姚铚娟

【摘要】《怎樣解題》一書中有這樣的闡述：“未知量是什么？已知數據是什么？條件是否以確定未知量？或者多余？或者矛盾？畫一張圖，引入適當的符號。”基于這樣的認識，如何實現從情境表征圖形表征符號表征語言表征的轉化。從低年段起，教師應重視學生審題能力和解題策略的訓練，培養(yǎng)分析解決問題的意識和能力。

【關鍵詞】低年段;審題;畫圖

一年級下冊有這樣一道題：共有72人，已經檢查了40人，其中6人近視。

（1）還有多少人沒有檢查？（2）你還能提出什么數學問題？

結果表明，100個學生練習第1題基本都正確，但第2題對的僅為31.4%。

錯的情況：檢查的人和近視的一共有幾人？

檢查的人比近視的多幾人？

一共有幾人？

正確率如此低，看來非偶然。出錯原因是未找出哪個是多余信息，不理解信息之間、信息與問題之間的關系。這一現象值得我們深思。一年級的學生識字不多，教師會直接告訴學生什么信息、要求什么，長此下來，學生會養(yǎng)成靠別人讀題、解題的依賴性，自主審題的好習慣就難以得到鍛煉培養(yǎng)，攝取信息能力就難以提高發(fā)展。

“解決問題”都以對話式語言、生活化情境呈現，運用圖示表征題意，反映數形結合思想和利用畫圖策略解決問題。分析題意最有效的方法莫過于畫圖，但很多學生都少用圖示分析。因此，教師需要有意識、有計劃地從低年級開始培養(yǎng)畫圖分析數量關系的能力和意識。

一、自主閱讀審題

（一）培養(yǎng)攝取數學信息的習慣

現教材都以現實情境呈現信息，給學生閱讀帶來一些麻煩，往往不能及時捕捉信息，所以教師依據學習內容，引導學生進行自主閱讀理解題目。

無論歸一或歸總問題，教師要訓練學生認真細心，手腦并用等全方位觀察的習慣，培養(yǎng)學生按一定順序的觀察方法，促進學生逐步養(yǎng)成全面攝取數學信息的習慣。平時教師總不放心，總是先將問題讀一讀，把題目釋透，才讓學生解決問題。學生雖然做對，但教師剝奪學生獨立審題的機會。教師應三思而行，先讓學生自己審題：“把不太懂的劃出來、圈出來，一遍看不懂再看一遍，重復看，嘗試解決?！?/p>

（二）培養(yǎng)攝取數學信息的能力

1.問題中攝取有用信息

隨著生活情境的復雜化，解決問題內容會提供較多信息，且蘊含多個要解決的問題。教師要求學生嘗試從問題中選擇取舍信息來解決問題。

一年級下冊練習十七第76頁第7題時，學生獨立審題、解決問題，教師巡視、了解學情。

有個學生畫示意圖分析問題、解決問題：

列算式：72-40=32（人）

學生交流時，教師追問：你是怎樣想的？

生1：問題是求沒有檢查的人，信息有：共有72人，已經檢查40人，6人近視。72人去掉已經檢查40人，就是把72分成40和幾，所以用減法。

生2：6人近視是多余信息，因已經檢查40人里面有6人近視，檢查了才知道有沒有人近視。

通過追問引導出有用的信息，體會選擇、取舍信息的重要性，并給予表揚，激勵學生自主審題能力的養(yǎng)成。

2.隱藏問題中獲取信息

有些問題是否能正確解答，往往取決于在閱讀時是否關注關鍵詞句的理解“度”。 二年級下冊第53頁用兩步計算解決問題：一共要烤90個面包，已經烤了36個，剩下的還要烤幾次？

學生不理解 “剩下的還要烤幾次？”中“剩下的”的意思，找不出隱藏問題（隱藏信息），是無法正確解決問題。教師要經常要求學生認真閱讀，將關鍵詞句劃出來、圈出來，培養(yǎng)學生善于抓住關鍵詞句分析問題的能力。

二、有效畫圖分析

為了優(yōu)化小學數學解決問題教學，教材總呈現解決問題步驟：解讀畫圖列式檢驗?？梢?，畫圖策略在解決問題的重要性。

（一）用簡單的圖形表達數量關系

教材中大部分是情境圖呈現“解決問題”，通常學生在理解問題后，會用數數解決問題。為了讓學生掌握分析數量關系的方法，教師會引導學生借助畫圖或學具擺一擺進行分析。如，一年級上冊第46頁直觀情境圖呈現。例題配以大括號和問號，呈現一個簡單求和問題。教學時教師引導學生明確知道兩個相關信息和一個相關問題，構成一個簡單的數學問題。結合加法意義，讓學生經歷從實物圖抽象為畫圖或學具擺一擺方式的過程。當學生經常經歷讀題、畫圖分析數量關系、說意思、列式解答的過程，才能真正體會到畫圖功能的強大，感受其價值。

（二）用簡潔的示意圖表示數量關系

學生從實物圖過渡到示意圖這一學習過程，既是學生認識線段圖的基礎，又是培養(yǎng)學生理解、分析題意的能力。

例如：二年級上冊第78頁例3

學生的示意圖：

這是一道含有多余條件、稍復雜的用乘法解決購物實際問題。在教學中，學生根據已有經驗和了解乘法意義，以示意圖分析數量關系，滲透單價、數量、總價的數量關系，用“幾個幾”乘法意義選擇乘法解答問題，讓學生經歷畫、說、算等活動，充分發(fā)揮示意圖的作用。

（三）借助色條圖分析數量關系

色條圖介于示意圖與線段圖之間，為后面學習用線段圖作好鋪墊。

二年級下冊用兩步計算解決問題的教學片段：

獨立畫圖：怎樣畫得快，意思表達清楚？

作品展示：怎么想的？

設疑引思： 畫90個面包，麻煩嗎？如果畫比100個多得多又該怎么辦呢？還是一個一個的畫嗎？

看學生的示意圖想象，逐步抽象出色條圖：

“怎樣解答”環(huán)節(jié)進一步借助色條圖分析，簡明、直觀地了解要解決問題，必須要先解決隱藏問題——沒有烤的面包有幾個。

三、說理表達思維

說理訓練是培養(yǎng)學生邏輯思維能力的重要形式。讓學生言之有理，言之有據，有條理地表達知識形成的過程，是發(fā)展數學演繹和語言表達能力的有效載體。“用兩步計算解決問題” 教學中，學生結合色條圖，說明解答過程中各部分的意義，進一步借助直觀進行分析，找出解題的關鍵（中間問題），充分發(fā)展學生演繹推理能力。

在解決問題教學中，教師著力培養(yǎng)學生的觀察能力、收集和處理信息能力、畫圖分析能力等，通過畫圖將現實情境抽象為數學模型，便于分析和解決問題。

參考文獻：

[1]夏正軍.小學數學“解決問題”教學中PPT課件的使用策略[J].新課程學習（上），2015.

[2]周禮.明挖掘自然想法，引發(fā)內在需要——《用“畫圖”的策略解決問題》的兩次教學實踐與反思[J].中國校外教育，2014.