、偏好異質性商品以及收入水平不同的消費者帶來巨大的利好。大城市具有巨大的異質性消費群體，寡頭壟斷理論認為市場競爭越激烈，越能提供種類繁多的商品和高質量的商品(Campbell and Hopenhayn，2005；Berry and Waldfogel，2010；Schiff，2015)。結果，如果其他條件都相同，那么大城市的商品市場價格應比小城市的市場價格低，這符合規(guī)模較大區(qū)域的價格指數(shù)低于規(guī)模較小區(qū)域的經(jīng)濟地理模型。利用條形碼數(shù)據(jù)，漢德伯里和溫斯頓(Handbury and Weinstein，2015)比較了同一連鎖店的相同食品的價格。他們的數(shù)據(jù)包括美國49個城市33 000名消費者的數(shù)十萬種商品價格。調(diào)整商品、零售商和消費者特性后他們發(fā)現(xiàn)，價格幾乎與人口規(guī)模無關。漢德伯里和溫斯頓還發(fā)現(xiàn)，當城市規(guī)模擴大一倍時，商品數(shù)量增加20%。當價格指數(shù)來解釋獲得性效應時發(fā)現(xiàn)，大城市的雜貨價格略低于小城市的雜貨價格。例如，對紐約和愛荷華州得梅因市的相同商品而言，紐約的價格要低1.3%。至于服務業(yè)，情況可能會有所不同。生產(chǎn)消費性服務的勞動力應該得到更高水平的工資，以補償他們在大城市承擔的高額居住成本和通勤成本。因此，服務行業(yè)的價格水平應該更高。在大城市，消費性服務業(yè)提供的服務質量高和所提供的服務種類也更多(請參見戈比倫和米爾森特(Gobillon and Milcent，2013)的法國醫(yī)院案例研究)。

簡而言之，除了住房成本之外，城市規(guī)模對生活成本的影響仍是一個有待解決的問題。這個問題并不是純粹的學術問題。當居住成本包括在內(nèi)時，生活費用隨城市規(guī)模的擴大而增加是可以預期的。在這種情況下，聯(lián)邦稅或國家所得稅以名義收入為基礎，就意味著勞動力的城際分配是不合理的。由于勞動力流動是由實際收入差異所驅動，因此勞動力是在受到某種誘導下，從高效率、高工資的城市遷移到低效率、低工資的城市。奧爾伯伊(Albouy，2009)發(fā)現(xiàn)，美國勞動力從北部向南部、從人口稠密地區(qū)向人口稀疏地區(qū)的錯配，就導致了美國2008年約280億美元的福利損失。

然而，在城市效率低下的情況下，消費型基礎設施會產(chǎn)生相反的影響，這些主要發(fā)生在發(fā)展中國家。換言之，城市化不一定意味著工業(yè)化和貿(mào)易。戈林、杰德沃德和沃爾拉特(Gollin，Jedwab and Vollrath，2016)根據(jù)116個發(fā)展中國家1960年至2010年數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，嚴重依賴自然資源的國家與消費型城市的出現(xiàn)是很有關系的，這些消費型城市主要生產(chǎn)不可交易的服務。另一方面，生產(chǎn)型城市主要依靠制造業(yè)的發(fā)展和可交易商品的生產(chǎn)，這些城市的績效比前一種城市的績效好很多。在前一種城市的情況下，城市化是荷蘭病的征兆。

(二)通勤成本與住房成本的均衡

與城市規(guī)模有關的積極影響常伴隨著各種負面影響，如昂貴的住房、長距離通勤、交通擁堵、污染和犯罪等。這些影響帶來了所謂的城市成本。結果，城市可以視為聚集經(jīng)濟與城市成本之間均衡的結果。

1.單中心城市模型

馮·杜能研究了一個集鎮(zhèn)周圍農(nóng)作物的空間分布，他是第一個提出要分析土地分配給不同經(jīng)濟活動的不同分配方式的人。以杜能模型為基礎建立起來的權威性的城市經(jīng)濟學模型是一個缺乏特色的單中心城市模型，其中，由唯一的又是外生給出的中央商務區(qū)(CBD)提供所有的就業(yè)機會，因此城市內(nèi)不同區(qū)位都具有異質性特征。該模型中每個區(qū)位的唯一空間特征是它與CBD之間的距離，故而這個模型也打破了第二部分(二)所強調(diào)的決策區(qū)位時的相互依賴關系。因此，該模型更加符合競爭范式。每個消費者利用單個區(qū)位上的土地，并在居住地和工作地點之間進行通勤。因此，單中心城市模型就是研究空間經(jīng)濟學基本均衡的城市版本，也就是主要研究某一區(qū)位上的居住面積(居住面積以該區(qū)位上使用的土地數(shù)量來近似表述)與離CBD的接近程度(接近程度用通勤成本來表述)之間的權衡⑤。

消費者并不喜歡長距離通勤，因此他們?yōu)榈玫奖M可能靠近CBD的土地展開競爭。但消費者又偏好較大面積的空間，故消費者也不會擠進中央商務區(qū)附近，他們中的一些人愿意長距離通勤。如果向一些消費者分配給接近CBD附近的一塊土地，那么間接增加了其他消費者所承擔的通勤成本，因為他們被迫離得更遠，故確定消費者在城市中的區(qū)位是一般均衡問題。完全競爭的土地市場可以維持相同消費者在不同區(qū)位上的分布，進而實現(xiàn)均衡時效用水平的均等化。該主張的推理過程很簡單且不會引起懷疑，即土地使用者的行為就類似于參與了一場巨大的拍賣活動，在消費者的收入水平和偏好給定的情況下，消費者行為可以由地租競標函數(shù)來表征，而地租競標函數(shù)表述的是對離CBD任何距離x處的單位土地的意愿支付，特定地塊就分配給出價最高的投標人。消費者的數(shù)量很大(形式上是連續(xù)的)，且勝出者支付最高的出價，因此，土地租金是消費者地租競標函數(shù)的上包絡線。

設V[R(x)，Y-T(x)]為間接效用。消費者是同質的消費者，故在均衡時，他們在所有區(qū)位上享有相同水平的效用。因此，V[R(x)，Y-T(x)]對x的導數(shù)必等于零。利用羅伊恒等式，可以得到阿隆索-穆特均衡條件：

(2)

由于長距離通勤產(chǎn)生很高的通勤成本(dT/dx>0)，故地租隨離CBD距離的增加而降低才能維持上述平衡條件。因此，式(2)意味著與長距離出行有關的通勤成本的邊際遞增完全可以由居住成本的邊際遞減所彌補。坦率地說，人們用較便宜的土地換取較高的通勤費用。如果通勤成本與距離無關(dT/dx=0)，則地租將恒定且等于土地R0的機會成本。因此，通勤成本是原因，土地租金是結果。在無特色的單中心城市模型中，能夠解釋城市地租超出土地機會成本的“某種東西”就是與CBD的遠近有關的自然距離。此外，消費者占用的土地數(shù)量隨與CBD的距離的增加而增加。雖然較長的通勤距離導致較低的凈收入Y-T(x)，但空間均衡條件又導致對土地的補償需求，而這種補償取決于土地租金和所有消費者的共同的內(nèi)生性效用水平。每個消費者的影響力弱，無法影響效用水平，故效用水平看成是已知的。住房是正常商品，因此較低的土地價格意味著更高的土地消費。換句話說，隨著與CBD的距離的增加，土地使用越來越多，復合商品消費逐漸下降。反過來，這又意味著人口密度隨與CBD的距離的增加而逐漸減少。因此，較低的通勤成本促進了城市的分散化。

盡管相當簡單，但單中心城市模型具有一些重要的啟示，即當眾多的消費者聚集在一起時，土地消費成為一種促使分散的力量。為了解它的運作，我們先假設消費者群體N承擔城市成本C(N，u)，且享受u水平的效用。城市成本C(N，u)是通勤費用、復合產(chǎn)品生產(chǎn)成本以及城市居民占用的土地的機會成本之和，該成本是消費者實現(xiàn)效用水平u所要支付的成本，可以寫成如下：

(3)

其中，Z(h(x)；u)是滿足等式U[Z(h(x)；u)，h(x)]=u成立的復合商品數(shù)量，B為內(nèi)生的城市界限，n(x)=1/h(x)為人口密度?？梢宰C明，C(N，u)對N是嚴格遞增且嚴格凸，對u也是嚴格遞增的(Fujita and Thisse，2013)。因此，如果效用水平要保持不變，那么由居民來承擔的城市的平均成本隨新居民的增加而增加。換句話說，土地使用和通勤成本對人口規(guī)模而言是聚集不經(jīng)濟的。

地租水平不僅反映了與CBD的鄰近程度，而且還反映了土地“人為的稀缺”程度，而這種土地稀缺是因土地使用限制、制定空間開放規(guī)定或那種維持農(nóng)產(chǎn)品價格高于國際水平的公共政策所導致的。例如，實施城市規(guī)?？刂拼胧?，將導致新居民福利水平的下降或迫使一些人離開城市(Glaeser，Gyourko and Saks，2006)。此外，由于控制人口規(guī)模，這些政策也無法使得那些生產(chǎn)力水平很高的城市充分利用其潛在的聚集效應。要承認的是，如果從環(huán)境和美學方面考慮，則需要綠色的空間。然而，提供這種空間有關的收益，必須根據(jù)它們對人口施加的成本加以衡量。根據(jù)切希爾、內(nèi)森和奧弗曼(Cheshire，Nathan and Overman，2014)的報告，“在2010年，英格蘭東南部的住宅用地價格是農(nóng)用地價格的430倍”。我們很想知道應配給綠色空間多少影子價格使得這種價格差異才趨近于合理。

對土地管制所產(chǎn)生的各種社會福利效應進行綜合性經(jīng)濟計量分析后，特納、霍沃特和馮德科勞沃(Turner，Haughwout & van der Klaauw，2014)得出結論說，土地利用管制的邊際減少可能帶來巨大的福利改進，尤其在現(xiàn)有發(fā)達地區(qū)的邊緣地區(qū)更是如此。更令人驚訝的是，謝和莫雷蒂(Hsieh and Moretti，2019)發(fā)現(xiàn)，在1964年到2009年期間，對紐約、舊金山和圣何塞住房供應限制降低到中部美國城市水平，使得美國GDP增長了8.9%，這是一個天文數(shù)字。當然，要準確評估大量的土地和住房管制的社會成本，還需要做大量的工作。盡管如此，我們可以相信這一成本絕不會很小，因為土地使用限制會導致勞動力在城市間的不合理配置⑥。

因此，與許多媒體和公眾的看法相反，許多城市居住成本的上升主要是因為過度管制住房和土地市場的緣故。公共政策通常對住房和辦公用地的管制是相當嚴格的。這些政策通過實行人工的土地配給降低住房供應的價格彈性，還提高了那些與人口和就業(yè)規(guī)模同步變化的土地租金以及不平衡性。由于邊際城市成本dC(N，u)/dN變大，因此這些限制政策的受益者是那些土地和建筑物的擁有者。那些年輕人和新居民是這些價格上漲和排擠效應的受害者，這些影響往往使得他們的生活條件變得更加困難，或阻礙人口的遷入(Ganong and Shoag，2017)。

從單中心城市模型中得出了許多結論，且這些結論與城市的一些主要特征是相一致的。然而，城市經(jīng)濟學的基本模型在預測城市社會結構方面還存在欠缺。例如，如果消費者收入不相同，則該模型得出一個相當極端的結論，即隨著離CBD的距離的增加，不同收入水平的家庭是以收入遞增順序進行排序的(Hartwick，Schweizer and Varaiya，1976；Fujita，1989)。因此，如果兩個家庭的收入差距越大，那么他們居住地之間距離也就越大，反之亦然。這并不是我們在許多國家觀察到的現(xiàn)象，在這些國家的大都市區(qū)通常顯示出U形或W形的收入空間分布格局(Rosenthal and Ross，2015)。例如，當住房按住房建設年限區(qū)分時，富裕的人們既被那些可以消費大面積土地的郊區(qū)所吸引，也被那些大規(guī)模重建使得新式住房密集的城市中心區(qū)位所吸引，這樣就形成了U形的收入空間分布格局(Brueckner and Rosenthal，2009)。在這種情況下，使用那些獨立于收入水平的通勤成本似乎限制了研究家庭的居住選擇，因為有充分的證據(jù)表明，時間的機會成本隨收入增加而變大(Small，2012；Koster and Koster，2015)。因此，為解釋異質性消費者和差異化的城市環(huán)境，需要采用更加一般化的辦法。但這種分析變得很困難，因為市場結果是通過解決一個多維匹配問題而得出的，而住房消費又依賴于收入。多維匹配問題到目前為止仍是無法解決的問題。

更加重要的是，單中心城市模型仍無法解釋就業(yè)活動的地理集中。事實上，廠商通過第二個就業(yè)中心可以減輕大城市地區(qū)城市成本帶來的負擔(Henderson and Mitra，1996)。為了說明這一點，考慮一下居住面積不變的例子，也就是在不同區(qū)位上的居住面積都相同(h=1)。通勤成本為距離的線性函數(shù)(T(x)=tx)。如果x=0處的城市為單中心城市，且復合商品消費水平z為給定，那么通過區(qū)間[0，N]上的積分R(x)+tx=tN，可以得到如下城市成本水平：

C1(N，z)=tN2+z。

但當城市有兩個就業(yè)中心分別區(qū)位于x=0和x=N處時，城市成本變成如下形式，即

C2(N，z)=tN2/2+z。

由于C2(N，z)

2.城市中心的出現(xiàn)

大川和藤田(Ogawa and Fujita，1980)在一篇很長時間內(nèi)沒有被人們注意到的開拓性的論文中討論了這個問題，長時間沒被關注可能是因為城市經(jīng)濟學仍然處于經(jīng)濟學邊緣的緣故。作者使用一種類似于重力模型的簡化模式來表示溢出效應，并把消費者和廠商結合到完整的一般均衡模型中，在這個模型中，商品、勞動力和土地市場是完全競爭的。溢出效應作為一種聚集力，其強度受距離衰減律的影響。然而，產(chǎn)業(yè)集群增加了勞動力的平均通勤距離，這又使得勞動力支付較高的地租。因此，廠商必須向勞動力支付較高的工資，作為廠商自己要支付的較高地租的一種補償。換句話說，分散力來源于土地和勞動力市場之間的相互作用，而這些相反力量之間的平衡就導致廠商和勞動力的均衡分布。要注意的是與單中心城市模式的不同之處，即代理人之間的相互作用使得代理人給定區(qū)位的相對優(yōu)勢取決于其他代理商的區(qū)位，同時廠商聚集使得城市中心的土地變得更加昂貴。

廠商利用固定數(shù)量的勞動力和一單位土地生產(chǎn)同質商品，勞動者群體N中的每個勞動力都消耗一單位土地和最終消費品。區(qū)位于x(x∈[-b，b])處的廠商的產(chǎn)出水平Y僅取決于廠商分布：

(4)

其中，τ為溢出效應距離衰減參數(shù)，m(y)為y(y∈[-b，b])處廠商密度。大川和藤田證明，均衡的城市結構是獨特的單一中心模式還是不完全合并或分散的模式，主要取決于通勤費率t和溢出效應距離衰減參數(shù)τ。首先，如果通勤費用相對于距離衰減參數(shù)較高，也就是像在工業(yè)化前的城市中那樣人們用步行方式通勤，那么均衡時商務活動和居住活動完全混合，也就是每個人都居住在他們工作的地方。在這種情況下，土地利用是非專業(yè)化的。隨著通勤成本的下降，常常在廠商和勞動力混合分布的地塊中形成兩個就業(yè)中心，而這些就業(yè)中心常被居住區(qū)所包圍。最終，當通勤成本足夠低時(由于公共交通工具和汽車的使用)，城市結構為單一中心模式。我們總結如下：

城市結構。假設溢出效應遵循線性的距離衰減率以及通勤成本為距離的線性函數(shù)，則存在一個常數(shù)K：(1)如果滿足t<τK/2，則城市結構為單一中心結構；(2)如果滿足τK/2≤t≤τK，則城市結構為不完全一體化的結構；(3)如果滿足τK

我們根據(jù)溢出效應的距離衰減參數(shù)重寫這些不等式，則當τ大于2t/K時，即溢出效應局限于當?shù)氐臅r候，就會出現(xiàn)單中心城市。在式(4)的情況下，大原(O’Hara，1977)也展示了如何通過在模型中增加建筑部門來解釋CBD中摩天大樓的存在問題。均衡時，建筑物高度隨離CBD中心距離的增大而下降。

雖然已知該主題很重要，然而很驚訝的是只有少數(shù)幾篇論文探討了較為一般化的框架或替代框架。這些缺失使得我們難以采取結構性方法來研究知識溢出問題。藤田和大川(Fujita and Ogawa，1982)考慮了一個負指數(shù)衰減函數(shù)，并通過模擬證明了多中心結構的存在。這些作者遇到的主要困難之一是均衡的多重性問題。盧卡斯和羅西-漢斯伯格(Lucas and Rossi-Hansberg，2002)利用了新古典生產(chǎn)函數(shù)，其中土地和勞動力是兩種投入，廠商和勞動力都利用土地。除了一般的存在性定理外，他們的模擬結果與藤田和大川(1982)的結果是一致的。

伯利安特、彭和王(Berliant，Peng and Wang，2002)，用受距離衰減影響的類盧卡斯外部性來替代本地廠商密度。更確切地說，廠商將根據(jù)柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)進行生產(chǎn)：

Y(x)=A(x)KαLβ。

(三)交通擁擠成本

在城市，抱怨交通條件與談論天氣一樣是很普遍的現(xiàn)象。交通不適主要在于出行過程中因各種負的外部性而導致的各種額外成本。城市內(nèi)出行時的額外成本主要來自于因當?shù)乜諝馕廴?、交通事故或氣候條件所導致的交通擁堵(Parry，Walls and Harrington，2007)。氣候和空氣污染的影響并不僅限于交通或城市生活環(huán)境。這些外部性能夠通過使用清潔燃料、催化式排氣凈化器、排放安全的汽車以及科學設計的房屋等降低單位活動排放量的方式有效解決。不考慮犯罪，那么城市最重要的負的外部性就是交通擁堵。美國和歐盟至今都沒有有效解決在其定價政策和基礎設施建設方面的負的外部性，這些是阻礙這些國家的城市健康發(fā)展的主要因素。如何解決城市密集而產(chǎn)生的負的外部性以及充分利用聚集經(jīng)濟，將是城市和交通運輸經(jīng)濟學面臨的主要挑戰(zhàn)之一。

人們在城市內(nèi)出行有很多方面的原因，比如通勤上班、商務聯(lián)系、接送孩子、在市中心或郊區(qū)商場購物以及參加各種家庭和社交活動等。城市經(jīng)濟學主要關注聚集經(jīng)濟與工作地點可達性之間的一種均衡問題。按照這種均衡，城市規(guī)模和結構在很大程度上取決于其交通運輸系統(tǒng)的狀況。為了評估各種政策可能產(chǎn)生的影響，區(qū)分兩種根本不同的手段是相當重要的，也就是要區(qū)分好通過定價和監(jiān)管更好地利用現(xiàn)有運輸基礎設施的政策和增加運輸能力的政策。

1.通過收費緩解交通擁堵

自從庇古(Pigou，1932)的開創(chuàng)性工作以來，經(jīng)濟學家之間已形成了一種共識(但不是普遍)，即道路收費是解決交通擁塞的理想手段。這種觀點是很直接的，即如果汽車數(shù)量超出特定密度，則出行速度隨汽車數(shù)量的增加而下降。雖然出行延誤所造成的成本由司機承擔，然而每個司機都忽略了他們造成其他人出行延誤所帶來的外部成本，其結果是出行時間的增加和無效率的低速度。因此，提高效率可以訴諸征收相當于邊際外部成本的費用。

根據(jù)靜態(tài)峰值負荷定價理論，可以解釋如下。考慮兩個區(qū)位A和B由一條道路相連接。當交通沒有擁擠時，出行成本是恒定的，且標準化為零。居住在區(qū)位A的N個同質性用戶希望同時前往區(qū)位B，但道路的通行能力不足以滿足這種要求。最簡單的情況是，道路上有一個單位時間內(nèi)只能通過s輛汽車的瓶頸。在這種情況下，(平均)出行成本由ATC(N)=αN/s給出，其中α為出行時間的影子價格。由于總出行成本為TTC(N)=αN2/s，故出行的邊際社會成本是MTC(N)=2αN/s，邊際外部成本是αN/s。如果每個用戶支付αN/s的通行成本，則用戶把外部成本內(nèi)部化了。此外，如果出行的反向需求曲線為D(N)，則最佳出行次數(shù)由D(N)=2αN/s給出。相比之下，在沒有收費的情況下，均衡時的出行次數(shù)是由等式D(N)=αN/s給出。因此，傳統(tǒng)的峰值負荷定價模型要求在邊際社會成本定價情況下，必須減少出行次數(shù)。這樣，在通過就業(yè)活動空間聚集提高城市勞動生產(chǎn)率和降低交通擁堵之間產(chǎn)生了潛在的沖突。

庇古提出的解決方案是靜態(tài)的。然而，道路擁堵本質上是一種動態(tài)的現(xiàn)象，因為出行者不必在同一個時間出行(Vickrey，1969)?，F(xiàn)考慮一下由阿諾特、德帕爾馬和林賽(Arnott，de Palma and Lindsey，1993)建立的瓶頸模型。開車司機都有在理想的時間內(nèi)到達目的地的想法，如果他們提前或延遲到達，則會帶來計劃日程延誤費用。設β(β<α)表示早到的單位成本，γ(γ>α)表示晚到的單位成本，如果車輛到達瓶頸路段開始處的數(shù)量超過s，則會形成排隊，出行總費用是排隊延誤費用、日程延誤費用和通行費用(如果有的話)的總和。設τ(T)表示在時刻T征收的通行費，N(T)表示在時刻T排隊的車輛數(shù)量，則在時刻T通過瓶頸路口的駕駛員的出行費用為C(T)=αN(T)/s+β(早到時間)+γ(晚到時間)+τ(T)。

由于司機是同質的，因此在每個司機出行期間的均衡出行成本是相同的。如果沒有通行費，則排隊時間從出行過程開始時的零增加到個體準時到達目的地的時間的最大值，然后在出行過程結束時減少到零。阿諾特和合作者的研究表明，均衡出行成本為δN/s，其中δ≡βγ/(β+γ)。排隊時間是無謂的損失，因此均衡是無效率的。排隊可以通過征收隨時間發(fā)生變化的通行費來避免，這種通行費從零開始起步，以β費率線性提高到個人按時到達目的地所需時間最大時的通行費為止，然后以γ費率線性減小到零。在這種情況下，消除了排隊成本，然而計劃日程延遲成本不變，因為瓶頸路段仍然以最大容量通行且司機到達的時間間隔不變。此時，出行的社會成本從δN/s下降到δN/2s，但包含通行費的私人成本與不收通行費時的私人成本相同，故均衡的出行次數(shù)仍由D(N)=αN/s給出。因此，根據(jù)隨時間變化的通行費，在沒有減少出行次數(shù)的情況下，出行的社會變量總成本下降了一半。換句話說，與密度相關的益處并沒有受到太大的影響(Arnott，2007)，但是由于在庇古靜態(tài)模型中的計劃日程延誤成本沒有變，故不會消除擁堵成本。

到目前為止，我們假設汽車用戶重視時間的程度是一樣的，然而經(jīng)驗證據(jù)表明，個人的出行時間價值并不相同(Small，Winston and Yan 2005)。在這種情況下，如果以高價值出行(商務旅行和高技能通勤者)替代低價值出行，那么道路收費會產(chǎn)生額外的好處。道路收費減少高峰期出行者數(shù)量，使得商務對商務的出行更加方便，進而有利于提高勞動生產(chǎn)率。此外，個人在計劃日程延遲方面的偏好也不相同(Koster and Koster，2015)。以時間價值異質性和計劃日程延遲異質性特征相結合為基礎，范登堡和維爾霍弗(van den Berg and Verhoef，2011)揭示了在通行費收入被重新分配之前，如何通過征收隨時間變化的瓶頸路段通行費方式，充分利用好偏好的異質性以便實現(xiàn)帕累托改進的問題。上述議題是相當重要的，因為越來越多的證據(jù)表明，長距離通勤者容易缺勤，常常遲到，缺乏工作的積極性(van Ommeren and Gutiérrez-i-Puigarnau，2011)。

盡管存在這些告誡，但我們可以得出結論說，瓶頸路段的智能化定價可以把排隊等候狀況轉變?yōu)橥ㄐ匈M收入，帶來時間的節(jié)約和生產(chǎn)率水平的提升，這對新的昂貴的交通基礎設施建設而言是一種明智的選擇，這也可以抑制經(jīng)濟活動的空間蔓延。

2.擁堵收費的艱辛之路

交通運輸經(jīng)濟學對擁堵收費已經(jīng)進行了深入的研究。在經(jīng)濟代理人具有固定生產(chǎn)區(qū)位的情況下，我們已較好地把握住了一些成問題的議題，然而文獻很少涉及擁堵收費的區(qū)位效應問題。我們可以總結出3個方面的認識。首先，道路收費計劃的設計對總體凈福利的影響非常大(Anas and Lindsey，2011)。例如，斯德哥爾摩實施的計劃比倫敦實施的計劃更有效。斯德哥爾摩收費系統(tǒng)的交易成本較低，且根據(jù)一天中的不同時段實施更加差異化的收費標準。的確，正如瓶頸路段模型所示的那樣，區(qū)分時段差異對于獲取全部擁堵收費收益是至關重要的。像倫敦那種簡單地劃分為晝夜兩個時段，那么基本上放棄了擁堵收費中的大部分收益，且主要依靠減少高峰期汽車出行總數(shù)來緩解交通擁堵。其次，對于消除大多數(shù)排隊狀況所需的降低10%～20%汽車使用量中，只有較小部分的(低于40%)汽車出行被公共交通所取代，而其余部分由共享汽車、組合出行或放棄出行等所取代了(Eliassonet et al.，2009)。

第三也是最后，標準的成本效益分析(CBA)只限于分析交通運輸部門內(nèi)部的影響，然而城市經(jīng)濟學認為，高密度交通線路帶來巨大的交通便利性，而這種便利性帶來更廣泛的經(jīng)濟收益。安德斯蒂格等(Anderstig et al.，2016)估算了斯德哥爾摩的交通可達性與勞動力收入水平之間的關系。他們發(fā)現(xiàn)，總收入增加與節(jié)省時間帶來直接收益是同樣重要的。因此，標準的成本效益法分析擁堵收費只關注節(jié)省時間所帶來的直接收益，這可能大大低估了提升交通可達性所帶來的總收益。金本(Kanemoto，2013)通過建立空間與運輸經(jīng)濟學之間的聯(lián)系，重新探討了成本效益分析的基本框架。那些降低城市通勤成本的交通運輸項目，可以吸引其他城市的勞動力，這樣該城市所增加的聚集收益可能以其他城市的聚集收益損失為代價。在這種情況下，如果其他城市的聚集經(jīng)濟效應更大，則該城市總體收益為負。相比之下，如果該項目影響了不完全競爭市場中生產(chǎn)的商品的運輸成本，那么額外的收益始終是正的，且與廠商的定價成正比。因此，當我們要衡量更廣泛的利益時，需要更加謹慎。

在美國，關于道路是否收費的問題似乎在公開辯論中是被禁止的，人們關注的更多是收費道路類型的選擇問題，比如收費車道等。付費車道常把駕車者引向不收費的其他車道上，因此只有當汽車使用者的時間價值不同或對瓶頸路段通行費進行微調(diào)時，付費車道才有可能產(chǎn)生凈福利收益(Small & Yan，2001)?；魻?Hall，2018)考察了瓶頸路段處的擁堵隨著排隊而加重的現(xiàn)象。霍爾的研究表明，對車道收費即使在收入重新分配之前也可以產(chǎn)生帕累托改進。的確，如果有足夠多的高收入駕駛者使用付費車道，則可以緩解免費車道上的擁堵。在歐盟，只有少數(shù)幾個城市(倫敦、斯德哥爾摩、米蘭和哥德堡)實施擁堵收費方案，大多數(shù)國家和地方政府基本上都贊成其他的政策，例如高汽油價格、對基礎設施的大量投資以及公共交通補貼等。

有人可能不能理解，雖然潛在收益這么高，但為什么道路收費卻如此不能流行？德德博杰和普羅斯特(De Borger and Proost，2012)對此提出了政治經(jīng)濟學的解釋。人口先驗地分為3類：不開車的人、易于轉換成為坐公交車的駕駛員(稱為邊際駕駛員)以及轉換成本很高的駕駛員。如果通行費收入在所有人之間平均分配，那么不開車的人將支持擁堵收費。因此，不開車的人和邊際駕駛員成了支持擁堵收費的主體。如果所有駕駛員知道的轉換成本只是改換為坐公交車的平均轉換成本，那么邊際駕駛員預期所要承擔的轉換成本可能比實際的成本還要高，因此，大多數(shù)人有可能反對擁堵收費。但如果實施道路收費，則可以解決不確定性，結果邊際駕駛員知道他們的轉換成本低于預期，因此事后可能會支持擁堵收費。因此，大多數(shù)駕駛員可能事前反對道路收費，甚至反對實驗，因為他們認為自己的預期收益為負數(shù)，但大多數(shù)人在實施后可能會支持道路收費。據(jù)倫敦和斯德哥爾摩的案例，實施前大多數(shù)人反對道路收費，但實施后大多數(shù)人支持道路收費。最終決定取決于地方政府組織此類實驗的能力。

傳統(tǒng)觀點認為，擁堵收費提高通勤成本，因此擁堵收費將導致城市更加擁擠。但最近的幾篇論文，在假設代理人根據(jù)出行成本的變化而改變出行地點的情況下，對擁堵收費的價值提出了不同的看法。高山和桑原(Takayama & Kuwahara，2017)根據(jù)上面的瓶頸路段模型指出，如果通勤者為異質性通勤者，那么城市不會發(fā)生更加擁擠，相反，根據(jù)通勤者偏好的這種分類可能導致均衡時城市擁擠程度較低。布林克曼(Brinkman，2016)根據(jù)俄亥俄州哥倫布市的數(shù)據(jù)校準了包括擁擠成本和聚集經(jīng)濟的空間一般均衡模型。擁堵收費可能會產(chǎn)生負面影響，因為擁堵賦稅雖然可以有效降低擁堵程度，但通過分散就業(yè)會減弱聚集效應。盡管從部分論文中得出確定的結論似乎為時尚早，但似乎擁堵收費具有各種意想不到的影響，需要更加認真地調(diào)查研究。這些論文還強調(diào)了統(tǒng)計調(diào)查的一個主要目的，即在固定區(qū)位或可變區(qū)位情況下，參數(shù)的變動可能導致截然不同的結果。

3.運輸基礎設施擴充可以解決擁堵問題嗎

建立新的道路基礎設施可能提高道路通過能力s的值，并對于任何給定的N，降低了平均出行成本AC(N)。但這種主張忽略了以下事實：擴大道路通過能力時，交通量不會保持不變；新的通行能力吸引了更多的汽車使用者(N變大)。最終，擴大道路通過能力可能會產(chǎn)生自身需求，這種現(xiàn)象被稱為唐斯悖論(Arnott & Small，1994)。這種悖論所反映的無非就是對那些隨出行成本的變化而變化的交通運輸?shù)男枨?。但這一悖論不僅僅是一種求知欲吧?當杜蘭頓和特納(Duranton and Turner，2011)重新討論1983年、1993年和2003年美國城市問題時，特別注意到了道路通過能力與交通密度之間的同時性問題。他們的結論，對以交通基礎設施建設為基礎的擁堵解決政策的有效性提出了質疑。首先，杜蘭頓和特納的研究證實了新的道路建設會產(chǎn)生更多的交通運輸?shù)慕Y論。更重要的是，在沒有道路收費的情況下，他們發(fā)現(xiàn)“新的道路通行能力建設導致與其同比例增長的汽車數(shù)量”。換句話說，道路使用對城市車道總長度的彈性接近于1，這樣具有了有關唐斯悖論的結論。但增加的出行者從何而來？杜蘭頓和特納發(fā)現(xiàn)，新的轎車和卡車幾乎同等比例地擴大了交通出行量。此外，道路擴建吸引了大量的公共交通乘客。這又降低了公共交通出行頻率，從而增加了等待時間和日常計劃延誤的成本，這種惡性循環(huán)可能導致公共交通替代工具的消失(Arnott and Small，1994)。最終，道路將吸引更多的用戶。在美國，這種現(xiàn)象并不罕見，因為美國的汽車使用成本較低，且公交替代工具很少。蘇和張(Hsu and Zhang，2014)發(fā)現(xiàn)，在日本，道路使用對道路通過能力的彈性相對較高。

就像降低運輸成本會影響廠商區(qū)位一樣，大幅降低通勤成本的大型交通項目可能會影響家庭居住區(qū)位的選擇。例如，鮑姆-斯諾(Baum-Snow，2007)發(fā)現(xiàn)，在1950—1990年期間，穿越中心城市的新建公路將其人口減少了大約18%。他的估計表明，如果不建州際公路系統(tǒng)，那么中心城市總人口大約增長8%。在1960年，中心城市仍然是66%的通勤者的出發(fā)地或目的地，但這一比例在2000年已經(jīng)下降到38%了。這表明工作崗位也已跟隨其居民郊區(qū)化了。但需要注意的是，好幾種力發(fā)生作用(Brueckner，2000)。同樣，加西亞-洛佩斯、霍爾和維拉德坎斯-馬薩爾(Garcia-López，Holl and Viladecans-Marsal，2015)研究了公路建設對西班牙城市化模式的影響。他們發(fā)現(xiàn)，在1960年至2011年之間，以中心城市為起點的公路，使中心城市人口減少了8%～9%。此外，公路促使那些有出口匝道的郊區(qū)自治市的人口增長20%。最終，每靠近公路出口匝道一千米，提高城市人口密度8%。所有這些都證實了公路通行能力的提高對大都市區(qū)人口分布有很大的影響。

上述結果在兩個方面與許多政策性建議相矛盾：如果不實施道路收費，則修建新道路可能不是減少交通擁堵的合適的政策；此外，新的道路可能會對城市形態(tài)產(chǎn)生意想不到的不利影響，故作為遏制城市交通擁堵的主要政策性工具，交通擁堵收費已成了政策舞臺上的主角。盡管決策者對此類工具缺乏熱情，但城市交通經(jīng)濟學所獲得的大量成果仍鼓勵各國政府以比照新的交通項目的長處為基礎，認真評估精制收費方案的優(yōu)缺點。

考慮到運輸基礎設施的長期影響及其可能產(chǎn)生的外部性，城市運輸基礎設施需要進行規(guī)劃。經(jīng)濟學家以標準成本效益分析技術為基礎，評估運輸項目的可取性。在過去的50年中，標準成本效益分析技術得到了快速發(fā)展，已經(jīng)從杜普伊消費者剩余計算方法發(fā)展到糾正外部性、市場缺陷和計算更廣泛的經(jīng)濟收益以及公共資金機會成本的方法。然而，標準成本效益分析方法在正確評估這些影響方面仍面臨很大的障礙(Redding and Turner，2015)。這就需要建立更普遍化的運營操作模型，把土地使用和運輸基礎設施(LUTI)與那些經(jīng)濟地理學理論模型所強調(diào)的區(qū)位間的一般均衡相互作用結合起來。與大多數(shù)標準成本效益分析方法不同，LUTI模型是其城市空間由有限區(qū)位組合所組成的一般均衡框架。每個區(qū)位上的土地都可以用來進行生產(chǎn)和居住，且不同區(qū)位是通過交通基礎設施相互連接起來的。LUTI模型也考慮聚集經(jīng)濟因素。

有兩種類型的模型。一是修改了的模型，在該模型中，收集有關當前均衡的信息，并利用從文獻中獲得的各種彈性信息來進一步補充，使得該模型更加符合當前觀察到的現(xiàn)象。阿納斯和劉(Anas and Liu，2007)對這種模型進行了詳細說明，這可以看作是在第五部分(二)中討論的空間計量模型的一種解釋。第二種模型的很好的例子是托伊林斯、奧薩吉納和德格魯特(Teulings，Ossokina and deGroot，2018)的研究，他們利用詳細的微觀數(shù)據(jù)，建立了包括荷蘭3 000個郵政編碼的空間一般均衡模型。該模型允許人口密度、就業(yè)區(qū)位發(fā)生變化，也可以選擇不同的經(jīng)濟模式，而這種經(jīng)濟模式具有異質性勞動力和多種運輸方式。在評估阿姆斯特丹地區(qū)新隧道的影響時，托伊林斯和合作者發(fā)現(xiàn)新隧道建設所產(chǎn)生的福利收益主要來自于出行時間的節(jié)省，土地用途變更的福利收益大約占總福利收益的30%。

4.大公交可以實現(xiàn)什么

實施城市公交低價政策，通常是作為彌補道路擁堵收費損失的次優(yōu)收費工具提出的。實際上，便宜的公交票價不能解決道路擁堵問題，它們反而創(chuàng)造了大公交系統(tǒng)擁堵這一新的交通擁堵。如果低廉的公交價格能夠解決道路擁堵問題，那么公共交通應成為使用汽車的替代品(Parry and Small，2009)。在式(5)中，最優(yōu)公交票價應等于其社會邊際成本，并以價格與汽車使用的社會邊際成本之間的差距進行校正。由于在沒有擁堵收費的情況下，高峰期時增加的汽車的成本低于其社會邊際成本(Pcar0范圍內(nèi)對公共交通系統(tǒng)進行補貼足以使汽車使用者轉向公共交通。更具體地說，對于給定的補貼，那些沒有補貼則會變成汽車使用者的新的公共交通乘客的比例系數(shù)φ在高峰期必須滿足如下關系：

PPT=SMCPT+φ(Pcar-SMCcar)。

(5)

帕里和斯莫爾(Parry and Small，2009)發(fā)現(xiàn)，當φ=0.5時，補貼接近城市軌道交通平均運營成本的90%是會得到社會認可的。但是，經(jīng)驗研究發(fā)現(xiàn)φ的值通常小于0.5。例如，如果φ=0.2，則峰值時段的最佳補貼從90%下降到10%。

因為強有力的交通密度經(jīng)濟，鐵路和地鐵系統(tǒng)顯示出規(guī)模收益遞增特征。因此，最優(yōu)收費會導致巨額赤字，這就需要那種考慮公共資金的機會成本并為彈性較小的用戶提供額外收益的拉姆齊-博伊蒂厄克斯定價方案，以進一步減少公共交通系統(tǒng)的赤字。公交系統(tǒng)的規(guī)模經(jīng)濟強度較弱以至精準的峰值負載收費也有可能造成公交車系統(tǒng)失靈，而且，除非公交車有單獨的車道，否則公交車也會造成道路擁堵。因此，需要更有效的公交車收費系統(tǒng)，這些系統(tǒng)應考慮高峰期出行和非高峰期出行之間的成本差異，并隨出行區(qū)域和出行距離以及道路擁堵程度而變化。這將提高城市交通系統(tǒng)的整體效率，并減輕城市公共交通機構的財務問題。

道路和公共交通的組合是在擁有各種不同類型用戶的城市中做出政治選擇的結果，但布呂克納和塞洛德(Brueckner and Selod，2006)的研究表明，平等的投票制不一定能產(chǎn)生最佳的功能組合。

五、走向區(qū)域和城市經(jīng)濟學的綜合

現(xiàn)在應該很清楚，我們需要更好地整合在上述兩節(jié)中討論的不同類型的空間摩擦，以了解作用在不同空間尺度上的力量是如何影響經(jīng)濟的。世界大多數(shù)國家的國內(nèi)貿(mào)易規(guī)模遠大于國家間貿(mào)易，大城市又是這種交易過程中的主要參與者。因此，最主要的是要把握城市規(guī)模和結構是如何影響區(qū)際和國際貿(mào)易，以及反過來，貿(mào)易和市場一體化是如何影響城市結構的問題。同時，這些應在多區(qū)域框架下進行討論，因為多區(qū)域框架可以刻畫出盡可能多的一般均衡效應。接下來，我們討論兩種不同的研究路徑。首先，要討論城市系統(tǒng)的形成，因為區(qū)域經(jīng)濟狀況往往由它們所包括的城市的經(jīng)濟狀況所決定。其次，要討論建立空間計量模型的策略問題。乍一看，這兩種路徑似乎沒有共同點，在分析方法上也有很大區(qū)別，但每種路徑都可以看作是包容區(qū)域和城市經(jīng)濟學眾多不同組成要素的嘗試。這些各種“新”“舊”要素的不同組合，會給我們提供新的和可供選擇的研究路徑。

(一)城市體系，或者所有城市為什么不相同

空間經(jīng)濟學中長久不衰的研究議題可能是涉及大中型城市、城鎮(zhèn)和村莊的城市體系的問題，這些體系生產(chǎn)和交易不同的商品并容納各種類型的勞動者。兩代模型刻畫了這類問題的不同方面。第一代模型關注城市規(guī)模和專業(yè)化，第二代模型關注城市的技能組成。

1.城市在規(guī)模和專業(yè)化上的區(qū)別

盡管克里斯泰勒(Christaller，1933)和廖什(L?sch，1940)在早期的城市研究階段做出了巨大的貢獻，但仍可以說亨德森(Henderson，1974，1988)是第一個開發(fā)出引人注目的最初的城市研究方法的人，這種方法可以描述城市體系的形成過程。他的研究框架涉及大量的從事商品交易的專業(yè)化城市。在他的研究框架中，城市體系類似于各種各樣的小型開放經(jīng)濟體，在這些經(jīng)濟體中，廠商在完全競爭和外部規(guī)模經(jīng)濟條件下從事生產(chǎn)活動，城市市場以土地開發(fā)商之間的競爭為主要特征。土地開發(fā)商知道，如果以當?shù)赝恋刈饨鹱畲蠡姆绞浇M織城市，又把屬于不同工業(yè)部門的廠商聚集所產(chǎn)生的外部效應內(nèi)部化，則可以從中獲益。均衡時，各個城市的效用水平相同，每個城市的規(guī)模有效率是有限的。如果城市專業(yè)化部門不同，那么城市規(guī)模也不同，因為不同產(chǎn)業(yè)形成不同的外部經(jīng)濟。

藤田和蒂斯(Fujita and Thisse，2013)的研究表明，均衡將涉及如下公式，即

(6)

i類城市規(guī)模由式(7)給出，即

(7)

其中，k≡(4γ1/t)γ1/(1-γ1)(1-γ1)，k隨t變大而變小。由于大城市的成本高于小城市，因此大城市的工資水平高于小城市。這反映出一個事實，即大城市的回報率更高。

因此，均衡時i類城市的數(shù)量隨規(guī)模經(jīng)濟強度的提升而減少，隨通勤成本的下降而增加；均衡時的城市規(guī)模隨收益遞增強度的提升而變大，隨通勤成本的上升而變小。如果對商品i的支出份額很大，則將會存在大量的i類城市，但它們的規(guī)模保持不變。根據(jù)式(6)和式(7)，收益遞增和通勤成本之間的基本均衡按如下方式塑造城市體系。(1)如果生產(chǎn)商品i時的規(guī)模收益遞增強度越大，則i類城市的數(shù)量越少，但它們的規(guī)模就越大；(2)如果通勤成本上升，則所有城市的規(guī)模都變小，但每種類型城市的數(shù)量增加。規(guī)模收益遞增避免了城市數(shù)量的劇增(當γi→0時，mi→)，而通勤成本的上升避免了城市規(guī)模的無限大(當t→0時，)。

一般認為，大公司為像公司總部和生產(chǎn)廠家之間的這種不同職能的組合體。杜蘭頓和普加(Duranton and Puga，2005)以這種共識為基礎，在城市研究領域取得了新的進展。隨著新信息和通信技術的發(fā)展，目前廠商能夠在地理上相互分割的不同區(qū)位上配置不同的功能以便從不同區(qū)位屬性中獲益，但仍需要謹慎行事。生產(chǎn)不僅需要具體知識也需要緘默知識，因此通過電子設備進行的信息傳輸仍然不完整且不完善(Leamer and Storper，2001)。如果空間上分散區(qū)位的總部與工廠間的通信成本很高，那么公司將會整合所有的功能，此時城市系統(tǒng)將顯示出類似于在上面討論的模式。相反，如果通信成本足夠低，則杜蘭頓和普加的研究表明，總部區(qū)位于幾個大城市，在那里它們可以享用各種類型的廠商對廠商的服務，而工廠則區(qū)位于專業(yè)化的小城市。換句話說，城市從部門專業(yè)化轉向功能專業(yè)化。

藤田、克魯格曼和森(Fujita，Krugman and Mori，1999)提出了很不相同的以經(jīng)濟地理學為基礎的研究思路。他們假設，在規(guī)模收益遞增和壟斷競爭條件下，生產(chǎn)一些可交易的商品。農(nóng)民利用土地生產(chǎn)農(nóng)產(chǎn)品，但廠商和制造業(yè)部門勞動力都不使用土地。在不變替代彈性偏好下，每種商品都具有特定的替代彈性。城際貿(mào)易需要支付貿(mào)易成本，而不同商品的單位運輸成本都相同。藤田、克魯格曼和森(1999)的研究表明，隨著總人口規(guī)模的擴大，將出現(xiàn)具有等級體系的城市系統(tǒng)，高等級的城市提供大量的制造業(yè)產(chǎn)品。因此，出現(xiàn)了城市多樣化趨勢。此外，不同城市生產(chǎn)差異化的產(chǎn)品，因此城際貿(mào)易是雙向的貿(mào)易。這樣，城市間的水平關系被疊加在城市系統(tǒng)的金字塔結構上。城市和那些農(nóng)民居住和工作的農(nóng)村地區(qū)之間也存在貿(mào)易，但城市并沒有空間上的擴展。故該方法仍屬于CP模型傳統(tǒng)體系中的方法。

德斯米特和羅西-漢斯伯格(Desmet，Rossi-Hansberg，2013)構建了另一種模型，該模型在不訴諸專業(yè)化和貿(mào)易情況下也可以解釋城市體系的形成。人口是由具有相同偏好且完全流動的個體所組成。城市規(guī)模分布是生產(chǎn)效率、消費便利設施和空間摩擦3個影響因素相互作用的結果。便利設施是影響偏好的外部因素，主要的摩擦來自單中心城市中的通勤。通勤需要由勞動力稅賦資助建設的公共基礎設施。該模型對居民人數(shù)超過5萬人以上的美國城市進行了校準，并利用校準后的模型評估了上述3個影響要素對城市規(guī)模分布和公用事業(yè)水平的影響。如果消除效率、便利性或摩擦方面的差異，那么將會導致人口在城市之間的重新分配，但這種重新配置所帶來的福利提升效應較弱(最多2%)。這意味著勞動力的完全流動性，在“重新優(yōu)化”城市分布和控制福利損失方面發(fā)揮重要的作用。他們對212個中國城市也進行了同樣類型的試驗，其結果表明這些使得中國城市規(guī)模分布發(fā)生很大的變化，同時也帶來了巨大的福利改進，在某些情況下福利改進超過了40%。對這種差異的一種可能的解釋是，中國國內(nèi)的勞動力轉移受到了很大限制，這阻止了中國大城市達到其有效規(guī)模(Au and Henderson，2006；Bosker et al.，2012)。這種建模方法有助于人們了解空間經(jīng)濟學中的主要驅動力是如何通過相互作用確定城市分布的問題。但模型過于格式化，以至無法追蹤研究勞動生產(chǎn)率差異和便利設施差異的來源問題。

齊普定律是城市數(shù)量和人口規(guī)模所遵循的很簡單但很有用的經(jīng)驗法則，它引起了人們的很大關注。1913年，德國地理學家費利克斯·奧爾巴赫(Felix Auerbach)發(fā)現(xiàn)了該經(jīng)驗規(guī)律：對于給定國家，城市人口規(guī)模及其在規(guī)模分布中的等級排名的乘積，大致是恒定的。換句話說，假設有一個最大的1型城市，則兩個2型城市各自的人口規(guī)模相當于最大城市人口P1的一半，3個3型城市則各自的人口規(guī)模為該最大城市人口規(guī)模的1/3，依此類推。用Pi來表示在城市等級結構中第i個等級城市的人口，則齊普法則可以寫成：

log i=log P1-b·log Pi。

其中，b=1，也就是b的最大估計值接近1。如果冪函數(shù)能夠提供人口分布的最好的近似值，那么b = 1是否為最佳估計值？當利用一種算法并以一致的方式確定那種具有高分辨率地理數(shù)據(jù)的城市邊界時，羅森菲爾德等(Rozenfeld et al.，2011)發(fā)現(xiàn)，齊普法則所提供的城市人口分布與英國和美國實際城市人口分布狀況是非常接近的。他們還發(fā)現(xiàn)，同樣的規(guī)則適用于區(qū)域分布。尼奇(Nitsch，2005)在元分析中匯總了29個研究中的515個估計值，他所得出的系數(shù)b的匯總估計值接近1.1。利用城市經(jīng)濟學模型會得出如此驚人的結果嗎？

至今，許多研究為解釋齊普定律做出了相當大的努力(請參見加貝克斯(Gabaix，1999)；伊克豪特(Eeckhout，2004)；蘇(Hsu，2012)；貝倫斯、杜蘭頓和羅伯特-尼庫德(Behrens，Duranton and Robert-Nicoud，2014)等的論文)?，F(xiàn)有大量的研究框架依賴于相當復雜的且有時是專門設計的模型，但這些模型最多只能提供齊普法則的一種近似值。這就是認為它是一個謎，且它持續(xù)到現(xiàn)在的最有可能的原因。

2.異質性勞動力與城市

在類似于亨德森模型的一些模型中，在城市里居住的是相同的且同質的勞動力。然而，有據(jù)可查的是城市里大量居住異質的勞動力，他們各自的社會組成是大不相同的。尤其，大城市的工資分布隨時影響小城市的工資狀況。因此，我們要研究勞動力在技能上存在差異時大城市和小城市的情形，這正是新一代模型通過研究城際和城內(nèi)異質性勞動力的分類來解釋的問題。重要的是，這些新一代模型可以詳盡地分析人力資本問題，在第四部分(一)中已經(jīng)強調(diào)了研究人力資本的重要性。均衡時，盡管所有市場已出清，但個人不會改變其區(qū)位和就業(yè)。不同于亨德森(1974，1988)的模型，這些模型不依賴于類似于開發(fā)商的“大型代理人”。換句話說，城市是因大量的小型代理人選擇之間的相互作用而出現(xiàn)的。

(1)聚集、分類和選擇經(jīng)濟由連續(xù)的單中心城市和具有不同的技能水平s(s∈+)的個體連續(xù)體所組成。個體的勞動生產(chǎn)率取決于兩個因素，勞動力技能和該勞動力與某一城市的匹配程度。每個人都知道自己的技能水平，但是他和這個城市的匹配程度c是不可觀察到的。當某個人位于某一城市時，他會觀察自己的勞動生產(chǎn)率，該勞動生產(chǎn)率可以由φ=c×s給出，其中c(c∈+)為實現(xiàn)就業(yè)的隨機變量，該變量可以解釋那種能夠確定該勞動力與城市之間匹配質量的環(huán)境因素。根據(jù)自己對自己生產(chǎn)率水平的了解，個體將選擇成為一名企業(yè)家或工人。個人是風險中性的，他消費最終消費品和固定數(shù)量的土地，且最大限度地消費最終消費品以最大化其效用，這種最終消費品是利用CES偏好下的差異化投入品組合生產(chǎn)出來的，其中σ(σ>1)為不同投入品之間的替代彈性。企業(yè)家成立了一家廠商，該廠商使用勞動力生產(chǎn)一種產(chǎn)品。中間投入品生產(chǎn)廠商是異質性廠商，它們在壟斷競爭條件下進行競爭，它們的數(shù)量等于企業(yè)家的數(shù)量。通勤成本為距CBD的距離的線性函數(shù)(tx)，人均城市成本為tL/4，其中L為城市規(guī)模。

上述貝倫斯和他的合作者開發(fā)的模型的優(yōu)點：(1)它可以把來自于城市規(guī)模、勞動力分類以及有效率的廠商選擇的聚集經(jīng)濟分割開來；(2)它可以研究這些作用力如何相互作用以塑造城市系統(tǒng)的問題。很自然，在人口L和勞動生產(chǎn)率分布F(φ)已知的情況下，先從城市c開始。

人是異質的，因此存在一個臨界值φmin，如果個人的勞動生產(chǎn)率水平φ>φmin，則該個人選擇成為企業(yè)家，而勞動生產(chǎn)率小于φmin，則選擇成為工人。生產(chǎn)函數(shù)為CES型函數(shù)，故企業(yè)家所占份額與人口規(guī)模L無關，這為庫姆斯等(Combes et al.，2012)發(fā)現(xiàn)的不存在選擇效應現(xiàn)象提供了依據(jù)。貝倫斯和他的合作者在研究法國城市時提出，可根據(jù)勞動力勞動生產(chǎn)率水平改寫最終產(chǎn)品生產(chǎn)部門的生產(chǎn)函數(shù)：

(8)

因此，與同質性個體中的情形一樣，人均總產(chǎn)出與L1/(σ-1)成正比(參見藤田和蒂斯(Fujita and Thisse，2013，chap.4)的《聚集經(jīng)濟學》一書)。提高人口規(guī)模L，則會出現(xiàn)更多的生產(chǎn)中間投入品的廠商，這使得最終消費品生產(chǎn)部門更有效率，進而導致廠商支付較高水平的工資。因此，就存在與人口規(guī)模有關的聚集經(jīng)濟。如果城市成本擴大速度快于人均收入增長速度，也就是σ>2，則該城市的規(guī)模將是有限的?，F(xiàn)假設每個個體的勞動生產(chǎn)率由λφ給出(其中λ>1)而不是由φ給出。從式(8)中可以看出，如果要素等于λ2(>1)，則人均收入水平Y/L增長。然而，臨界值隨勞動力技能分布而變化，如果現(xiàn)在的勞動力技能分布為F(λφ)，則新的臨界值為λφmin。因此，中間投入品生產(chǎn)部門將擁有更多的富有效率的廠商，這些廠商支付較高水平的工資，進而企業(yè)家的收入水平也較高。換句話說，高技能的人口產(chǎn)生人力資本外部性，個人生產(chǎn)率水平也隨周邊人的生產(chǎn)率水平的提高而提升。貝倫斯和他的合作者的研究展示了這些外部性之間的相互作用如何發(fā)揮以促使勞動力技能與人口規(guī)模之間相互補充的問題，也就是說，勞動力和企業(yè)家的收入隨個人技能的提高和城市規(guī)模的擴大而增加。這與德拉羅卡(De la Roca，2017)的觀點相一致，他觀察到移居大城市的西班牙移民是由其接受過的教育水平以及個人勞動生產(chǎn)率水平所被分流的。

高技能勞動力因居住和工作在成本較大的大城市而獲益，而這些城市的潛在數(shù)量還很大，此時存在著唯一的一種均衡，且均衡時城市間的技能水平是相同的，但因勞動力匹配程度c的差異，城市承載著各種不同勞動生產(chǎn)率水平的人，包括異質的勞動力和企業(yè)家。均衡的城市體系表現(xiàn)出以下主要特征：城市規(guī)模隨聚集經(jīng)濟強度(1/(σ-1))和居民技能水平(s)的提高而變大，隨城市成本(t)的增加而變小。因此，應通過那些放大聚集經(jīng)濟的技能效應，進一步提升空間經(jīng)濟學基本的權衡水平。由于具有相同技術水平的兩個城市的規(guī)模相同，因此可以從城市技能水平分布中查找出城市數(shù)量。如果技能的累積分布呈凹形，那么大城市數(shù)量將很少。在這種情況下，城市系統(tǒng)顯示出金字塔形結構，效率最高的城市位于頂部，效率最低的城市位于底部。

毫無疑問，貝倫斯和合作者的研究對城市體系做出了詳盡的描述，即不同城市的功能不相同，不同城市承載了大量的具有不同勞動生產(chǎn)率水平的人。他們的研究與其他研究不同的是，該模型確定了勞動力技能和人口規(guī)模相互補充的條件。根據(jù)亨德森(Henderson，1974，1988)的研究，大城市總體的勞動生產(chǎn)率水平遠大于小城市的生產(chǎn)率水平，同時前者的名義工資高于后者，這使人感到很欣慰。兩種研究框架都為解釋城市工資補貼的存在提供了依據(jù)。然而與亨德森的研究不同的是，由于各個城市的生產(chǎn)功能相同，城市生產(chǎn)的最終消費品相同。這意味著城市系統(tǒng)是通過自給自足的過程而形成的。

(2)城市規(guī)模和學習能力據(jù)我們所知，戴維斯和丁格爾(Davis and Dingel，2019)的研究是第一篇關于各種異質性個體之間的高成本以及自由的面對面交流是如何推動城市化和城市體系興起的論文。同樣，假設經(jīng)濟由連續(xù)的單中心城市和那些技能各異的不同個人的組合體所組成。個人消費3種商品——不可交易的服務、可交易的商品和住房。個人在生產(chǎn)不可交易的服務或生產(chǎn)可交易的商品之間進行選擇。城市成本等于tL/4，其中L為城市規(guī)模。在城市c中，收入水平為y的個人的間接效用水平為V(s，c)=y-npc-tL/4，其中pc(n)為非貿(mào)易品的消費價格。

不可交易的產(chǎn)品在規(guī)模收益不變條件下生產(chǎn)。相應地，個人收入水平因城市而異，且可以標準化為pc。生產(chǎn)可交易產(chǎn)品的個人的產(chǎn)出水平取決于他的技能和學習機會，這又取決于當?shù)氐娜丝诮M成。生產(chǎn)可貿(mào)易的產(chǎn)品的個人可以在學習和生產(chǎn)之間自由分配他們的時間。他們可以與任何人交流思想并向他們學習，通過與高技能個人的互動可以學到更多的技能。學習是在第四部分(一)中討論的主要的聚集經(jīng)濟因素之一，在這里視它為內(nèi)生的、昂貴的且因城市而異。通過提高參與思想和知識交流的個人的生產(chǎn)率水平，學習產(chǎn)生的外部性起到外生的規(guī)模收益遞增的作用。

戴維斯和丁格爾的核心思想(2019)是個人技能和學習環(huán)境質量是互補的。具體地說，技能勞動力的聚集放大每個勞動力自身的生產(chǎn)率優(yōu)勢，這就是聚集力。顯然，大城市的城市成本較高，因此服務也因為它必須補償其生產(chǎn)者的這些較高成本變得更加昂貴，這使得作為分散力的城市成本變得更加重要。生產(chǎn)可交易商品的生產(chǎn)者只要他們的收入水平足夠高，則將選擇城市成本和服務成本高的大城市。當均衡時，個人選擇了就業(yè)和居住的城市，且重新分配其時間以最大化其效用水平，此時所有市場全部出清。戴維斯和丁格爾的研究表明，如果城市成本并不是很高，則根據(jù)勞動力技能水平，將對空間進行分類，這與作者提供的經(jīng)驗證據(jù)相一致，即大城市集中大量的高技能勞動力，大城市高技能勞動力工資水平也很高。否則，與核心邊緣模型中的情形一樣，如果聚集力相對于城市成本較弱，則穩(wěn)定均衡時，兩個區(qū)域的城市規(guī)模相等。

(3)勞動力技能的互補性被伊克豪特、平海羅和施密德海尼(Eeckhout，Pinheiro & Schmidheiny，2014)發(fā)現(xiàn)，勞動力技能分布的標準差隨城市規(guī)模的擴大而變大。具體地說，他們發(fā)現(xiàn)在美國大城市中，技能勞動力分布具有厚尾特征，即這些城市中的高技能勞動力和從事低水平服務行業(yè)的勞動力不成比例。因此，大城市的社會結構比小城市的社會結構更為多樣化。伊克豪特及其合作者認為，異質性勞動力之間的互補性驅動了城市的空間分類。所以，核心問題是要確定何種技能組合可以共同提高他們的生產(chǎn)率水平以及高技能勞動力是否從與中等技能或低技能水平同事共事的過程中受益的問題。

城市全要素生產(chǎn)率的差異導致對技能勞動力需求的差異。伊克豪特和合作者把CES效用函數(shù)應用于生產(chǎn)函數(shù)中，并根據(jù)技能水平的高低順序把勞動力分類為3種類型。然后，分別從最低技能、最高技能以及技能之間的補充或替代4種技能模式對這些3種勞動力市場績效特征進行了評價。他們發(fā)現(xiàn)，如果低技能勞動力之間具有互補性(1和3)，則在大城市中的勞動力技能分布顯現(xiàn)為是低技能勞動力分布概率的厚尾特征；如果最高技能勞動力之間具有互補性(2和3)，則大城市中的勞動力技能分布為高技能人才的集中；最高技能勞動力和最低技能勞動力之間的相互替代所導致的結果是相同的。上述所有這些都支持高技能勞動力和低技能勞動力之間的互補。

上述論文相得益彰。貝倫斯和他的合作者的研究表明，人口規(guī)模外部性和人口結構外部性使得勞動力技能和人口互補，從而導致勞動力技能的空間分類。戴維斯和丁格爾(2019)指出，學習的外部性會放大個人的勞動生產(chǎn)率水平差異，從而導致那種大城市高技能勞動力不成比例地增長以及其份額越來越大的勞動力空間分類模式。根據(jù)伊克豪特及其合作者的主張，勞動力技能的空間分類主要是由高技能和低技能勞動力之間的互補性所驅動的，這意味著大城市不成比例地承載了大量的高技能勞動力和低技能勞動力。有理由相信，上述3種觀點都是有關勞動力異質性的核心思想的一部分。如果在相同框架下重新組合它們，則變?yōu)榱硪粋€議題。

不幸的是除了藤田、克魯格曼和森(1999)的研究以外，新的城市系統(tǒng)模型仍然假設城市間貿(mào)易是無成本的，或者城市生產(chǎn)相同的商品。換句話說，無法從這些框架中識別出那些對于解釋城市規(guī)模、產(chǎn)業(yè)結構和社會結構至關重要的城市所在的特定區(qū)位以及它所嵌入的錯綜復雜的貿(mào)易關系網(wǎng)絡，因此城市也就成了一個“浮島”。城市系統(tǒng)的綜合性理論應清晰地解釋城市區(qū)位。為此，我們必須假設運輸成本的存在。事實證明，這是一項艱巨的任務，因為商品在不同城市以不同的價格銷售。此外，城市規(guī)模取決于城內(nèi)就業(yè)中心的出現(xiàn)與城際貿(mào)易流之間的相互作用，因此，應根據(jù)局部和整體力量之間的相互作用來確定生產(chǎn)和就業(yè)的地理區(qū)位。這是空間計量模型旨在完成的任務。

(二)空間計量經(jīng)濟學

那些重點關注兩個對稱區(qū)域的經(jīng)濟地理學模型大多數(shù)都是高度程式化的框架。通過假設具有給定CBD的無特征空間，可以從影響消費者區(qū)位選擇和城市布局的空間特征中抽象出單中心城市模型。解決空間不均勻性的困難以及解析維度問題的方法的缺乏，導致了新的學術領域的發(fā)展，稱它為空間計量模型。

1.什么是空間計量模型

空間計量模型(QSMS)的目的是通過開發(fā)審慎對待理論問題的一般均衡框架來克服上述限制(參見德米斯特和羅西-漢斯伯格(Desmet and Rossi-Hansberg，2013)、艾倫和阿爾克拉基斯(Allen and Arkolakis，2014)、阿爾菲爾特等(Ahlfeldt et al.，2015)以及雷丁(Redding，2016)等的開創(chuàng)性研究)。如果利用空間計量模型，則我們可以取得比在第三部分(五)中討論的阿拉布洛克、科澤涅維齊和舒爾曼(àla Br?cker，Korzhenevych and Schürmann，2010)的區(qū)域一般均衡模型更大的進步，甚至還能取得比在第四部分(三)中討論的阿拉阿納斯和劉(à la Anas and Liu，2007)的土地利用模型更大的進步。具體地說，空間計量模型主要解決在區(qū)域和城市經(jīng)濟學中至今還沒有解決的主要的聚集力和分散力問題，例如市場準入、生產(chǎn)率和人口密度之間的關系以及城市成本等。當然，在研究中必須排除其他要素的影響，因此理論模型表達式是關鍵?？臻g計量模型還要解釋大量的那些在基礎設施水平和勞動生產(chǎn)率水平方面存在差異的區(qū)位。因此，這些模型被視為是促使區(qū)域和城市經(jīng)濟學走向綜合研究的框架。

空間計量模型的主要目的并不是要提供新的理論結果，而是評估公共政策干預的影響或外生沖擊的影響。為了實現(xiàn)其目標，這些模型接受一些外生給定的參數(shù)(例如在CES偏好下的替代彈性)，而其他參數(shù)則根據(jù)觀察到的變量，也就是對數(shù)據(jù)進行校準而得到。然后將模型“倒置”以從數(shù)據(jù)中查找其他不可觀察到的變量的值。如果模型的參數(shù)與數(shù)據(jù)之間存在一一對應關系，則可以進行這種倒置。在這種情況下，可以準確識別出模型，并精確地確定均衡時的經(jīng)濟活動空間分布狀況。有必要強調(diào)指出空間計量模型的一個重要的特征，即均衡必須是唯一的，且確保以模型為基礎的反事實具有明確的含義。然而，具有規(guī)模收益遞增或外部性特征的框架通常會顯示出幾種不同的均衡狀態(tài)。在這種情況下，逆映射并非是唯一的。此時，可以對分散力參數(shù)施加一些限制以便控制聚集力，通過這種方式可以實現(xiàn)逆映射的唯一性?；蛘?，通過向模型添加足夠數(shù)量的異質性，也可以證明唯一性的存在(Herrendorf，Valentinyi and Waldmann，2000)。正如雷丁和羅西-漢斯伯格(Redding and Rossi-Hansberg，2017)所觀察到的那樣，擁有大量數(shù)據(jù)，則足以說明該映射是唯一的(請參見阿爾菲爾特等(Ahlfeldt et al.，2015)的論文)。

在現(xiàn)階段，空間計量模型常常用來預測經(jīng)濟政策對均衡時經(jīng)濟活動空間分布的影響，這相當于對數(shù)值進行了一場無法通過分析來完成的大型的比較靜態(tài)實驗。空間計量模型具有幾個值得肯定的優(yōu)點。第一，預測考慮了模型所掌控的所有一般均衡效應，簡化法是很難實現(xiàn)這一點的。第二，該模型可以得出定量預測。具體地說，一個理論模型可以告訴我們特定的沖擊會對某些關鍵變量產(chǎn)生積極的影響，但這些模型通常無法指出這種影響強度的大小。相比之下，空間計量模型為我們提供了有關影響大小的信息，而簡化法側重于參數(shù)和變量間的定性關系。第三，使用此模型進行較大的比較靜態(tài)分析，可以使人們驗證從在第三和第四部分討論的“玩具模型”中得出的結論的理論穩(wěn)健性。第四，空間計量模型可以解決新的問題，例如，我們對貝倫斯等(Behrens et al.，2017)所探索的通勤和貿(mào)易摩擦如何相互作用以塑造城市系統(tǒng)知之甚少。正如預期的那樣，通勤和貿(mào)易成本對城市規(guī)模至關重要。然而，我們沒有預期的是貝倫斯等發(fā)現(xiàn)通勤和貿(mào)易這兩種摩擦都不會顯著影響美國城市規(guī)模分布。這意味著，就像在德斯米特和羅西-漢斯伯格(Desmet and Rossi-Hansberg，2013)研究中的情況一樣，不斷變化的空間摩擦會影響城市的相對規(guī)模，但不會顯著地影響城市區(qū)位以及城市在等級體系中的地位。換句話說，空間摩擦的絕對大小不如其相對大小那樣重要。

最后，不同模型彼此之間是同形的(例如內(nèi)部規(guī)模經(jīng)濟和壟斷競爭對外部規(guī)模經(jīng)濟和完全競爭)。在這種情況下，預測對模型簇是有效的，但對單個模型而言是無效的。例如，在完全競爭和阿明頓假設下的框架，與多個區(qū)域且內(nèi)部規(guī)模經(jīng)濟和壟斷競爭的類赫爾普曼模型的框架是同形的(Allen and Arkolakis，2014)。然而，后者與那些在規(guī)模收益不變和完全競爭框架下進行生產(chǎn)的伊頓和科圖姆(Eaton and Kortum，2002)的模型，無法得出相同的預測(Redding，2016)。

使用空間計量模型從事研究工作的人員似乎對那些分散力主要來自每個區(qū)位固定土地供給的類赫爾普曼(Helpman，1998)模型都很感興趣。這可能是因為該模型抓住了這樣一種基本思想，即人口增長會帶來更高的城市成本(參見第四部分)。使用其他模型的研究人員所強調(diào)的是基礎設施和生產(chǎn)率方面的差異。為了說明這些，簡單考慮一下下面的例子。設Ar(s)(>0)為區(qū)域r的便利基礎設施存量，而在區(qū)域r的具有不同技能水平s的勞動力之間不再需要以同種方法進行分類，例如人們可能對便利設施的偏好不相同(參見戴蒙德(Diamond，2016)和(Redding，2016)的研究，他們利用離散選擇模型描述了勞動力遷移)。在CES偏好下，居住在區(qū)域r的技能水平為s的勞動力的間接效用函數(shù)可以寫成：

Vr(s)=Ar(s)wr/Pr。

其中，wr/Pr為區(qū)域r的名義工資(CES價格指數(shù))水平。在這種情況下，勞動力是根據(jù)其勞動生產(chǎn)率水平進行分類的，而居民是將依據(jù)他們對基礎設施的偏好進行聚集的。

2.空間計量模型傳遞什么

當研究交通運輸項目的影響時，空間計量模型的最大優(yōu)勢在于它可以考慮與新的基礎設施相關的所有影響。顯然，相互連接起來的區(qū)位將會受到直接的影響，而那些沒有相互連接起來的區(qū)位將會受到間接影響，因為一些通過新建交通線路的交通線可能成為成本最低的線路。因此，新建的基礎設施將導致勞動力在區(qū)際的重新分配。一般均衡方法的較為突出例子可以在艾倫和阿科拉基斯(2014)的研究中找到，他們建立了能夠處理大量運輸成本的美國的連續(xù)區(qū)位模型，在建立模型時他們考慮了所有的空間細節(jié)，包括如何選擇范式的問題。他們假設生產(chǎn)活動是在完全競爭條件下進行，生產(chǎn)函數(shù)為CES偏好型函數(shù)，且阿明頓假設可以解釋發(fā)生貿(mào)易的原因。艾倫和阿科拉基斯利用他們所建立的框架評估了州際公路系統(tǒng)的影響，而進行評估時他們重新計算了所有沒有州際公路情況下的雙邊運輸成本。研究表明，州際公路建設降低GDP總量1.1%至1.4%，這意味著州際公路系統(tǒng)從整體上講是一項生產(chǎn)性投資，盡管這些州際公路網(wǎng)絡設計得較差。

雷丁(2016)通過改變交通網(wǎng)絡中某些區(qū)位之間的運輸成本進行了各種比較靜態(tài)的試驗。根據(jù)赫爾普曼(1998)的研究，運輸成本的下降促進經(jīng)濟活動的空間分散。雷丁根據(jù)類似于赫爾普曼的研究方法發(fā)現(xiàn)，如果交通條件得到改善以便影響交通網(wǎng)絡垂直和橫向路線，那么中心城市的人口趨向于下降，這使人感到很舒心。更重要的是，他利用多區(qū)域一般均衡模型進行的分析，使人們可以確定何種地區(qū)受到交通改善以及均衡時人口規(guī)模變化的積極影響或消極影響。

同樣的定量方法也可以用來研究由一系列離散的街區(qū)組成的城市內(nèi)部結構當受到外省沖擊時發(fā)生何種影響的問題(Redding and Rossi-Hansberg，2017)。如果按照這種思路，那么對現(xiàn)實狀況最好的解釋可能來自于利用阿爾菲爾特等(Ahlfeldt et al.，2015)所建立的框架的解釋。這種框架，既易于處理，又滿足實證分析的需要。阿爾菲爾特等考慮了一個很好的自然實驗，即柏林墻的倒塌。從第二次世界大戰(zhàn)結束到1989年，柏林市被劃分為東柏林和西柏林，它們可以被視為是被那些禁止任何交易往來的巨額的交通和通信成本所分開的兩個地區(qū)性的經(jīng)濟體。柏林的分裂通過各種渠道影響了西柏林，包括那些就業(yè)活動高度集中在戰(zhàn)前中央商務區(qū)和東柏林就業(yè)機會減少所導致的各種溢出效應的缺失。柏林墻的倒塌是沒有預料到的突發(fā)性事件。阿爾菲爾特等把該事件作為自然實驗，考察了由此產(chǎn)生的一對區(qū)位間距離的變化如何影響西柏林內(nèi)部經(jīng)濟活動區(qū)位的問題。具體地說，他們的目的是從定性和定量角度解釋所觀察到的城市結構的變化，包括中央商務區(qū)區(qū)位的重新確定。

就我們的目的而言，以下結果值得要強調(diào)。首先，生產(chǎn)和消費都具有很大的空間外部性，且這些外部性是高度局域化的。其次，消費外部性比生產(chǎn)外部性發(fā)揮更重要的作用(15%對7%)。最后，城市內(nèi)部的有關人口密度的勞動生產(chǎn)率彈性大大高于城市間勞動生產(chǎn)率彈性的估測值(7%對3%)。遺憾的是，本文中使用的各種空間外部性仍然是個黑箱。尤其，本部分所使用的聚集經(jīng)濟的表述，無法有效地區(qū)分出第四部分討論的不同類型的聚集經(jīng)濟，且我們還不清楚聚集經(jīng)濟會帶來何種舒適環(huán)境。

3.如何結合地理和經(jīng)濟增長

經(jīng)濟增長的作用力和地理模型中的作用力是很相似的，因此在兩個領域之間存在著出現(xiàn)新生事物的堅實基礎。然而，要求經(jīng)濟代理人注意經(jīng)濟活動總體的時空分布狀況，將極大地提高問題的復雜性。此外，經(jīng)濟活動高度聚集也不是很合適的，因為不同的經(jīng)濟部門遵循不同的時空模式。因此，我們必須考慮多部門經(jīng)濟，這就增加了額外的難度，至今這仍是遙不可及的目標。德斯米特和羅西-漢斯伯格(Desmet and Rossi-Hansberg，2014)在其開創(chuàng)性的論文中提出了一種解決方法，該方法包括在模型中添加足夠的結構，使得代理人在不會影響其當前決策收益的情況下忽略未來的路徑。該方法的論證需要兩個步驟。

(1)土地與創(chuàng)新。德斯米特和羅西-漢斯伯格(Desmet and Rossi-Hansberg，2012)通過證明土地是廠商做出新技術領域投資決策的關鍵，對此領域的研究做出了很大貢獻?？紤]一下單一部門經(jīng)濟，在該經(jīng)濟體中，大量的廠商利用土地和勞動力在規(guī)模收益不變生產(chǎn)技術下生產(chǎn)同質商品?？臻g由X=[0，1]給出。每個廠商都使用單位面積土地，且在每個區(qū)位上只有一個廠商。因此，在x(x∈X)處的土地具有不可重復使用的性質。勞動力的邊際生產(chǎn)率遞減，因此廠商的邊際成本遞增。結果，每個廠商都有明確的規(guī)模。廠商的生產(chǎn)函數(shù)是很有規(guī)矩的，生產(chǎn)函數(shù)可以由Q=AF(1，L)給出，其中L為勞動力工人數(shù)量，A為描述廠商技術水平的?？怂怪行赞D換系數(shù)。請注意，創(chuàng)新不能通過專利形式被某一廠商所獨占，但對某一區(qū)位而言是特定的。最后，獲取技術A所需成本由C(A)單位產(chǎn)出所支付。由于土地是分配給出價最高的人，故在廠商自由進入條件下，區(qū)位x處均衡時的土地租金由下式給出：

p(x)C(A)]。

其中，p(x)和w(x)分別為在區(qū)位x處的產(chǎn)出價格和工資水平。因此，在廠商自由進入的完全競爭環(huán)境下，廠商選擇更好的技術進行投資，因為上述土地租金明確了廠商為獲得這些技術而承擔的成本。換句話說，通過創(chuàng)新，廠商可以提高對土地的競標價格并確保最佳區(qū)位。因此，廠商對創(chuàng)新進行投資直到扣除創(chuàng)新成本的凈利潤等于零為止。如果土地不是生產(chǎn)要素，那么對于任何新的技術A，廠商將選擇投入勞動力使得價格和邊際成本均等，因此將導致等于p(x)C(A)的損失。在這種情況下，廠商將選擇使用當前技術進行生產(chǎn)。

(2)空間發(fā)展。德斯米特和羅西-漢斯伯格(Desmet and Rossi-Hansberg，2014)根據(jù)上述思想建立了空間經(jīng)濟的動態(tài)模型，其基礎是廠商通過兩種不同的途徑積累知識，即廠商的創(chuàng)新決策和附近廠商的知識溢出。

在每個周期，勞動力都可以在部門之間和區(qū)位之間自由分配，勞動力不消耗土地；有制造業(yè)部門和服務業(yè)部門兩個最終產(chǎn)品生產(chǎn)部門，有土地和勞動力兩種投入；廠商在每個周期都要做出生產(chǎn)多少以及在技術上進行多少投資的決策；商品和服務是可以進行交易的，且交易需要支付冰山交易成本；當廠商進行創(chuàng)新時，他們可以在本周期內(nèi)獲得創(chuàng)新的收益；在下一個周期之前，新知識是以指數(shù)衰減率在不同區(qū)位之間進行擴散的，這種知識溢出是模型中的聚集力。分散力，它主要源于土地的不可復制性，它導致廠商層面的規(guī)模收益遞減；每個廠商的規(guī)模都是微不足道的，當期的創(chuàng)新收益只能維持一個周期并在后一個周期擴散到各個區(qū)位，因此，當期的創(chuàng)新決策不會影響下一個周期廠商的可用知識儲備，換句話說，廠商的創(chuàng)新決策是靜態(tài)的決策，由于生產(chǎn)制造業(yè)產(chǎn)品或服務業(yè)產(chǎn)品的廠商產(chǎn)出，隨廠商可用知識儲備的增加而提高，因此具有高勞動生產(chǎn)率水平的地區(qū)將形成多的創(chuàng)新，這是該地區(qū)經(jīng)濟增長的主要源泉。因為運輸成本和技術擴散都受到距離的影響，故地理位置顯得非常重要。

在現(xiàn)階段，德斯米特和羅西-漢斯伯格(2014)通過借用文獻中的參數(shù)值并把它處理為CES偏好下的數(shù)值的方式，對原有的模型進行了校準。校準的目的是復制1950年以來美國制造業(yè)和服務業(yè)部門的演化過程。討論他們得出的所有結論會使我們偏離原有的目標，因此我們把討論限制在與我們的目標直接相關的事情的討論上。首先，該模型顯示出服務行業(yè)的勞動生產(chǎn)率自1995年以來一直追趕制造業(yè)部門的勞動生產(chǎn)率，服務行業(yè)廠商的空間聚集以及由此產(chǎn)生的創(chuàng)新互動可以解釋這一點。

其次，假設制造業(yè)部門廠商在空間上是聚集的(在美國，主要聚集在東北部和中西部地區(qū))，這使得這些部門廠商的勞動生產(chǎn)率水平很高，因為知識擴散是局域性的。相反，服務行業(yè)廠商在空間上是分散的，因此這些行業(yè)的勞動生產(chǎn)率水平較低。隨著制造業(yè)部門勞動生產(chǎn)率的穩(wěn)步提升，越來越多的勞動力將轉向服務行業(yè)。如果制造業(yè)產(chǎn)品的運輸成本很高，則服務行業(yè)的廠商將選擇靠近制造業(yè)集群的區(qū)位，使得他們的勞動力更容易獲得制造業(yè)產(chǎn)品?？臻g集中度的提高促進了服務行業(yè)廠商的技術騰飛。換句話說，很高的運輸成本促使在相鄰集群中服務行業(yè)和制造業(yè)廠商的聚集。隨著服務行業(yè)廠商空間集中度的提高，它們的勞動生產(chǎn)率也因它們不斷進行創(chuàng)新而進一步提高。結果，隨著制造業(yè)部門廠商向某一區(qū)域聚集，制造業(yè)產(chǎn)品的相對價格逐漸下降，而服務行業(yè)產(chǎn)業(yè)集群規(guī)模的擴大加劇了對土地的競爭。這大大提高了制造業(yè)廠商的創(chuàng)新成本，從而激勵這些制造業(yè)廠商向人口密度較小的地區(qū)(例如美國南部)轉移。兩區(qū)域的框架對于這些各種類型的模式而言局限性太大以至無法進行展開，因此也無法捕捉到廠商區(qū)位選擇的動態(tài)演化過程。

最后，我們知道高運輸成本通過降低專業(yè)化收益，導致靜態(tài)福利的損失。但上述論證過程表明，高運輸成本通過服務行業(yè)的空間聚集促進創(chuàng)新，從而提高了福利收益。德斯米特和羅西-漢斯伯格的數(shù)值分析表明，與高運輸成本相關的動態(tài)收益補償了靜態(tài)的福利損失。簡而言之，動態(tài)的多區(qū)域框架可能會得出與那些從靜態(tài)的兩區(qū)域模型中得出的結論完全不同的結論，例如不同于第三部分討論的模型的結論⑦。

盡管德斯米特和羅西-漢斯伯格(2014)的模型具有很大的吸引力，但他們的模型也有一些缺陷。例如，均衡與制造業(yè)產(chǎn)品和服務業(yè)產(chǎn)品運輸?shù)南鄬Τ杀緹o關。這就很奇怪了，因為制造業(yè)產(chǎn)品的運輸成本通常比服務業(yè)產(chǎn)品的運輸成本低很多，且這些服務業(yè)產(chǎn)品通常是不可貿(mào)易的產(chǎn)品。就像在羅西-漢斯伯格(2005)研究中的情形一樣，個人不消耗土地，因此可以在不影響相關土地價格的情況下遷移到集群中就業(yè)。否則，集群和相鄰區(qū)位附近的土地價格將會大幅度上漲，這將使相關區(qū)域的吸引力大大降低。在這種情況下，尚不清楚是否會發(fā)生兩種生產(chǎn)部門的空間聚集。

4.空間計量模型的局限性

毫無疑問，空間計量模型的好處是很多的。但空間計量模型也是有成本的。首先，必須假定特定的函數(shù)形式。因此，結果常取決于相應的函數(shù)形式。我們認為，空間計量模型的主要缺陷之一恰恰就是重復使用相同的函數(shù)形式進行偏好設置，以至我們無法知道論文所得出的預測有多么穩(wěn)健。更具體地說，CES偏好幾乎無處不在。誠然，CES偏好非常方便，并且具有許多眾所周知的優(yōu)點，在此不予進行更多評論。但是，CES也非常獨特。確實，CES偏好和冰山貿(mào)易成本相結合衍生出了許多特性，但不幸的是，這些特性難以歸納概括(Parenti，Ushchev and Thisse，2017)。是否我們應為此擔心？它似乎是這樣的，降低運輸成本會加劇競爭，這就導致價格水平的下降和廠商數(shù)量的減少。此外，不變替代彈性是一個大膽的假設，它忽略了新產(chǎn)品進入擠占產(chǎn)品特性空間使得不同種類產(chǎn)品更容易替代的事實(Salop，1979)。在這種情況下，替代彈性隨著產(chǎn)品種類數(shù)量的增加而變大，從而出現(xiàn)與廠商進入有關的替代競爭的效果。壟斷競爭的CES偏好模型無法解釋這些最重要的效應。

其次，通常利用柯布-道格拉斯型(C-D)效用函數(shù)嵌套不變替代彈性型(CES)效用函數(shù)的形式。在C-D型和CES型效用函數(shù)的結合下，整個經(jīng)濟系統(tǒng)中某一部門受到?jīng)_擊所造成的福利影響，僅限于在該部門直接福利效應方面。然而，人們可以預測，對某一部門的正向沖擊將導致財政預算和勞動力在所有部門之間的重新配置。這就等于對一般均衡效應施予了一些限制條件。

最后，CES偏好效用函數(shù)具有一些特殊的屬性，即在單一部門經(jīng)濟中，壟斷競爭結果是社會最優(yōu)的。但在多產(chǎn)業(yè)的經(jīng)濟中，資源在部門間的重新配置不再是最優(yōu)的，因為不同市場之間的相對價格會被扭曲，而同一市場內(nèi)的相對價格則不會變化，因此這種最優(yōu)屬性不再成立。但這有關系嗎？答案是肯定的。貝倫斯等(Behrens et al.，2016)提供的案例說明，這種組合會帶來可能的福利偏差。他們分別考慮了具有CES偏好和不變絕對風險規(guī)避(CARA)偏好的多部門壟斷競爭模型，然后評估了因價格提升而導致的部門內(nèi)和部門間的福利損失。貝倫斯等通過量化法國和英國數(shù)據(jù)而建立的CARA和CES模型發(fā)現(xiàn)，在CARA偏好下的總福利損失為6%～8%，而在CES偏好下的福利損失要低得多(不到1%)。

簡而言之，空間計量模型主要依靠那些明確理論假設下的框架，這使得此方法是非?？扇〉?。少量的那種把準自然實驗作為識別策略的論文表明，這些數(shù)據(jù)不會拒絕CES偏好(Redding and Sturm，2008；Donaldson，2018)。然而，對模型進行精確校準時，功能規(guī)格選擇不當容易被忽視。因此，當結構化的方法系統(tǒng)地使用相同的特定模型時，質疑結構方法的有效性并非沒有道理。在計算能力和數(shù)值方法迅速發(fā)展的時代，應該對函數(shù)形式進行穩(wěn)健性檢驗。

六、結束語

我們盡力對不同類型的文獻進行綜述，就是要說明一般均衡思想可以回答引言中提出的一些問題，以及許多其他一些問題。在這種過程中，我們常常遇到規(guī)模收益遞增與商品、人員和信息流動障礙間的權衡問題，而這兩者都以不同的形式出現(xiàn)。然而，盡管有這種共同的脈絡，但空間經(jīng)濟學仍在尋找一個涵蓋區(qū)域、城市和交通經(jīng)濟學的總體框架。這些問題相當復雜，因此這種探索很可能會持續(xù)到很長時間，這就是要求我們應采取謙虛而認真的態(tài)度的主要原因。

那些簡單且程式化的框架的分析能力問題已得到解決了，這些框架對于理解各種效應如何相互作用是非常有用的。這種模式的優(yōu)點是它們帶來了前沿的和新的重要成果，這源于區(qū)域和城市經(jīng)濟學的融合。從這種角度來考慮，則赤松等(Akamatsu et al.，2017)的研究是大有前途的，他們將不同的模型連接在一個統(tǒng)一的框架結構內(nèi)，而這種框架結構只依賴于兩類基本的分散力，這使得他們可以在更加一般化的環(huán)境中預測運輸成本的影響?？臻g計量模型能夠從更廣闊的視野解決相同的問題。不幸的是，一般均衡結果難以證明，而從簡單框架中獲得的主要結論又無法推廣到異質性空間環(huán)境中。除其外，空間計量模型也可以用來檢驗從簡單模型得出的結果的相對穩(wěn)健性。

我們同意霍姆斯(Holmes，2010)的在實證研究中應采取謙虛而認真的態(tài)度的主張。盡管結構性方法因考慮一些一般平衡效應而比較可取，然而對那些估算關鍵參數(shù)的簡化型方法而言，還存在許多改善的空間。畢竟，在空間計量模型中使用的一些結構性參數(shù)通常借用其他論文估算出來的數(shù)值。我們還需要一個更加系統(tǒng)性的結果確認方法，并在某種程度上說，有必要更加系統(tǒng)地研究從一系列致力于研究聚集經(jīng)濟、聚集不經(jīng)濟以及交通運輸項目影響的實證研究中得出的結論的穩(wěn)健性問題。

解決代理人的流動性問題是以極端假設為前提的。大量的區(qū)域和城市經(jīng)濟模型假定每個個體的偏好相同且流動無成本，而運輸經(jīng)濟學通常假定代理人區(qū)位是固定的，這些都是對這些問題把握得很不充分的表現(xiàn)。符合實際的居住轉移成本模型更有助于人們更好地理解空間格局的演變過程。大多數(shù)為該領域發(fā)展做出貢獻的研究也假設廠商和勞動力是一起轉移的，然而沒有跡象表明廠商轉移和勞動力個人轉移都遵循相同的規(guī)則。因此，研究那些包括廠商和個人反應模式不相同在內(nèi)的模型的穩(wěn)定狀態(tài)，將成為該研究領域的重大補充。

眾所周知，在偏好相同的代理人假設下得出的經(jīng)濟領域的許多研究結果都缺乏穩(wěn)健性。例如，廠商異質性對于理解廠商在國際市場上的行為以及不同政策的含義是至關重要的。消費者異質性與廠商異質性同樣重要，應對那些已經(jīng)包括計量空間模型的離散選擇模型給予更多的關注以便更好地把控消費者個體的異質性特征。還需要研究新的分析工具，例如博弈分析已被證明對研究交通量擁堵(Beckmann，McGuire and Winsten，1956)和核心邊緣模型研究(Oyama，2009)是非常有用的。需要在這些博弈模型方面進行更多的研究⑧。

我們認為，空間經(jīng)濟學已經(jīng)發(fā)展到相當成熟的階段，進而也可以進行學科間的交叉。莫雷蒂(Moretti，2011)和澤諾(Zenou，2009)的研究位于勞動和空間經(jīng)濟學的交叉點上，他們的研究為可以通過合并不同領域來進行研究提供了富有啟發(fā)性的案例。人們想知道，為什么城市和區(qū)域經(jīng)濟學與交通運輸經(jīng)濟學之間的差距還是這么大。例如，住房和當?shù)貏趧恿κ袌雠c運輸市場是緊密交織在一起的。此外，這些議題還具有重要的政策性含義。目前在城市經(jīng)濟學如何加強在城市規(guī)劃中的烙印以及城市規(guī)劃如何影響城市經(jīng)濟學等方面的研究，仍然相當缺乏。

運輸經(jīng)濟學家應該更多地關注與新的運輸基礎設施建設有關的各種類型的益處，而區(qū)域和城市經(jīng)濟學家應該更多地關注運輸網(wǎng)絡的作用?？臻g經(jīng)濟學家不應把交通運輸部門視為黑匣子，而應把它視為具有特殊屬性的產(chǎn)業(yè)部門。此外，幾乎無處不在的冰山成本假設，忽略了密度經(jīng)濟和距離經(jīng)濟在交通運輸成本中的重要作用。交通經(jīng)濟學家還期望區(qū)域和城市經(jīng)濟學家?guī)椭麄冊u估交通基礎設施項目在現(xiàn)實中的具體區(qū)位和具體福利影響。在此方面的案例很多，包括美國新的運輸基礎設施建設、巴黎快車道等大型公交基礎設施建設，中國西部地區(qū)公路建設以及歐盟委員會討論的一系列運輸項目建設等。

最后還得進行評論，經(jīng)濟發(fā)達和經(jīng)濟欠發(fā)達是經(jīng)濟活動塊狀分布的一個方面。本綜述所涵蓋的所有資料都與那些國家土地所有權、專利、建筑管理當局等機構運作良好，以及政府提供必要的基礎設施等經(jīng)濟狀況較為正規(guī)的國家有關，這對于貧窮國家或富裕的國家以及19世紀還是在20世紀都是如此(Glaeser and Henderson，2017)。然而，當經(jīng)濟是非正規(guī)且市場機構不能很好運作時，我們需要新的模式。

注 釋：

①參見格萊澤和梅勒(Glaeser and Maré，2001)、莫雷蒂(Moretti，2012)和戴蒙德(Diamond，2016)對美國的研究，庫姆斯、杜蘭頓和戈比倫(Combes，Duranton and Gobillon，2008)對法國的研究，米仰和納惕齊奧尼(Mion and Naticchioni，2009)對意大利研究，吉本斯、奧弗曼和佩爾科嫩(Gibbons，Overman and Pelkonen，2014)對英國的研究。

②聚集經(jīng)濟的思想可以追溯到馬歇爾(Marshall，1890)。產(chǎn)業(yè)內(nèi)外部經(jīng)濟被稱為地方化經(jīng)濟或馬歇爾-阿羅-羅默(MAR)外部性，產(chǎn)業(yè)間外部經(jīng)濟被稱為城市化經(jīng)濟或雅各布斯外部性。這些概念有時成為混亂之源泉。

③國家間溢出效應也隨距離而遞減(Keller，2002)，它們常常通過國際貿(mào)易、外國直接投資等不同的途徑溢出。

④亨德森(2003)通過檢驗廠商總要素生產(chǎn)率是否受到相鄰廠商密度的影響的方式，開拓性地建立了不同的研究途徑。

⑤藤田(Fujita，1989)的里程碑式的著作給出了有關單中心城市模型最好的總結性評論。杜蘭頓和普加(Duranton and Puga，2015)最近對城市土地利用模型進行了最詳盡的綜述。

⑥著名建筑物的大量存在也起到阻礙城市發(fā)展的作用?；舳髫惪撕蛣P尼斯頓(Hornbeck and Kenistin，2017)的研究顯示了波斯頓1872大火炬塔是如何為新建筑物的建設提供發(fā)展機會的情形。

⑦德斯米特和羅西-漢斯伯格(Desmet and Rossi-Hansberg，2015)利用類似于上面的模型研究了氣候變化對農(nóng)用土地和工業(yè)用土地的影響。

⑧許多研究者忽略了許多空間模型在總體博弈方面具有特定結構的事實。這種總體博弈是指與那些具有有限數(shù)量的純戰(zhàn)略集合、連續(xù)支付矩陣的大量的小型或匿名參與者(廠商或勞動者)進行博弈。這種博弈總有純戰(zhàn)略的納什均衡，并顯示為比較靈活(Sandholm，2010)。