呂俊杰　李煜　張旭

摘? 要：在全國(guó)高校爭(zhēng)創(chuàng)一流的背景下，學(xué)科評(píng)價(jià)成為了高校圖書(shū)館學(xué)科服務(wù)的重點(diǎn)工作，為了客觀有效地展現(xiàn)高校學(xué)術(shù)成果的發(fā)展態(tài)勢(shì)，文章創(chuàng)新了影響力增長(zhǎng)系數(shù)理論原理，基于熱門(mén)學(xué)術(shù)成果評(píng)價(jià)模型和實(shí)際法學(xué)科研成果數(shù)據(jù)，繪制影響力增長(zhǎng)曲線，比較增長(zhǎng)系數(shù)在模型中的狀態(tài)和特點(diǎn)。研究發(fā)現(xiàn)，增長(zhǎng)系數(shù)指標(biāo)在模型中表現(xiàn)良好，具有動(dòng)態(tài)性、伴生性和趨勢(shì)性特點(diǎn)，可直觀衡量學(xué)科發(fā)展趨勢(shì)和發(fā)展速度。

關(guān)鍵詞：學(xué)科評(píng)價(jià);增長(zhǎng)曲線;增長(zhǎng)系數(shù)

中圖分類號(hào)：G353.1? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：2096-4706（2020）05-0022-04

Research on Influence Growth Coefficient in Subject Evaluation Model

LYU Junjie，LI Yu，ZHANG Xu

（Library of Southwest University of Political Science and Law，Chongqing? 401120，China）

Abstract：In the context of striving for the first-class in colleges and universities across the country，subject evaluation has become the key work of subject service in university libraries. In order to objectively and effectively show the development trend of academic achievements in colleges and universities，this paper innovates the theoretical principle of influence growth coefficient，draws influence growth curve based on popular academic achievement evaluation model and actual legal research achievement data，and compares the growth. The state and characteristics of coefficients in the model. It is found that the index of growth coefficient performs well in the model，which has the characteristics of dynamic， concomitant and trend，and can directly measure the development trend and speed of the discipline.

Keywords：subject evaluation;growth curve;growth coefficient

0? 引? 言

2015年國(guó)務(wù)院印發(fā)了《統(tǒng)籌推進(jìn)世界一流大學(xué)和一流學(xué)科建設(shè)總體方案》，2017年教育部、財(cái)政部和國(guó)家發(fā)改委三部委又聯(lián)合印發(fā)了“雙一流”建設(shè)實(shí)施辦法，特別強(qiáng)調(diào)要以學(xué)科為基礎(chǔ)，充分利用有影響力的第三方評(píng)價(jià)，強(qiáng)化學(xué)科建設(shè)績(jī)效考核[1]。為明確本校優(yōu)勢(shì)學(xué)科國(guó)內(nèi)外現(xiàn)狀，圖書(shū)館開(kāi)始利用熱門(mén)學(xué)科評(píng)價(jià)體系[2]，量化本校學(xué)科水平，定位學(xué)科發(fā)展方向，為各學(xué)科出具“一流學(xué)科競(jìng)爭(zhēng)力分析報(bào)告”。這些報(bào)告中，“學(xué)術(shù)成果”產(chǎn)量是最核心、最關(guān)鍵的評(píng)價(jià)指標(biāo)，但產(chǎn)出量的多少，并不能完全反映學(xué)科真實(shí)水平，于是諸多學(xué)者又提出了以“發(fā)文量”和“被引量”為基礎(chǔ)的學(xué)科評(píng)價(jià)模型[3]，通過(guò)模型理論和算法，反映高校學(xué)術(shù)成果的綜合價(jià)值。學(xué)術(shù)成果數(shù)量是逐年累計(jì)變化的，在發(fā)展過(guò)程中必然存在增長(zhǎng)快慢問(wèn)題，這也是主流評(píng)價(jià)模型中未提及的地方，為了真實(shí)反映高校整體科研成果的發(fā)展速度，筆者以9所法學(xué)優(yōu)勢(shì)高校的學(xué)術(shù)成果數(shù)據(jù)為案例，提出了增長(zhǎng)系數(shù)理論，通過(guò)繪制增長(zhǎng)曲線，從發(fā)展視角探索真實(shí)客觀的法學(xué)學(xué)科現(xiàn)狀，為學(xué)科評(píng)價(jià)提供新的理論和經(jīng)驗(yàn)，為學(xué)院和學(xué)者提供數(shù)據(jù)參考。

1? 評(píng)價(jià)模型

篇均被引CPP：以P和C形成的第一類評(píng)價(jià)指標(biāo)，即篇均被引量，數(shù)學(xué)形式上的一種均值，CPP=C/P。

h指數(shù)：學(xué)術(shù)源的N篇論文中有h篇每篇至少被引h次，而其余N-h篇論文每篇被引均小于或等于h次。

p指數(shù)[4]：學(xué)術(shù)源論文發(fā)表數(shù)量記作N，總被引次數(shù)記作C，則p指數(shù)計(jì)算公式為：

學(xué)術(shù)跡和學(xué)術(shù)矩陣T指數(shù)[5]：學(xué)術(shù)跡是學(xué)術(shù)矩陣的跡，而學(xué)術(shù)矩陣是引文曲線按發(fā)文的被引量排布構(gòu)成的三階矩陣。引文曲線以h指數(shù)與零被引為分界點(diǎn)，即產(chǎn)生h核-h尾分布的概念[6]。在此基礎(chǔ)上，定義獨(dú)立向量X，X1、X2、X3分別標(biāo)記h核、h尾和零引區(qū)的發(fā)文分布;定義獨(dú)立向量Y，Y1，Y2，Y3分別標(biāo)記h域、t域、e域的引文分布。利用發(fā)文向量X、引文向量Y構(gòu)造引文和發(fā)文的差值向量Z（X-Y）。

學(xué)術(shù)跡T數(shù)值等于3個(gè)指標(biāo)X1、Y2、Z3數(shù)值之和，在計(jì)算T值時(shí)，因Pc=h，Cc=h2，Ct=C-Ch，Ce=Ch-Cc，前期數(shù)據(jù)準(zhǔn)時(shí)只需要收集研究對(duì)象的總發(fā)文量P、零引論文量Pz、h指數(shù)、總被引頻次C、h核總被引量Ch。

影響力CI指數(shù)[7]：將學(xué)術(shù)源的所有論文以被引頻次（TC）、發(fā)文期刊的影響因子（IF）歸一化處理后，映射到二維空間，稱為“論文影響力排序空間”，每篇論文根據(jù)（A，B），在該空間對(duì)應(yīng)為一個(gè)點(diǎn)。其計(jì)算公式為：

評(píng)價(jià)模型是為研究對(duì)象服務(wù)的，是為了能夠量化研究對(duì)象的整體論文水平而制定，雖然表面上評(píng)價(jià)模型都是建立在“數(shù)量”P(pán)（發(fā)文量），“質(zhì)量”C（被引量）之上，但卻隱含了一個(gè)“時(shí)間段”的概念，無(wú)論是發(fā)文量還是被引量，始終是一個(gè)累積增長(zhǎng)的過(guò)程，要量化其值就必須確定該研究對(duì)象數(shù)據(jù)產(chǎn)生的“時(shí)間范圍”，同一個(gè)研究對(duì)象在不同的“時(shí)間范圍”得到的結(jié)果可以形成縱向比較，不同研究對(duì)象在相同“時(shí)間范圍”得到的結(jié)果可以形成橫向比較。通過(guò)不同“時(shí)段”維度，就可以為研究對(duì)象生成“累積增長(zhǎng)曲線”，即評(píng)價(jià)指標(biāo)在各個(gè)時(shí)間點(diǎn)上的量化數(shù)據(jù)“回歸曲線”。從曲線的走勢(shì)就可以直觀地看出研究對(duì)象的論文水平在各年度的發(fā)展情況。可以分為：

（1）線性增長(zhǎng)：研究對(duì)象在各年的累積增長(zhǎng)趨勢(shì)呈線性發(fā)展趨勢(shì)，意味著研究對(duì)象各年的發(fā)展水平相當(dāng);

（2）對(duì)數(shù)增長(zhǎng)：研究對(duì)象在各年的累積增長(zhǎng)趨勢(shì)由快變慢，隨著“時(shí)段”的增加，發(fā)展速度逐漸變緩;

（3）指數(shù)增長(zhǎng)：研究對(duì)象在各年的累積增長(zhǎng)趨勢(shì)由慢變快，表明研究對(duì)象隨著“時(shí)段”的增加，發(fā)展速度越來(lái)越快。由于指數(shù)變化速度太快，一般存在于少數(shù)特定的數(shù)據(jù)范圍中;

（4）正弦增長(zhǎng)：研究對(duì)象的各年累積增長(zhǎng)趨勢(shì)是隨著時(shí)間呈周期波動(dòng)式增長(zhǎng)，發(fā)展速度有快有慢。每種增長(zhǎng)對(duì)應(yīng)一個(gè)回歸方程，預(yù)測(cè)研究對(duì)象未來(lái)的發(fā)展趨勢(shì)、發(fā)展快慢。

線性回歸函數(shù)：y=β₀+β₁x;對(duì)數(shù)回歸函數(shù)：y=β₀+β₁ln（x）指數(shù)回歸函數(shù)：y=β₀e^β1x;各個(gè)函數(shù)中的β₀是常數(shù)，β₁為影響力增長(zhǎng)系數(shù)g。

2? 研究方法

以中文社會(huì)科學(xué)引文索引（CSSCI）中法學(xué)來(lái)源期刊（23種）論文數(shù)據(jù)為載體。9所法學(xué)優(yōu)勢(shì)高校2005年至2016年的發(fā)文數(shù)據(jù)。對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行分類，按“高校”分為9所，按“時(shí)段”分為“05-05，05-06，…，05-15，05-16”12個(gè)時(shí)段，每所“高?！睂?duì)應(yīng)12個(gè)“時(shí)段”，總計(jì)108個(gè)數(shù)據(jù)樣本，再根據(jù)不同評(píng)價(jià)模型所需要的指標(biāo)數(shù)據(jù)，計(jì)算出每個(gè)樣本的總發(fā)文量P、總被引頻次C、h核總被引量Ch、零引論文量Pz、h指數(shù)。最后利用評(píng)價(jià)模型的數(shù)學(xué)原理，計(jì)算出各個(gè)樣本的T值、CI指數(shù)、p指數(shù)和CPP值，最終形成以“高校”“時(shí)段”、P、C、CPP、p、h、T和CI的樣本數(shù)據(jù)表。

繪制累積增長(zhǎng)曲線：分別繪制9所高校、5種模型值（CPP、p、h、T、CI）的12個(gè)時(shí)段的累積增長(zhǎng)曲線，再對(duì)45組圖形進(jìn)行曲線估計(jì)，選取擬合度（R2）最高的曲線，并計(jì)算出該曲線的回歸方程和回歸系數(shù)，為統(tǒng)一各個(gè)模型的回歸系數(shù)量級(jí)，對(duì)模型值都進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，使其在[0，1]之間。

3? 數(shù)據(jù)分析

3.1? 學(xué)術(shù)跡和CI指數(shù)

學(xué)術(shù)跡和CI指數(shù)“累積增長(zhǎng)曲線”如圖1所示，是對(duì)學(xué)術(shù)源整體情況進(jìn)行評(píng)價(jià)的綜合性指標(biāo)，同時(shí)融合了學(xué)術(shù)源論文的數(shù)量和質(zhì)量因素。各高校的影響力增長(zhǎng)曲線屬于“線性增長(zhǎng)”方式，曲線走勢(shì)高度擬合逐年累積發(fā)展態(tài)勢(shì)。這是一種平穩(wěn)增長(zhǎng)方式，證明各高校在2005～2016年時(shí)間段一直處于穩(wěn)定增長(zhǎng)狀態(tài)，沒(méi)有出現(xiàn)某一時(shí)間節(jié)點(diǎn)論文水平陡升陡降的情況。同時(shí)也最容易觀察和比較各個(gè)高校在某時(shí)間節(jié)點(diǎn)的論文水平高低，和一個(gè)時(shí)間段發(fā)展速度快慢的一種增長(zhǎng)趨勢(shì)。量化增長(zhǎng)系數(shù)后，可以直觀地反映出各高校在2005～2016年的實(shí)際論文水平發(fā)展速度。高校的歷史背景和科研水平在2005年的時(shí)候可能存在差異，導(dǎo)致論文整體水平的初始高度不一致，但是隨著時(shí)間推移，發(fā)展快的高?？隙〞?huì)和發(fā)展慢的高校形成交點(diǎn)和差距。以“華東政法大學(xué)”為例，在T指數(shù)模型中，該校呈現(xiàn)出明顯的上升勢(shì)頭，在最初排名墊底的情況下逐漸趕超，整個(gè)發(fā)展時(shí)段的增長(zhǎng)系數(shù)0.26，和“北京大學(xué)”的發(fā)展速度相差無(wú)幾。而在CI指數(shù)模型中，已經(jīng)超過(guò)了“北京大學(xué)”的發(fā)展速度。

3.2? p指數(shù)和h指數(shù)

p指數(shù)和h指數(shù)“累積增長(zhǎng)曲線”如圖2所示，主要針對(duì)的是學(xué)術(shù)源高質(zhì)量的一部分論文，反映學(xué)術(shù)源在某一個(gè)時(shí)段的高質(zhì)量論文增長(zhǎng)速度。這兩種模型對(duì)此次數(shù)據(jù)源的論文數(shù)據(jù)量化結(jié)果表明，各高校的累積增長(zhǎng)趨勢(shì)在“自然對(duì)數(shù)”回歸方式下得到的曲線擬合度效果最好，“對(duì)數(shù)增長(zhǎng)”趨勢(shì)的特點(diǎn)是先快后慢，這也符合高影響特征指標(biāo)的性質(zhì)，被引頻次是一個(gè)累積增長(zhǎng)的過(guò)程，同時(shí)受被引半衰期的影響，其年增長(zhǎng)率是逐漸下降的。計(jì)算出增長(zhǎng)系數(shù)后，可以直觀地比較各個(gè)高校高質(zhì)量論文這一部分科研成果水平的高低和發(fā)展快慢。以“華東政法大學(xué)”和“武漢大學(xué)”為例，在p指數(shù)和h指數(shù)兩個(gè)評(píng)價(jià)模型中，“華東政法大學(xué)”在研究時(shí)間起始點(diǎn)都處于較低水平，但其增長(zhǎng)速度（0.986、0.938）卻處于領(lǐng)先地位，在研究時(shí)間末，其科研水平已經(jīng)攀升至中游;而“武漢大學(xué)”相反，起始處于中游，由于增長(zhǎng)系數(shù)（0.530、0.492）是所有學(xué)校中發(fā)展速度最慢的，在研究時(shí)間末卻到了高校末尾。

3.3? 篇均被引CPP

篇均被引量的評(píng)價(jià)方式研究的是“數(shù)量”和“質(zhì)量”的權(quán)重關(guān)系，此次數(shù)據(jù)表現(xiàn)出負(fù)相關(guān)，說(shuō)明“數(shù)量”的增幅大于“質(zhì)量”增幅，計(jì)算出的增長(zhǎng)系數(shù)均為負(fù)數(shù)，數(shù)值越小，增長(zhǎng)曲線越陡峭，如圖3所示，說(shuō)明該高校論文“數(shù)量”的增長(zhǎng)速度遠(yuǎn)大于“質(zhì)量”增長(zhǎng)速度;數(shù)值越大，增長(zhǎng)曲線越平緩，高校論文“數(shù)量”和“質(zhì)量”每年增長(zhǎng)速度相對(duì)穩(wěn)定。從實(shí)際數(shù)據(jù)來(lái)看，“北京大學(xué)”“清華大學(xué)”的篇均被引歷年來(lái)都是最高的，但同時(shí)這兩所高校的篇均“質(zhì)量”下降速度也是最快的（-1.206、-1.335），其他7所高校的篇均“質(zhì)量”下降速度較為緩慢，雖然受被引半衰期的影響，但是整體的“數(shù)量”發(fā)展速度遠(yuǎn)超過(guò)了“質(zhì)量”的發(fā)展速度，從一個(gè)側(cè)面證明目前大多數(shù)高校還是更看重論文“數(shù)量”。

4? 增長(zhǎng)系數(shù)特點(diǎn)

4.1? 動(dòng)態(tài)指標(biāo)

任何評(píng)價(jià)模型的目的都是為了合理量化學(xué)術(shù)源科研水平，量化過(guò)程的起點(diǎn)是“數(shù)據(jù)源”，它的選取范圍需要根據(jù)評(píng)價(jià)目的而定，借鑒管理學(xué)常用的3W方式來(lái)描述“數(shù)據(jù)源”的三個(gè)維度：評(píng)價(jià)誰(shuí)的科研成果（WHO），選取“數(shù)據(jù)源”的主體，可以是各種機(jī)構(gòu)，如高校、聯(lián)盟和期刊等，可以是個(gè)人如學(xué)者;評(píng)價(jià)什么成果（WHAT），選取主體的某種科研成果，可以是論文、專利、項(xiàng)目等;以什么時(shí)段為限（WHEN），選擇研究的時(shí)間段，可以按照年、月等某一時(shí)間節(jié)點(diǎn)或者某一時(shí)間段為限制。

當(dāng)明確“數(shù)據(jù)源”三個(gè)維度后，數(shù)據(jù)池就固定了，之后才能根據(jù)不同評(píng)價(jià)模型的數(shù)學(xué)算法進(jìn)行量化。評(píng)價(jià)模型最終形成的數(shù)值是靜態(tài)的，反應(yīng)的是某一個(gè)點(diǎn)的結(jié)果，但是由于存在時(shí)間維度，要了解學(xué)術(shù)源的科研發(fā)展趨勢(shì)，就需要利用不同時(shí)間節(jié)點(diǎn)的結(jié)果，計(jì)算出整個(gè)時(shí)段的增長(zhǎng)系數(shù)。因此增長(zhǎng)系數(shù)屬于動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)指標(biāo)，可以直觀地對(duì)學(xué)術(shù)源一個(gè)時(shí)間段的發(fā)展快慢進(jìn)行量化解釋。

4.2? 伴生指標(biāo)

增長(zhǎng)系數(shù)的理論原理和數(shù)學(xué)算法決定了其屬于評(píng)價(jià)模型的伴生指標(biāo)，意味著同一數(shù)據(jù)在不同模型中會(huì)出現(xiàn)不同的增長(zhǎng)系數(shù)，但幾種增長(zhǎng)系數(shù)大小不具備可比性;只有在同一評(píng)價(jià)模型下的不同數(shù)據(jù)組計(jì)算出的增長(zhǎng)系數(shù)才具備可比性，說(shuō)明增長(zhǎng)系數(shù)不是絕對(duì)值，而是一個(gè)相對(duì)值，它是依附于評(píng)價(jià)模型而存在的，并從時(shí)間維度對(duì)評(píng)價(jià)模型進(jìn)行了補(bǔ)充解釋，解釋學(xué)術(shù)源在特定評(píng)價(jià)模型下，某一固定時(shí)間范圍內(nèi)的整體發(fā)展趨勢(shì)和發(fā)展快慢的問(wèn)題，從發(fā)展角度看問(wèn)題正是增長(zhǎng)系數(shù)的意義和價(jià)值所在。

4.3? 趨勢(shì)指標(biāo)

在前文數(shù)據(jù)分析中展現(xiàn)了5種評(píng)價(jià)模型的增長(zhǎng)曲線，其中最重要的統(tǒng)計(jì)量是曲線擬合度（R2）問(wèn)題，它決定了以什么樣的曲線來(lái)描述模型的增長(zhǎng)趨勢(shì)才最合適，最優(yōu)擬合度確定后，模型的發(fā)展趨勢(shì)就一目了然。通過(guò)增長(zhǎng)曲線可以了解研究對(duì)象在研究時(shí)間段內(nèi)的發(fā)展形態(tài)。雖然本文研究的模型只表現(xiàn)出三種形態(tài)（線性增長(zhǎng)、負(fù)增長(zhǎng)和對(duì)數(shù)增長(zhǎng)），但是根據(jù)研究數(shù)據(jù)和評(píng)價(jià)模型的不同，可能出現(xiàn)其他多種發(fā)展形態(tài)，如周期波動(dòng)形態(tài)，指數(shù)增長(zhǎng)形態(tài)等。由此可見(jiàn)，增長(zhǎng)曲線可以作為一種發(fā)展趨勢(shì)指標(biāo)，用來(lái)反映研究對(duì)象以什么樣的形態(tài)逐年增長(zhǎng)，增長(zhǎng)系數(shù)則表明研究對(duì)象在這種形態(tài)下發(fā)展速度如何，形成可以量化比較的數(shù)值。

4.4? 評(píng)價(jià)局限

增長(zhǎng)曲線和增長(zhǎng)系數(shù)由于其伴生指標(biāo)的特性，無(wú)法脫離評(píng)價(jià)模型單獨(dú)存在;不同增長(zhǎng)曲線計(jì)算出的增長(zhǎng)系數(shù)不具備可比性，只能用于對(duì)本身評(píng)價(jià)模型在發(fā)展趨勢(shì)和速度上的補(bǔ)充說(shuō)明。擬合度的高低決定了評(píng)價(jià)結(jié)果的質(zhì)量;無(wú)論是對(duì)單一目標(biāo)或多目標(biāo)進(jìn)行結(jié)果比較時(shí)，如不能出現(xiàn)高擬合度或統(tǒng)一回歸形態(tài)的高擬合曲線，最終計(jì)算出的增長(zhǎng)系數(shù)的參考價(jià)值會(huì)降低。

5? 結(jié)? 論

從分析過(guò)程和數(shù)據(jù)結(jié)果中可以看出，增長(zhǎng)曲線和增長(zhǎng)系數(shù)在各個(gè)評(píng)價(jià)模型中表現(xiàn)良好，能直觀反映出各高校法學(xué)學(xué)科的水平高低和發(fā)展快慢，為法學(xué)學(xué)科定位提供了有效的數(shù)據(jù)支撐。高校圖書(shū)館在為學(xué)院提供學(xué)科評(píng)價(jià)的過(guò)程中，應(yīng)重視學(xué)科歷年發(fā)展?fàn)顟B(tài)的演變，才能更客觀的反映本學(xué)科的真實(shí)水平。此外，高校管理層對(duì)學(xué)科評(píng)價(jià)的認(rèn)識(shí)需要轉(zhuǎn)變，不能簡(jiǎn)單地把評(píng)價(jià)作為高校間排名，或應(yīng)對(duì)上級(jí)主管部門(mén)檢視的工具，其真正意義在于：首先，學(xué)科評(píng)價(jià)是學(xué)科服務(wù)的方式之一，評(píng)價(jià)指標(biāo)量化了學(xué)術(shù)成果價(jià)值，目的是為學(xué)院和學(xué)者提供理論和數(shù)據(jù)支撐，評(píng)價(jià)結(jié)果對(duì)院校學(xué)科建設(shè)和學(xué)術(shù)資源分配有著參考決策作用;其次，評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)為學(xué)者提供自身研究領(lǐng)域現(xiàn)狀，能有效地拓展科研契機(jī)，發(fā)現(xiàn)研究熱點(diǎn);最后，圖書(shū)館在進(jìn)行學(xué)科評(píng)價(jià)時(shí)，應(yīng)主動(dòng)走進(jìn)學(xué)院和學(xué)者的研究一線，收集學(xué)者對(duì)評(píng)價(jià)的認(rèn)知、對(duì)評(píng)價(jià)的需求、對(duì)結(jié)果的反饋意見(jiàn)，不斷改進(jìn)評(píng)價(jià)內(nèi)容，這樣才能有效起到學(xué)科服務(wù)的作用。

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作者簡(jiǎn)介：呂俊杰（1984.08-），男，漢族，重慶人，館員，碩士研究生，研究方向：大數(shù)據(jù)分析、學(xué)科評(píng)價(jià)與服務(wù);李煜（1987.07-），女，漢族，重慶人，館員，碩士研究生，研究方向：大數(shù)據(jù)技術(shù);張旭（1982.02-），女，漢族，遼寧黑山人，館員，碩士研究生，研究方向：嵌入式學(xué)科服務(wù)。

收稿日期：2020-02-12

基金項(xiàng)目：重慶市高等學(xué)校圖書(shū)情報(bào)工作委員會(huì)2019年科學(xué)研究項(xiàng)目（2019CGT2002）